新編高中數(shù)學(xué)人教A版必修一 第一章集合與函數(shù)概念 1.1.3第2課時(shí) 課時(shí)作業(yè)含答案

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1、新編人教版精品教學(xué)資料 第2課時(shí)　補(bǔ)集及綜合應(yīng)用 課時(shí)目標(biāo)　1.理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集.2.熟練掌握集合的基本運(yùn)算． 1．全集：如果一個(gè)集合含有我們所研究問(wèn)題中涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為_(kāi)_______，通常記作________． 2．補(bǔ)集 自然語(yǔ)言 對(duì)于一個(gè)集合A，由全集U中________________的所有元素組成的集合稱為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集，記作________ 符號(hào)語(yǔ)言 ?UA＝____________ 圖形語(yǔ)言 3.補(bǔ)集與全集的性質(zhì) (1)?UU＝____；(2)?U?＝____；(3)

2、?U(?UA)＝____；(4)A∪(?UA)＝____；(5)A∩(?UA)＝____. 一、選擇題 1．已知集合U＝{1,3,5,7,9}，A＝{1,5,7}，則?UA等于(　　) A．{1,3} B．{3,7,9} C．{3,5,9} D．{3,9} 2．已知全集U＝R，集合M＝{x|x2－4≤0}，則?UM等于(　　) A．{x|－22} D．{x|x

3、≤－2或x≥2} 3．設(shè)全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3,5}，B＝{2,5}，則A∩(?UB)等于(　　) A．{2} B．{2,3} C．{3} D．{1,3} 4．設(shè)全集U和集合A、B、P滿足A＝?UB，B＝?UP，則A與P的關(guān)系是(　　) A．A＝?UP B．A＝P C．AP D．AP 5．如圖，I是全集，M、P、S是I的3個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是(　　)

4、A．(M∩P)∩S B．(M∩P)∪S C．(M∩P)∩?IS D．(M∩P)∪?IS 6．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{3,4,5}，B＝{1,3,6}，那么集合{2,7}是(　　) A．A∪B B．A∩B C．?U(A∩B) D．?U(A∪B) 題　號(hào) 1 2 3 4 5 6 答　案 二、填空題 7．設(shè)U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U|x2＋

5、mx＝0}，若?UA＝{1,2}，則實(shí)數(shù)m＝________. 8．設(shè)全集U＝{x|x<9且x∈N}，A＝{2,4,6}，B＝{0,1,2,3,4,5,6}，則?UA＝____________________，?UB＝________________，?BA＝____________. 9．已知全集U，AB，則?UA與?UB的關(guān)系是____________________． 三、解答題 10．設(shè)全集是數(shù)集U＝{2,3，a2＋2a－3}，已知A＝{b,2}，?UA＝{5}，求實(shí)數(shù)a，b的值． 11．已知集合

6、A＝{1,3，x}，B＝{1，x2}，設(shè)全集為U，若B∪(?UB)＝A，求?UB. 能力提升 12．已知A，B均為集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且A∩B＝{3}，(?UB)∩A＝{9}，則A等于(　　) A．{1,3} B．{3,7,9} C．{3,5,9} D．{3,9} 13．學(xué)校開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，某班有30名學(xué)生，其中20人報(bào)名參加賽跑項(xiàng)目，11人報(bào)名參加跳躍項(xiàng)目，兩項(xiàng)都沒(méi)有報(bào)名的有4人，問(wèn)兩項(xiàng)都參加的有幾人？

7、 1．全集與補(bǔ)集的互相依存關(guān)系 (1)全集并非是包羅萬(wàn)象、含有任何元素的集合，它是對(duì)于研究問(wèn)題而言的一個(gè)相對(duì)概念，它僅含有所研究問(wèn)題中涉及的所有元素，如研究整數(shù)，Z就是全集，研究方程的實(shí)數(shù)解，R就是全集．因此，全集因研究問(wèn)題而異． (2)補(bǔ)集是集合之間的一種運(yùn)算．求集合A的補(bǔ)集的前提是A是全集U的子集，隨著所選全集的不同，得到的補(bǔ)集也是不同的，因此，它們是互相依存、不可分割的兩個(gè)概念． (3)?UA的數(shù)學(xué)意義包括兩個(gè)方面：首先必須具備A?U；其次是定義?UA＝{x|x∈U，且x?A}

8、，補(bǔ)集是集合間的運(yùn)算關(guān)系． 2．補(bǔ)集思想 做題時(shí)“正難則反”策略運(yùn)用的是補(bǔ)集思想，即已知全集U，求子集A，若直接求A困難，可先求?UA，再由?U(?UA)＝A求A. 第2課時(shí)　補(bǔ)集及綜合應(yīng)用 知識(shí)梳理 1．全集　U　2.不屬于集合A　?UA　{x|x∈U，且x?A} 3．(1)?　(2)U　(3)A　(4)U　(5)? 作業(yè)設(shè)計(jì) 1．D　[在集合U中，去掉1,5,7，剩下的元素構(gòu)成?UA.] 2．C　[∵M(jìn)＝{x|－2≤x≤2}， ∴?UM＝{x|x<－2或x>2}．] 3．D　[由B＝{2,5}，知?UB＝{1,3,4}． A∩(?UB)＝{1,3,5}∩{1,3,4

9、}＝{1,3}．] 4．B　[由A＝?UB，得?UA＝B. 又∵B＝?UP，∴?UP＝?UA. 即P＝A，故選B.] 5．C　[依題意，由圖知，陰影部分對(duì)應(yīng)的元素a具有性質(zhì)a∈M，a∈P，a∈?IS，所以陰影部分所表示的集合是(M∩P)∩?IS，故選C.] 6．D　[由A∪B＝{1,3,4,5,6}， 得?U(A∪B)＝{2,7}，故選D.] 7．－3 解析　∵?UA＝{1,2}，∴A＝{0,3}，故m＝－3. 8．{0,1,3,5,7,8}　{7,8}　{0,1,3,5} 解析　由題意得U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8}，用Venn圖表示出U，A，B，易得?U

10、A＝{0,1,3,5,7,8}，?UB＝{7,8}，?BA＝{0,1,3,5}． 9．?UB?UA 解析　畫(huà)Venn圖，觀察可知?UB?UA. 10．解　∵?UA＝{5}，∴5∈U且5?A. 又b∈A，∴b∈U，由此得 解得或經(jīng)檢驗(yàn)都符合題意． 11．解　因?yàn)锽∪(?UB)＝A， 所以B?A，U＝A，因而x2＝3或x2＝x. ①若x2＝3，則x＝±. 當(dāng)x＝時(shí)，A＝{1,3，}，B＝{1,3}，U＝A＝{1,3，}，此時(shí)?UB＝{}； 當(dāng)x＝－時(shí)，A＝{1,3，－}，B＝{1,3}，U＝A＝{1,3，－}，此時(shí)?UB＝{－}． ②若x2＝x，則x＝0或x＝1. 當(dāng)x＝1時(shí)，A中元素x與1相同，B中元素x2與1也相同，不符合元素的互異性，故x≠1； 當(dāng)x＝0時(shí)，A＝{1,3,0}，B＝{1,0}， U＝A＝{1,3,0}，從而?UB＝{3}． 綜上所述，?UB＝{}或{－}或{3}． 12．D　[借助于Venn圖解，因?yàn)锳∩B＝{3}，所以3∈A，又因?yàn)??UB)∩A＝{9}，所以9∈A，所以選D.] 13. 解　如圖所示，設(shè)只參加賽跑、只參加跳躍、兩項(xiàng)都參加的人數(shù)分別為a，b，x. 根據(jù)題意有 解得x＝5，即兩項(xiàng)都參加的有5人．