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1、9-10 在瓦特行星傳動機構(gòu)中，平衡桿O1A繞O1軸轉(zhuǎn)動，并借連桿AB帶動曲柄OB；而曲柄OB活動地裝置在O軸上，如圖所示。在O軸上裝有齒輪Ⅰ，齒輪Ⅱ與連桿AB固連于一體。已知：r1＝r2＝0.3m，O1A＝0.75m，AB＝1.5m；又平衡桿的角速度wO1＝6rad/s。求當g＝60°且b＝90°時，曲柄OB和齒輪Ⅰ的角速度。
題9－10圖
【知識要點】 Ⅰ、Ⅱ兩輪運動相關(guān)性。
【解題分析】 本題已知平衡桿的角速度，利用兩輪邊緣切向線速度相等，找出ωAB ,ωOB之間的關(guān)系，從而得到Ⅰ輪運動的相關(guān)參數(shù)。
【解答】 A、B、M三點的速度分析如圖所示，點C為AB桿的瞬心，故有
2、
所以
9-12 圖示小型精壓機的傳動機構(gòu)，OA＝O1B＝r＝0.1m，EB＝BD＝AD＝l＝0.4m。在圖示瞬時，OA⊥AD，O1B⊥ED，O1D在水平位置，OD和EF在鉛直位置。已知曲柄OA的轉(zhuǎn)速n＝120r/min，求此時壓頭F的速度。
題9－12圖
【知識要點】 速度投影定理。
【解題分析】 由速度投影定理找到A、D兩點速度的關(guān)系。再由D、E、F三者關(guān)系，求F速度。
【解答】 速度分析如圖，桿ED與AD均為平面運動，點P為桿ED的速度瞬心，故
vF = vE = vD
由速度投
3、影定理，有
可得
9-16 曲柄OA以恒定的角速度w＝2rad/s繞軸O轉(zhuǎn)動，并借助連桿AB驅(qū)動半徑為r的輪子在半徑為R的圓弧槽中作無滑動的滾動。設OA＝AB＝R＝2r＝1m，求圖示瞬時點B和點C的速度與加速度。
題9－16圖
【知識要點】 基點法求速度和加速度。
【解題速度】 分別對A、B運動分析，列出關(guān)于B點和C點的基點法加速度合成方程，代入已知數(shù)據(jù)庫聯(lián)立求解。
【解答】 輪子速度瞬心為P, AB桿為瞬時平動，有
取A為基點，對B點作加速度分析，有
由已知條件
解得
取B為基點，由C點加速度的疊加原理，
由已知條件
4、
故C點加速度
9-19 在圖示機構(gòu)中，曲柄OA長為r，繞O軸以等角速度w轉(zhuǎn)動，AB＝6r，BC＝。求圖示位置時，滑塊C的速度和加速度。
題9－19圖
【知識要點】 剛體的平面運動。
【解題分析】 分別對系統(tǒng)中B點的速度和加速度進行分析，再利用矢量投影，列出方程，由幾何關(guān)系代入數(shù)據(jù)即可求解。
【解答】 由速度分析圖，有
由題設中已知數(shù)據(jù)得
由加速度分析圖，對AB桿，
由已知條件
向AB軸投影，得
對BC桿，
由已知條件
向BC軸投影，得
9-24 如圖所示，輪O在水平面上滾動而不滑動，輪心以勻速u
5、O＝0.2m/s運動。輪緣上固連銷釘B，此銷釘在搖桿O1A的槽內(nèi)滑動，并帶動搖桿繞O1軸轉(zhuǎn)動。已知：輪的半徑R＝0.5m，在圖示位置時，A O1是輪的切線，搖桿與水平面間的交角為60°。求搖桿在該瞬時的角速度和角加速度。
【知識要點】 平面運動，點的合成運動。
【解題分析】 本題先研究輪子的整體運動，再以銷釘B為動點。選定不同的基點，最終得到不同的解答方程，聯(lián)立方程，代入已知數(shù)據(jù)求解。
【解答】 對輪進行加速度與速度的分析，得到
以銷釘B為動點，搖桿為動系。
題9－24圖
得到
銷釘B的加速度為
6、 (1)
(2)
聯(lián)立（1）（2），得到
由已知題設條件
由BO1 軸上的投影可得
解得
9-25 平面機構(gòu)的曲柄OA長為2l，以勻角速度wO繞O軸轉(zhuǎn)動。在圖示位置時，AB＝BO，并且∠OAD＝90°。求此時套筒D相對于桿BC的速度和加速度。
【知識要點】 剛體的平面運動。
題9－25圖
【解題分析】 本題先對整個桿以及桿中D、A兩點進行速度與加速度的分析，利用速度和加速度的合成公式求解。
【解答】 選BC桿為動點，OA桿為動
7、系。
得到
AD桿作平面運動，則
可得
又有
得到D的相對速度
加速度分析。
由題設所給的已知條件
由加速度投影，可得
再一次投影，得到
得到
9-29 圖示平面機構(gòu)中，桿AB以不變的速度u沿水平方向運動，套筒B與桿AB的端點鉸接，并套在繞O軸轉(zhuǎn)動的桿OC上，可沿該桿滑動。已知AB和OE兩平行線間的垂直距離為b。求在圖示位置（g＝60°，b＝30°，OD＝BD）時桿OC的角速度和角加速度、滑塊正的速度和加速度。
題9－29圖
【知識要點】 剛體的平面運動，點的運
8、動合成。
【解題分析】 本題取B為動點，再以OC桿為動系，DE、OE桿作平面運動。
【解答】 由加速度
由已知條件
由方向的投影，得到
得到
又選OC為動系 vB =ve + vr
代入已知數(shù)據(jù)，得到
DE桿作平面運動，由
得到
由已知條件
由向DE軸的投影，得到
9-31 圖示行星齒輪傳動機構(gòu)中，曲柄OA以勻角速度wO繞O軸轉(zhuǎn)動，使與齒輪A固結(jié)在一起的桿BD運動。桿BE與BD在點B鉸接，并且桿BE在運動時始終通過固定鉸支的套筒C。如定齒輪的半徑為2r，動齒輪半徑為r，
9、且AB＝r。圖示瞬時，曲柄OA在鉛直位置，BD在水平位置，桿BE與水平線間成角j＝45°。求此時桿BE上與C相重合一點的速度和加速度。
題9－31圖
【知識要點】 剛體平面運動和點的運動的合成。
【解題分析】 本題先取出C 為動系，列出速度迭加方程求解；再取點，結(jié)合B點，列出加速度疊加方程，聯(lián)立求解。
【解答】 選套筒C為動系，選BE桿上的點B和為動點，作速度分析，有
又由輪邊緣線速度相同，有
解得
由剛體性質(zhì)，得到關(guān)聯(lián)速度公式
又由加速度分析，有
若選B為動點，套筒為動系，有
將上兩式相加
代入已知條件有上式在BC上投影
再選點為動點，套筒為動系，得到加速度關(guān)系式
由已知條件
得到桿上點加速度為
理論力學第七版答案第九章
