材料力學期末考試復習題及答案

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1、- 材料力學期末考試復習題及答案 配高等教育第五版 一、填空題： 1.受力后幾何形狀和尺寸均保持不變的物體稱為。 2.構件抵抗的能力稱為強度。 3.圓軸扭轉(zhuǎn)時，橫截面上各點的切應力與其到圓心的距離成比。 4.梁上作用著均布載荷，該段梁上的彎矩圖為。 5.偏心壓縮為的組合變形。 6.柔索的約束反力沿離開物體。 7.構件保持的能力稱為穩(wěn)定性。 8.力對軸之矩在情況下為零。 9.梁的中性層與橫截面的交線稱為。 10.圖所示點的應力狀態(tài)，其最大切應力是。 11.物體在外力作用下

2、產(chǎn)生兩種效應分別是。 12.外力解除后可消失的變形，稱為。 13.力偶對任意點之矩都。 14.階梯桿受力如下圖，設AB和BC段的橫截面面積分別為2A和A，彈性模量為E，則桿中最大正應力為。 15.梁上作用集中力處，其剪力圖在該位置有。 16.光滑接觸面約束的約束力沿指向物體。 17.外力解除后不能消失的變形，稱為。 18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有滿足三個矩心的條件時，才能成為力系平衡的充要條件。 19.圖所示，梁最大拉應力的位置在點處。 20.圖所示點的應力狀態(tài)，材料的許用正應力[σ]，其第三強度理論的強度條件是。 21.物體相對于地球處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)，

3、稱為。 22.在截面突變的位置存在集中現(xiàn)象。 23.梁上作用集中力偶位置處，其彎矩圖在該位置有。 24.圖所示點的應力狀態(tài)，材料的許用正應力[σ]，其第三強度理論的強度條件是。 25.臨界應力的歐拉公式只適用于桿。 26.只受兩個力作用而處于平衡狀態(tài)的構件，稱為。 27.作用力與反作用力的關系是。 28.平面任意力系向一點簡化的結(jié)果的三種情形是。 29.階梯桿受力如下圖，設AB和BC段的橫截面面積分別為2A和A，彈性模量為E，則截面C的位移為 。 30.假設一段梁上作用著均布載荷，則這段梁上的剪力圖為。 二、計算題： 1.梁構造尺寸、受力如下圖，不計梁重，q=10kN/m

4、，M=10kN·m，求A、B、C處的約束力。 2.鑄鐵T梁的載荷及橫截面尺寸如下圖，C為截面形心。Iz=60125000mm4，yC=157.5mm，材料許用壓應力[σc]=160MPa，許用拉應力[σt]=40MPa。試求：①畫梁的剪力圖、彎矩圖。②按正應力強度條件校核梁的強度。 3.傳動軸如下圖。Fr=2KN，F(xiàn)t=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齒輪直徑D=400mm，軸的[σ]=100MPa。試求：①力偶M的大小；②作AB軸各根本變形的內(nèi)力圖。③用第三強度理論設計軸AB的直徑d。 4.圖示外伸梁由鑄鐵制成，截面形狀如圖示。Iz=4500cm4，y1=7.14cm，y2=1

5、2.86cm，材料許用壓應力[σc]=120MPa，許用拉應力[σt]=35MPa，a=1m。試求：①畫梁的剪力圖、彎矩圖。②按正應力強度條件確定梁截荷P。 5.如圖6所示，鋼制直角拐軸，鉛垂力F1，水平力F2，實心軸AB的直徑d，長度l，拐臂的長度a。試求：①作AB軸各根本變形的內(nèi)力圖。②計算AB軸危險點的第三強度理論相當應力。 6.圖所示構造，載荷P=50KkN，AB桿的直徑d=40mm，長度l=1000mm，兩端鉸支。材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，穩(wěn)定平安系數(shù)nst=2.0，[σ]=140MPa。試校核AB桿是否平

6、安。 7.鑄鐵梁如圖5，單位為mm，Iz=10180cm4，材料許用壓應力[σc]=160MPa，許用拉應力[σt]=40MPa，試求：①畫梁的剪力圖、彎矩圖。②按正應力強度條件確定梁截荷P。 8.圖所示直徑d=100mm的圓軸受軸向力F=700kN與力偶M=6kN·m的作用。M=200GPa，μ=0.3，[σ]=140MPa。試求：①作圖示圓軸外表點的應力狀態(tài)圖。②求圓軸外表點圖示方向的正應變。③按第四強度理論校核圓軸強度。 9.圖所示構造中，q=20kN/m，柱的截面為圓形d=80mm，材料為Q235鋼。材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，

7、b=1.12MPa，穩(wěn)定平安系數(shù)nst=3.0，[σ]=140MPa。試校核柱BC是否平安。 10.如下圖的平面桁架，在鉸鏈H處作用了一個20kN的水平力，在鉸鏈D處作用了一個60kN的垂直力。求A、E處的約束力和FH桿的內(nèi)力。 11.圖所示圓截面桿件d=80mm，長度l=1000mm，承受軸向力F1=30kN，橫向力F2=1.2kN，外力偶M=700N·m的作用，材料的許用應力[σ]=40MPa，試求：①作桿件內(nèi)力圖。②按第三強度理論校核桿的強度。 12.圖所示三角桁架由Q235鋼制成，AB、AC、BC為1m，桿直徑均為d=20mm，材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=23

8、5MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，穩(wěn)定平安系數(shù)nst=3.0。試由BC桿的穩(wěn)定性求這個三角架所能承受的外載F。 13.槽形截面梁尺寸及受力圖如下圖，AB=3m，BC=1m，z軸為截面形心軸，Iz=1.73×108mm4，q=15kN/m。材料許用壓應力[σc]=160MPa，許用拉應力[σt]=80MPa。試求：①畫梁的剪力圖、彎矩圖。②按正應力強度條件校核梁的強度。 14.圖所示平面直角剛架ABC在水平面*z內(nèi)，AB段為直徑d=20mm的圓截面桿。在垂直平面內(nèi)F1=0.4kN，在水平面內(nèi)沿z軸方向F2=0.5kN，材料的[σ]=140MPa。試求：①作AB段各根本變形的內(nèi)力

9、圖。②按第三強度理論校核剛架AB段強度。 15.圖所示由5根圓鋼組成正方形構造，載荷P=50KkN，l=1000mm，桿的直徑d=40mm，聯(lián)結(jié)處均為鉸鏈。材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，穩(wěn)定平安系數(shù)nst=2.5，[σ]=140MPa。試校核1桿是否平安。〔15分〕 16.圖所示為一連續(xù)梁，q、a及θ，不計梁的自重，求A、B、C三處的約束力。 17.圖所示直徑為d的實心圓軸，受力如圖示，試求：①作軸各根本變形的內(nèi)力圖。②用第三強度理論導出此軸危險點相當應力的表達式。 18.如下圖，AB=800mm，AC=600mm，

10、BC=1000mm，桿件均為等直圓桿，直徑d=20mm，材料為Q235鋼。材料的彈性模量E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa。壓桿的穩(wěn)定平安系數(shù)nst=3，試由CB桿的穩(wěn)定性求這個三角架所能承受的外載F。 . z. - 參考答案 一、填空題： 1.剛體 2.破壞 3.正 4.二次拋物線 5.軸向壓縮與彎曲 6.柔索軸線 7.原有平衡狀態(tài) 8.力與軸相交或平行 9.中性軸 10.100MPa11.變形效應〔內(nèi)效應〕與運動效

11、應〔外效應〕 12.彈性變形 13.相等 14.5F/2A 15.突變 16.接觸面的公法線 17.塑性變形 18.不共線 19.C 20.2τ*≤[σ]22.平衡 22.應力 23.突變 24. 25.大柔度〔細長〕 26.二力構件 27.等值、反向、共線 28.力、力偶、平衡 29.7Fa/2EA 30.斜直線 二、計算題： 1.解：以CB為研究對象，建立平衡方程 解得： 以AC為研究對象，建立平衡方程 解得： 2.解：①求支座約束力，作剪力圖、

12、彎矩圖 解得： ②梁的強度校核 拉應力強度校核 B截面 C截面 壓應力強度校核〔經(jīng)分析最大壓應力在B截面〕 所以梁的強度滿足要求 3.解：①以整個系統(tǒng)為為研究對象，建立平衡方程 解得： 〔3分〕 ②求支座約束力，作內(nèi)力圖 由題可得： ③由內(nèi)力圖可判斷危險截面在C處 4.解：①求支座約束力，作剪力圖、彎矩圖 解得： ②梁的強度校核 拉應力強度校核 C截面 D截面 壓應力強度校核〔經(jīng)分析最大壓應力在D截面〕 所以梁載荷 5.解：① ② 由內(nèi)力圖可判斷危險截面在A處，該截面危險點在橫截面上的正應力、切應力為

13、6.解：以CD桿為研究對象，建立平衡方程 解得： AB桿柔度 由于，所以壓桿AB屬于大柔度桿 工作平安因數(shù) 所以AB桿平安 7.解：① ②梁的強度校核 拉應力強度校核 A截面 C截面 壓應力強度校核〔經(jīng)分析最大壓應力在A截面〕 所以梁載荷 8.解：①點在橫截面上正應力、切應力 點的應力狀態(tài)圖如下列圖： ②由應力狀態(tài)圖可知σ*=89.1MPa，σy=0，τ*=30.6MPa 由廣義胡克定律 ③強度校核 所以圓軸強度滿足要求 9.解：以梁AD

14、為研究對象，建立平衡方程 解得： BC桿柔度 由于，所以壓桿BC屬于大柔度桿 工作平安因數(shù) 所以柱BC平安 10.解：以整個系統(tǒng)為研究對象，建立平衡方程 解得： 過桿FH、FC、BC作截面，取左半局部為研究對象，建立平衡方程 解得： 11.解：① ②由內(nèi)力圖可判斷危險截面在固定端處，該截面危險點在橫截面上的正應力、切應力為 所以桿的強度滿足要求 12.解：以節(jié)點C為研究對象，由平衡條件可求 BC桿柔度 由于，所以壓桿BC

15、屬于大柔度桿 解得： 13.解：①求支座約束力，作剪力圖、彎矩圖 解得： ②梁的強度校核 拉應力強度校核 D截面 B截面 壓應力強度校核〔經(jīng)分析最大壓應力在D截面〕 所以梁的強度滿足要求 14.解：① ②由內(nèi)力圖可判斷危險截面在A處，該截面危險點在橫截面上的正應力、切應力為 所以剛架AB段的強度滿足要求 15.解：以節(jié)點為研究對象，由平衡條件可求 1桿柔度 由于，所以壓桿AB屬于大柔度桿 工作平安因數(shù) 所以1桿平安 16.解：以BC為研究對象，建立平衡方程 解得： 以AB為研究對象，建立平衡方程 解得： 17.解：① ② 由內(nèi)力圖可判斷危險截面在固定端處，該截面危險點在橫截面上的正應力、切應力為 18.解：以節(jié)點B為研究對象，由平衡條件可求 BC桿柔度 由于，所以壓桿AB屬于大柔度桿 解得： . z.