《江蘇省徐州市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 提分專練01 解決數(shù)式規(guī)律型問題的鑰匙習(xí)題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省徐州市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 提分專練01 解決數(shù)式規(guī)律型問題的鑰匙習(xí)題（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
提分專練(一) 解決數(shù)式規(guī)律型問題的鑰匙
|類型1| 數(shù)字規(guī)律
1.[2018·淮陰中學(xué)開明分校模擬] 若正整數(shù)按如圖T1-1所示的規(guī)律排列,則第8行第5列的數(shù)是 ( )
圖T1-1
A.64 B.56 C.58 D.60
2.[2018·南寧] 觀察下列等式:30=1,31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,…,根據(jù)其中規(guī)律可得30+31+32+…+32018的結(jié)果的個(gè)
位數(shù)字是 .?
3.一列數(shù)a1,a2,a3,…,an滿足條件:a1=,an=(n≥2,且n為整數(shù)),則a2019= .?
4.[2018·
2、婁底] 設(shè)a1,a2,a3,…,an是一列正整數(shù),其中a1表示第一個(gè)數(shù),a2表示第二個(gè)數(shù),依此類推,an表示第n個(gè)數(shù)(n是正整
數(shù)),已知a1=1,4an=(an+1-1)2-(an-1)2,則a2018= .?
|類型2| 圖形規(guī)律
5.[2018·淮安開明中學(xué)模擬] 觀察下列圖形,它是把一個(gè)三角形分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn),構(gòu)成4個(gè)小三角形,挖去
中間的一個(gè)小三角形(如圖①);對(duì)剩下的三個(gè)小三角形再分別重復(fù)以上做法,…,將這種做法繼續(xù)下去(如圖②,圖③…),
則圖⑥中挖去三角形的個(gè)數(shù)為 .?
圖T1-2
6.[2018·衢州] 定義:在平面直角坐
3、標(biāo)系中,一個(gè)圖形先向右平移a個(gè)單位,再繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ角度,這樣的圖形
運(yùn)動(dòng)叫做圖形的γ(a,θ)變換.
圖T1-3
如圖T1-3,等邊三角形ABC的邊長為1,點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合,點(diǎn)C在x軸的正半軸上.△A1B1C1就是△ABC
經(jīng)γ(1,180°)變換后所得的圖形.
若△ABC經(jīng)γ(1,180°)變換后得△A1B1C1,△A1B1C1經(jīng)γ(2,180°)變換后得△A2B2C2,△A2B2C2經(jīng)γ(3,180°)變換后得△A3B3C3,
依此類推…
△An-1Bn-1Cn-1經(jīng)γ(n,180°)變換后得△AnBnCn,則點(diǎn)A1的坐
4、標(biāo)是 ,點(diǎn)A2018的坐標(biāo)是 .?
|類型3| 數(shù)式規(guī)律
7.觀察下列等式:
第1層 1+2=3
第2層 4+5+6=7+8
第3層 9+10+11+12=13+14+15
第4層 16+17+18+19+20=21+22+23+24
…
在上述數(shù)字寶塔中,從上往下數(shù),2016在第 層.?
8.[2018·無錫惠山區(qū)一模] 如圖T1-4,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長不等的正方形依次排列,每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函
數(shù)y=x的圖像上,從左向右第3個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8,4),陰影三角形部分的面積從左向右依次記為
S
5、1,S2,S3,…,Sn,則Sn的值為 .(用含n的代數(shù)式表示,n為正整數(shù))?
圖T1-4
參考答案
1.D
2.3 [解析] ∵30=1,31=3,32=9,33=27,34=81,
∴個(gè)位數(shù)字4個(gè)數(shù)一循環(huán),
∴(2018+1)÷4=504余3,
∵1+3+9=13,
∴30+31+32+…+32018的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字為3.
3.-1 [解析] a1=,a2==2,a3==-1,a4==,…,
可以發(fā)現(xiàn):這列數(shù)中,2,-1循環(huán)出現(xiàn),2019÷3=673,所以a2019=-1.
4.4035 [解析] 由題意,4an=(a
6、n+1-1)2-(an-1)2,得到(an+1-1)2=(an+1)2,因?yàn)閍n為正整數(shù),所以an+1-1=an+1,即an+1=an+2,所以a2018=a2017+2=a2016+2×2=…=a1+2017×2=4035,故答案為4035.
5.364
6.-,- -,
7.44 [解析] 第一層:第一個(gè)數(shù)為12=1,最后一個(gè)數(shù)為22-1=3,
第二層:第一個(gè)數(shù)為22=4,最后一個(gè)數(shù)為32-1=8,
第三層:第一個(gè)數(shù)為32=9,最后一個(gè)數(shù)為42-1=15,
∵442=1936,452-1=2024,
又∵1936<2016<2024,
∴在數(shù)字寶塔中,從上往下數(shù),2016在
7、第44層,故答案為44.
8.24n-5 [解析] ∵函數(shù)y=x的圖像與x軸的夾角為45°,
∴直線y=x與正方形的邊圍成的三角形是等腰直角三角形,
∵A(8,4),
∴第四個(gè)正方形的邊長為8,
第三個(gè)正方形的邊長為4,
第二個(gè)正方形的邊長為2,
第一個(gè)正方形的邊長為1,
…
第n個(gè)正方形的邊長為2n-1,
由圖可知,S1=×1×1+×(1+2)×2-×(1+2)×2=,
S2=×4×4+×(4+8)×8-×(4+8)×8=8,
…
Sn為第2n與第(2n-1)個(gè)正方形中的陰影部分的面積,
第2n個(gè)正方形的邊長為22n-1,第(2n-1)個(gè)正方形的邊長為22n-2,
∴Sn=×22n-2×22n-2=24n-5.故答案為:24n-5.
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江蘇省徐州市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 提分專練01 解決數(shù)式規(guī)律型問題的鑰匙習(xí)題
