大一高等數(shù)學(xué)論文.doc

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高等數(shù)學(xué)論文 高等數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)課程，他在各個領(lǐng)域的重要性就不言而喻了，但現(xiàn)如今在大學(xué)普遍的教學(xué)方式：“定義→性質(zhì)→例題”。這種模式顯然不夠，并且在大學(xué)一個課堂的內(nèi)容很多，各種各樣新的概念更是層出不窮，讓學(xué)生應(yīng)接不暇，而我們學(xué)習(xí)大多是在課后自己去學(xué)的，這樣就會產(chǎn)生一種自我滿足心理，對于學(xué)過的內(nèi)容去看資料做習(xí)題時就會認(rèn)為自己會做了差不多能懂了，便認(rèn)為自己學(xué)會了；還有就是對如何學(xué)、學(xué)到什么程度，在別的課程影響下，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的深度也是不同的，學(xué)習(xí)太深會感到越難，從而影響到學(xué)習(xí)興趣，這樣的人大有人在。 但在現(xiàn)今學(xué)習(xí)的潮流下，我們總不能說不學(xué)了，學(xué)習(xí)還是要學(xué)的，關(guān)鍵就在于怎么學(xué)、如何去學(xué)。你想要老師改變教學(xué)方式是不可能的，因為老師不是為你一個人而講的，要考慮到大多數(shù)同學(xué)，在幾十人甚至一百多人的課堂上，固定的教學(xué)模式也成了普遍的事，我們可以做的就是跟老師交流，建議老師做出細(xì)微的調(diào)整，那么我們學(xué)習(xí)便主要靠自己了，改變自己才是最好的方法，雖說每個人都知道學(xué)習(xí)的方式很多，但大都會感到力不從心，無從下手。我在這就談?wù)勎易约旱目捶ò伞? 如今進(jìn)入大學(xué)，首先第一點(diǎn)需要做的就是改變自己的思想觀念。記得剛來時，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)還像以前那樣總是等著老師，很少預(yù)習(xí)，老師講到哪，書就看到。結(jié)果才幾堂課就發(fā)現(xiàn)自己跟不上了。例如對于學(xué)習(xí)函數(shù)的極限用“ξ～δ”語言表示時，老師講的很快，感覺定義一下子就彈出來了，感到有點(diǎn)突兀，接下來講的例題就有點(diǎn)跟不上了，學(xué)習(xí)也有了影響。后來作了深刻的思考，明白大學(xué)跟高中是完全不同的，高中老師是帶著你督促你學(xué)，而大學(xué)老師是引導(dǎo)你學(xué)，給你一個方向，剩下的路要你自己一步步去尋找，同時老師也在課堂上多次強(qiáng)調(diào)這種觀念，讓我們先從思想上作出調(diào)整。還記得后來花了很長時間才弄清弄熟，這就要我們預(yù)習(xí)了，提前作了解、思考，也能更深入了解定義了，走在老師的前面是有必要的。 雖說明白了這反面，但實際上做起來就不是那么快改過來的，這需要一個調(diào)整期的，不要心急，想學(xué)習(xí)好就得堅持。到了現(xiàn)在，我思想上已經(jīng)基本改過來了，學(xué)習(xí)時也輕松了許多，感到接受能力也變強(qiáng)了。 其次就是怎么學(xué)呢？如今我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了高等數(shù)學(xué)的四章了，每章都是緊緊相扣的，在自己學(xué)習(xí)時，最重要的就是發(fā)散性思維和創(chuàng)新性思維了。談到發(fā)散性思維，我想每一個同學(xué)都知道，就是通過一個知識點(diǎn)去聯(lián)想其他知識，談到導(dǎo)數(shù)與微分、不定積分、積分時，其實它們都是與函數(shù)和極限有關(guān)的，由最基本的函數(shù)與極限到到導(dǎo)數(shù)，到微分，到不定積分和積分，乃至貫穿整個高等數(shù)學(xué)。因而我們就應(yīng)該明白高等數(shù)學(xué)它其實是一個整體。那么我們就應(yīng)該在學(xué)習(xí)時發(fā)散自己的思維了，后面的內(nèi)容還沒學(xué)不急，往前面去看，更深層次的了解前面的內(nèi)容，同時也將前面的進(jìn)行了固化，讓自己學(xué)的更好，這里講的是與整體的聯(lián)系，而它與外界的聯(lián)系呢。就說說與自己專業(yè)的聯(lián)系吧，拿微分中值定理中的曲率來說，可以想到我們制藥方面的有關(guān)于藥品的規(guī)格大小和形狀怎么去計算，曲度是多少，我們需要的是會思考的能力，不要擔(dān)心自己想太多，能想才能走的遠(yuǎn)。這樣一步步提高自己的思維能力。 而談到創(chuàng)新性思維時，就是指對同一道題能夠用已有的知識用不同的方法去解決，也有對書本上的知識用新的方式去想，創(chuàng)新無處不在。而創(chuàng)新也是一個對知識融會貫通的體現(xiàn)，能夠用各種方法來解決同一個問題，此時的你才是真正學(xué)會了。這里 就有一個關(guān)于三角函數(shù)的有理式積分的問題。計算∫cosx-sinx／cosx+sinx dx 方法一：湊微分法原式=∫1／cosx+sinx d(cosx+sinx)=㏑∣cosx+sinx∣+c 方法二：利用三角恒等式=（上下乘以分母）=∫cos2x／1+sin2x dx=1／2 ∫1／1+sin2x d(1+sin2x)=1／2 ㏑∣1+sin2x∣+c 方法三：萬能代換 令t=tan x∕2則有=…=㏑∣cosx+sinx∣+c(中間的你代一下) 其實從剛才不同的方法中，我們能了解到不同的方法有它的優(yōu)劣勢，方法一和方法二都很簡單，但它不好想，方法三很復(fù)雜，但我們可以看出它更加的具有普遍性。當(dāng)然在這道題不能采用方法三，其實它就是第二類換元法，它告訴我們對于不定積分的問題是一定能夠解決的。就拿一個很現(xiàn)實的事來說吧，如果在考試時，你就只有一道不定積分的題不會做了，并且它關(guān)系到你能否拿獎學(xué)金，此時你不能想到簡單的方法來將其解決了，那你還是能將它做出來的，就是要你的方法三即萬能代換了。而平時它也是一個加深映像的的方法，能讓你更加熟悉它。 我想我們大家在高中都聽過周圍的人和老師說不能以題海戰(zhàn)術(shù)解決問題了吧。在大學(xué)就更加不行了，大學(xué)事太多了。其實你做題也是為了鞏固學(xué)到的知識和方法，而完全不做題又覺得自己對其映像不夠深刻，那么你選少數(shù)幾個經(jīng)典的題吧！調(diào)動自己的創(chuàng)新性思維，去做多題多解，那樣你的映像一定會更深刻的。 做到了這些，那么學(xué)會去問就是在大學(xué)學(xué)習(xí)的至理了。在大學(xué)里更多的是學(xué)習(xí)，我們一定有一些自己不懂的問題和疑惑，那么我們就該多多去問了，將獨(dú)立型的學(xué)習(xí)向研究型學(xué)習(xí)的方向轉(zhuǎn)換，多多問老師、和同學(xué)共同探索，讓自己將問題看的更清晰，吧學(xué)習(xí)變成研究。而一般同學(xué)們會這樣：問一個或問兩三個都不會，可能會放下了，這樣并不算真正問了。學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)必定要有一股鉆研勁，一定要多多找人弄清楚，還有，你也可以找老師的，他們會很樂意幫我們的，其實在你和同學(xué)、老師探討的時候，你會發(fā)現(xiàn)這是一個很舒服也很開心的事。最后又一個最好學(xué)習(xí)的地方就是圖書館了。在你自己獨(dú)自思考時，最好去那里。那里絕對是一個藏寶洞，讓你真正喜歡它的。在那你能找到各種各樣的關(guān)于高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法和例題，也許你會查閱資料時，眼前一亮，相同很多難題，并且在那你的心會真正靜下來，沉于其中，愛上高數(shù)的。還有，你所學(xué)的任何一門課在圖書館都會給你很大的幫助。 學(xué)好高等數(shù)學(xué)的方法千千萬萬，我在這里僅僅談?wù)勛约簩Ω邤?shù)的學(xué)習(xí)的理解，做一個引導(dǎo)者，讓自己也讓更多的人一步步找到屬于自己的路，學(xué)好高數(shù)，在其洪流中乘風(fēng)破浪。