2022六年級數(shù)學(xué)上冊 第1單元 圓和扇形（圓的認識）教案 冀教版

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1、圓的認識 教學(xué)內(nèi)容： 冀教版《數(shù)學(xué)》六年級上冊第1～3頁。 教學(xué)目標： 1、 結(jié)合具體實物，經(jīng)歷認識圓的過程。 2、了解圓的特征及各部分名稱，理解同一圓中直徑與半徑的關(guān)系。 3、通過觀察、操作、想象等活動，發(fā)展空間觀念。 教學(xué)重點： 認識圓，了解圓的特征及其各部分名稱。 教學(xué)難點： 理解同一圓中直徑和半徑的關(guān)系。 課前準備: 教師準備硬幣、茶葉桶，圓形紙片各一個；學(xué)生準備一張紙，一枚硬幣，一個帶蓋的圓柱形物體，一把剪刀，三角板和直尺。 教學(xué)方案： 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)預(yù)設(shè) 一、問題情境 1、師生談話，讓學(xué)生說一說見過多少個輪子的汽車，車輪的樣子是什么樣子。

2、師：同學(xué)們都見過汽車，誰來說一說你見過多少個車輪的汽車，汽車輪子是什么樣的呢？ 指名回答，學(xué)生可能說出不同個數(shù)的輪子，會說出：汽車輪子是圓形的。 2、出示情景圖，讓學(xué)生觀察了解“動物汽車大賽”中的相關(guān)信息。 師：現(xiàn)實生活中，我們使用的汽車輪子都是圓的。下面請看這幾輛汽車。 課件出示情景圖。 師：這是動物世界舉辦汽車設(shè)計大賽時，三位設(shè)計師展示的作品。請同學(xué)們觀察，都有誰參加了設(shè)計大賽，它們設(shè)計的車是什么樣的？ 生：小鴨子參加設(shè)計大賽，它設(shè)計的汽車是粉色的，車輪是三角形的。 生：小老鼠參加設(shè)計大賽它設(shè)計的汽車是綠色的，車輪是正方形的。 生：小猴子參加設(shè)計大賽它設(shè)

3、計的汽車是紅色的，車輪是圓形的。 3、提出兔博士的問題，給學(xué)生充分表達自己想法的機會，重點說一說喜歡的理由。 師：觀察那么仔細，說的也那么全面。那么，你喜歡誰的設(shè)計？要說出喜歡的理由。 學(xué)生可能會有不同的想法。如： ●我喜歡小猴子的設(shè)計，因為它設(shè)計的車輪是圓形的，和我的想法一樣。 ●我也喜歡小猴子的設(shè)計，因為圓形的輪子好滾動。而三角形和正方形的車輪不好滾動。 ●我喜歡小老鼠的，因為車的顏色是綠色的，正方形的車輪滾著平穩(wěn)。 …… 如果沒有不同意見，也不要勉強或引導(dǎo)學(xué)生說。 4、讓學(xué)生想象并用動作模仿三角形、正方形車輪車子的行駛情況。 師：請同學(xué)們想

4、象一下：小鴨子和小老鼠設(shè)計的汽車跑起來會是什么樣的？誰能用動作模仿一下？ 指名表演。 5、用課件演示三種車輪行駛的樣子，師學(xué)生了解：圓形的車輪汽車行駛平穩(wěn)，速度快。 師：雖然大家都沒有坐過車輪是三角形、正方形的汽車。但是，同學(xué)們能根據(jù)自己的經(jīng)驗想象出汽車行駛的樣子，很不簡單。現(xiàn)在，我們用課件演示一下，看和你想象的是否一樣。 用課件演示三種汽車行駛的樣子。 師：通過課件演示，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生可能會說圓形車輪行駛的很平穩(wěn)，速度快。三角形和正方形的車輪行駛起來一高一低，或一顛一顛的，速度慢。 師：大家說得對，圓形的車輪行駛起來很平穩(wěn)，速度快。 有人

5、說，因為有了圓，我們的世界才變得如此的美妙、神奇還真不假。今天這節(jié)課，就讓我們一起走進圓的世界，去探尋其中的奧秘，好嗎？ 板書課題：認識圓 6、認識生活中的圓。先讓學(xué)生指出實物中的圓，再舉出生活中還有哪些物品的面是圓形的。 師：同學(xué)們，我們周圍有很多物體的表面是圓形的。課前同學(xué)們準備了一些圓柱的物品。請同學(xué)們用自己準備的物品，用手指一指。哪個面是圓形的？用手摸一摸。 指名回答。 學(xué)生觀察，邊說邊拿著實物實際指出物體上圓形的面。 師：剛才同學(xué)們實際摸了摸這些物體中圓形的面，你還能舉出哪些物品的面是圓形的？ 學(xué)生可能會說： ●班里水桶的底面是圓形的。

6、●可樂瓶蓋的開口是圓形的。 …… 二、探究新知 1、提出“用圓柱形物品在紙上描圓，并剪下來”的操作要求，讓學(xué)生獨立操作。然后，交流是怎樣做的，并指出剪的圓與物體的哪個面的大小相等。 師：請同學(xué)們拿出自己準備的圓柱形的物體，在紙上描一個圓，然后剪下來。 學(xué)生操作描圓，教師巡視，觀察學(xué)生的做法，對有困難的學(xué)生進行指導(dǎo)。 師：誰來說一說你是怎樣做的？剪下的圓與物品的面有什么關(guān)系？ 指名學(xué)生展示是怎樣做的。對剪的比較圓的學(xué)生進行鼓勵。 師：剪下的圓與描圓物體的面有什么關(guān)系？ 生：剪下圓與物品表面的面積相等。 可以讓學(xué)生把剪下的圓形紙片與物體圓表面重合一下。 2、提出“將圓

7、形紙片對折，打開；換個方向再對折，再打開；反復(fù)幾次”的操作要求。鼓勵學(xué)生多折幾次。 師：現(xiàn)在請同學(xué)們把剪下的圓形紙片對折，打開；換個地方再對折，再打開；反復(fù)幾次。同學(xué)們可以多折幾次，邊折邊想一想：你發(fā)現(xiàn)了什么？想到了什么？ 學(xué)生操作，同時教師拿出課前準備的圓形紙片也進行操作。 3、交流、展示學(xué)生操作的結(jié)果，重點說一說發(fā)現(xiàn)了什么？想到了什么？ 師：誰來說一說你對折了幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？想到了什么？ 學(xué)生對折的次數(shù)不同，可能發(fā)現(xiàn)和想到： ●圓是軸對稱圖形，這些折痕都是圓的對稱軸。 ●圓有無數(shù)條對稱軸。 ●圓的所有對稱軸都相交于圓中心的一點。 ●這些折痕的長度都相等。 4、利

8、用對折后的圓形，借助課件認識圓的各部分名稱及字母表示。 師：大家操作的時候，老師也把一個圓形紙片對折了幾次。 老師把圓形紙片貼在黑板上。 師：現(xiàn)在，請同學(xué)們觀察課件上這個折過的圓形紙片。 課件出示對折后的圓形。然后，邊操作課件邊介紹圓。如： 師：根據(jù)這個圓形紙片，我們可以畫出一個圓。 課件抽象出圓。 師：圓的所有對稱軸都相交于圓中心的一點，我們把圓中心的這一點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。 課件顯示圓心，并標出字母O。 師：剛才我們觀察圓形紙片對折后留下的折痕，這些折痕通過圓心并且兩端都在圓上，我們把通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d來表示。 課件

9、顯示不同的直徑，在圖上畫出直徑并標出字母d。 師：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r來表示。 5、讓學(xué)生讀書，同桌互相提問。 課件顯示不同的半徑，在圖上畫出半徑并標出字母r。 師：現(xiàn)在，請同學(xué)們打開書第2頁，觀察圖并說一說介紹圓心、直徑、半徑的文字，并和同學(xué)互相提問。 6、提出“議一議”中第1個問題。 （1）讓學(xué)生先同桌討論，再指名回答，重點說一說判斷的理由。 師：剛才我們認識了圓的直徑和半徑，現(xiàn)在請同學(xué)們思考在同一個圓內(nèi)有多少條直徑，多少條半徑？它們有什么關(guān)系？同桌討論討論一下。 同桌討論，教師巡視了解學(xué)生的想法。 師：誰來說一說在同一個圓內(nèi)有多

10、少條直徑，你是怎樣判斷的？ 生：在同一個圓內(nèi)，有無數(shù)條條直徑。因為剛才我們把圓對折，可以折出無數(shù)條折痕，一條折痕就是一條直徑。 師：那么在同一個圓內(nèi)有多少條半徑呢？你是怎樣判斷的？ 生：在同一個圓內(nèi)有無數(shù)條半徑，從圓心往圓上連一條線段就是一條半徑，圓上有無數(shù)個點，就可以畫出無數(shù)條半徑。 師：誰知道在同一個圓內(nèi)，半徑和直徑有怎樣的關(guān)系？你是怎樣判斷的？ 生：在同一個圓里，半徑是直徑的一半。因為每一條直徑正好由兩個半徑組成。 （2）師生共同總結(jié)出半徑與直徑的關(guān)系及字母公式。 師：說得對。誰能用含有字母的等式表示出直徑與半徑的關(guān)系？ 生：d＝2r 生：r＝ 學(xué)生說教師

11、板書：d＝2r r＝ 7、提出“議一議”中第2個問題，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見。 師:今天，我們認識了圓，誰能說一說圓和我們以前學(xué)過的長方形、正方形、三角形等圖形有什么不同？ 學(xué)生可能會說： ●以前學(xué)過的圖形里都有角。 ●以前學(xué)過的圖形都是線由段圍成的，而圓的邊是彎曲的。 學(xué)生說的有道理就給予肯定。 師：對，以前學(xué)過的圖形如長方形、正方形、三角形、平行四邊形等都是由線段圍成的圖形，而圓是曲線圖形。 ?三、嘗試應(yīng)用 1、試一試的第1題。教師說明根據(jù)“直徑是圓內(nèi)最長的線段”這個結(jié)論，可以測量出一個圓的直徑。然后鼓勵學(xué)生同桌合作測量一元硬幣上圓的直徑。 師：通過測量

12、，我們知道直徑是圓內(nèi)最長的線段，根據(jù)這個結(jié)論能測量出一個沒標圓心的圓的直徑嗎？怎樣量？ 生：可以把紙片對折，折痕的長度就是圓的直徑的長度。 師：對，這是一種方法，很好。但如果這個物品不能對折怎樣量呢？請同學(xué)們拿出課前準備的一元硬幣，同桌合作試一試?？梢詤⒖荚囈辉嚨?題給出的測量方法。 學(xué)生操作完后，交流測量的過程和方法。 2、試一試的第2題，讓學(xué)生實際測量圓中幾條線段的長度，并比較測量的數(shù)據(jù)，然后說一說自己的發(fā)現(xiàn)。 師：看第3頁試一試第2題，請同學(xué)們分別量出右面圓內(nèi)幾條線段的長度，并比較測量出的數(shù)據(jù)，看你能發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生測量并思考。 師：誰來說一說你量的結(jié)果？ 學(xué)生匯報測量的

13、結(jié)果。 師；比較測量出的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)什么？ 生：我發(fā)現(xiàn)三條線段中直徑最長。 四、解釋應(yīng)用 教師談話讓學(xué)生用圓的知識解釋圓形車輪的汽車跑得穩(wěn)，跑得快的原因。給學(xué)生充分發(fā)表自己意見的機會。 師：這節(jié)課我們認識了圓，現(xiàn)在，誰能用圓的知識解釋一下圓形汽車輪子跑得穩(wěn)，跑得快的原因？ 學(xué)生可能會說： ●圓形物品易活動，所以跑得快。 ●輪子的軸心在圓心，圓心到圓上的距離都相等。所以跑得穩(wěn)。 學(xué)生說出其他，只要有道理就給予肯定。 五、課堂練習(xí) 1、讓學(xué)生在書中獨立完成練一練的第1題，然后交流，重點說一說是根據(jù)什么判斷的。 師：請同學(xué)們打開書第3頁，看練一練的第1題，請同學(xué)們找出表示下各圓中的半徑和直徑，并用字母表示出來。 學(xué)生自己做，指名說判斷的理由。 2、練一練第2題，先讓學(xué)生獨立完成，再交流畫和測量方法及測量結(jié)果。 師：同學(xué)們看練一練第2題，按要求畫出半徑或直徑，用字母表示并測量。做在書上。 學(xué)生做完后，交流畫和測量方法及測量結(jié)果。