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1、《三角形面積計算》的教學(xué)設(shè)計
乾縣黌學(xué)門小學(xué):黃寧俠
教學(xué)目標(biāo):
1.理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程,正確運(yùn)用三角形面積計算公式進(jìn)行計算.
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力.
3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考,積極探索的學(xué)習(xí)精神.
教學(xué)重點(diǎn):
理解三角形面積計算公式,正確計算三角形的面積.
教學(xué)難點(diǎn):
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程.
學(xué)具準(zhǔn)備:
每個學(xué)生準(zhǔn)備三種類型的三角形(每種類型準(zhǔn)備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。
教學(xué)過程:
一、???? 復(fù)習(xí)舊知導(dǎo)入新課 ??????????????????????? 提問:前面我們都學(xué)過哪些平面圖形的面積?(
2、學(xué)生回答)
?? 它們的計算公式用字母怎樣表示?(隨著學(xué)生回答課件演示)
?追問:平行四邊形的面積是如何推導(dǎo)出來的?(隨著學(xué)生回答課件演示)
(課件出示帶有方格的三角形)
? 提問:這個三角形的面積你能知道嗎?說說是如何知道的?(學(xué)生回答)
?? (課件演示學(xué)生回答結(jié)果)
? 設(shè)疑:是不是所有的三角形的面積都可以數(shù)出來?(課件出示西安博物館大門)
三角形面積可以怎樣計算呢?(揭示課題:三角形面積的計算)
教師:今天我們一起研究“三角形的面積”(板書)
二、指導(dǎo)探索探究新知
(一)推導(dǎo)三角形面積計算公式.
觀察準(zhǔn)備的三角形你有什么發(fā)現(xiàn)?(學(xué)生回答)
啟發(fā)提問:你能否依照平
3、行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,再計算面積呢?
學(xué)生活動: 教師參與學(xué)生拼擺,個別加以指導(dǎo)
學(xué)生把拼擺后的圖形展示到黑板上
組織學(xué)生討論:
拼成的圖形與原三角形有什么關(guān)系?
演示課件:拼擺圖形(突出旋轉(zhuǎn)、平移)
引導(dǎo)學(xué)生明確:????
①?兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。
②?一個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。(同時板書)
③???這個平行四邊形的底等于三角形的底。(同時板書)
④?這個平行四邊形的高等于三角形的高。(同時板書)
? 三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”?(強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程
4、)
??? 板書:三角形面積=底×高÷2
如果用S表示三角形面積,用a和h表示三角形的底和高,那么三角形面積的計算公式可以寫成什么?
(二)教學(xué)例1
紅領(lǐng)巾的底是100cm,高33cm,它的面積是多少平方厘米?
1.由學(xué)生獨(dú)立解答.
2.訂正答案(教師板書)
三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)深化理解
(一)總結(jié)這一節(jié)課的收獲,并提出自己的問題.
(二)教師提問:
?。?)要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件?
?。?)求三角形面積為什么要除以2?
四、反饋練習(xí)鞏固提高(課件出示)
(一)下面平行四邊形的面積是12平方厘米,求畫斜線的三角形的面積.
?。ǘ┯嬎阆?/p>
5、面每個三角形的面積.
1.底是4.2米,高是2米;
2.底是3分米,高是1.3分米;
3.底是1.8米,高是.1.2米;
(三)判斷
1、一個三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米。()
2、等底等高的兩個三角形,面積一定相等。()
3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。()
??4、三角形的底是3分米,高是20厘米,它的面積是30平方厘米。()
五、布置作業(yè):
板書設(shè)計:
三角形的面積
因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高,??? 例1……
三角形面積=拼成的平行四邊形的一半,?100×33÷2=1650(cm)
所以三角形面積=底×高÷2??
6、??
S=ah÷2
教學(xué)反思:
學(xué)了三角形面積的計算公式后,很多學(xué)生在作業(yè)中經(jīng)常在計算三角形面積時,總是忘記除以2。訂正作業(yè)時,大部分同學(xué)都知道自己是忘除以2了,可是這樣的情況還是時常出現(xiàn)。我很是困惑,難道是我的教學(xué)在哪里出了問題?我反思我的課堂教學(xué)。
?? 我回憶了自己的教學(xué)過程,在探究三角形面積計算前,先讓學(xué)生用書上剪下的幾對完全一樣的三角形進(jìn)行探究,再進(jìn)行班級交流。學(xué)生順理成章地用兩個完全一樣的三角形拼出了平行四邊形,用平行四邊形的面積公式輕松地推導(dǎo)出三角形的面積公式:S=ah÷2。從表面上看,學(xué)生動手操作了,實(shí)際上學(xué)生只是根據(jù)教師的設(shè)計機(jī)械地拼一拼。“為什么會想用兩個完全
7、一樣的三角形來拼?還有其他推導(dǎo)方法嗎?”學(xué)生根本就沒有主動地思考,更談不上猜想和創(chuàng)造。這樣的操作是膚淺的,因此學(xué)生的記憶也是不深刻的。這樣想來,學(xué)生作業(yè)時會忘記除以2也是情有可原。
? 反思整個教學(xué)過程,教師用一條無形的線牢牢地捆住了學(xué)生,讓學(xué)生用2個完全一樣的三角形拼成一個平形四邊形,老師預(yù)先設(shè)置了一個“坑”,讓學(xué)生往下跳,這怎么還叫探究呢?我想,在探究學(xué)習(xí)的過程中,我們?yōu)閷W(xué)生提供的探究性的學(xué)習(xí)材料要有一定的思維含量,要有利于展現(xiàn)知識的生成過程,要為促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展服務(wù)。要讓學(xué)生自己跳著摘到果子,而不是為學(xué)生架好了梯子讓他們?nèi)フ,F(xiàn)行教材直接為學(xué)生提供兩個完全一樣的三角形,讓他們嘗試拼成已學(xué)會面積計算的圖形,這樣的材料,其思維含量明顯偏低,這樣的探究,缺失了學(xué)生主動尋找材料的過程,就會影響學(xué)生解決問題策略意識的培養(yǎng)。