（決勝中考）中考物理 分類解讀與強(qiáng)化訓(xùn)練 專題十五 浮力計(jì)算題（含解析） 新人教版

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1、 專題十五 浮力計(jì)算題 計(jì)算題是物理中考的主要內(nèi)容，在中考試卷中占有很大比例。計(jì)算題以考查學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力為主，它既能反映學(xué)生對基本知識(shí)的理解掌握水平，同時(shí)又能體現(xiàn)學(xué)生在綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)分析和解決問題過程中的情感、態(tài)度與價(jià)值觀。解答計(jì)算題應(yīng)該首先明確它的特點(diǎn)，避免盲目和無從下手的尷尬，同時(shí)明確題目涉及的物理現(xiàn)象和物理知識(shí)，明確要解決的問題是什么，找準(zhǔn)關(guān)系，有的放矢的按要求進(jìn)行合理的計(jì)算。 計(jì)算題常以填空題、選擇題和計(jì)算過程題型出現(xiàn)。尤其是計(jì)算過程題是考查學(xué)生分析問題、解決問題和計(jì)算能力的題型，要求較高，分值較高，并要求有計(jì)算過程和步驟，每一步驟都有相應(yīng)分

2、值。計(jì)算題在中考題中常被列為壓軸題目。 計(jì)算題的特點(diǎn)是： (1)結(jié)果合理性：這類題能反映學(xué)生對自然界或生產(chǎn)、生活中若干事物的觀察和關(guān)心程度。它要求學(xué)生用生活實(shí)踐，社會(huì)活動(dòng)的基本經(jīng)驗(yàn)對題目的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行判斷，留取合理的，舍棄不合理的。 (2)知識(shí)綜合性：這類題往往是把幾個(gè)或幾種物理過程及物理現(xiàn)象放在一起，利用各個(gè)過程或各種現(xiàn)象之間的相切點(diǎn)，解答要解決的問題。它反映學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的綜合能力和分析解決問題的能力。 (3)應(yīng)用性：這類題是把物理知識(shí)浸透到社會(huì)實(shí)際操作和應(yīng)用到生活體驗(yàn)中，它能夠反映學(xué)生對所學(xué)物理知識(shí)的理解和情感，同時(shí)也能反映學(xué)生對自己生活中的一些實(shí)際操作的認(rèn)識(shí)水平。 浮力的計(jì)算有

3、填空題、選擇題和綜合計(jì)算題，綜合計(jì)算題以壓軸題出現(xiàn)較多，分值也高。 1.計(jì)算題解題步驟 第一步：認(rèn)真審題。明確現(xiàn)象和過程，確定給出的條件或題目中隱含的條件。 第二步：找關(guān)系。也就是針對題目內(nèi)容分析綜合，確定解決問題的方向，選擇適合的規(guī)律和公式，找準(zhǔn)相關(guān)物理量之間的關(guān)系。 第三步：列出表達(dá)式。這一步是在明確了各個(gè)已知量、未知量及某個(gè)物理量在題目中敘述的物理現(xiàn)象或物理過程變化時(shí)存在的關(guān)系，根據(jù)公式或規(guī)律列出相應(yīng)的表達(dá)式，并推導(dǎo)出待求物理量的計(jì)算式。 第四步：代人數(shù)據(jù)求解。這一步是把所用到的已知物理量的單位統(tǒng)一后，把已知量的數(shù)據(jù)代人計(jì)算式中，通過正確運(yùn)算，得出答案。同時(shí)對答案進(jìn)行

4、合理化驗(yàn)證，最后確定正確答案。 2.解答方法 (1)簡化法：這種方法是把題目中的復(fù)雜情境或復(fù)雜現(xiàn)象進(jìn)行梳理，找出題目中的相關(guān)環(huán)節(jié)或相關(guān)點(diǎn)，使要解決的復(fù)雜的問題突出某個(gè)物理量的關(guān)系或某個(gè)規(guī)律特點(diǎn)。這樣使復(fù)雜得到簡化，可以在計(jì)算解答的過程中減少一些混淆和混亂，把要解答的問題解決。 (2)隱含條件法：這種方法是通過審題，從題目中所敘述的物理現(xiàn)象或給出的物理情境及元件設(shè)備等各個(gè)環(huán)節(jié)中，挖掘出解答問題所需要的隱含在其中的條件，這種挖掘隱含條件能使計(jì)算環(huán)節(jié)減少，而且所得到的答案誤差也小。 (3)探索法：這種方法是在題目所給的實(shí)際問題或情境中抽象出來的。判斷出所涉及或應(yīng)用的物理模型，然后運(yùn)用相對應(yīng)的

5、物理概念、物理規(guī)律和物理公式，通過計(jì)算得出要求解的正確答案。 (4)極值法：這種方法也叫端點(diǎn)法。它對不定值問題和變化范圍問題的解答有重要的實(shí)用價(jià)值。用這種方法解答問題時(shí)，應(yīng)改弄清要研究的是哪個(gè)變化的物理量的值或者是哪個(gè)物理量的變化范圍，然后確定變化的規(guī)律或方向，最后用相對應(yīng)的物理規(guī)律或物理概念，一個(gè)對應(yīng)點(diǎn)一個(gè)對應(yīng)點(diǎn)地計(jì)算取值。 （5）應(yīng)用類分析法：運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決物理問題，是物理解題的重要手段。許多設(shè)計(jì)、推理的應(yīng)用題，都是建立在計(jì)算的基礎(chǔ)上。主要考查學(xué)生運(yùn)用物理公式、規(guī)律進(jìn)行解題的能力。例如有兩個(gè)未知物理量，我們可以根據(jù)題目的數(shù)據(jù)建立兩個(gè)方程，然后求解未知量。 一、浮力 1.浮力：

6、一切浸入液體（氣體）的物體都受到液體（氣體）對它豎直向上的力叫浮力。 2.浮力方向：豎直向上，施力物體是液（氣）體。 3.浮力產(chǎn)生的原因（實(shí)質(zhì)）：液（氣）體對物體向上的壓力大于向下的壓力，向上、向下的壓力差就是浮力；如圖（1）所示。 圖（1）浮力產(chǎn)生原因 二、阿基米德原理 1. 阿基米德原理：浸入液體里的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開的液體受到的重力。如圖（2）所示。 圖（2）驗(yàn)證阿基米德原理 2. 公式表示：； 從公式中可以看出：液體對物體的浮力與液體的密度和物體排開液體的體積有關(guān)，而與物體的質(zhì)量、體積、重力、形狀 、浸沒的深度等均無關(guān)。 3. 適用條件：

7、液體（或氣體）。 三、物體的浮沉條件 1.前提條件：物體浸沒在液體中，且只受浮力和重力。 2.示意圖：重力與浮力的關(guān)系如圖（3）所示： 圖（3）物體的沉浮條件 如圖所示，（1）當(dāng)時(shí)，物體上浮；。 （2） 當(dāng)時(shí)，物體懸浮；。 （3） 當(dāng)時(shí)，物體下沉；。 （4） 當(dāng)（物體未完全浸沒液體）時(shí)，物體漂浮；。 3. 說明： （1） 密度均勻的物體懸?。ɑ蚱。┰谀骋后w中，若把物體切成大小不等的兩塊，則大塊、小塊都懸?。ɑ蚱。?。 （2）物體漂浮在密度為ρ的液體中，若露出體積為物體總體積的，則物體密度為ρ。 （3） 懸浮與漂浮的比較：相同點(diǎn)： ； 不同點(diǎn)：懸浮時(shí)，，；漂浮時(shí)，

8、，。 （4）判斷物體浮沉（狀態(tài)）有兩種方法：比較與G或比較與。 （5）物體吊在測力計(jì)上，在空中重力為G，浸在密度為ρ的液體中，示數(shù)為F，則物體密度為：。 （6）冰或冰中含有木塊、蠟塊等密度小于水的物體，冰化為水后液面不變；冰中含有鐵塊、石塊等密大于水的物體，冰化為水后液面下降。 4.漂浮問題“五規(guī)律”： 規(guī)律一：物體漂浮在液體中，所受的浮力等于它受的重力； 規(guī)律二：同一物體在不同液體里漂浮，所受浮力相同； 規(guī)律三：同一物體在不同液體里漂浮，在密度大的液體里浸入的體積??； 規(guī)律四：漂浮物體浸入液體的體積是它總體積的幾分之幾，物體密度就是液體密度的幾分之幾； 規(guī)律五：將漂浮物體全

9、部浸入液體里，需加的豎直向下的外力，外力等于液體對物體增大的浮力。 四、浮力的利用 1. 輪船 （1）工作原理：要使密度大于水的材料制成能夠漂浮在水面上的物體必須把它做成空心的，使它能夠排開更多的水。 排水量：輪船滿載時(shí)排開水的質(zhì)量。單位是t，由排水量m 可計(jì)算出：排開液體的體積；排開液體的重力；輪船受到的浮力，輪船和貨物共重。 2. 潛水艇 工作原理：潛水艇的下潛和上浮是靠改變自身重力來實(shí)現(xiàn)的。 3. 氣球和飛艇 工作原理：氣球是利用空氣的浮力升空的。氣球里充的是密度小于空氣的氣體如：氫氣、氦氣或熱空氣。為了能定向航行而不隨風(fēng)飄蕩，人們把氣球發(fā)展成為飛艇。 4. 密度計(jì)

10、原理：利用物體的漂浮條件來進(jìn)行工作。 構(gòu)造：下面的金屬粒能使密度計(jì)直立在液體中。 刻度：刻度線從上到下，對應(yīng)的液體密度越來越大（上小下大）。 5.計(jì)算浮力方法 （1）示重差法：就是物體在空氣中的重與物體在液體中的重的差值等于浮力。 （2）壓力差法：應(yīng)用求浮力，這是浮力的最基本的原理。 （3）公式法：。 （4） 受力分析法：如果物體在液體中處于漂浮或懸浮狀態(tài)，則物體受重力和浮力作用，且此二力平衡，則。 （5）排水量法（也是阿基米德原理）：。 輪船的滿載重量，一般是以排水量表示的，即是排開水的質(zhì)量，船也是浮體，根據(jù)浮體平衡條件也得：船受到的總，而排水量kg?g，就是船排開水的重，

11、即是浮力，又是船、貨的總重力。 一、填空題 【典例1】（2018·黔南）2017年5月30日，“蛟龍”號載人潛水器在世界最深處的馬里亞納海溝下潛，最大潛深6699米。在同一深度，液體向各個(gè)方向的壓強(qiáng)大小　 　（選填“相同”或“不同”），潛水器在海面下下潛過程中浮力　 　（選填“變大”、“不變”或“變小”），下潛到水下6000m時(shí)，受到海水的壓強(qiáng)為　 　Pa（海水密度取1.0×103kg/m3）。 【解析】（1）在同一深度，液體向各個(gè)方向的壓強(qiáng)大小相同； （2）據(jù)阿基米德原理F浮=G排=ρgV排可知，當(dāng)其在海面下下潛過程中，液體的密度不變，排開液體的體積不變，故其在水中所受浮力不變；

12、 （3）潛水器下潛到6000m處受到的壓強(qiáng)為： p=ρ海水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×6000m=6×107Pa。 故答案為：相同；不變；6×107。 三、綜合計(jì)算題 【典例2】（2018·濰坊）如圖所示，用細(xì)線將正方體A和物體B相連放入水中，兩物體靜止后恰好懸浮，此時(shí)A上表面到水面的高度差為0.12m。已知A的體積為1.0×10﹣3m3，所受重力為8N；B的體積為0.5×10﹣3m3，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求： （1）A上表面所受水的壓強(qiáng)； （2）B所受重力大?。? （3）細(xì)線對B的拉力大小。 【解析】（1）A上表面所受

13、水的壓強(qiáng)：p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa； （2）A、B受到的總浮力： F浮=ρ水gV排=ρ水g（VA+VB）=1×103kg/m3×10N/kg×（1.0×10﹣3m3+0.5×10﹣3m3）=15N； 因?yàn)锳、B恰好懸浮，所以F浮=GA+GB，則B的重力：GB=F浮﹣GA=15N﹣8N=7N； （3）B受到的浮力：F浮B=ρ水gV排B=ρ水gVB=1×103kg/m3×10N/kg×0.5×10﹣3m3=5N， 細(xì)線對B的拉力：F拉=GB﹣F浮B=7N﹣5N=2N。 答：（1）A上表面所受水的壓強(qiáng)為1200Pa；（2）B所受重力大小為

14、7N；（3）細(xì)線對B的拉力大小為2N。 一、填空題 1.（2018·龍東）如圖所示，我國首艘航母“遼寧號”的排水量為67500t，當(dāng)航母滿載時(shí)靜止在水面上受到的浮力為　 　N；艦體底部在水面下10m深處受到海水的壓強(qiáng)是　 　Pa（ρ海水=1.03×103kg/m3）。 【解析】（1）由阿基米德原理可得，該航母滿載時(shí)受到的浮力： F浮=G排=m排g=67500×103 kg×10N/kg=6.75×108N； （2）艦體底部在水面下10m深處受到海水的壓強(qiáng)：p=ρgh=1.03×103kg/m3×10N/kg×10m=1.03×105Pa。 故答案為：6.7

15、5×108；1.03×105。 2．（2018?南京）如圖所示，水平桌面上兩個(gè)相同的玻璃缸裝滿了水，水中分別漂浮著大、小兩只玩具鴨。甲、乙兩圖中水對缸底的壓強(qiáng)分別為p1和p2，缸對桌面的壓強(qiáng)分別為p1′和p2′。兩只玩具鴨受到的浮力分別為F1和F2，則它們的大小關(guān)系為：p1 　 　p2，p1′ 　p2′，F(xiàn)1　 　F2，若乙圖中小玩具鴨的質(zhì)量為15g，它排開水的體積是　 　cm3。 【解析】（1）知道玻璃缸里裝滿了水，又知道液體深度相同，根據(jù)公式p=ρgh可比較缸底受到水的壓強(qiáng)；（2）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，據(jù)此可知甲、乙兩燒杯對桌面的壓力關(guān)系，然后比較壓強(qiáng)關(guān)系；（3）玩具

16、鴨子漂浮時(shí)浮力等于重力，根據(jù)圖示判斷出鴨子排開水體積的大小，于是可根據(jù)阿基米德原理比較浮力大小關(guān)系；（4）根據(jù)阿基米德原理求出排開水的質(zhì)量，利用V=即可求出體積。 【解答】（1）由圖和題意可知，甲、乙兩個(gè)完全相同的玻璃缸裝滿了水，玩具鴨放入后水的深度h仍然相同，根據(jù)p=ρgh可知，水對容器底部的壓強(qiáng)相等，即：p1=p2； （2）因甲、乙兩個(gè)玻璃缸完全相同裝滿了水時(shí)，水的質(zhì)量相等，根據(jù)水平面上物體的壓力和自身的重力相等可知，甲、乙兩個(gè)玻璃缸裝滿水時(shí)對桌面的壓力相等； 由于玩具鴨子漂浮，根據(jù)漂浮條件和阿基米德原理可知：G物=F浮=G排，即玩具鴨的重力與溢出水的重力相等，所以漂浮著玩具時(shí)玻璃缸

17、對桌面的壓力仍然相等，由于玻璃缸完全相同（底面積相同），則由p=可知，此時(shí)缸對桌面的壓強(qiáng)相等，即：p1′=p2′； （3）甲、乙缸裝滿了水，玩具鴨子漂浮，根據(jù)圖示可知，甲缸中鴨子排開水的體積大， 根據(jù)阿基米德原理可知，甲缸中鴨子受到的浮力大，即：F1＞F2； （4）若乙圖中小玩具鴨的質(zhì)量為15g，則漂浮條件和阿基米德原理可知：G排=F浮=G物， 即：m排g=m物g，所以，m排=m物=15g， 由ρ=可得它排開水的體積：V排===15cm3。 故答案為：=；=；＞；15。 3.（2018?攀枝花）將一合金塊輕輕是放入盛滿水的溢水杯中，當(dāng)其靜止后有72g水溢出，再將其撈出擦干后輕輕放

18、入盛滿酒精的溢水杯中，當(dāng)其靜止后有64g酒精溢出，則合金塊在酒精中受到的浮力為　 　N，合金塊的密度為　 　kg/m3。（ρ酒精=0.8×103kg/m3，g=10N/kg） 【解析】根據(jù)阿基米德原理求出物塊分別在水中和酒精中受到的浮力，然后比較浮力的關(guān)系即可確定物塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 【解答】該物塊放在水中時(shí)，受到的浮力：F浮=G排=m排g=0.072kg×10N/kg=0.72N； 該物塊放在酒精中時(shí)，受到的浮力：F浮′=G排′=m排′g=0.064kg×10N/kg=0.64N； 通過上面的計(jì)算可知，物體在酒精中受到的浮力小于物塊在水中所受的浮力，而物塊的重力不變，因此物塊在水和酒精

19、中不可能都漂浮，只能是一漂一沉或兩個(gè)都浸沒； 由于酒精的密度小于水的密度，則物塊放入酒精中一定是下沉的， 則根據(jù)F浮=ρ液gV排得物塊的體積： V物=V排酒精===8×10﹣5m3=80cm3， 物塊在水中時(shí)，其排開水的體積：V排水===7.2×10﹣5m3=72cm3； 因?yàn)榕砰_水的體積小于排開酒精的體積，所以物塊在水中漂浮。 因?yàn)槲飰K在水中漂浮，所以物體的重力等于浮力（排開水的重力），則mA=m排水=72g=0.072kg。 則A的密度：ρA===0.9×103kg/m3。 故答案為：0.64；0.9×103。 4．（2018?瀘州）據(jù)報(bào)道，2018年5月5日，直﹣18改

20、進(jìn)型直升機(jī)陣落在我國首艘國產(chǎn)航母的甲板上，如圖所示。該航母滿載時(shí)排水量為7000噸，在海水中吃水深度為11m。取ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。該航母滿載時(shí)，受到的浮力為　 　N，最低處受到海水的壓強(qiáng)為　 　Pa；某架直升機(jī)飛離該航母后，若航母排開的海水體積減少了7m3，則該直升機(jī)的質(zhì)量是　 　kg。 【解析】（1）知道航母滿載排水量（排開水的質(zhì)量），利用阿基米德原理求該艦滿載時(shí)所受浮力；（2）已知深度，利用液體壓強(qiáng)公式p=ρgh求出海水的壓強(qiáng)。（3）航母漂浮，則浮力等于重力，利用重力、密度公式和阿基米德原理表示出航母在艦載機(jī)飛離前后排開海水的體積，然后列出等

21、式，計(jì)算艦載機(jī)的質(zhì)量。 【解答】（1）該航母滿載時(shí)排水量：m排=7000t=7×106kg， 航母滿載時(shí)受到的浮力：F浮=G排=m排g=7×106kg×10N/kg=7×107N； （2）滿載時(shí)該航母最底處受到海水的壓強(qiáng)：p=ρ海gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×11m=1.1×105Pa。 （3）因?yàn)楹侥钙≡谒嫔希瑒tF浮=G，直升機(jī)飛離該航母后，則F浮′=G′， 由于直升機(jī)飛離該航母后，直升機(jī)的重力G直=G﹣G′， 則△F浮=F浮﹣F浮′=G﹣G′=G直， 根據(jù)F浮=ρ海gV排和G=mg可得： 直升機(jī)的質(zhì)量m直===ρ海△V排=1.0×103kg/m3×7m3

22、=7×103kg。 骨答案為：7×107；1.1×105；7×103。 5．（2018·黃石）測算不溶于水的新型合金材料密度。 （1）小明拿來一個(gè)彈簧測力計(jì)，如圖a所示在沒有掛重物時(shí)，已產(chǎn)生　 　N的讀數(shù)，應(yīng)將指針向　 ?。ㄟx填“上或“下”）移動(dòng)，進(jìn)行調(diào)零。 （2）小磊將材料用細(xì)絲線懸掛在彈簧測力計(jì)下，靜止時(shí)彈簧測力計(jì)示數(shù)如圖b，大小為　 N。再將材料全部浸入水中，靜止時(shí)彈簧測力計(jì)示數(shù)如圖c。由此，小磊得出材料在水中受到的浮力F浮=　 　N。 （3）若取g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，可以計(jì)算出材料的質(zhì)量m=　 　kg；體積V=　 　m3（用科學(xué)記數(shù)法表示），并

23、由此算出材料的密度ρ=　 　kg/m3。 （4）小明提出若取g=9.8N/kg會(huì)使測量結(jié)果更準(zhǔn)確，而小磊認(rèn)為無影響。你認(rèn)為　 ?。ㄌ钚∶骰蛐±冢┑恼f法正確。 【解析】（1）由圖示彈簧測力計(jì)可知，其分度值為0.2N，在沒有掛重物時(shí)，彈簧測力計(jì)示數(shù)為0.2N；使用彈簧測力計(jì)測量物體重力時(shí)，應(yīng)使指針指在0刻度線上，故應(yīng)將指針向上移動(dòng)。 （2）物體受到重力G與彈簧測力計(jì)拉力F=4.2N作用而靜止，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得，物體重力G=F=1.8N； 將材料全部浸入水中，靜止時(shí)彈簧測力計(jì)示數(shù)F示=2.2N， 故材料在水中受到的浮力F浮=G﹣F示=4.2N﹣2.2N=2.0N。

24、（3）材料的質(zhì)量m===0.42kg； 因?yàn)镕浮=ρ液gV排，材料全部浸沒在水中， 所以材料的體積：V=V排===2.0×10﹣4m3； 則材料的密度：ρ===2.1×103kg/m3； （4）由（3）可知，材料的密度：ρ===ρ水， 所以若取g=9.8N/kg，對測量結(jié)果無影響，小磊的說法正確。 故答案為：（1）0.2；上；（2）4.2；2.0；（3）0.42；2.0×10﹣4；2.1×103；（4）小磊。 6．（2018·赤峰）彈簧測力計(jì)下懸掛一個(gè)0.32kg的重物，把重物完全浸沒在水中時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)如圖所示，（g取10N/kg）。 （1）彈簧測力計(jì)的示數(shù)為　 　N

25、； （2）重物完全浸沒在水中時(shí)受到的浮力為　 　N； （3）重物的密度為　 　kg/m3。 【解析】（1）從2～3N之間一共分出了5個(gè)小格，所以每個(gè)小格就是它的分度值0.2N，彈簧測力計(jì)的示數(shù)：F=2.4N； （2）物體的重力為：G=mg=0.32kg×10N/kg=3.2N； 重物完全浸沒在水中時(shí)受到的浮力為：F浮=G﹣F=3.2N﹣2.4N=0.8N； （3）根據(jù)F浮=ρ液gV排可知， 重物的體積為V=V排===0.8×10﹣4m3， 重物的密度為ρ===4×103kg/m3。 故答案為：（1）2.4；（2）0.8；（3）4×103。 二、綜合計(jì)算題 1．（2

26、018?棗莊）現(xiàn)有一個(gè)用超薄材料制成的圓柱形容器，它的下端封閉，上端開口，底面積=200cm2，高度h=20cm，如圖甲所示；另有一個(gè)實(shí)心勻質(zhì)圓柱體，密度ρ=0.8×103kg/m3，底面積S1=120cm2，高度與容器高相同，如圖乙所示。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。 （1）將圓柱體豎直放在圓柱形容器內(nèi)，求圓柱體對容器底部的壓強(qiáng)是多少？ （2）向容器內(nèi)緩緩注水直至圓柱體對容器底部的壓力剛好為零，求此時(shí)水對容器底部的壓強(qiáng)和所注的水重各是多少？ 【解析】（1）利用F=G=mg=ρgV求圓柱體對容器底部的壓力，再利用p=求圓柱體對容器底部的壓強(qiáng)；（2）向容器內(nèi)緩緩

27、注水直至圓柱體對容器底部的壓力剛好為零，圓柱體剛好處于漂浮狀態(tài)，F(xiàn)浮=G，利用F浮=ρ水gV排=ρ水gSh水求水的深度，再利用p=ρgh求容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)；利用G水=m水g=ρ水gV水=ρ水g（S﹣S1）h求所注水的重力。 【解答】（1）圓柱體對容器底部的壓力： F=G柱=m柱g=ρgV柱=ρgS1h=0.8×103kg/m3×10N/kg×120×10﹣4m2×20×10﹣2m=19.2N； 圓柱體對容器底部的壓強(qiáng)：p===1600Pa； （2）向容器內(nèi)緩緩注水直至圓柱體對容器底部的壓力剛好為零，圓柱體剛好處于漂浮狀態(tài)，則： F浮=G柱=19.2N， 由F浮=ρ水gV排=ρ水g

28、S1h水得水的深度： h水===0.16m， 此時(shí)水對容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)：p=ρ水gh水=1×103kg/m3×10N/kg×0.16m=1600Pa； 所注水的體積：V水=（S﹣S1）h水=（200×10﹣4m2﹣120×10﹣4m2）×0.16m=1.28×10﹣3m3， 所注水的重力：G水=m水g=ρ水gV水=1×103kg/m3×10N/kg×1.28×10﹣3m3=12.8N。 答：（1）圓柱體對容器底部的壓強(qiáng)是1600Pa；（2）向容器內(nèi)緩緩注水直至圓柱體對容器底部的壓力剛好為零，此時(shí)水對容器底部的壓強(qiáng)和所注的水重各是1600Pa、12.8N。 2．（2018·濱州）圖

29、甲是一盛有水的圓柱形容器，現(xiàn)置于水平桌面上，容器內(nèi)水深為0.3m，容器的底面積為0.04m2，圖乙是一質(zhì)量均勻的塑料球，密度為0.2×103kg/m3，（g取10N/kg）。求： （1）容器中水的質(zhì)量； （2）距容器底部0.1m處A點(diǎn)液體的壓強(qiáng)； （3）把塑料球放入該容器中，用了16N的力恰好使其完全浸沒在水中，塑料球的重力多大？ 【解析】（1）容器中水的體積：V=Sh=0.04m2×0.3m=0.012m3， 由ρ=可得水的質(zhì)量：m=ρV=1×103kg/m3×0.012m3=12kg； （2）距容器底部0.1m處A點(diǎn)液體的壓強(qiáng)：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg

30、×（0.3m﹣0.1m）=2000Pa； （3）設(shè)塑料球的體積為V′，塑料球放入該容器中完全浸沒在水中受到的浮力： F浮=ρ液gV排=ρ液gV′，塑料球的重力：G=m′g=ρ塑V′g， 塑料球放入該容器中，用了16N的力恰好使其完全浸沒在水中，對塑料球分析受力有： F浮=F+G，ρ液gV′=F+ρ塑V′g，（ρ液g﹣ρ塑g）V′=F， 代入數(shù)據(jù)，（1×103kg/m3×10N/kg﹣0.2×103kg/m3×10N/kg）V′=16N， 解得：V′=2×10﹣3m3，由ρ=可得塑料球的質(zhì)量：m球=ρ塑料V′=0.2×103kg/m3×2×10﹣3m3=0.4kg， 塑料球的重力：

31、G球=m球g=0.4kg×10N/kg=4N。 答：（1）容器中水的質(zhì)量是12kg；（2）距容器底部0.1m處A點(diǎn)液體的壓強(qiáng)是2000Pa；（3）塑料球的重力是4N。 3．（2018?青島）重為2N、底面積為100cm2的薄壁圓柱形容器，盛水后放在水平桌面上。將體積分別為200cm3的木球和25cm3的塑料球用輕質(zhì)細(xì)繩相連放入水中，靜止時(shí)木球露出水面的體積為它自身體積的，此時(shí)容器中水的深度為20cm，如圖甲所示；當(dāng)把細(xì)繩剪斷后，靜止時(shí)木球露出水面的體積是它自身體積的，塑料球沉到容器底，如圖乙所示。 （1）圖甲中，水對容器底的壓強(qiáng)是多少？ （2）圖乙中，容器底對塑料球的支持力是多少？

32、（3）圖乙中，容器對水平桌面的壓強(qiáng)是多少？ 【解析】（1）圖甲中，知道水深和水的密度，利用p=ρgh求水對容器底的壓強(qiáng)；（2）由題知，當(dāng)把細(xì)繩剪斷后，靜止時(shí)木球露出水面的體積是它自身體積的，利用F浮=G求木球的密度，利用G=mg=ρVg求木球重力；在圖甲中，求出兩球排開水的體積，由于木球和塑料球漂浮，受到的總浮力等于兩球總重力，據(jù)此求塑料球的重力，利用阿基米德原理求塑料球在水中受到的浮力；圖乙中，容器底對塑料球的支持力等于塑料球的重力減去浮力；（3）在圖甲中，兩球漂浮，兩球的總質(zhì)量等于排開水的質(zhì)量，利用m=Sh求水的總質(zhì)量，利用G=mg求水重力，在圖乙中，容器對桌面的壓力等于水、兩球、容

33、器的總重力，知道受力面積，利用p=求容器對桌面的壓強(qiáng)。 【解答】（1）圖甲中，水對容器底的壓強(qiáng)：p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa； （2）由題知，當(dāng)把細(xì)繩剪斷后，靜止時(shí)木球露出水面的體積是它自身體積的， 即V排=V木，因?yàn)镕浮=G，即ρ水V排g=ρ木Vg，ρ水Vg=ρ木V木g， 所以ρ木=ρ水=×1×103kg/m3=0.5×103kg/m3， 木球重力：G木=m木g=ρ木V木g=0.5×103kg/m3×10N/kg×200×10﹣6m3=1N， 圖甲中， 兩球排開水的體積V排′=（1﹣）V木+V塑=×200×10﹣6m3+25×10﹣6

34、m3=150×10﹣6m3=1.5×10﹣4m3， 因?yàn)槟厩蚝退芰锨蚱。訤浮′=G木+G塑， ρ水V排′g=1N+G塑，1×103kg/m3×10N/kg×1.5×10﹣4m3=1N+G塑， 則塑料球的重力：G塑=0.5N， 塑料球在水中受到的浮力：F浮塑=ρ水V排塑g=1×103kg/m3×10N/kg×25×10﹣6m3=0.25N， 圖乙中，容器底對塑料球的支持力：F支=G塑﹣F浮塑=0.5N﹣0.25N=0.25N； （3）在圖甲中，兩球漂浮，兩球的總質(zhì)量等于排開水的質(zhì)量， 則水的總質(zhì)量：m水=ρ水V水=1×103kg/m3×100×10﹣4m2×0.2m=2kg，

35、 水重力：G水=m水g=2kg×10N/kg=20N， 在圖乙中，水、兩球、容器的總重力：G總=G水+G球+G容器=20N+1N+0.5N+2N=23.5N， 容器對桌面的壓力：F=G總=23.5N， 受力面積S=100×10﹣4m2， 容器對桌面的壓強(qiáng)：p′===2350Pa。 答：（1）圖甲中，水對容器底的壓強(qiáng)是2000Pa；（2）圖乙中，容器底對塑料球的支持力是0.25N；（3）圖乙中，容器對水平桌面的壓強(qiáng)是2350Pa。 4.（2018·聊城）考古工作者在河底發(fā)現(xiàn)了古代的石像,經(jīng)潛水者測量它的體積約為2m3。如圖所示，在打撈石像的過程中，考古工作者用動(dòng)滑輪將石像勻速提升，

36、需要豎直向上的拉力F=1.6×104N。在沒有將石像提出水面前,若不計(jì)摩擦和滑輪重力,(ρ水=1.0×103kg/m，g=10N/kg)求: ??(1)石像受到的浮力。 ??(2)石像的重力。 ??(3)石像的密度。 ??(4)若將石像提升了3m,石像受到水的壓強(qiáng)減少了多少? 【解析】（1）利用阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排求出石塊受到的浮力；（2）若不計(jì)摩擦和滑輪重力，根據(jù)F=（G﹣F?。┛汕笫竦闹亓?；（3）根據(jù)m=可求石像的質(zhì)量，利用密度公式求出石像的密度；（4）已知△h=3m，根據(jù)△P=ρg△h可求石像減少的水的壓強(qiáng)。 【解答】（1）石像受到的浮力：F浮=G排=ρ液

37、gV排=1×103kg/m3×10N/kg×2m3=2×104N； （2）不計(jì)摩擦和滑輪重力，根據(jù)F=（G﹣F?。┛傻檬竦闹亓Γ? G=2F+F浮=2×1.6×104N+2×104N=5.2×104N； （3）石像的質(zhì)量：m===5.2×103kg； 石像的密度：ρ===2.6×103kg/m3； （4）石像減少的水的壓強(qiáng)：△P=ρg△h=1×103kg/m3×10N/kg×3m=3×104Pa； 答：（1）石像受到的浮力是2×104N；（2）石像的重力5.2×104N；（3）石像的密度是2.6×103kg/m3；（4）若將石像提升了3m，石像受到水的壓強(qiáng)減少了3×104Pa。

38、5．（2018?長沙）如圖所示，圓柱體甲和裝有適量某液體的圓柱形容器乙的底面積之比為3:4，把它們平放在同一水平桌面上。在甲物體上，沿水平方向截取一段長為x的物體A，并平穩(wěn)放入容器乙中，用力使物體A剛好浸沒在液體中（A不與容器乙接觸，液體無溢出）。截取后，甲、乙對桌面的壓強(qiáng)截取長度x的變化關(guān)系如圖所示。已知甲的密度為0.6×103kg/m3，容器乙壁厚和質(zhì)量均忽略不計(jì)，g取10N/kg。下列說法正確的是（ ）。 A．圓柱體甲截取前和容器乙中的液體質(zhì)量之比為3:2； B．圓柱體甲截取前對桌面的壓強(qiáng)為1000Pa； C．容器乙中液體的密度為0.4×103kg/m3； D．容器乙中未放入物

39、體A時(shí)，液體的深度為8cm 【考點(diǎn)】理解壓強(qiáng)、液體的壓強(qiáng)、浮力。 【解析】當(dāng)x=0時(shí)，p甲=4p乙，圓柱形甲對水平桌面的壓強(qiáng)p甲=ρ甲gh甲；圓柱形乙對水平桌面的壓強(qiáng)p乙=ρ乙gh乙；F甲=p甲S甲；F乙=p乙S乙；S甲=； 當(dāng)x=10cm時(shí)，p甲=p乙=2p0；圓柱形甲對水平桌面的壓強(qiáng)p甲=ρ甲g（h甲-0.1；圓柱形乙對水平桌面的壓強(qiáng)p乙=ρ乙g（h乙+0.075）；F甲=p甲S甲；F乙=p乙S乙；S甲=；代入數(shù)據(jù)， 解之得ρ乙=0.4×103kg/m3。 故選C。 6．（2018?呼和浩特）密度為0.5×103kg/m3，質(zhì)量為1kg的正方體木塊，靜止漂浮在密度為1.0×

40、103kg/m3的水面上，求： （1）木塊浸在水中的體積； （2）把密度為9.0×103kg/m3，質(zhì)量未知的正方體銅塊輕輕放在正方體木塊的中央，過一會(huì)兒，其整體靜止懸浮在水中時(shí)，銅塊對木塊的壓強(qiáng)。 【解析】（1）已知木塊重力，利用G=mg計(jì)算重力；根據(jù)物體漂浮條件可得浮力，然后利用F浮=ρgV排計(jì)算木塊排開水的體積，即木塊浸在水中的體積；（2）其整體靜止懸浮在水中，則銅塊和木塊的重力之和等于銅塊和木塊受到的浮力之和，設(shè)銅塊的邊長為L，然后根據(jù)G=mg、ρ=和F浮=ρgV排列出等式，求出銅塊的邊長，進(jìn)而可求體積，與木塊的體積相比較得出受力面積，再利用力的合成求出銅塊對木塊的壓力，最后根據(jù)

41、p=計(jì)算壓強(qiáng)。 【解答】（1）木塊的重力：G木=m木g=1kg×10N/kg=10N， 木塊漂浮，故所受浮力：F浮木=G木=10N， 因?yàn)镕浮=ρgV排，所以，木塊浸在水中的體積：V浸=V排===1×10﹣3m3； （2）根據(jù)ρ=可得，木塊的體積：V木===2×10﹣3m3； 設(shè)正方體銅塊的邊長為L， 則正方體銅塊的重力：G銅=m銅g=ρ銅V銅g=ρ銅L3g， 因?yàn)槠湔w靜止懸浮在水中。 所以有：G銅+G木=F浮銅+F浮木， 因?yàn)槲矬w浸沒在水中時(shí)，排開液體的體積等于其自身體積， 所以有ρ銅L3g+G木=+ρ水gV木， 代入數(shù)值得： 9.0×103kg/m3×L3×10N

42、/kg+10N=1×103kg/m3×10N/kg×L3+1×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3； 解得，L=0.05m， 則銅塊的體積：V銅=L3=（0.05m）3=0.125×10﹣3m3， 因?yàn)閂木＞V銅，所以，受力面積S=L2=（0.05m）2=2.5×10﹣3m2， 銅塊對木塊的壓力： F壓=G銅﹣F浮銅=9.0×103kg/m3×0.125×10﹣3m3×10N/kg﹣1×103kg/m3×10N/kg×0.125×10﹣3m3=10N， 所以，銅塊對木塊的壓強(qiáng)：p====4×103Pa。 答：（1）木塊浸在水中的體積1×10﹣3m3；（2）銅塊對木塊的

43、壓強(qiáng)4×103Pa。 7．（2018·深圳）在物理實(shí)驗(yàn)操作考核中，水平桌面上放置底面積為100cm2的圓柱形容器（不計(jì)容器壁厚度），內(nèi)有12cm的水（如圖甲），某考生用彈簧測力計(jì)懸掛一金屬圓柱體，從液面開始緩慢浸入水中，拉力F與圓柱體下表面到水面距離h的變化關(guān)系如圖乙所示，當(dāng)圓柱體下表面距液面為10cm時(shí)，系圓柱體的細(xì)線恰好松開，圓柱體沉入容器底部（水未溢出）．如圖內(nèi)所示（g取1ON/kg） 求：（1）圓柱體浸沒在水中時(shí)所受到的浮力； （2）圓柱體的體積； （3）圓柱體沉入底部時(shí)，水對容器底部的壓強(qiáng)。 【解析】（1）根據(jù)圖象分析出物體的重力和完全浸沒時(shí)的拉力，根據(jù)公式 求出圓柱體

44、浸沒在液體中所受的浮力；（2）根據(jù)的變形公式可以求出V排，就是圓柱體的體積；（3）根據(jù)的變形公式可以求出液面上升的高度，然后求出液面最后的高度，在根據(jù)就可以求出水對容器底部的壓強(qiáng)。 【解答】（1）由圖像知，當(dāng)h=0時(shí)，此時(shí)測力計(jì)的示數(shù)等于圓柱體的重力，即G=3N， 當(dāng)h≥5cm時(shí)，測力計(jì)的示數(shù)不變，說明此時(shí)圓柱體完全浸沒，此時(shí)測力計(jì)的示數(shù)F′=2N， 則圓柱體浸沒在液體中所受的浮力：； （2）圓柱體浸沒時(shí)排開水的體積：，圓柱體完全浸沒，所以圓柱體的體積是； （3）從圖乙可以看出，當(dāng)h≥5cm時(shí)，測力計(jì)的示數(shù)不變，說明此時(shí)圓柱體完全浸沒，液面上升的高度為， 此時(shí)液面的總深度， 則水對容器底部的壓強(qiáng)。 答：（1）圓柱體浸沒在液體中所受浮力是1N；（2）圓柱體的體積是；（3）圓柱體沉入底部時(shí)，水對容器底部的壓強(qiáng)是。 23