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1、word
大學物理實驗設(shè)計性實驗
實驗報告
實驗題目:RLC串聯(lián)電路諧振特性的研究
班級：
某某：學號：
指導教師：
一．目的
1．研究LRC串聯(lián)電路的幅頻特性;
2．通過實驗認識LRC串聯(lián)電路的諧振特性.
二．儀器與用具
DH4503RLC電路實驗儀電阻箱 數(shù)字儲存示波器 導線
R
C
US
L
三．實驗原理
LRCUS的電壓為U,角頻率為ω,各元件的阻抗分別為
如此串聯(lián)電路的總阻抗為
串聯(lián)電路的電流為
式
2、中電流有效值為
電流與電壓間的位相差為
它是頻率的函數(shù),隨頻率的變化關(guān)系如圖3.12-2所示.
w
0
j
w0
(b)
電路中各元件電壓有效值分別為
(3.12-5)和(3.12-6),(3.12-7) 式可知,UR,UL和UC隨頻率變化關(guān)系如圖3.12-3所示.
w
wc
w0
wL
0
U
VC
VL
w
w0
U
0
Um
(a)
(3.12-5),(3.12-6)和(3.12-7)式反映
3、元件R、L和C的幅頻特性,當
時,j=0,即電流與電壓同位相,這種情況稱為串聯(lián)諧振,此時的角頻率稱為諧振角頻率,并以w0表示,如此有
從圖3.12-2和圖3.12-3可見,當發(fā)生諧振時,UR和I有極大值,而UL和UC的極大值都不出現(xiàn)在諧振點,它們極大值ULM和UCM對應的角頻率分別為
式中Q,可得相應的極大值分別為
電流隨頻率變化的曲線即電流頻率響應曲線〔如圖3.12-5所示〕也稱諧振曲線.為了分析電路的頻率特性.將(3.12-3)式作如下變換
4、
從而得到
0
w
I
Q1
Q2
Q5
Q5
Q2
〈
Q1
〈
w0
〔b〕
w
w1
w0
w2
0
I
(a)
I0
帶寬
此式明確,電流比I/I0由頻率比w/w0與品質(zhì)因數(shù)Qw/w0,I/I0=1,而在失諧時w/w0≠1, I/I0<1.由圖3.12-5(b)可見,在L、C一定的情況下,R越小,串聯(lián)電路的Q值越大,諧振曲線就越鋒利.Q值較高時,w稍偏離w0.電抗就有很大增加,阻抗也隨之很快增加,因而使電流從諧振時的最大值急劇地下降,所以Q值越高,曲線越鋒利,稱電路的選擇性越好.
為了
5、定量地衡量電路的選擇性,通常取曲線上兩半功率點(即在處)間的頻率寬度為“通頻帶寬度〞,簡稱帶寬如圖3.12-5所示,用來明確電路的頻率選擇性的優(yōu)劣.
由(3.12-17)式可知,當時,,假如令
解(3.12-18)和(3.12-19)式,得
所以帶寬為
可見,Q值越大,帶寬Dw越小,諧振曲線越鋒利,電路的頻率選擇性就好.
四．實驗內(nèi)容與步驟
1．計算電路參數(shù)
(1)根據(jù)自己選定的電感L值,用(3.12-9)式計算諧振頻率f0=2kHz時,RLC串聯(lián)電路的電容C的值,然后根據(jù)(3.12-12)式計算品質(zhì)因數(shù)Q=2和Q=5時電阻R的值.
6、
R
C
US
L
示波器
K
2．實驗步驟
〔1〕按照實驗電路如圖3.12-6連接電路,為電感線圈的直流電阻,C為電容箱,R為電阻箱,US為音頻信號發(fā)生器.
(2)Q=5,調(diào)節(jié)好相應的R，將數(shù)字儲存示波器接在電阻R兩端，調(diào)節(jié)信號發(fā)生器的頻率，由低逐漸變高〔注意要維持信號發(fā)生器的輸出幅度不變〕，讀出示波器電壓值，并記錄。
〔3〕把示波器接在電感兩端重復步驟〔2〕，讀出UL的值。
〔4〕把示波器接在電容兩端重復步驟〔2〕讀出UC的值，將數(shù)據(jù)記入表中
〔5〕使得Q=2，重復步驟(2)(3)(4)
(6)同一坐標紙上畫出Q=5時3條諧振曲線—f 和—f.—f圖并分析
7、
〔7〕一坐標紙上分別畫出在Q=5，Q=2的I—f圖比擬并分析〔I由得出〕
五．實驗數(shù)據(jù)記錄與分析
電壓單位：V 電流單位:A
表1
Q=5
f(kHz)
VR(V)
I(mA)
f(kHz)
VR(V)
I(mA)
8、
Q=2
f(kHz)
VR(V)
0,921
I(mA)
f(kHz)
?
VR(V)
I(mA)
由以上數(shù)據(jù)可作
圖1
圖2
圖3
由圖1,2,3,有以下
9、結(jié)論
1. 和.與f均呈類似拋物線變化，但是其最大電壓出對應的f不同，對于—f圖，只有對應的最大電壓處f= f0
2．諧振時j=0,電流與電源電壓同位相,此時電路阻抗
其中LC串聯(lián)局部相當于短路.故諧振時電路呈電阻性,阻抗最小.因此,電源電壓一定時,諧振電流最大
3．諧振時電感上電壓〔感抗電壓〕與電容上的電壓〔容抗電壓〕,大小相等,方向相反(如圖3.12-4所示),二者互相抵消,這時電源上的全部電壓都降落在電阻上,即
而感抗電壓與容抗電壓均為電源電壓的Q倍,即
均略小于ULM和UCM.
圖4
圖5
4．由圖4,5，可以看出：Q值越大,諧振曲線越鋒利,電路的頻率選擇性就好.
六．注意的問題
1．由于信號發(fā)生器的輸出電壓隨頻率而變化，所以在測量時每改變一次頻率，均要調(diào)節(jié)輸出電壓,本實驗要求在整個測量過程中輸出電壓保持1.0伏.
2．測量時,在諧振點附近頻率要密一些,以保證曲線的光滑.
七 .誤差分析
1.雖然已經(jīng)盡量防止，測量時不可能達到輸出電壓一直保持不變，從而造成誤差
2．示波器讀數(shù)不穩(wěn)定，造成誤差
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RLC串聯(lián)電路地諧振特性研究 實驗報告材料
