四川省膠南市理務(wù)關(guān)鎮(zhèn)中心中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 第四章《相似多邊形的性質(zhì)》課件 北師大版

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1、 （第一課時）（第一課時）北師大版北師大版 八年級八年級 下冊（第四章）下冊（第四章）ABCDABCD1.如圖如圖,ABC ABC,AD、AD分分別是兩三角形的高別是兩三角形的高,請說出這兩個請說出這兩個全等全等三角形的有關(guān)性質(zhì)三角形的有關(guān)性質(zhì)?如果如果,ABCABC,AD、AD分別是兩三角形的高分別是兩三角形的高, 那么你知那么你知道他們有什么性質(zhì)嗎道他們有什么性質(zhì)嗎? 某技術(shù)工人準備按照比例尺某技術(shù)工人準備按照比例尺3:5的的圖紙制作三角形零件圖紙制作三角形零件,如圖如圖, 圖紙圖紙上的上的 ABC表示該零件的橫斷面表示該零件的橫斷面 ABC,CD和和CD分別是它們的分別是它們的高高. A

2、BCD ABCD ABCD ABCD53ACCACBBCBAABCBBCACCA1)各等于多少?BAAB ABCD ABCD2) ABC 與與 ABC相似嗎相似嗎?如如果相似請說明理由果相似請說明理由,并指出它們的并指出它們的相似比相似比. 53ACCACBBCBAAB因為因為 ABC ABC ABCDB ACD（3）圖中還有相似三角形嗎圖中還有相似三角形嗎?（簡單說明理由）（簡單說明理由） ACD ACD BCD BCD ABCD ABCD4) DCCD等與多少等與多少?你是怎么做的你是怎么做的?53DCCD已知已知 ABC ABC . ABC與與 ABC他們的相似比為他們的相似比為k1)如

3、果如果CD和和CD是它們的對應(yīng)高是它們的對應(yīng)高,那么那么 等與多少等與多少?DCCD2)如果如果CE和和CE是它們的角平分線是它們的角平分線,那么那么 等等 與多少與多少?ECCE?FCCF中位線是中位線是CF和和 CFw相似三角形對應(yīng)高的比與相似比的關(guān)系及其理由w如圖ABCDEF.B =E.又AMB =DNE =900.AMBDNE.(兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似).w相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比.理由是:(相似三角形對應(yīng)邊成比例).ABCMDEFN.DEABDNAMw相似三角形對應(yīng)角平分線的比與相似比的關(guān)系及其理由如圖ABCDEF.B =E, BAC=EDF.又AM,DN分別是BAC和E

4、DF的角平分線.BAM=EDN.AMBDNE.(兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似).相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比.w理由是:(相似三角形對應(yīng)邊成比例).ABCMDEFN.DEABDNAMw相似三角形對應(yīng)中線的比與相似比的關(guān)系及其理由如圖ABCDEF.B =E,w相似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比.理由是:w(相似三角形對應(yīng)邊成比例).ABCMDEFN.DEABDNAM.EFBCDEAB又AM,DN分別是ABC和DEF的中線.EFBCENBMAMBDNE.(兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似).ENBMDEAB且B =E.定理定理1 1：相似三角形對應(yīng)高的相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的

5、比，對應(yīng)角比，對應(yīng)中線的比，對應(yīng)角平分線的比都等于相似比。平分線的比都等于相似比。相似三角形的性質(zhì)相似三角形的性質(zhì)例題欣賞 如圖所示,在等腰ABC中,底邊BC=60cm,高 AD=40cm,四邊形PQRS是正方形. (1). ASR與ABC相似嗎?為什么? (2).求正方形PQRS的邊長. 解:(1) ASRABC.理由是: (2).由(1)可知, ASRABC.四邊形PQRS是正方形RSBCASR= BARS= CASRABC.BCSRADAE設(shè)正方形PQRS的邊長為x cm, 則AE=(40-x)cm,.604040 xx解得,x=24.所以正方形PQRS的邊長為24cm.ABCSREPD

6、 Q(相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比)1如果兩個相似三角形的對應(yīng)高的比如果兩個相似三角形的對應(yīng)高的比為為2:3，那么對應(yīng)角平分線的比是，那么對應(yīng)角平分線的比是_ ，對應(yīng)邊上的中線的比是對應(yīng)邊上的中線的比是_ 。2如果兩相似三角形的對應(yīng)邊上的中如果兩相似三角形的對應(yīng)邊上的中線的比為線的比為1:2，那么對應(yīng)邊上高的比是，那么對應(yīng)邊上高的比是_ 。3ABC與與ABC的相似比為的相似比為1:3，若若BC15cm，則，則BC_ 。2:32:32:32:31:21:25cm5cm 4ABC與與ABC的相似比為的相似比為3:4，若，若BC邊邊上的高上的高AD12cm，則，則BC邊上的高邊上的高AD_ 。5ABC與與ABC的相似比為的相似比為1:5，如果，如果AC邊上的中線邊上的中線BD20cm，則，則AC邊上的中邊上的中線線BD_ 。 6如圖如圖ABCABC，對應(yīng)中線，對應(yīng)中線AD6cm，AD10cm，若，若BC4.2cm，則，則BC_ 。4cm4cm7cm7cm16cm16cm相似三角形的性質(zhì)相似三角形的性質(zhì)( (特別注意特別注意“對應(yīng)對應(yīng)”二字二字) )對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等對應(yīng)邊成比例對應(yīng)邊成比例對應(yīng)高的比對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分對應(yīng)角平分線的比都等于相似比線的比都等于相似比. .ABCDE FABCDEF