中考數(shù)學(xué) 第9講 不等式（組）及其應(yīng)用課件.ppt

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第二章方程與不等式 第9講不等式 組 及其應(yīng)用 1 定義 1 用 連接起來(lái)的式子叫做不等式 2 使不等式成立的未知數(shù)的值叫做 3 一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的解的全體 叫做 4 求不等式的解集的過(guò)程或證明不等式無(wú)解的過(guò)程 叫做解不等式 2 不等式的基本性質(zhì) 不等號(hào) 不等式的解 不等式的解集 3 解一元一次不等式的步驟及程序除了 不等式兩邊都乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí) 不等號(hào)的方向改變 這個(gè)要求之外 與解一元一次方程類(lèi)似 4 列不等式解應(yīng)用題的一般步驟 1 2 3 找出能夠包含未知數(shù)的 4 5 6 檢驗(yàn)并寫(xiě)出答案 5 解不等式組一般先分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集并表示在數(shù)軸上 再求出它們的公共部分 就得到不等式組的解集 審題 設(shè)元 不等量關(guān)系 列出不等式 解不等式 6 一元一次不等式組的解集表示 1 2013 慶陽(yáng) 西峰城區(qū)出租車(chē)起步價(jià)為5元 行駛距離在3千米內(nèi) 超過(guò)3千米按每千米加收1 2元付費(fèi) 不足1千米按1千米計(jì)算 小明某次花費(fèi)14 6元 若設(shè)他行駛的路程為x千米 則x應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系式為 A 14 6 1 2 5 1 2 x 3 14 6B 14 6 1 2 5 1 2 x 3 14 6C 5 1 2 x 3 14 6 1 2D 5 1 2 x 3 14 6 A 1 2 3 3 a 2 0 1 x 1 解 1 x 4 在數(shù)軸上表示略 解 x 1 8 2013 天水 某工廠根據(jù)市場(chǎng)需求 計(jì)劃生產(chǎn)A B兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共100臺(tái) 該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬(wàn)元 但不超過(guò)22500萬(wàn)元 所生產(chǎn)兩種型號(hào)挖掘機(jī)可全部售出 兩種型號(hào)挖掘機(jī)生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表 1 該廠對(duì)這兩種型號(hào)的挖掘機(jī)有哪幾種生產(chǎn)方案 2 該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤(rùn) 3 根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查 每臺(tái)B型挖掘機(jī)的售價(jià)不會(huì)改變 每臺(tái)A型挖掘機(jī)的售價(jià)將會(huì)提高m萬(wàn)元 m 0 該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)才可以獲得最大利潤(rùn) 注 利潤(rùn) 售價(jià) 成本 解 1 有三種生產(chǎn)方案 A型38臺(tái) B型62臺(tái) A型39臺(tái) B型61臺(tái) A型40臺(tái) B型60臺(tái) 2 生產(chǎn)A型38臺(tái) B型62臺(tái)時(shí) 獲得最大利潤(rùn) 3 若010 則當(dāng)x 40時(shí) W最大 即生產(chǎn)A型40臺(tái) B型60臺(tái) 不等式的性質(zhì) 例1 2015 樂(lè)山 下列說(shuō)法不一定成立的是 A 若a b 則a c b cB 若a c b c 則a bC 若a b 則ac2 bc2D 若ac2 bc2 則a b 點(diǎn)評(píng) 0 是很特殊的一個(gè)數(shù) 因此 解答不等式的問(wèn)題時(shí) 應(yīng)密切關(guān)注 0 存在與否 以防掉進(jìn) 0 的陷阱 C D A 一元一次不等式的解法 例2 2015 南京 解不等式2 x 1 1 3x 2 并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái) 點(diǎn)評(píng) 整個(gè)解一元一次不等式的過(guò)程與解一元一次方程極為相似 只是最后一步把系數(shù)化為1時(shí) 需要看清未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù) 如果是正數(shù) 不等號(hào)方向不變 如果是負(fù)數(shù) 不等號(hào)方向改變 3 一元一次不等式組的解法 點(diǎn)評(píng) 求不等式組的解集 不管組成這個(gè)不等式組的不等式有幾個(gè) 都要先分別求解每一個(gè)不等式 再利用口訣或利用數(shù)軸求出它們的公共解集 還要確定其中的特殊解 D 0 一元一次不等式的應(yīng)用 例4 2015 株洲 為了舉行班級(jí)晚會(huì) 孔明準(zhǔn)備去商店購(gòu)買(mǎi)20個(gè)乒乓球做道具 并買(mǎi)一些乒乓球拍做獎(jiǎng)品 已知乒乓球每個(gè)1 5元 球拍每個(gè)22元 如果購(gòu)買(mǎi)金額不超過(guò)200元 且買(mǎi)的球拍盡可能多 那么孔明應(yīng)該買(mǎi)多少個(gè)球拍 點(diǎn)評(píng) 講利用列不等式解決實(shí)際問(wèn)題 其關(guān)鍵是根據(jù)題中的 超過(guò) 不足 大于 小于 不低于 不少于 等反映數(shù)量關(guān)系的詞語(yǔ) 列出不等式或不等式組 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 4 1 小宏準(zhǔn)備用50元錢(qián)買(mǎi)甲 乙兩種飲料共10瓶 已知甲飲料每瓶7元 乙飲料每瓶4元 則小宏最多能買(mǎi) 瓶甲飲料 2 2015 益陽(yáng) 大學(xué)生小劉回鄉(xiāng)創(chuàng)辦小微企業(yè) 初期購(gòu)得原材料若干噸 每天生產(chǎn)相同件數(shù)的某種產(chǎn)品 單件產(chǎn)品所耗費(fèi)的原材料相同 當(dāng)生產(chǎn)6天后剩余原材料36噸 當(dāng)生產(chǎn)10天后剩余原材料30噸 若剩余原材料數(shù)量小于或等于3噸 則需補(bǔ)充原材料以保證正常生產(chǎn) 求初期購(gòu)得的原材料噸數(shù)與每天所耗費(fèi)的原材料噸數(shù) 若生產(chǎn)16天后 根據(jù)市場(chǎng)需求每天產(chǎn)量提高20 則最多再生產(chǎn)多少天后必須補(bǔ)充原材料 3