新編高中數(shù)學(xué)人教A版必修一 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)17 含答案

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1、新編人教版精品教學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)（十七）對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)及性質(zhì)(建議用時(shí)：45 分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1 已知下列函數(shù)： ylog12(x)(x1)； yln x(x0)；ylog(a2a)x(x0，a 是常數(shù))其中為對(duì)數(shù)函數(shù)的個(gè)數(shù)是()A1B2C3D4【解析】對(duì)于，自變量是x，故不是對(duì)數(shù)函數(shù)；對(duì)于，2log4(x1)的系數(shù)為 2，而不是 1，且自變量是 x1，不是 x，故不是對(duì)數(shù)函數(shù)；對(duì)于，ln x 的系數(shù)為 1，自變量是 x，故是對(duì)數(shù)函數(shù)；對(duì)于，底數(shù) a2aa12214，當(dāng) a12時(shí)，底數(shù)小于 0，故不是對(duì)數(shù)函數(shù)【答案】A2(2016重慶高一檢測(cè))函數(shù) y1log12(x1)的圖象

2、一定經(jīng)過點(diǎn)()A(1,1)B(1,0)C(2,1)D(2,0)【解析】函數(shù) ylog12x 恒過定點(diǎn)(1,0)，而 y1log12(x1)的圖象是由 ylog12x 的圖象向右平移一個(gè)單位，向上平移一個(gè)單位得到，定點(diǎn)(1,0)也是向右平移一個(gè)單位，向上平移一個(gè)單位，定點(diǎn)(1,0)平移以后即為定點(diǎn)(2,1)，故函數(shù) y1log12(x1)恒過的定點(diǎn)為(2,1)故選 C.【答案】C3(2016漳州高一檢測(cè))函數(shù) y1log2x2的定義域?yàn)?)A(，2)B(2，)C(2,3)(3，)D(2,4)(4，)【解析】要使原函數(shù)有意義，則x20log2x20，解得 x2 且 x3，所以原函數(shù)的定義域?yàn)?2,

3、3)(3，)故選 C.【答案】C4已知 0a1，函數(shù) yax與 yloga(x)的圖象可能是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：97030107】【解析】函數(shù) yax與 ylogax 互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于直線 yx 對(duì)稱，yloga(x)與 ylogax 的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱，又 0a1，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出故選 D.【答案】D5函數(shù) f(x)loga(x2)(0a0log123x20，即3x203x21，則 03x21，解得23x1，故函數(shù)的定義域的23，1.【答案】23，17函數(shù) ylog(2x1)(x26x8)的定義域?yàn)開【導(dǎo)學(xué)號(hào)：97030108】【解析】 由題意， 得x26x802x102x11，

4、解得x4x12x1，所以ylog(2x1)(x26x8)的定義域?yàn)?x|12x4.【答案】x|12x48已知函數(shù) ylog22x2x，下列說法：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；關(guān)于 y 軸對(duì)稱；過原點(diǎn)其中正確的是_【解析】 由于函數(shù)的定義域?yàn)?2,2)， 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， 又 f(x)log22x2xlog22x2xf(x)，故函數(shù)為奇函數(shù)，故其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，正確；因?yàn)楫?dāng) x0 時(shí)，y0，所以正確【答案】三、解答題9已知函數(shù) f(x)logax1x1(a0，且 a1)(1)求 f(x)的定義域：(2)判斷函數(shù)的奇偶性【解】(1)要使函數(shù)有意義，則有x1x10，即x10 x10或x10 x11 或 x00，x0lg1x，x0 恒成立，所以44a1.故 a 的取值范圍是(1，)(2)依題意(a21)x2(2a1)x10 對(duì)一切 xR 恒成立當(dāng) a210 時(shí)，a2102a124a210，解得 a0，對(duì) xR 不恒成立所以 a 的取值范圍是，54 .