大一高等數(shù)學論文.doc

《大一高等數(shù)學論文.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《大一高等數(shù)學論文.doc（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

高等數(shù)學論文 高等數(shù)學作為一門基礎課程，他在各個領域的重要性就不言而喻了，但現(xiàn)如今在大學普遍的教學方式：“定義→性質→例題”。這種模式顯然不夠，并且在大學一個課堂的內(nèi)容很多，各種各樣新的概念更是層出不窮，讓學生應接不暇，而我們學習大多是在課后自己去學的，這樣就會產(chǎn)生一種自我滿足心理，對于學過的內(nèi)容去看資料做習題時就會認為自己會做了差不多能懂了，便認為自己學會了；還有就是對如何學、學到什么程度，在別的課程影響下，學習高等數(shù)學的深度也是不同的，學習太深會感到越難，從而影響到學習興趣，這樣的人大有人在。 但在現(xiàn)今學習的潮流下，我們總不能說不學了，學習還是要學的，關鍵就在于怎么學、如何去學。你想要老師改變教學方式是不可能的，因為老師不是為你一個人而講的，要考慮到大多數(shù)同學，在幾十人甚至一百多人的課堂上，固定的教學模式也成了普遍的事，我們可以做的就是跟老師交流，建議老師做出細微的調(diào)整，那么我們學習便主要靠自己了，改變自己才是最好的方法，雖說每個人都知道學習的方式很多，但大都會感到力不從心，無從下手。我在這就談談我自己的看法吧。 如今進入大學，首先第一點需要做的就是改變自己的思想觀念。記得剛來時，學習高等數(shù)學還像以前那樣總是等著老師，很少預習，老師講到哪，書就看到。結果才幾堂課就發(fā)現(xiàn)自己跟不上了。例如對于學習函數(shù)的極限用“ξ～δ”語言表示時，老師講的很快，感覺定義一下子就彈出來了，感到有點突兀，接下來講的例題就有點跟不上了，學習也有了影響。后來作了深刻的思考，明白大學跟高中是完全不同的，高中老師是帶著你督促你學，而大學老師是引導你學，給你一個方向，剩下的路要你自己一步步去尋找，同時老師也在課堂上多次強調(diào)這種觀念，讓我們先從思想上作出調(diào)整。還記得后來花了很長時間才弄清弄熟，這就要我們預習了，提前作了解、思考，也能更深入了解定義了，走在老師的前面是有必要的。 雖說明白了這反面，但實際上做起來就不是那么快改過來的，這需要一個調(diào)整期的，不要心急，想學習好就得堅持。到了現(xiàn)在，我思想上已經(jīng)基本改過來了，學習時也輕松了許多，感到接受能力也變強了。 其次就是怎么學呢？如今我們已經(jīng)學習了高等數(shù)學的四章了，每章都是緊緊相扣的，在自己學習時，最重要的就是發(fā)散性思維和創(chuàng)新性思維了。談到發(fā)散性思維，我想每一個同學都知道，就是通過一個知識點去聯(lián)想其他知識，談到導數(shù)與微分、不定積分、積分時，其實它們都是與函數(shù)和極限有關的，由最基本的函數(shù)與極限到到導數(shù)，到微分，到不定積分和積分，乃至貫穿整個高等數(shù)學。因而我們就應該明白高等數(shù)學它其實是一個整體。那么我們就應該在學習時發(fā)散自己的思維了，后面的內(nèi)容還沒學不急，往前面去看，更深層次的了解前面的內(nèi)容，同時也將前面的進行了固化，讓自己學的更好，這里講的是與整體的聯(lián)系，而它與外界的聯(lián)系呢。就說說與自己專業(yè)的聯(lián)系吧，拿微分中值定理中的曲率來說，可以想到我們制藥方面的有關于藥品的規(guī)格大小和形狀怎么去計算，曲度是多少，我們需要的是會思考的能力，不要擔心自己想太多，能想才能走的遠。這樣一步步提高自己的思維能力。 而談到創(chuàng)新性思維時，就是指對同一道題能夠用已有的知識用不同的方法去解決，也有對書本上的知識用新的方式去想，創(chuàng)新無處不在。而創(chuàng)新也是一個對知識融會貫通的體現(xiàn)，能夠用各種方法來解決同一個問題，此時的你才是真正學會了。這里 就有一個關于三角函數(shù)的有理式積分的問題。計算∫cosx-sinx／cosx+sinx dx 方法一：湊微分法原式=∫1／cosx+sinx d(cosx+sinx)=㏑∣cosx+sinx∣+c 方法二：利用三角恒等式=（上下乘以分母）=∫cos2x／1+sin2x dx=1／2 ∫1／1+sin2x d(1+sin2x)=1／2 ㏑∣1+sin2x∣+c 方法三：萬能代換 令t=tan x∕2則有=…=㏑∣cosx+sinx∣+c(中間的你代一下) 其實從剛才不同的方法中，我們能了解到不同的方法有它的優(yōu)劣勢，方法一和方法二都很簡單，但它不好想，方法三很復雜，但我們可以看出它更加的具有普遍性。當然在這道題不能采用方法三，其實它就是第二類換元法，它告訴我們對于不定積分的問題是一定能夠解決的。就拿一個很現(xiàn)實的事來說吧，如果在考試時，你就只有一道不定積分的題不會做了，并且它關系到你能否拿獎學金，此時你不能想到簡單的方法來將其解決了，那你還是能將它做出來的，就是要你的方法三即萬能代換了。而平時它也是一個加深映像的的方法，能讓你更加熟悉它。 我想我們大家在高中都聽過周圍的人和老師說不能以題海戰(zhàn)術解決問題了吧。在大學就更加不行了，大學事太多了。其實你做題也是為了鞏固學到的知識和方法，而完全不做題又覺得自己對其映像不夠深刻，那么你選少數(shù)幾個經(jīng)典的題吧！調(diào)動自己的創(chuàng)新性思維，去做多題多解，那樣你的映像一定會更深刻的。 做到了這些，那么學會去問就是在大學學習的至理了。在大學里更多的是學習，我們一定有一些自己不懂的問題和疑惑，那么我們就該多多去問了，將獨立型的學習向研究型學習的方向轉換，多多問老師、和同學共同探索，讓自己將問題看的更清晰，吧學習變成研究。而一般同學們會這樣：問一個或問兩三個都不會，可能會放下了，這樣并不算真正問了。學習高等數(shù)學必定要有一股鉆研勁，一定要多多找人弄清楚，還有，你也可以找老師的，他們會很樂意幫我們的，其實在你和同學、老師探討的時候，你會發(fā)現(xiàn)這是一個很舒服也很開心的事。最后又一個最好學習的地方就是圖書館了。在你自己獨自思考時，最好去那里。那里絕對是一個藏寶洞，讓你真正喜歡它的。在那你能找到各種各樣的關于高等數(shù)學的學習方法和例題，也許你會查閱資料時，眼前一亮，相同很多難題，并且在那你的心會真正靜下來，沉于其中，愛上高數(shù)的。還有，你所學的任何一門課在圖書館都會給你很大的幫助。 學好高等數(shù)學的方法千千萬萬，我在這里僅僅談談自己對高數(shù)的學習的理解，做一個引導者，讓自己也讓更多的人一步步找到屬于自己的路，學好高數(shù)，在其洪流中乘風破浪。