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1、
23.概率(九上第二十五章)
知識(shí)回顧
1．在一定條件下，有些事件必然會(huì)發(fā)生，這樣的事件稱為必然事件；在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件；在一定條件下，必然不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件．
2．概率的計(jì)算方法：(1)列舉法：如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率是P(A)＝；(2)面積比值法：事件發(fā)生的概率等于該事件所得可能結(jié)果所組成的圖形面積除以所有可能結(jié)果組成的圖形面積；(3)頻率估值法：對(duì)于相同條件下進(jìn)行的大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，一般用大量實(shí)驗(yàn)時(shí)的頻率穩(wěn)定值估計(jì)該實(shí)驗(yàn)的概率．
3．求兩步事件的概率其
2、計(jì)算方法有兩種：一種列表法；另一種是畫(huà)樹(shù)狀圖法．
達(dá)標(biāo)練習(xí)
1．(襄陽(yáng)中考)下列說(shuō)法中正確的是(B)
A．“任意畫(huà)出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱圖形”是隨機(jī)事件
B．“任意畫(huà)出一個(gè)平行四邊形，它是中心對(duì)稱圖形”是必然事件
C．“概率為0.000 1的事件”是不可能事件
D．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次
2．?dāng)S一枚有正反面的均勻硬幣，正確的說(shuō)法是(D)
A．正面一定朝上
B．反面一定朝上
C．正面比反面朝上的概率大
D．正面和反面朝上的概率相等
3．一個(gè)布袋里裝有6個(gè)只有顏色可以不同的球，其中2個(gè)紅球，4個(gè)白球．從布袋里任意摸出1個(gè)球，則摸出的球
3、是紅球的概率為(D)
A. B. C. D.
4．在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)大于2的概率為(C)
A. B. C. D.
5．在一個(gè)不透明的盒子里，裝有4個(gè)黑球和若干個(gè)白球，它們除顏色外沒(méi)有任何其他區(qū)別．搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)，共摸球40次，其中10次摸到黑球，則估計(jì)盒子中大約有白球(A)
A．12個(gè) B．16個(gè) C．20個(gè) D．30個(gè)
6．(海南中考)某校開(kāi)展“文明小衛(wèi)士”活動(dòng)，從學(xué)生會(huì)“督查部”的3 名學(xué)生
4、(2 男1 女)中隨機(jī)選兩名進(jìn)行督導(dǎo)，則恰好選中兩名男學(xué)生的概率是(A)
A. B. C. D.
7．(綏化中考)從長(zhǎng)度分別為1、3、5、7的四條線段中任取三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為(C)
A. B. C. D.
8．(德州中考)經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，可能直行，也可能左轉(zhuǎn)或者右轉(zhuǎn)．如果這三種可能性大小相同，那么經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口的兩輛汽車(chē)一輛左轉(zhuǎn)，一輛右轉(zhuǎn)的概率是(C)
A. B. C. D.
9．(荊門(mén)中考)在排球訓(xùn)練中，甲、乙、丙三人相互傳球，由甲開(kāi)始發(fā)球(記作為第一次傳球)，則經(jīng)過(guò)三次傳球后，球仍回到甲手中的概率是(B)
5、
A. B. C. D.
10．小明把如圖所示的矩形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲(每次飛鏢均落在紙板上)擊中陰影區(qū)域的概率是．
11．如圖，隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)K1，K2，K3中的兩個(gè)，則能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光的概率為．
12．如圖，有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別是紅桃，方塊，黑桃，梅花，其中紅桃，方塊為紅色，黑桃，梅花為黑色，小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后，摸出一張，將剩余3張洗勻后再摸出一張．
(1)用樹(shù)狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌用A，B，C，D表示)；
(2)求摸出的兩張紙牌同為紅色的概率．
解：(1)列表如下：
6、A
B
C
D
A
AB
AC
AD
B
BA
BC
BD
C
CA
CB
CD
D
DA
DB
DC
(2)共有12種等可能的結(jié)果，其中兩張同為紅色的有2種，
故摸出的兩張紙牌同為紅色的概率為＝.
13．(朝陽(yáng)中考)在學(xué)習(xí)概率的課堂上，老師提出問(wèn)題：只有一張電影票，小明和小剛想通過(guò)抽取撲克牌的游戲來(lái)決定誰(shuí)去看電影，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)小明和小剛都公平的方案．
甲同學(xué)的方案：將紅桃2、3、4、5四張牌背面向上，小明先抽一張，小剛從剩下的三張牌中抽一張．若兩張牌上的數(shù)字之和是奇數(shù)，則小明看電影，否則小剛看電影．
(1)甲同學(xué)的方案公平
7、嗎？請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明；
(2)乙同學(xué)將甲的方案修改為用紅桃2、3、4三張牌，抽取方式及規(guī)則不變，乙同學(xué)的方案公平嗎？(只回答，不說(shuō)明理由)
解：(1)甲同學(xué)的方案不公平．
樹(shù)狀圖如下：
從圖中可看出，共有12種等可能的結(jié)果，其中“兩數(shù)之和是奇數(shù)”的結(jié)果有8種．
∴小明看電影的概率為＝.
∴小剛看電影的概率為.
∵＞，∴甲同學(xué)的方案不公平．
(2)乙同學(xué)的方案不公平．
14．為了解學(xué)生的藝術(shù)特長(zhǎng)發(fā)展情況，某校音樂(lè)組決定圍繞“在舞蹈、樂(lè)器、聲樂(lè)、戲曲、其他活動(dòng)項(xiàng)目中，你最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)(每人只限一項(xiàng))”的問(wèn)題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：
(1)在這次調(diào)查中，一共抽查了50名學(xué)生，其中，喜歡“舞蹈”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為24%，喜歡“戲曲”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)是4人；
(2)若在“舞蹈、樂(lè)器、聲樂(lè)、戲曲”活動(dòng)項(xiàng)目中任選兩項(xiàng)成立課外興趣小組，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求恰好選中“舞蹈、聲樂(lè)”這兩項(xiàng)活動(dòng)的概率．
解：設(shè)舞蹈、樂(lè)器、聲樂(lè)、戲曲的序號(hào)依次是①、②、③、④，畫(huà)樹(shù)狀圖如下；
故恰好選中“舞蹈、聲樂(lè)”兩項(xiàng)活動(dòng)的概率是＝.
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2019屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 自主復(fù)習(xí)23 概率練習(xí) （新版）新人教版
