【備戰(zhàn)】北京版高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題02 函數(shù)含解析文

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1、【備戰(zhàn)2016】（北京版）高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題02 函數(shù)（含解析）文 1. 【2008高考北京文第2題】若，則（ ） A． B． C． D． 【答案】A 2. 【2008高考北京文第5題】函數(shù)的反函數(shù)為（ ） A． B． C． D． 【答案】B 3. 【2009高考北京文第4題】為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn) （ ） A．向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 C．向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平

2、移1個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 【答案】C 4. 【2010高考北京文第6題】給定函數(shù)①y＝x，②y＝，③y＝|x－1|，④y＝2x＋1，其中在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)的序號(hào)是…… (　　) A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 【答案】B　 5. 【2012高考北京文第5題】函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 6. 【2013高考北京文第3題】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞減的是(　　)． A． B．y＝e－

3、x C．y＝－x2＋1 D．y＝lg |x| 【答案】C 【解析】 7. 【2014高考北京文第2題】下列函數(shù)中，定義域是且為增函數(shù)的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 考點(diǎn)：本小題主要考查函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題，難度不大. 8. 【2014高考北京文第8題】加工爆米花時(shí)，爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”.在特定條件下，可食用率與加工時(shí)間（單位：分鐘）滿足的函數(shù)關(guān)系（、、是常數(shù)），下圖記錄了三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù).根據(jù)上述函數(shù)模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得到最佳加

4、工時(shí)間為（ ） A.分鐘 B.分鐘 C.分鐘 D.分鐘 【答案】B 考點(diǎn)：本小題以實(shí)際應(yīng)用為背景，主要考查二次函數(shù)的解析式的求解、二次函數(shù)的最值等基礎(chǔ)知識(shí)，考查同學(xué)們分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力. 9. 【2008高考北京文第8題】如圖，動(dòng)點(diǎn)在正方體的對(duì)角線上，過(guò)點(diǎn)作垂直于平面的直線，與正方體表面相交于．設(shè)，，則函數(shù)的圖象大致是（ ） 【答案】B 10. 【2012高考北京文第8題】某棵果樹前n年的總產(chǎn)量Sn與n之間的關(guān)系如圖所示，從目前記錄的結(jié)果看，前m年的年平均產(chǎn)量最高，m的值為(　　)

5、 A．5 B．7 C．9 D．11 【答案】C 11.【2014高考北京文第6題】已知函數(shù)，在下列區(qū)間中，包含零點(diǎn)的區(qū)間是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因?yàn)?，，所以由根的存在性定理可知：選C. 考點(diǎn)：本小題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)知識(shí)，正確理解零點(diǎn)定義及根的存在性定理是解答好本類題目的關(guān)鍵. 12.【2011高考北京文第3題】如果，那么 （A） (B) (C) (D) 13.【2006高考北京文第5題】已知f(

6、x)=是(-∞,+∞)上的增函數(shù),那么a的取值范圍是 A.(1,+∞) B.(-∞,3) C.［,3) D.(1,3) 【答案】D 14.【2007高考北京文第2題】函數(shù)的反函數(shù)的定義域?yàn)椋ā　。? 15.【2007高考北京文第8題】對(duì)于函數(shù)①，②，③，判斷如下兩個(gè)命題的真假： 命題甲：是偶函數(shù)；命題乙：在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)； 能使命題甲、乙均為真的所有函數(shù)的序號(hào)是（　?。? Ａ．①② Ｂ．①③ Ｃ．② Ｄ．③ 16.【2005高考北京文第2題】為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)上所有點(diǎn)( ) （A）向右平移3個(gè)單位

7、長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 （B）向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 （C）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 （D）向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 【答案】A 17.【2006高考北京文第11題】已知函數(shù)f(x)=ax-4a+3的反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2),那么a的值等于 . 【答案】2 18. 【2012高考北京文第14題】已知f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)，g(x)＝2x－2．若x∈R，f(x)＜0或g(x)＜0，則m的取值范圍是________． 【答案】(－4,0)

8、 19. 【2011高考北京文第13題】已知函數(shù) ,若關(guān)于的方程 有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 【答案】（0，1） 【解析】單調(diào)遞減且值域?yàn)?0,1]，單調(diào)遞增且值域?yàn)?，有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（0,1）。 20. 【2010高考北京文第14題】如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正方形PABC沿x軸滾動(dòng)．設(shè)頂點(diǎn)P(x，y)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式是y＝f(x)，則f(x)的最小正周期為__________；y＝f(x)在其兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為__________． 【答案】4　π＋1 21. 【2008高考北京文

9、第14題】已知函數(shù)，對(duì)于上的任意，有如下條件： ①； ②； ③． 其中能使恒成立的條件序號(hào)是 ． 【答案】② 22. 【2009高考北京文第12題】已知函數(shù)若，則 . 【答案】 23. 【2012高考北京文第12題】已知函數(shù)f(x)＝lgx，若f(ab)＝1，則f(a2)＋f(b2)＝________． 【答案】2 24. 【2013高考北京文第13題】函數(shù)f(x)＝的值域?yàn)開_________． 【答案】(－∞，2) 25. 【2007高考北京文第14題】已知函數(shù)，分別由下表給出

10、 1 2 3 2 1 1 1 2 3 3 2 1 則的值為 ；當(dāng)時(shí)， ． 26.【2005高考北京文第11題】函數(shù)的定義域?yàn)? . 【答案】 27. 【2005高考北京文第13題】對(duì)于函數(shù)f(x)定義域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下結(jié)論： ①f(x1＋x2)=f(x1)·f(x2)；② f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)； ③；④. 當(dāng)f(x)=lgx時(shí)，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是 . 【答案】②③ 28．【2007高考北京文第

11、20題】（本小題共14分） 已知函數(shù)與的圖象相交于，，，分別是的圖象在兩點(diǎn)的切線，分別是，與軸的交點(diǎn)． （I）求的取值范圍； （II）設(shè)為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，當(dāng)時(shí)，寫出以為自變量的函數(shù)式，并求其定義域和值域； （III）試比較與的大小，并說(shuō)明理由（是坐標(biāo)原點(diǎn)）． 29. 【2015高考北京，文3】下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【考點(diǎn)定位】函數(shù)的奇偶性. 30. 【2015高考北京，文10】，，三個(gè)數(shù)中最大數(shù)的是 ． 【答案】 【考點(diǎn)定位】比較大小