中考數(shù)學總復習 第七章 圖形的變化 第28節(jié) 圖形的相似及位似課件.ppt

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第28節(jié)圖形的相似及位似 ad bc 相似多邊形及其性質3 如果兩個多邊形 都成比例 相等 那么這兩個多邊形是相似多邊形 4 相似多邊形周長的比等于 相似多邊形的面積的比等于 對應邊 對應角 相似比 相似比的平方 相似三角形及其判定 性質5 對應角 對應邊 的兩個三角形是相似三角形 6 平行線分線段成比例 兩條直線被一組平行線所截 所得的對應線段 7 相似三角形的判定 1 于三角形一邊的直線和其他兩邊相交 所構成的三角形與原三角形相似 2 如果兩個三角形的三組對應邊的比 那么這兩個三角形相似 3 如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等 并且相應的 相等 那么這兩個三角形相似 相等 成比例 成比例 平行 相等 夾角 4 如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的 對應相等 那么這兩個三角形相似 8 相似三角形的性質 1 相似三角形對應角相等 對應邊的比 2 相似三角形對應角的比 對應角平分線的比 對應中線的比都等于 周長之比等于 面積之比等于 兩個角 相等 相似比 相似比 相似比的平方 位似9 兩個多邊形不僅 而且對應頂點的連線相交于 像這樣的兩個圖形叫做位似圖形 這個點叫做 10 在平面直角坐標系中 如果位似變換是以原點為 相似比為k 那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或 k 相似 一點 位似中心 位似中心 B 相似三角形的性質與判定 例3 2015 岳陽 如圖 正方形ABCD中 M為BC上一點 F是AM的中點 EF AM 垂足為F 交AD的延長線于點E 交DC于點N 1 求證 ABM EFA 2 若AB 12 BM 5 求DE的長 點撥 1 由正方形的性質得出AB AD B 90 AD BC 得出 AMB EAF 再由 B AFE 即可得出結論 2 由勾股定理求出AM 得出AF 由 ABM EFA得出比例式 求出AE 即可得出DE的長 D B 1 忽略網(wǎng)格中的隱含條件 例5 如圖 小正方形的邊長均為1 則下列圖中的三角形 陰影部分 與 ABC相似的是 2 忽略 比例線段 概念中的有序性 例6 已知三條線段a b d的長度分別是4 8 5 另一條線段c 時 這四條線段a b c d成比例 2 5 C 1 2015 眉山 如圖 AD BE CF 直線l1 l2與這三條平行線分別交于點A B C和點D E F 已知AB 1 BC 3 DE 2 則EF的長為 A 4B 5C 6D 8 D 3 2015 海南 如圖 點P是 ABCD邊AB上的一點 射線CP交DA的延長線于點E 則圖中相似的三角形有 A 0對B 1對C 2對D 3對 D A 5 2015 遼陽 如圖 在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中 建立平面直角坐標系 ABO與 A B O 是以點P為位似中心的位似圖形 它們的頂點均在格點 網(wǎng)格線的交點 上 則點P的坐標為 A 0 0 B 0 1 C 3 2 D 3 2 C 2 3 6 2015 重慶 已知 ABC DEF 若 ABC與 DEF的相似比為2 3 則 ABC與 DEF對應邊上中線的比為 18 等腰直角 9 2015 漳州 如圖 在10 10的正方形網(wǎng)格中 點A B C D均在格點上 以點A為位似中心畫四邊形AB C D 使它與四邊形ABCD位似 且相似比為2 1 在圖中畫出四邊形AB C D 2 填空 AC D 是 三角形 10 2015 泰安 如圖 在 ABC中 AB AC 點P D分別是BC AC邊上的點 且 APD B 1 求證 AC CD CP BP 2 若AB 10 BC 12 當PD AB時 求BP的長 A 11 如圖 在 ABC中 點D E F分別是AB AC BC上的點 DE BC EF AB 且AD DB 3 5 那么CF CB等于 A 5 8B 3 8C 3 5D 2 5 D 1 2015 成都 如圖 在 ABC中 DE BC AD 6 DB 3 AE 4 則EC的長為 A 1B 2C 3D 4 B D 3 2015 安順 如圖 ABCD中 點E是邊AD的中點 EC交對角線BD于點F 則EF FC等于 A 3 2B 3 1C 1 1D 1 2 D C B C 4 1 5 10 2015 自貢 一副三角板按圖疊放 則 AOB與 DOC的面積之比為 1 3 12 2015 六盤水 如圖 在Rt ACB中 ACB 90 點O是AC邊上的一點 以O為圓心 OC為半徑的圓與AB相切于點D 連接OD 1 求證 ADO ACB 2 若 O的半徑為1 求證 AC AD BC D