（決勝中考）中考物理 分類解讀與強(qiáng)化訓(xùn)練 專題六 動(dòng)態(tài)杠桿分析（含解析） 新人教版

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1、 專題六 動(dòng)態(tài)杠桿分析 杠桿問(wèn)題是我們生活實(shí)踐中常見(jiàn)問(wèn)題，廣泛應(yīng)用于各種機(jī)器、機(jī)械，在生活中應(yīng)用也很廣泛。初中物理關(guān)于杠桿的動(dòng)態(tài)變化問(wèn)題是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，也是中考試題中的難點(diǎn)和重點(diǎn)并在中考中占有一定比例。 動(dòng)態(tài)杠桿分析主要涉及以下三個(gè)方面：最小力問(wèn)題、力與力臂變化問(wèn)題、再平衡問(wèn)題。 動(dòng)態(tài)杠桿分析離不開杠桿的平衡條件：，即動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂。 提升重物時(shí)，公式為：，動(dòng)力為：。 一、最小力問(wèn)題 此類問(wèn)題中“阻力×阻力臂”為一定值，要使動(dòng)力最小，根據(jù)杠桿平衡條件，必須使動(dòng)力臂最大。要使動(dòng)力臂最大需要做到：在杠桿上找一點(diǎn)(動(dòng)力作用點(diǎn))，使這點(diǎn)到支點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)；動(dòng)力方向應(yīng)

2、該是過(guò)該點(diǎn)且與該連線垂直的方向，如圖（1）所示，最小力應(yīng)該是F3。 圖（1） 二、力與力臂的變化問(wèn)題 此問(wèn)題是在力與力臂變化時(shí)，如何利用杠桿平衡條件和控制變量法，分析變量之間的關(guān)系。如圖（2）所示，在探究杠桿平衡條件實(shí)驗(yàn)時(shí)，當(dāng)拉緊的彈簧測(cè)力計(jì)向左轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，拉力的變化情況是會(huì)逐漸減小。 三、再平衡問(wèn)題 杠桿再平衡的問(wèn)題，實(shí)際上就是判斷杠桿在發(fā)生變化前后，力和力臂的乘積是否相等，乘積大的一端下降，乘積小的一端上升。 圖（2） 圖（3） 如圖（3）所示，杠桿處于平衡狀態(tài)，如果將物體A和B同時(shí)向靠近支點(diǎn)的方向移動(dòng)相同的距離，杠桿將失去平衡，右端下沉。 一、杠桿 1.什

3、么是杠桿：在力的作用下能繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒，這根硬棒就叫杠桿。 （1）“硬棒”泛指有一定長(zhǎng)度的，在外力作用下不變形的物體。 （2）杠桿可以是直的，也可以是任何形狀的。如圖（4）所示。 2.杠桿的七要素（如圖（5）所示） 圖（4）杠桿 圖（5）杠桿的七要素 （1）支點(diǎn)：杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的固定點(diǎn)，用字母“O”表示。它可能在棒的某一端，也可能在棒的中間，在杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，支點(diǎn)是相對(duì)固定； （2）動(dòng)力：使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力叫動(dòng)力，用“F1”表示； （3）阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力叫阻力，用“F2”表示； （4）動(dòng)力作用點(diǎn)：動(dòng)力在杠桿上的作用點(diǎn)； （5）阻力作用點(diǎn)：阻力在杠桿上的作用點(diǎn)；

4、（6）動(dòng)力臂：從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的垂直距離，用“”表示； （7）阻力臂：從支點(diǎn)到阻力作用線的垂直距離，用“”表示。 注意：無(wú)論動(dòng)力還是阻力，都是作用在杠桿上的力，但這兩個(gè)力的作用效果正好相反。一般情況下，把人施加給杠桿的力或使杠桿按照人的意愿轉(zhuǎn)動(dòng)的力叫做動(dòng)力，而把阻礙杠桿按照需要方向轉(zhuǎn)動(dòng)的力叫阻力。 力臂是點(diǎn)到線的距離，而不是支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離。力的作用線通過(guò)支點(diǎn)的，其力臂為零，對(duì)杠桿的轉(zhuǎn)動(dòng)不起作用。 3.杠桿示意圖的畫法（如圖（6）所示）：（1）根據(jù)題意先確定支點(diǎn)O； （2）確定動(dòng)力和阻力并用虛線將其作用線延長(zhǎng)； 甲 乙 丙 圖（6）杠桿的示意圖 （3）從

5、支點(diǎn)向力的作用線畫垂線，并用l1和l2分別表示動(dòng)力臂和阻力臂； 第一步：先確定支點(diǎn)，即杠桿繞著某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，用字母“O”表示。 第二步：確定動(dòng)力和阻力。人的愿望是將石頭翹起，則人應(yīng)向下用力，畫出此力即為動(dòng)力用“F1”表示。這個(gè)力F1作用效果是使杠桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。而阻力的作用效果恰好與動(dòng)力作用效果相反，在阻力的作用下杠桿應(yīng)朝著順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，則阻力是石頭施加給杠桿的，方向向下,用“F2”表示如圖乙所示。 第三步：畫出動(dòng)力臂和阻力臂，將力的作用線正向或反向延長(zhǎng)，由支點(diǎn)向力的作用線作垂線，并標(biāo)明相應(yīng)的“l(fā)1”“l(fā)2”， “l(fā)1”“l(fā)2”分別表示動(dòng)力臂和阻力臂，如圖丙所示。 4.杠桿的平衡條件 （

6、1）杠桿的平衡：當(dāng)杠桿在動(dòng)力和阻力的作用下靜止時(shí)，我們就說(shuō)杠桿平衡了。 （2）杠桿的平衡條件實(shí)驗(yàn) 圖（7） 圖（8） 1）首先調(diào)節(jié)杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡。如圖（8）所示，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)，這樣就可以由杠桿上的刻度直接讀出力臂實(shí)物大小了，而圖（7）杠桿在傾斜位置平衡，讀力臂的數(shù)值就沒(méi)有圖（8）方便。由此，只有杠桿在水平位置平衡時(shí)，我們才能夠直接從杠桿上讀出動(dòng)力臂和阻力臂的大小，因此本實(shí)驗(yàn)要求杠桿在水平位置平衡。 2）在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中絕不能再調(diào)節(jié)螺母。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)過(guò)程中再調(diào)節(jié)平衡螺母，就會(huì)破壞原有的平衡。 （3）杠桿的平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，或F1l1

7、=F2l2。 5.杠桿的應(yīng)用 （1）省力杠桿：動(dòng)力臂l1＞阻力臂l2，則平衡時(shí)F1＜F2，這種杠桿使用時(shí)可省力（即用較小的動(dòng)力就可以克服較大的阻力），但卻費(fèi)了距離（即動(dòng)力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離大于阻力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離，并且比不使用杠桿，力直接作用在物體上移動(dòng)的距離大）。 （2）費(fèi)力杠桿：動(dòng)力臂l1＜阻力臂l2，則平衡時(shí)F1＞F2，這種杠桿叫做費(fèi)力杠桿。使用費(fèi)力杠桿時(shí)雖然費(fèi)了力（動(dòng)力大于阻力），但卻省距離（可使動(dòng)力作用點(diǎn)比阻力作用點(diǎn)少移動(dòng)距離）。 （3）等臂杠桿：動(dòng)力臂l1=阻力臂l2，則平衡時(shí)F1=F2，這種杠桿叫做等臂杠桿。使用這種杠桿既不省力，也不費(fèi)力，即不省距離也不費(fèi)距離。 既省力又

8、省距離的杠桿時(shí)不存在的。 一、最小力問(wèn)題 【典例1】（2018·東營(yíng)）如圖所示，杠桿AOB能繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。在A點(diǎn)掛一重物G，為使杠桿保持平衡且用力最小，在B點(diǎn)施加一個(gè)力，這個(gè)力應(yīng)該是圖中的_________。 【解析】在B點(diǎn)施力F，阻力的方向向下，為使杠桿平衡，動(dòng)力的方向應(yīng)向下，F(xiàn)4方向向上，不符合要求； 當(dāng)F的方向與杠桿垂直時(shí)動(dòng)力臂最大，此時(shí)最省力，即F2的方向與OB垂直，故F2最小。 故答案為：F2。 二、力與力臂變化問(wèn)題 【典例2】（2018?玉林）如圖所示，長(zhǎng)為40cm、重為10N的勻質(zhì)杠桿可繞著O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，作用在杠桿一端且始終與杠桿垂直的力F，將杠桿緩慢地由與水平方

9、向夾角為30°的位置拉至水平位置（忽略摩擦阻力），在這個(gè)過(guò)程中，力F的大小將　 ?。ㄟx填“增大”、“不變”或“減小”），力F所做的功為　 　J。 【解析】（1）根據(jù)杠桿平衡條件來(lái)做出分析；（2）根據(jù)h=Lsin30°求出物體重心上升的高度，再根據(jù)W=Gh求出克服重力做的功，即為拉力做的功。 【解答】（1）在杠桿緩慢地由與水平方向夾角為30°的位置拉至水平位置的過(guò)程中，動(dòng)力臂L的長(zhǎng)度沒(méi)有變化，阻力G的大小沒(méi)有變化，而阻力臂L卻逐漸增大； 由杠桿的平衡條件知：F?L=G?L′，當(dāng)L、G不變時(shí)，L′越大，那么F越大，因此拉力F在這個(gè)過(guò)程中逐漸增大； （2）物體重心上升的高度h=Lsin3

10、0°=×40cm×=10cm=0.1m， 拉力做的功W=Gh=10N×0.1m=1J。 故答案為：增大；1。 三、再平衡問(wèn)題 【典例3】（2018·濰坊）如圖所示，杠桿處于平衡狀態(tài)。如果杠桿兩側(cè)的鉤碼各減少一個(gè)，杠桿將（　?。?。 A．左端下降 B．右端下降 C．仍然平衡 D．無(wú)法判斷 【解析】圖中杠桿處于平衡狀態(tài)，設(shè)一個(gè)鉤碼的重為G，杠桿上一格的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，根據(jù)杠桿平衡條件可得：2G×3L=3G×2L；如果杠桿兩側(cè)的鉤碼各減少一個(gè)，則：左邊力與力臂的乘積：1G×3L，右邊力與力臂的乘積：2G×2L，由于此時(shí)右邊力與力臂的乘積較大，所以右端下降。故選B。 一、

11、最小力問(wèn)題 1.（2018·龍東）如圖所示的簡(jiǎn)單機(jī)械中一定費(fèi)力的是（　?。?。 A．起瓶器 B．撬棒 C．羊角錘 D．釣魚竿 【解析】A、起瓶器在使用過(guò)程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故A錯(cuò)誤； B．撬棒在使用過(guò)程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故B錯(cuò)誤； C、羊角錘在使用過(guò)程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故C錯(cuò)誤； D、釣魚竿在使用過(guò)程中，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿，故D正確。 故選D。 2. (2018·海南)如圖所示，下列工具在使用中屬于省力杠桿的是（ ）。 【解析】A、筷子使用時(shí)，動(dòng)力臂小于阻

12、力臂是費(fèi)力杠桿，故A不符合題意； B、釣魚竿使用時(shí)，動(dòng)力臂小于阻力臂是費(fèi)力杠桿，故B不符合題意； C、鋼絲鉗翦斷鋼絲時(shí)，動(dòng)力臂大于阻力臂是省力杠桿，故C符合題意； D、食品夾使用時(shí)，動(dòng)力臂小于阻力臂是費(fèi)力杠桿，故D不符合題意； 故選C。 3．(2018·齊齊哈爾)如圖所示的用具，在正常使用的過(guò)程中，屬于費(fèi)力杠桿的是（　）。 A． B． C． D． 【解析】杠桿的分類主要包括以下幾種：①省力杠桿，動(dòng)力臂大于阻力臂；②費(fèi)力杠桿，動(dòng)力臂小于阻力臂；③等臂杠桿，動(dòng)力臂等于阻力臂。 A、圖示剪刀，在使用過(guò)程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿； B、鋼絲鉗在使用過(guò)程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是

13、省力杠桿； C、圖示剪刀，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿； D、獨(dú)輪車在使用過(guò)程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿。 故選：C。 4.（2018·貴陽(yáng)）人們應(yīng)用不同的簡(jiǎn)單機(jī)械來(lái)輔助工作，正常使用下列簡(jiǎn)單機(jī)械時(shí)說(shuō)法正確的是（　?。?。 A．筷子可以省距離 B．所有剪刀都一定省力 C．定滑輪可以省力 D．撬棒越短一定越省力 【解析】A、用筷子夾菜時(shí)，動(dòng)力臂小于阻力臂，所以是一個(gè)費(fèi)力杠桿，費(fèi)力但省距離，故A正確； B、剪鐵皮用的剪刀，在使用過(guò)程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿； 理發(fā)用的剪刀，在使用過(guò)程中，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿； 所以，剪刀有省力的，也有費(fèi)力的，故B錯(cuò)誤； C

14、、定滑輪在使用過(guò)程中，動(dòng)力臂等于阻力臂，是等臂杠桿，不省力，故C錯(cuò)誤； D、撬棒在使用過(guò)程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿；在其它條件不變時(shí)，省力的多少取決于動(dòng)力臂的長(zhǎng)短，撬棒越短動(dòng)力臂越小，越費(fèi)力，故D錯(cuò)誤。 故選A。 5．（2018?湖州）一根均勻的長(zhǎng)方體細(xì)長(zhǎng)直棒重1.5牛，下底面積為20厘米2，將它放在水平桌面上，并有的長(zhǎng)度露出桌面外，如圖所示。在棒的右端至少應(yīng)施加　 　牛的豎直向下的力，才能讓它的左端離開桌面。 【解析】確定支點(diǎn)，壓力為動(dòng)力，棒的重力為阻力，根據(jù)杠桿的平衡條件進(jìn)行分析，且要使力最小，需使動(dòng)力臂最長(zhǎng)。 【解答】在棒的右端施加力，使左端抬起，此時(shí)直棒相當(dāng)于杠桿

15、，支點(diǎn)在桌邊，根據(jù)杠桿的平衡條件，要使動(dòng)力最小，應(yīng)該使動(dòng)力臂最長(zhǎng)，所以應(yīng)在最右端施加一個(gè)豎直向下的力，如圖所示： 設(shè)直棒的長(zhǎng)為L(zhǎng)，由題知L1=L，重力的力臂L2=﹣=L， 根據(jù)杠桿的平衡條件可得：F?L1=G?L2， 即：F×L=1.5N×L，解得：F=1.5N。 故答案為：1.5。 6．（2018?瀘州）瀘州市為了鞏固創(chuàng)文成果下發(fā)了宜傳手冊(cè)“綠色低碳生活，從垃圾分類開始”。如圖是一種輪式垃圾桶，拖動(dòng)時(shí)它相當(dāng)于一個(gè) 　杠桿（選填“省力”或“費(fèi)力”）；垃圾桶底部的小輪子是為了　 　摩擦力（選填“增大”或“減小”）；若拖動(dòng)時(shí)垃圾桶總重為150N，且動(dòng)力臂為阻力臂的2倍，則保持

16、垃圾桶平衡的拉力F為　 　N。 【解析】（1）由示意圖分析動(dòng)力和阻力，然后看動(dòng)力臂和阻力臂的大小，確定杠桿種類；（2）用滾動(dòng)代替滑動(dòng)可以減小摩擦；（3）根據(jù)杠桿的平衡條件進(jìn)行計(jì)算求出豎直向上的力。 【解答】（1）圖示的垃圾桶，因?yàn)槭莿?dòng)力臂大于阻力臂的杠桿，所以是一個(gè)省力杠桿； （2）垃圾桶底部安裝小輪子，采用變滑動(dòng)為滾動(dòng)的方式減小了摩擦力； （3）已知垃圾桶總重G=150N，動(dòng)力臂L1=2L2， 根據(jù)杠桿平衡條件：FL1=GL2可得， 保持垃圾桶平衡的拉力為：F===75N。 故答案為：省力；減小；75。 7.（2018·德陽(yáng)）如圖OAB輕質(zhì)杠桿,O為支點(diǎn),請(qǐng)?jiān)趫D中B點(diǎn)處

17、畫出能使杠桿保持平衡的最小力F的示意圖。 【解析】（1）根據(jù)杠桿平衡的條件可知，在杠桿中的阻力、阻力臂一定的情況下，要使所用的動(dòng)力最小，必須使動(dòng)力臂最長(zhǎng)；（2）在通常情況下，連接杠桿支點(diǎn)和動(dòng)力作用點(diǎn)這兩點(diǎn)所得到的線段最長(zhǎng)，依此為動(dòng)力臂，最省力。 【解答】（1）由O點(diǎn)到桿頂端的距離是最長(zhǎng)的力臂，所以動(dòng)力應(yīng)作用在杠桿的頂端B處； （2）根據(jù)杠桿平衡的條件，要使杠桿平衡，動(dòng)力方向垂直于桿向上，據(jù)此可畫出最小的動(dòng)力，如圖所示： 8.（2018·安徽）圖a所示為前臂平伸用手掌拖住鉛球時(shí)的情形。我們可將圖a簡(jiǎn)化成如圖b所示的杠桿。不計(jì)自重。若鉛球質(zhì)量m=3kg，OA=0.03m，OB=0.

18、30m，求此時(shí)肱二頭肌對(duì)前臂產(chǎn)生的拉力F1大小（g取10N/kg）。 【解析】肱二頭肌對(duì)前臂產(chǎn)生的拉力F1為動(dòng)力，3kg鉛球的重力即為阻力F2，利用杠桿的平衡條件求肱二頭肌的收縮力。 解答：由圖可知，支點(diǎn)是O點(diǎn)，肱二頭肌對(duì)前臂產(chǎn)生的拉力F1為動(dòng)力，3kg鉛球的重力即為阻力F2，則阻力：，由圖知，L1=OA=0.03m，L2=OB=0.30m，根據(jù)杠桿的平衡條件：，即：，解得F1=300N。 答：肱二頭肌對(duì)前臂產(chǎn)生的拉力F1為300N。 9．(2018·福建A)《墨經(jīng)》最早記述了秤的杠桿原理，如圖中“標(biāo)”“本”表示力臂，“權(quán)”“重”表示力，以下說(shuō)法符合杠桿平衡原理的是（ ）。

19、 A．“權(quán)”小于“重”時(shí)，A端一定上揚(yáng)； B．“權(quán)”小于“重”時(shí)，“標(biāo)”一定小于“本”； C．增大“重”時(shí)，應(yīng)把“權(quán)”向A端移； D．增大“重”時(shí)，應(yīng)更換更小的“權(quán)” 【解析】A．根據(jù)杠桿平衡條件，“權(quán)”小于“重”時(shí)，因?yàn)椴恢馈皹?biāo)”和“本”的大小關(guān)系，無(wú)法確定“權(quán)”和“標(biāo)”的乘積與“重”和“本”乘積的大小的關(guān)系，故A錯(cuò)誤。 B．根據(jù)杠桿平衡條件，“權(quán)”小于“重”時(shí)，“標(biāo)”一定大于“本”，故B錯(cuò)誤。 C．根據(jù)杠桿平衡條件，“本”不變，增大“重”時(shí)，因?yàn)椤皺?quán)”不變，“標(biāo)”會(huì)變大，即應(yīng)把“權(quán)”向A端移，故C正確。 D．使用桿秤時(shí)，同一桿秤“權(quán)”不變，“重”可變，不同的“重”對(duì)應(yīng)不同

20、的“標(biāo)”。若更換更小的“權(quán)”，“標(biāo)”也會(huì)變得更大，不符合秤的原理，故D錯(cuò)誤。 答案為C。 10．(2018·眉山)如圖所示，輕質(zhì)杠桿OA能繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，請(qǐng)?jiān)诟軛U中的A端畫出使輕質(zhì)杠桿保持平衡的最小的力F的示意圖（要求保留作圖痕跡）。 　【解析】此題是求杠桿最小力的問(wèn)題，已知點(diǎn)O是動(dòng)力作用點(diǎn)，那么只需找出最長(zhǎng)動(dòng)力臂即可，可根據(jù)這個(gè)思路進(jìn)行求解。 【解答】O為支點(diǎn)，所以力作用在杠桿的最右端A點(diǎn)，并且力臂是OA時(shí)，力臂最長(zhǎng)，此時(shí)的力最小。確定出力臂然后做力臂的垂線即為力F．如圖所示： 11．(2018·綿陽(yáng))如圖所示，兩個(gè)等高的托盤秤甲、乙放在同一水平地面上，質(zhì)量分布不均勻的木條AB

21、重24N，A、B是木條兩端，O、C是木條上的兩個(gè)點(diǎn)，AO=B0，AC=OC．A端放在托盤秤甲上，B端放在托盤秤乙上，托盤秤甲的示數(shù)是6N．現(xiàn)移動(dòng)托盤秤甲，讓C點(diǎn)放在托盤秤甲上。此時(shí)托盤秤乙的示數(shù)是（　?。?。 A．8N B．12N C．16N D．18N 【解析】A端放在托盤秤甲上，以B點(diǎn)支點(diǎn)，根據(jù)杠桿平衡條件先表示出木條重心D到B的距離，當(dāng)C點(diǎn)放在托盤秤甲上C為支點(diǎn)，再根據(jù)杠桿平衡條件計(jì)算托盤秤乙的示數(shù)。 【解答】設(shè)木條重心在D點(diǎn)，當(dāng)A端放在托盤秤甲上，B端放在托盤秤乙上時(shí)，以B端為支點(diǎn)， 托盤秤甲的示數(shù)是6N，根據(jù)力的作用是相互的，所以托盤秤對(duì)木條A端的支持力為6

22、N，如圖所示： 由杠桿平衡條件有：FA×AB=G×BD，即：6N×AB=24N×BD， 所以：AB=4BD，BD=AB， 當(dāng)C點(diǎn)放在托盤秤甲上時(shí)，仍以C為支點(diǎn)，此時(shí)托盤秤乙對(duì)木條B處的支持力為FB， 因?yàn)锳O=BO，AC=OC，所以CO=OD=BD，BC=3BD，CD=2BD 由杠桿平衡條件有：FB×BC=G×CD，即：FB×3BD=24N×2BD， 所以：FB=16N，則托盤秤乙的示數(shù)為16N。 故選C。 12. (2018·天津)利用圖甲中的撬棒撬石塊時(shí),撬棒相當(dāng)于______(選填“省力”或“費(fèi)力”)杠桿；利用圖乙中的滑輪組勻速提升900N的重物時(shí),若忽略滑輪自重

23、、繩重及摩擦，人對(duì)繩的最小拉力為______N。 【解析】（1）結(jié)合圖片和生活經(jīng)驗(yàn)，判斷杠桿在使用過(guò)程中，動(dòng)力臂和阻力臂的大小關(guān)系，再判斷它是屬于哪種類型的杠桿。 （2）由乙圖可知繩子的有效股數(shù)，根據(jù)F=G物求出拉力的大小。 【解答】（1）用撬棒撬石頭時(shí)，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿； （2）由乙圖可知繩子的有效股數(shù)n=3，拉力F=G物=×900N=300N。 故答案為：省力；300。 13．(2018·齊齊哈爾)如圖所示的杠桿（自重和摩擦不計(jì)），O是支點(diǎn)，A處掛一重為50N的物體，為保證杠桿在水平位置平衡，在中點(diǎn)B處沿　 （選填“F1”、“F2”或“F3”）方向施加的力

24、最小，為　 　N。 【解析】本題考查了學(xué)生對(duì)杠桿平衡條件的掌握和運(yùn)用，根據(jù)動(dòng)力臂最長(zhǎng)時(shí)最省力找出動(dòng)力臂是本題的關(guān)鍵。以支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離當(dāng)成力臂時(shí)是最大的力臂。 解：為使拉力最小，動(dòng)力臂要最長(zhǎng)，拉力F的方向應(yīng)該垂直杠桿向上，即豎直向上（F2），動(dòng)力臂為OB最長(zhǎng)，杠桿在水平位置平衡，根據(jù)杠桿的平衡條件： F2×OB=G×OA，由于OA是OB的二倍，所以：F=2G=100N。 故答案為：F2；100。 14.(2018·昆明)如圖所示，輕質(zhì)杠桿 OA 可繞 O 點(diǎn)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，A 點(diǎn)處掛一個(gè)重為 20N 的物體，B 點(diǎn)處加一個(gè)豎直向上的力 F，杠桿在水平位置平衡，且 OB：AB=2

25、：1。則 F= N，它是 杠桿。 【考點(diǎn)】杠桿的平衡條件；杠桿的分類。 【解析】已知物體G的重力，再根據(jù)杠桿平衡的條件F?OB=G?OA可直接求F的大小，根據(jù)拉力F和G的大小判斷杠桿的種類。 【解答】因?yàn)镺B：AB=2：1， 所以O(shè)B：OA=OB：（OB+AB）=2：（2+1）=2：3， 由杠桿平衡的條件F得：F?OB=G?OA可得：F===30N； 因?yàn)镕＞G，所以此杠桿為費(fèi)力杠桿。 故答案為：30；費(fèi)力。 15.(2018·連云港)如圖所示，O為杠桿的支點(diǎn)，杠桿右端掛有重為G的物體，杠桿在力F1的作用下在水平位置平衡。如果用力F2代替力F1使杠桿仍在水平位

26、置保持平衡，下列關(guān)系中正確的是（　?。? A．F1＜F2 B．F1＞F2 C．F2＜G D．F1=G 【解析】由題知，O為支點(diǎn)，當(dāng)阻力、阻力臂不變時(shí)，由杠桿的平衡條件知：動(dòng)力和動(dòng)力臂的乘積一定，當(dāng)動(dòng)力臂較大時(shí)，動(dòng)力將較小；動(dòng)力臂較小時(shí)，動(dòng)力將較大。因此先判斷出F1、F2的力臂大小，即可判斷出兩力的大小關(guān)系從而比較出F1、F2與G的關(guān)系。 AB、設(shè)動(dòng)力臂為L(zhǎng)2，杠桿長(zhǎng)為L(zhǎng)（即阻力臂為L(zhǎng)）；由圖可知，F(xiàn)2與杠桿垂直，因此其力臂為最長(zhǎng)的動(dòng)力臂，由杠桿平衡條件可知F2為最小的動(dòng)力，則F1＞F2，故A錯(cuò)誤，B正確；CD、用力F2使杠桿在水平位置保持平衡時(shí)，由杠桿平衡條件可得：F2?L2＝

27、G?L，由圖知L2＜L，所以F2＞G；故C錯(cuò)誤；因?yàn)镕1＞F2，F(xiàn)2＞G，所以F1＞F2＞G，故D錯(cuò)誤。故選：B。 【答案】B。 二、力與力臂變化問(wèn)題 1.（2018·聊城）人體中的許多部位都具有杠桿的功能。如圖是人用手托住物體時(shí)手臂的示意圖，當(dāng)人手托5kg的物體保持平衡時(shí)，肱二頭肌收縮對(duì)橈骨所施加力的大小一定（ ）。 A．大于5kg B大于49N ??C小于49N D.等于49N 【解析】首先確定杠桿的支點(diǎn)、動(dòng)力、阻力及對(duì)應(yīng)的動(dòng)力臂和阻力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2，并結(jié)合力臂的概念進(jìn)行分析。 【解答】A、力的單位是N，質(zhì)量的單

28、位是kg，題目是求力的大小，不能用kg左單位，故A錯(cuò)誤； BCD、由圖知，物體的重力為G=mg=5kg×9.8N/kg=49N； 肱二頭肌的拉力為動(dòng)力，物體對(duì)手的壓力為阻力，支點(diǎn)在肘，如圖所示： 所以動(dòng)力臂小于阻力臂，根據(jù)杠桿平衡條件：F1L1=F2L2 因?yàn)長(zhǎng)1＜L2，所以F1＞F2 即肱二頭肌收縮所承受的力一定大于49N．故B正確，CD錯(cuò)誤。 故選B。 2.（2018?廣安）如圖，AB是能繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的輕質(zhì)杠桿，在中點(diǎn)C處用繩子懸掛重為100N的物體（不計(jì)繩重）在A端施加豎直向上的拉力使杠桿在水平位置平衡，則拉力F=　 　N。若保持拉力方向始終垂直于杠桿，將A端緩慢向上提升

29、一小段距離，在提升的過(guò)程中，拉力F將　 　（選填“增大”、“減小”或“不變”）。 【解析】（1）物體的重力為阻力，杠桿在水平位置保持平衡時(shí)，BC為阻力臂，BA為動(dòng)力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件F1l1=F2l2求出拉力的大小；（2）利用杠桿平衡條件分析拉力F的大小變化情況。 【解答】杠桿在水平位置保持平衡，由F1l1=F2l2可得，拉力的大?。篎1=G=G=×100N=50N。 若將A端緩慢向上提升一小段距離，則阻力臂l2將變小，阻力G不變，即F2l2變小， 因?yàn)槔Ψ较蚴冀K垂直于杠桿，所以動(dòng)力臂不變，l1始終等于BA，根據(jù)F1l1=F2l2可知F1變小，即拉力F減?。? 故答案為：50

30、；減小。 3．(2018·邵陽(yáng))某物理實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)，利用如下圖所示的裝置，在杠桿支點(diǎn)的兩邊分別掛上鉤碼來(lái)探究杠桿的平衡條件。 （1）如圖甲所示，為使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將右端的平衡螺母向　 　移動(dòng)。（選填“左”或“右”） （2）實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的數(shù)據(jù)如下表所示： 測(cè)量序號(hào) 動(dòng)力F1/N 動(dòng)力臂l 1 /cm 阻力F2/N 阻力臂l 2/cm ① 1 20 2 10 ② 2 15 1.5 20 ③ 3 5 1 15 通過(guò)探究，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得出杠桿的平衡條件是 。 （3）如圖乙所示，將杠桿兩端同時(shí)減去一個(gè)鉤碼

31、，杠桿左端會(huì) 。（選填“下沉”或“上升”） 【解析】杠桿在水平位置平衡后，支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離就是力臂，因此在此實(shí)驗(yàn)中我們應(yīng)首先調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡。（1）杠桿左端下沉，說(shuō)明杠桿的重心在支點(diǎn)左側(cè)，調(diào)節(jié)平衡螺母應(yīng)使杠桿重心右移，這一調(diào)節(jié)過(guò)程的目的是為了使杠桿的自重對(duì)杠桿平衡不產(chǎn)生影響；杠桿在水平位置平衡時(shí)，力的方向與杠桿垂直，力臂的長(zhǎng)度可以直接從杠桿上讀出來(lái)。（2）分析表中數(shù)據(jù)得出杠桿的平衡條件為：；（3）用杠桿平衡條件可對(duì)兩側(cè)的力的力臂的乘積進(jìn)行分析，最后做出判斷。 解答：（1）如圖甲所示，杠桿左端下沉，說(shuō)明杠桿的重心在支點(diǎn)左側(cè)，應(yīng)將右端的平衡螺母向右移動(dòng)； （2）分析表

32、中數(shù)據(jù)，計(jì)算動(dòng)力乘以動(dòng)力臂和阻力乘以阻力臂，就可以得出杠桿的平衡條件是動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂（或）。 （3）設(shè)一個(gè)鉤碼的重力G，一格的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則當(dāng)杠桿兩側(cè)的鉤碼各取下一個(gè)后，左邊 右邊；故杠桿不再水平平衡，左側(cè)會(huì)下沉； 故答案為：（1）右；（2） （或“動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂”）；（3）下沉。 4.(2018·吉林)在“探究杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中： （1） 把質(zhì)量分布均勻的杠桿中點(diǎn)作為支點(diǎn)，其目的是消除 對(duì)實(shí)驗(yàn)得影響； （2） 如圖所示，是已經(jīng)平衡的杠桿，若在兩側(cè)的鉤碼下再各增加一個(gè)相同的鉤碼，杠桿會(huì)失去平衡，那么只需要將 （選填：下列序號(hào)），杠桿就會(huì)重

33、新平衡；①左側(cè)鉤碼向左移動(dòng)4個(gè)格②右側(cè)鉤碼向左移動(dòng)2個(gè)格③平衡螺母向左適當(dāng)調(diào)節(jié) （3） 小明改用彈簧測(cè)力計(jì)做實(shí)驗(yàn)，如圖所示，使杠桿在水平位置平衡，則彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù) 1N （選填：“大于”、“小于”、“等于”）。（每個(gè)鉤碼0.5 N ） 【解析】重點(diǎn)研究是杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)，第二問(wèn)中將鉤碼重，及移動(dòng)后的力臂代入杠桿平衡條件，兩邊相等就可以平衡，兩邊不等，不會(huì)平衡，第三問(wèn)中測(cè)力計(jì)斜著拉杠桿時(shí)，力臂減小，所以動(dòng)力F要增大。 （1）把質(zhì)量分布均勻的杠桿中點(diǎn)作為支點(diǎn)，其目的是消除杠桿自重對(duì)實(shí)驗(yàn)得影響，實(shí)驗(yàn)時(shí)方便讓杠桿在水平位置平衡； （2）如圖所示，是已經(jīng)平衡的杠桿，若在兩側(cè)的鉤碼

34、下再各增加一個(gè)相同的鉤碼，杠桿會(huì)失去平衡； 設(shè)杠桿一格長(zhǎng)為L(zhǎng)，每個(gè)鉤碼重為G； ①左側(cè)鉤碼向左移動(dòng)4個(gè)格，可得：，杠桿不平衡； ②右側(cè)鉤碼向左移動(dòng)2個(gè)格，可得：，杠桿平衡； ③實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不能通過(guò)調(diào)節(jié)平衡螺母來(lái)調(diào)整平衡，方法是錯(cuò)誤的； 可見(jiàn)②的方法杠桿會(huì)重新平衡，故選②。 （3）小明改用彈簧測(cè)力計(jì)做實(shí)驗(yàn)，如圖所示，使杠桿在水平位置平衡。 當(dāng)圖中測(cè)力計(jì)豎直向上拉時(shí)，得： 解得：； 如圖中，測(cè)力計(jì)斜著拉時(shí)，力F的力臂會(huì)減小，由于阻力和阻力臂不變，則動(dòng)力臂減小，動(dòng)力要增大，所以彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)大于1N。 【答案】（1）杠桿自重；（2）②；（3）大于。 5.(2018·益陽(yáng))如圖所

35、示，輕質(zhì)杠桿在中點(diǎn)處懸掛重物，在杠桿的最右端施加一個(gè)豎直向上的力F，杠桿保持平衡，保持力F方向不變，當(dāng)將重物向右移動(dòng)時(shí)，要使杠桿保持平衡，力F將??????；將杠桿順時(shí)針?lè)较蚓徛D(zhuǎn)動(dòng)，力F將???????（兩空均填“變大”、“變小”、“不變”） 【解析】（1）由題知，杠桿最右端的力F豎直向上（方向不變），當(dāng)重物向右移動(dòng)時(shí)，重物對(duì)杠桿拉力的力臂L2變大，F(xiàn)的力臂L1不變（等于杠桿的長(zhǎng)），阻力G不變，由杠桿平衡條件FL1=GL2可知，力F將變大； （2）如圖： 重物懸掛在杠桿的中點(diǎn)，水平平衡時(shí)，動(dòng)力臂和阻力臂的關(guān)系：L1=2L2， 保持力F方向不變，杠桿順時(shí)針?lè)较蚓徛D(zhuǎn)動(dòng)后，由圖根

36、據(jù)相似三角形知識(shí)可知，動(dòng)力臂和阻力臂的關(guān)系：L1′=2L2′， 物重G不變，動(dòng)力臂與阻力臂的比值不變，由杠桿平衡條件可知，動(dòng)力F的大小始終等于G，即力F將不變。 故答案為：變大；不變。 6．(2018·達(dá)州)如圖所示，光滑帶槽的長(zhǎng)木條AB（質(zhì)量不計(jì)）可以繞支點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，木條的A端用豎直細(xì)線連接在地板上，OA=0.6m，OB=0.4m。在木條的B端通過(guò)細(xì)線懸掛一個(gè)長(zhǎng)方體木塊C，C的密度為0.8×103kg/m3，B端正下方放一盛滿水的溢水杯?，F(xiàn)將木塊C緩慢浸入溢水杯中，當(dāng)木塊浸入水中一半時(shí)，從溢水口處溢出0.5N的水，杠桿處于水平平衡狀態(tài)，然后讓質(zhì)量為300g的小球從B點(diǎn)沿槽向A端勻速運(yùn)動(dòng)，

37、經(jīng)4s的時(shí)間系在A端細(xì)繩的拉力恰好等于0，下列結(jié)果不正確的是（忽略細(xì)線的重力，g取10N/kg）（　?。? A．木塊受到的浮力為0.5N； B．木塊C受到細(xì)線的拉力為0.3N； C．小球剛放在B端時(shí)A端受到細(xì)線的拉力為2.2N； D．小球的運(yùn)動(dòng)速度為0.2m/s 【解析】（1）溢水杯內(nèi)裝滿水，當(dāng)物體放入后，根據(jù)阿基米德原理即可求出物體受到的浮力；（2）根據(jù)F浮=ρ水V排g求排開水的體積；此時(shí)木塊浸入體積為木塊體積的一半，可求木塊的體積，又知道木塊的密度，利用密度公式和重力公式求木塊重；根據(jù)FB=G﹣F浮求杠桿B端受到的拉力FB；（3）根據(jù)杠桿平衡條件得出關(guān)系式FA×OA=FB×O

38、B求出小球剛放在B端時(shí)A端受到細(xì)線的拉力；（4）知道小球的質(zhì)量可求重力，設(shè)小球的運(yùn)動(dòng)速度為v，則小球滾動(dòng)的距離s=vt，可求當(dāng)A端的拉力為0時(shí)，小球到O點(diǎn)距離（s﹣OB=vt﹣OB=v×4s﹣0.4m），再根據(jù)杠桿平衡條件得出G球×s′=FB×OB，據(jù)此求小球運(yùn)動(dòng)速度。 【解答】（1）溢水杯內(nèi)盛滿水，當(dāng)物體放入后，物體受到的浮力：F浮=G排=0.5N，故A正確； （2）根據(jù)F浮=ρ液gV排可得排開水的體積：V排===5×10﹣5m3； 因?yàn)橐话虢胨?，所以物體的體積：V物=2V排=2×5×10﹣5m3=1×10﹣4m3； 由G=mg和ρ=可得，物體的重力：G=mg=ρ物?V物g=0.

39、8×103kg/m3×1×10﹣4m3×10N/kg=0.8N， 則B端木塊C所受的拉力：FB=G﹣F浮=0.8N﹣0.5N=0.3N，故B正確； （3）小球的質(zhì)量為：m球=300g=0.3kg，小球的重：G球=m球g=0.3kg×10N/kg=3N， 小球剛放在B端時(shí)，B端受到的力為3N+0.3N=3.3N， 根據(jù)杠桿平衡條件得出關(guān)系式：FA×OA=FB×OB 則A端受到細(xì)線的拉力：FA===2.2N，故C正確。 （4）設(shè)小球的運(yùn)動(dòng)速度為v，則小球滾動(dòng)的距離s=vt， 當(dāng)A端的拉力為0時(shí)，杠桿再次平衡，此時(shí)小球到O點(diǎn)距離：s′=s﹣OB=vt﹣OB=v×4s﹣0.4m， 根據(jù)

40、杠桿平衡條件可知：G球×s′=FB×OB， 即：3N×（v×4s﹣0.4m）=0.3N×0.4m，解得：v=0.11m/s。故D錯(cuò)誤。 故選D。 7.（2018?淄博）骨胳、肌肉和關(guān)節(jié)構(gòu)成了人體的運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，最基本的運(yùn)動(dòng)都是肌肉牽引骨胳繞關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的，其模型就是杠桿。如圖所示是踮腳時(shí)的示意圖，人體的重力為阻力，小腿肌肉施加的拉力為動(dòng)力。重600N的小明在lmin內(nèi)完成50個(gè)雙腳同時(shí)踮起動(dòng)作，每次踮腳過(guò)程中腳跟離開地面的高度是9cm。求： （1）小腿肌肉對(duì)每只腳的拉力； （2）小明踮腳過(guò)程中克服重力做功的功率。 【解析】（1）根據(jù)杠桿的平衡條件分析解答小腿肌肉對(duì)每只腳的拉力；（2

41、）小明踮腳過(guò)程中克服重力做功等于小腿肌肉對(duì)腳的拉力做的功，根據(jù)P=算出小明踮腳過(guò)程中克服重力做功的功率。 【解答】（1）由圖知，動(dòng)力F的力臂L1=8cm+4cm=12cm=0.12m；重力的力臂L2=8cm=0.08m； 根據(jù)杠桿的平衡條件可得：FL1=GL2， 則小腿肌肉對(duì)每只腳的拉力：F===400N； （2）小腿肌肉對(duì)腳的拉力做的功：W拉力=Fh=400N×0.09m=36J； 小明踮腳過(guò)程中克服重力做功等于小腿肌肉對(duì)腳的拉力做的功，等于36J； 小明在lmin內(nèi)完成50個(gè)雙腳同時(shí)踮起動(dòng)作， 則小明踮腳過(guò)程中克服重力做功的功率：P===30W。 答：（1）小腿肌肉對(duì)每只腳

42、的拉力為400N；（2）小明踮腳過(guò)程中克服重力做功的功率為30W。 8．（2018·濱州）小明在“研究杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中所用的實(shí)驗(yàn)器材有，刻度均勻的杠桿，支架，彈簧測(cè)力計(jì)，刻度尺，細(xì)線和質(zhì)量相同的0.5N重的鉤碼若干個(gè)。 （1）如圖A所示，實(shí)驗(yàn)前，杠桿左側(cè)下沉，則應(yīng)將左端的平衡螺母向　 ?。ㄟx填“左”或”右”）調(diào)節(jié)，直到杠桿在　 　位置平衡，目的是便于測(cè)量　 　，支點(diǎn)在杠桿的中點(diǎn)是為了消除杠桿　 　對(duì)平衡的影響。 （2）小明同學(xué)所在實(shí)驗(yàn)小組完成某次操作后，實(shí)驗(yàn)象如圖B所示，他們記錄的數(shù)據(jù)為動(dòng)力F1=1.5N，動(dòng)力臂L1=0.1m，阻力F2=1N，則阻力臂L2=

43、　 　m。 （3）甲同學(xué)測(cè)出了一組數(shù)據(jù)后就得出了”動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂”的結(jié)論，乙同學(xué)認(rèn)為他的做法不合理，理由是　 　。 （4）丙同學(xué)通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)分析后得出的結(jié)論是：動(dòng)力×支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離=阻力×支點(diǎn)到阻力作用點(diǎn)的距離，與小組同學(xué)交流后，乙同學(xué)為了證明丙同學(xué)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，他做了如圖C的實(shí)驗(yàn)，此實(shí)驗(yàn)　 ?。ㄟx填“能”或”不能”）說(shuō)明該結(jié)論是錯(cuò)誤的，圖C實(shí)驗(yàn)中，已知杠桿上每個(gè)小格長(zhǎng)度為5cm，每個(gè)鉤碼重0.5N，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)在A點(diǎn)斜向上拉（與水平方向成30°角）杠桿，使杠桿在水平位置

44、平衡時(shí)，動(dòng)力×動(dòng)力臂　 ?。ㄟx填“等于”或“不等于”）阻力×阻力臂”。 【解析】（1）調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，杠桿右端偏高，左端的平衡螺母應(yīng)向上翹的右端移動(dòng)，使杠桿在水平位置平衡，力臂在杠桿上，便于測(cè)量力臂大小，同時(shí)消除杠桿自重對(duì)杠桿平衡的影響； （2）杠桿平衡條件為：F1L1=F2L2。由杠桿平衡條件得：1.5N×0.1m=1N×L2，得：L2=0.15m； （3）只有一次實(shí)驗(yàn)得出杠桿平衡的條件是：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂。這種結(jié)論很具有偶然性，不合理。要進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，總結(jié)杠桿平衡條件。 （4）丙同學(xué)通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)分析后得出的結(jié)論是：動(dòng)力×支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離=阻力×支點(diǎn)到阻力

45、作用點(diǎn)的距離，與小組同學(xué)交流后，乙同學(xué)為了證明丙同學(xué)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，他做了如圖C的實(shí)驗(yàn)，此實(shí)驗(yàn)?zāi)艿玫健皠?dòng)力×支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離=阻力×支點(diǎn)到阻力作用點(diǎn)的距離”，這個(gè)結(jié)論是不正確的；當(dāng)動(dòng)力臂不等于支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離時(shí)，看實(shí)驗(yàn)結(jié)論是否成立，所以利用圖C進(jìn)行驗(yàn)證；杠桿平衡條件為：F1L1=F2L2。由杠桿平衡條件得：4×0.5N×3×5cm=3N××4×5cm，左右相等，杠桿在水平位置平衡時(shí)，動(dòng)力×動(dòng)力臂 等于阻力×阻力臂”。 答案：（1）右；水平；力臂；自重；（2）0.15；（3）一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)太少，具有偶然性，不便找出普遍規(guī)律；（4）能；等于。 9．（2018·臨沂）圖（a）所示的杠桿

46、是水平平衡的。如果在支點(diǎn)兩側(cè)的物體下方分別加掛一個(gè)等重的物體，如圖（b）所示，則杠桿（　?。? A．右端下沉； B．左端下沉； C．要保持平衡應(yīng)將左端的物體向右移動(dòng)； D．要保持平衡應(yīng)在右端再加掛一個(gè)物體 【解析】（a）圖杠桿是平衡的，原因是兩邊的力和力臂的乘積相等，（b）圖分別加掛一個(gè)等重的物體后，分析兩邊的力和力臂的乘積是否還相等，據(jù)此判斷丁圖的杠桿是否還平衡。 【解答】AB、設(shè)一個(gè)鉤碼重為G，杠桿一格長(zhǎng)為L(zhǎng)，（a）圖杠桿平衡是因?yàn)椋?G×2L=G×4L； （b）圖分別加掛一個(gè)等重的物體后（為便于研究，設(shè)物體的重也為G）， 左邊力與力臂的乘積：3G×2L，右邊力與力臂的

47、乘積：2G×4L， 因?yàn)?G×2L＜2G×4L，即右邊力與力臂的乘積較大， 所以杠桿不能平衡，右端下沉；故A正確，B錯(cuò)誤； CD、若想讓杠桿能夠平衡，可以將左端的物體向左移動(dòng)，從而增大左邊的力臂，使左邊的力與力臂的乘積等于右邊的力與力臂的乘積，故C錯(cuò)誤； 若想讓杠桿能夠平衡，可以在左端再加掛一個(gè)物體，左邊的力變大，使左邊的力與力臂的乘積等于右邊的力與力臂的乘積，故D錯(cuò)誤。 故選A。 三、再平衡問(wèn)題 1.（2018·廣西北部灣）在探究“杠桿平衡條件“實(shí)驗(yàn)中，杠桿在力F作用下水平平衡，如圖所示，現(xiàn)將彈簧測(cè)力計(jì)繞B點(diǎn)從a位置轉(zhuǎn)動(dòng)到b位置過(guò)程中，杠桿始終保持水平平衡，則拉力F與其力臂的乘

48、積變化情況是（ ）。 A.一直變小 B.一直變大 C.一直不變 D.先變小后變大 【解析】將測(cè)力計(jì)繞B點(diǎn)從a位置轉(zhuǎn)動(dòng)到b位置過(guò)程中，鉤碼的重力不變，其力臂OA不變，即阻力與阻力臂的乘積不變；由于杠桿始終保持水平平衡，所以根據(jù)杠桿的平衡條件可知，拉力F與其力臂的乘積也是不變的。 故選C。 2．（2018·安順）甲、乙兩位同學(xué)一起做《探究杠桿平衡條件》的實(shí)驗(yàn)，以杠桿中點(diǎn)為支點(diǎn)，如圖1、圖2所示。 （1）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中應(yīng)將杠桿調(diào)節(jié)到水平位置平衡，這樣做的目的是為了消除杠桿自重對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響和　 ??；若杠桿右端

49、低左端高，為使其在水平位置上靜止，應(yīng)將左端的平衡螺母向端調(diào)節(jié)　 ?。ㄌ睢白蟆被颉坝摇保? （2）如圖1所示，杠桿在水平位置平衡，記錄數(shù)據(jù)。根據(jù)這一次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，甲同學(xué)立即分析得出杠桿的平衡條件，這種做法的不足是：　 　。 （3）如圖2所示，乙同學(xué)設(shè)計(jì)了兩種實(shí)驗(yàn)方案：第一種彈簧測(cè)力計(jì)沿豎直方向拉，其讀數(shù)為F1；第二種彈簧測(cè)力計(jì)傾斜拉，其讀數(shù)為F2，第　 　（填“一”或“二”）種實(shí)驗(yàn)方案更方便。在同等條件下，兩次彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)F1　 　F2（填“＜”、“≡”或“＞”）。 （4）杠桿在生活中有很多應(yīng)用?，F(xiàn)欲使如圖3所示的靜止蹺蹺板發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，小女孩乙可采取的做法是　 　。 【

50、解析】調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使平衡螺母向上翹的一端移動(dòng)，使杠桿在水平位置平衡，杠桿在水平位置平衡，力臂在杠桿上，便于測(cè)量力臂大小，同時(shí)消除杠桿重對(duì)杠桿平衡的影響；在調(diào)節(jié)杠桿平衡時(shí)，應(yīng)將平衡螺母向較高的一端調(diào)節(jié)；為了便于測(cè)量力臂，應(yīng)使杠桿在水平位置平衡；初中物理用實(shí)驗(yàn)探究物理問(wèn)題時(shí)要進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，有的是為了多次測(cè)量求平均值來(lái)減小誤差；有的是多次測(cè)量發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律；有的是為了使實(shí)驗(yàn)結(jié)論具有普遍性；杠桿的平衡條件是：；探究杠桿平衡條件時(shí)，使杠桿在水平位置平衡，此時(shí)力的方向與杠桿垂直，力臂的長(zhǎng)度可以直接從杠桿上讀出來(lái)。蹺蹺板就是杠桿的應(yīng)用，它是通過(guò)改變力的大小或者力臂的長(zhǎng)度使杠桿發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)的。 解：當(dāng)

51、在杠桿上掛物體時(shí)，杠桿在水平位置平衡，力臂在杠桿上，便于測(cè)量力臂，同時(shí)消除了杠桿自重對(duì)杠桿平衡的影響；在調(diào)節(jié)杠桿平衡時(shí)，杠桿右端低左端高，要使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將杠桿右端的平衡螺母向左端調(diào)節(jié)； 只有一次實(shí)驗(yàn)總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)論是不合理的，一次實(shí)驗(yàn)很具有偶然性，要多進(jìn)行幾次實(shí)驗(yàn)，避免偶然性； 力臂等于支點(diǎn)到力的作用線的距離，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)，力的方向與杠桿垂直，力臂可以從杠桿標(biāo)尺刻度上直接讀出來(lái)，因此第一種實(shí)驗(yàn)方案更方便，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力與杠桿垂直，能從杠桿上直接讀力臂；因?yàn)榈谝环桨傅膭?dòng)力臂要大于第二種方案的動(dòng)力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件，在阻力和阻力臂都相同的情況下，動(dòng)力臂越大的越省力，

52、所以，； 要使翹翹板轉(zhuǎn)動(dòng)，可采取的做法是：男孩不動(dòng)，女孩向遠(yuǎn)離支點(diǎn)方向移動(dòng)或者女孩不動(dòng)，男孩向靠近支點(diǎn)方向移動(dòng)；或者女孩不動(dòng)，男孩蹬地，減小男孩對(duì)蹺蹺板的壓力。 【答案】便于測(cè)量力臂；左；僅憑一次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)得出的結(jié)論具有偶然性；一；；向遠(yuǎn)離支點(diǎn)方向移動(dòng)。 3．小紅和小明利用如圖所示裝置探究杠桿的平衡條件。 （1）若實(shí)驗(yàn)前杠桿如圖甲所示，可將杠桿兩端的平衡螺母向　 （填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，使杠桿在水平位置平衡。 （2）在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡的目的是　 　。 （3）在杠桿兩端加掛鉤碼，并移動(dòng)鉤碼，使杠桿在水平位置平衡，測(cè)出力臂，多次實(shí)驗(yàn)并把數(shù)據(jù)記錄在表

53、格中。 次數(shù) F1/N L1/cm F2/N L2/cm 1 1 10 2 5 2 2 10 1 20 3 2 15 3 10 小明根據(jù)以上數(shù)據(jù)得出杠桿平衡條件是　 　。 （4）杠桿調(diào)節(jié)平衡后，小紅在杠桿上的A點(diǎn)處掛4個(gè)鉤碼，如圖乙所示，為使在重新平衡，應(yīng)在B點(diǎn)掛　 　個(gè)鉤碼。當(dāng)杠桿平衡后，將A點(diǎn)和B點(diǎn)下方所掛的鉤碼同時(shí)向支點(diǎn)0靠近一格，杠桿會(huì)　 ?。ㄌ睢白髠?cè)下降”、“右側(cè)下降”或“仍水平平衡”）。 （5）如圖丙所示，用彈簧測(cè)力計(jì)在C處豎直向上拉，使杠桿在水平位置平衡，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)在原位置逐漸向左傾斜時(shí)，使杠桿仍然在水平位置平衡，則彈簧測(cè)力

54、計(jì)的示數(shù)將　 ?。ㄌ睢白兇蟆?，“變小”或“不變”）。 【解析】（1）若實(shí)驗(yàn)前杠桿如圖甲所示，左端下沉，右端上翹，可將杠桿兩端的平衡螺母向右調(diào)節(jié)，使杠桿在水平位置平衡。 （2）實(shí)驗(yàn)時(shí)讓橫桿AB在水平位置平衡，力臂在杠桿上便于測(cè)量力臂大小，杠桿的重心通過(guò)支點(diǎn)，可以消除杠桿重對(duì)杠桿平衡的影響； （3）分析表格中的數(shù)據(jù)可得出杠桿平衡的條件是：F1L1=F2L2； （4）設(shè)杠桿每個(gè)格的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，每個(gè)鉤碼的重力為G，根據(jù)杠桿的平衡條件：FALA=FBLB，即4G×3L=FB×2L，解得FB=6G，需掛6個(gè)鉤碼； 根據(jù)杠桿的平衡條件：FALA=FBLB，若A、B兩點(diǎn)的鉤碼同時(shí)向靠近支點(diǎn)的方向移動(dòng)一

55、個(gè)格，則左側(cè)4G×2L=8GL，右側(cè)6G×L=6GL，因?yàn)?GL＞6GL，所以杠桿左端會(huì)下降； （5）如果作用在杠桿上的力方向不與杠桿垂直則該力的力臂短了，就會(huì)使得拉力變大； 故答案為：（1）右；（2）便于測(cè)量力臂；（3）F1L1=F2L2；（4）6；左側(cè)下降；（5）變大。 4.（2018·長(zhǎng)沙）在認(rèn)識(shí)到杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)跟力、力臂有關(guān)后，某實(shí)驗(yàn)小組通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步探究杠桿的平衡條件。以下是他們的部分實(shí)驗(yàn)過(guò)程： （1）首先，將杠桿放在水平桌面上，在不掛鉤碼的情況下，調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿平衡在 位置上，以方便直接讀出力臂； （2）接下來(lái)，他們使杠桿在如圖位置靜止，多次實(shí)驗(yàn)，記錄

56、數(shù)據(jù)如表格所示（每個(gè)鉤碼的重力為1N，杠桿質(zhì)量、刻度分別均勻）；小玲認(rèn)為杠桿的平衡條件為F1=F2，L1=L2；而小軍則認(rèn)為實(shí)驗(yàn)還需要進(jìn)一步改進(jìn)。你認(rèn)為小玲總結(jié)的杠桿平衡是 （選填“正確的”或“錯(cuò)誤的”）； 實(shí)驗(yàn)序號(hào) F1/N L1/cm F2/N L2/cm 1 2 3 2 3 2 3 3 3 3 3 4 3 4 3 （3）如果小軍在杠桿左端A點(diǎn)再掛2個(gè)鉤碼（即左端共4個(gè)鉤碼），接下來(lái)，他應(yīng)該將右端的兩個(gè)鉤碼向右移動(dòng) 格，杠桿才會(huì)在原位置再次平衡。 【考點(diǎn)】探究杠桿的平衡條件。了解杠桿的平衡條件。 【解析】（1）調(diào)節(jié)杠桿兩

57、端的平衡螺母，使杠桿平衡在水平位置上，以方便直接讀出力臂；（2）小玲認(rèn)為杠桿的平衡條件為F1=F2，L1=L2；而小軍則認(rèn)為實(shí)驗(yàn)還需要進(jìn)一步改進(jìn)。你認(rèn)為小玲總結(jié)的杠桿平衡是錯(cuò)誤的；（3）如果小軍在杠桿左端A點(diǎn)再掛2個(gè)鉤碼（即左端共4個(gè)鉤碼），接下來(lái)，他應(yīng)該將右端的兩個(gè)鉤碼向右移動(dòng)2格（即右邊第4個(gè)刻度），杠桿才會(huì)在原位置再次平衡。 故答案為：（1）水平；（2）錯(cuò)誤的；（3）2。 5.（2018?棗莊）如圖所示是小李和小王利用刻度均勻的輕質(zhì)杠桿探究“杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)裝置。 （1）實(shí)驗(yàn)前沒(méi)掛鉤碼時(shí)，杠桿靜止的位置如圖甲所示，此時(shí)應(yīng)將螺母向　 　調(diào)節(jié)，使杠桿在水平位置平衡。 （2）杠

58、桿平衡后，小李在左右兩側(cè)分別掛上鉤碼，如圖乙所示，杠桿的　 　端會(huì)下沉，要使杠桿重新在水平位置平衡，在不改變鉤碼懸掛點(diǎn)的位置和改變較少鉤碼的前提下，只需將　 　即可。 （3）小李和小王又分別設(shè)計(jì)了兩種實(shí)驗(yàn)方案，小李的方案如圖丙所示，小王的方案如圖丁所示。你認(rèn)為　 　的實(shí)驗(yàn)方案更好，請(qǐng)說(shuō)明你的理由　 　。 （4）實(shí)驗(yàn)中小王發(fā)現(xiàn)：如果在杠桿的O點(diǎn)用彈簧測(cè)力計(jì)施加一個(gè)向上的力，這個(gè)力在探究實(shí)驗(yàn)時(shí)是否影響到杠桿的平衡？請(qǐng)說(shuō)明理由　

59、 　。 【解析】（1）調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡時(shí)，平衡螺母向上翹的一端移動(dòng)；探究杠桿平衡條件時(shí)，使杠桿在水平位置平衡，這樣方便測(cè)量力臂；（2）設(shè)一個(gè)鉤碼重為G，杠桿一個(gè)小格是L，根據(jù)杠桿平衡條件判斷杠桿向那端下降，要保持平衡，根據(jù)杠桿的平衡條件判斷移動(dòng)那側(cè)鉤碼；（3）根據(jù)鉤碼個(gè)數(shù)與每個(gè)鉤碼的重力求出測(cè)力計(jì)拉力，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，圖丙彈簧測(cè)力計(jì)方向向上，容易測(cè)量力臂，圖丁方向不與杠桿垂直，不易測(cè)量力臂；（4）過(guò)支點(diǎn)的力，力臂為零。 【解答】（1）調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，杠桿右端偏高，左端的平衡螺母應(yīng)向上翹的右端移動(dòng)，使杠桿在水平

60、位置平衡，力臂在杠桿上，便于測(cè)量力臂大小，同時(shí)消除杠桿自重對(duì)杠桿平衡的影響； （2））設(shè)杠桿每個(gè)格的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，每個(gè)鉤碼的重力為G，根據(jù)杠桿的平衡條件：F左L左=F右L右，即4G×2L＞2G×3L，左端大，故左端下沉；要使杠桿重新在水平位置平衡，如果不改變鉤碼總個(gè)數(shù)和懸掛點(diǎn)位置，只需要將左側(cè)的鉤碼去掉一個(gè)即可平衡； （3）由圖可知，彈簧測(cè)力計(jì)在圖丙的力與力臂垂直，力臂在杠桿上便于測(cè)量，圖丁的力不與杠桿垂直，力臂不方便測(cè)量，圖丙好； （4）杠桿在O點(diǎn)還受到一個(gè)向上的力，這個(gè)力與杠桿自身重力都過(guò)杠桿的支點(diǎn)，力臂為零，這兩個(gè)力在探究杠桿平衡時(shí)不會(huì)影響到杠桿的平衡。 故答案為：（1）右；（2）左

61、；將左側(cè)的鉤碼去掉一個(gè)；（3）小李；彈簧測(cè)力計(jì)在圖丙的力與力臂垂直，力臂在杠桿上便于測(cè)量；（4）這個(gè)作用在杠桿O點(diǎn)的力的力臂等于零，不影響杠桿的平衡。 6.（2018?青島）實(shí)驗(yàn)探究：探究杠杄的平衡條件。 數(shù)據(jù) 如圖甲，利用鉤碼和刻度尺測(cè)量出杠桿平衡時(shí)各個(gè)力及其力臂，測(cè)得數(shù)據(jù)如下表： 次數(shù) 動(dòng)力F1/N 動(dòng)力臂L1/cm 阻力F2/N 阻力臂L2/cm 1 1.0 10 2.0 5 2 1.5 5 0.5 15 3 2.0 15 1.5 20 結(jié)論 作圖 ①杠桿的平衡條件是　 　。 ②實(shí)驗(yàn)進(jìn)行3次的目的是　 （只有個(gè)選項(xiàng)正確，

62、填寫對(duì)應(yīng)字母）。 a．取平均值減小誤差 b．使每組數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確 c．歸納出物理規(guī)律 ③如圖乙，若用彈簧測(cè)力計(jì)的拉力作動(dòng)力，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)畫出其動(dòng)力臂。 【解析】（1）杠桿的平衡條件：F1L1=F2L2；（2）實(shí)驗(yàn)中為得出普遍性規(guī)律，應(yīng)多次測(cè)量分析得出結(jié)論；（3）力臂是從支點(diǎn)到力的作用線的垂直距離，據(jù)此畫出力臂的垂線。 【解答】解：①第一次數(shù)據(jù)：F1L1=F2L2 1N×0.1m=2N×0.05m，F(xiàn)1L1=F2L2， 第二組數(shù)據(jù)：F1L1=F2L2，1.5N×0.05m=0.5N×0.15m 第三組數(shù)據(jù)：F1L1=F2L2，2N×0.15m=1.5N×0.2m 杠桿的平衡條件為：F1L1=F2L2。 ②如果實(shí)驗(yàn)次數(shù)太少，實(shí)驗(yàn)研究得出結(jié)論具有偶然性，不具有普遍性，實(shí)驗(yàn)結(jié)論必須在多次試驗(yàn)的基礎(chǔ)上得出，這樣才能有效地避免實(shí)驗(yàn)結(jié)果偶然性出現(xiàn)，故選c； ③畫出其動(dòng)力臂： 故答案為：①F1L1=F2L2；②c；③如上圖。 34