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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,1.4.3,正切函數(shù)的圖象和性質(zhì),函數(shù),y=,sinx,y=,cosx,圖形,定義域,值域,最值,單調(diào)性,奇偶性,周期,對稱性,1,-,1,時，,時，,時，,時，,增函數(shù),減函數(shù),增函數(shù),減函數(shù),1,-,1,對稱軸：,對稱中心：,對稱軸：,對稱中心：,奇函數(shù),偶函數(shù),一、,如何用正弦線作正弦函數(shù)圖象呢？,用正切線作正切函數(shù),y=,tanx,的圖象,類 比,4.10,正切函數(shù)的圖像和性質(zhì),朝花夕拾,3,、利用正切函數(shù)的定義
2、，說出正切函數(shù)的定義域；,4,、利用周期函數(shù)的定義及誘導公式，推導正切函數(shù),的最小正周期；,一方面：,另一方面：,故,T,不,存在,4.10,正切函數(shù)的圖像和性質(zhì),二、探究,用正切線作正切函數(shù)圖象,4.10,正切函數(shù)的圖像和性質(zhì),想一想,：先作哪個區(qū)間上的圖象,好,呢？,4.10,正切函數(shù)的圖像和性質(zhì),A,T,0,X,Y,問題,2,、如何利用正切線畫出函數(shù),，,的圖像？,作法,:,(1),等分：,(2),作正切線,(3),平移,(4),連線,把單位圓右半圓分成,8,等份。,，,，,，,，,，,利用正切線畫出函數(shù) ，的圖像,:,x,y,由正切函數(shù)的周期性，把圖象向左、向右擴展，得到,正切函數(shù)的圖
3、象，稱為正切曲線,y,x,1,-1,/2,-,/2,3,/2,-3,/2,-,0,y=,tanx,定義域,：,值域,：,周期性：,奇偶性：,在每一個開區(qū)間,，內(nèi)都是增函數(shù)。,正,切,函,數(shù),圖,像,奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱。,R,單調(diào)性：,(6),漸近線方程：,(7),對稱中心,漸進線,性質(zhì),:,漸進線,(1),正切函數(shù)是,整個定義域,上的,增,函數(shù)嗎？為什么？,(2),正切函數(shù)會不會在某一區(qū)間內(nèi)是,減,函數(shù)？為什么？,問題,1,：,A,B,在每一個開區(qū)間,，內(nèi)都是增函數(shù)。,問題討論,NO!,問題,2,：,的周期是,x,y,w,tan,=,A,是奇函數(shù),B,在整個定義域上是增函數(shù),C,在定義域
4、內(nèi)無最大值和最小值,D,平行于 軸的的直線被正切曲線各支所截線段相等,1,關(guān)于正切函數(shù),下列判斷不正確的是（）,函數(shù)的一個對稱中心是（）,A.B.C.D.,基礎(chǔ)練習,B,C,例,1,、比較下列每組數(shù)的大小。,（,2,）,與,例題分析,解,:,(1),(2),例,1,、比較下列每組數(shù)的大小。,（,2,）,與,說明：比較兩個正切值大小，關(guān)鍵是把相應(yīng)的角 化到,y=,tanx,的同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)，再利用,y=,tanx,的單調(diào)遞增性解決。,例題分析,解,:,例題分析,解,:,值域,:R,例,2.,、求函數(shù),y=tan3x,的定義域，值域，單調(diào)增區(qū)間,。,反饋演練,求函數(shù) 的周期,.,這說明自變量,x
5、,至少要增加，函數(shù)的值才能重復取得，所以函數(shù)的周期,是,例,反饋練習：,求下列函數(shù)的周期：,例題分析,解：,解：,解法,1,解法,2,例題分析,例,y,x,T,A,0,解：,0,y,x,解法,1,解法,2,例,例題分析,反饋演練,答案,:1.,2.,3.,求函數(shù) 的定義域、值域，并指出它的,單調(diào)性、奇偶性和周期性；,提高練習,答案,:,1.,已知 則,(),A.abc B.cba C.bca D.bac,補充練習,A.B.C.D.,以上都不對,(,c,),c,四、小結(jié)：正切函數(shù)的圖像和性質(zhì),2,、性質(zhì),:,定義域,：,值域,：,周期性：,奇偶性：,在每一個開區(qū)間,，,內(nèi)都是,增,函數(shù),。,奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱。,R,(6),單調(diào)性：,(7),漸近線方程：,(5),對稱性：對稱中心：,無對稱軸,作業(yè),P79,練習，習題,4.10 1,、,2,（做在書上）,習題,4.10 3,、,4,補：已知函數(shù),（,1,）求該函數(shù)的定義域,（,2,）求該函數(shù)的周期,（,3,）求該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,Byebye!,
正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)
