八年級數(shù)學(xué)上冊一次函數(shù) 課件浙教版

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1、 一、知識要點(diǎn)：一、知識要點(diǎn)：1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_(k、b為常為常數(shù)，數(shù)，k_)叫做一次函數(shù)。當(dāng)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b_時，函數(shù)時，函數(shù)y=_(k_)叫做正比例函數(shù)。叫做正比例函數(shù)。kx b = kx理解一次函數(shù)概念應(yīng)理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意注意下面兩點(diǎn)：下面兩點(diǎn)： 、解析式中自變量、解析式中自變量x的次數(shù)是的次數(shù)是_次，、次，、比例系數(shù)比例系數(shù)_。1K0 2、正比例函數(shù)、正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是過點(diǎn)的圖象是過點(diǎn)（_），），(_)的的_。 3、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是過點(diǎn)（的圖象是過點(diǎn)（0，_),（_，0)的的_。0，01，k 一條直線

2、一條直線b一條直線一條直線kb4、正比例函數(shù)、正比例函數(shù)y=kx（k0)的性質(zhì)：的性質(zhì)：當(dāng)當(dāng)k0時，圖象過時，圖象過_象限；象限；y隨隨x的增大而的增大而_。當(dāng)當(dāng)k0時，時，y隨隨x的增大而的增大而_。當(dāng)當(dāng)k0時，時，y隨隨x的增大而的增大而_。根據(jù)下列一次函數(shù)根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的的草圖回答出各圖草圖回答出各圖中中k、b的的符號：符號：增大增大減小減小k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0二、范例。二、范例。例填空題：例填空題：(1)有下列函數(shù)：有下列函數(shù)： , , , 。其中過原點(diǎn)的直。其中過原點(diǎn)的直線是線是_；函數(shù)；函數(shù)y隨隨x的增大而增大的是的

3、增大而增大的是_；函數(shù)函數(shù)y隨隨x的增大而減小的是的增大而減小的是_；圖象在第一、二、；圖象在第一、二、三象限的是三象限的是_。56xyxy24 xy34 xy、(2)、如果一次函數(shù)、如果一次函數(shù)y=kx-3k+6的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，那么的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，那么k的值為的值為_。(3)、已知、已知y-1與與x成正比例，且成正比例，且x=2時，時，y=4，那么那么y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為_。123xyk=2解：一次函數(shù)當(dāng)解：一次函數(shù)當(dāng)x=1時，時，y=5。且它的圖象與且它的圖象與x軸交點(diǎn)軸交點(diǎn)是（，）。由題意得是（，）。由題意得065bkbk解得解得61bk一次函數(shù)的解析式為一次函數(shù)

4、的解析式為y= - x+6。點(diǎn)評點(diǎn)評：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)y=kx+b的解析式，可由已知的解析式，可由已知條件給出的兩對條件給出的兩對x、y的值，列出關(guān)于的值，列出關(guān)于k、b的二元一次方程組。的二元一次方程組。由此求出由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函數(shù)的值，就可以得到所求的一次函數(shù)的解析式。的解析式。例、已知一次函數(shù)例、已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)在在x=1時，時，y=5，且且它的圖象與它的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求這個一次函數(shù)的軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求這個一次函數(shù)的解析式。解析式。 例柴油機(jī)在工作時油箱中的余油量例柴油機(jī)在工作時油箱中的余油量Q(千克）千

5、克）與工作時間與工作時間t（小時）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開始時小時）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開始時油箱中有油油箱中有油40千克，工作千克，工作3.5小時后，油箱中余油小時后，油箱中余油22.5千克千克(1)寫出余油量寫出余油量Q與時間與時間t的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式；（2）畫出畫出這個函數(shù)的圖象。這個函數(shù)的圖象。解：（）設(shè)解：（）設(shè)ktb。把把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分別代入上式，得分別代入上式，得bkb5 . 35 .2240解得解得405bk解析式為：解析式為：Qt+40(0t8) （）、?。ǎ⑷=0，得得Q=40；取取t=，得得Q=。 描出點(diǎn)（，描出點(diǎn)（，40），）

6、，B（8，0）。）。然后連成然后連成 線段線段AB即是所求的圖形。即是所求的圖形。點(diǎn)評：點(diǎn)評：（1）求出函數(shù)關(guān)系式時，）求出函數(shù)關(guān)系式時，必須找出自變量的取值范圍。必須找出自變量的取值范圍。 （2）畫函數(shù)圖象時，應(yīng)）畫函數(shù)圖象時，應(yīng)根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍來根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍來確定圖象的范圍。確定圖象的范圍。204080tQ圖象是包括圖象是包括兩端點(diǎn)的線段兩端點(diǎn)的線段.AB1、在下列函數(shù)中，、在下列函數(shù)中， x是自變量，是自變量， y是是x的函數(shù)，的函數(shù)， 那些是一那些是一次函數(shù)？那些是正比例函數(shù)？次函數(shù)？那些是正比例函數(shù)？ y=2x y=3x+1 y=x2xy5 2、某函數(shù)具有下列兩條

7、性質(zhì)、某函數(shù)具有下列兩條性質(zhì)（1）它的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)（）它的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）的一條直線；）的一條直線；（2）y的值隨的值隨x值的增大而增大。值的增大而增大。請你舉出一個滿足上述條件的函數(shù)（用關(guān)系式表示）請你舉出一個滿足上述條件的函數(shù)（用關(guān)系式表示）3、函數(shù)、函數(shù) 的圖像與的圖像與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_,與與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_。4x32y 6、若函數(shù)、若函數(shù)ykx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（的圖像經(jīng)過點(diǎn)（3，2）和（）和（1，6）求求k、b及函數(shù)關(guān)系式。及函數(shù)關(guān)系式。4、（1）對于函數(shù)）對于函數(shù)y5x+6，y的值隨的值隨x值的減小而值的減小而_。（2）對于函數(shù)）對于函數(shù) , y

8、的值隨的值隨x值的值的_而增大。而增大。 x3221y 5、直線、直線ykx+b過點(diǎn)（過點(diǎn)（1，3）和點(diǎn)（）和點(diǎn)（1，1），則），則 _。bk7、已知一次函數(shù)、已知一次函數(shù) y=（6+3m）x+n-4，求求:（1）m為何值時，為何值時，y隨隨x的增大而減小？的增大而減小？ （2）n為何值時，函數(shù)圖象與為何值時，函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在軸交點(diǎn)在x軸的下方？軸的下方？ （3）m, n 分別為何值時，函數(shù)圖象經(jīng)過分別為何值時，函數(shù)圖象經(jīng)過 (0，0).10、已知函數(shù)、已知函數(shù) 問當(dāng)問當(dāng)m為何值時，為何值時，它是一次函數(shù)？它是一次函數(shù)？4mX)2m(y5m5m2 8、在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)、在直角坐標(biāo)系

9、中，一次函數(shù)ykxb的圖像經(jīng)過三的圖像經(jīng)過三點(diǎn)點(diǎn)A（2，0）、）、B（0，2）、）、C（m，3），求這個函數(shù)），求這個函數(shù)的關(guān)系式，并求的關(guān)系式，并求m的值。的值。9、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（2，1）和點(diǎn)）和點(diǎn)B，其中點(diǎn)其中點(diǎn)B是另一條直線是另一條直線 與與y軸的交點(diǎn)，求這軸的交點(diǎn)，求這個一次函數(shù)的表達(dá)式。個一次函數(shù)的表達(dá)式。3x21y 11、如果、如果 是正比例函數(shù)，而且對于它的每是正比例函數(shù)，而且對于它的每一組非零的對應(yīng)值（一組非零的對應(yīng)值（x，y）有）有xy0，求，求m的值。的值。8m2mxy 12、如果、如果y+3與與x+2成正比例，且成正比例，且x3時，

10、時，y7（1）寫出）寫出y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)）求當(dāng)x1時，時，y的值；的值；（3）求當(dāng)）求當(dāng)y0時，時，x的值。的值。13、已知：、已知：y+b與與x+a（a，b是常數(shù)）成正比例。是常數(shù)）成正比例。 求證：求證：y是是x的一次函數(shù)。的一次函數(shù)。14、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某城、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過市規(guī)定用水標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過6米米3時，時，水費(fèi)按水費(fèi)按0.6元元/米米3收費(fèi)，收費(fèi)，每戶每月用水量超過每戶每月用水量超過6米米3時，超過時，超過的部分按的部分按1元元/米米

11、3。設(shè)。設(shè)每戶每月用水量為每戶每月用水量為x米米3，應(yīng)繳納，應(yīng)繳納y元。元。（1）寫出每戶每月用水量不超過）寫出每戶每月用水量不超過6米米3和每戶每月用水量和每戶每月用水量超過超過6米米3時，時，y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為一次函數(shù)。一次函數(shù)。（2）已知某戶）已知某戶5月份的用水量為米月份的用水量為米3，求該用戶，求該用戶5月份的水月份的水費(fèi)。費(fèi)。15、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時發(fā)現(xiàn)，、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫（毫

12、克）隨時間克）隨時間x（時）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定（時）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后。劑量服藥后。（1）服藥后）服藥后_時，血液中含藥量最高，時，血液中含藥量最高， 達(dá)到每毫升達(dá)到每毫升_毫克，接著逐步衰弱。毫克，接著逐步衰弱。（2）服藥）服藥5時，血液中含藥量為每毫升時，血液中含藥量為每毫升_毫克。毫克。（3）當(dāng)）當(dāng)x2時時y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式是之間的函數(shù)關(guān)系式是_。（4）當(dāng)）當(dāng)x2時時y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式是之間的函數(shù)關(guān)系式是_。（5）如果每毫升血液中含藥量）如果每毫升血液中含藥量3毫克或毫克或3毫克以上毫克以上時，治療疾病最有效，那么這個有效時間范圍是時，治療疾病最有效，那么這個有效時間范圍是_時。時。.x/時時y/毫克毫克6325O