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1、專題06 數列
1. 【2008高考北京文第7題】已知等差數列中，，，若，則數列的前5項和等于（ ）
A．30 B．45 C．90 D．186
【答案】 C
2. 【2012高考北京文第6題】已知{an}為等比數列．下面結論中正確的是( )
A．a1＋a3≥2a2 B．
C．若a1＝a3，則a1＝a2 D．若a3＞a1，則a4＞a2
【答案】B
3. 【2006高考北京文第6題】如果-1,a,b,c,-9成等比數列,那么
A.b=3,ac=9 B.b=-3,ac=9
C.b=3,ac=-9 D.b=
2、-3,ac=-9
【答案】B
4. 【2007高考北京文第10題】若數列的前項和，則此數列的通項公式為 ．
5. 【2013高考北京文第11題】若等比數列{an}滿足a2＋a4＝20，a3＋a5＝40，則公比q＝__________；前n項和Sn＝__________.
【答案】2 2n＋1－2
6. 【2012高考北京文第10題】已知{an}為等差數列，Sn為其前n項和．若，S2＝a3，則a2＝________，Sn＝________．
【答案】1
7. 【2009高考北京文第10題】若數列滿足：，則 ；前8項的和
3、.（用數字作答）
8. 【2011高考北京文第12題】在等比數列中，若則公比 ；
【答案】2
【解析】：由是等比數列得，又 所以
9．【2005高考北京文第17題】數列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，，n=1，2，3，……，求
（I）a2，a3，a4的值及數列{an}的通項公式；
（II）的值.
10. 【2006高考北京文第20題】設等差數列{an}的首項a1及公差d都為整數,前n項和為Sn.
(1)若a11=0,S14=98,求數列{an}的通項公式;
(2)若a1≥6,a11>0,S14≤77,求所有
4、可能的數列{an}的通項公式.
11.【2007高考北京文第16題】（本小題共13分）數列中，（是常數，），且成公比不為的等比數列．
（I）求的值； （II）求的通項公式．
12. 【2008高考北京文第20題】（本小題共13分）
數列滿足，（），是常數．
（Ⅰ）當時，求及的值；
（Ⅱ）數列是否可能為等差數列？若可能，求出它的通項公式；若不可能，說明理由；
（Ⅲ）求的取值范圍，使得存在正整數，當時總有．
13. 【2009高考北京文第20題】（本小題共13分）
設數列的通項公式為. 數列定義如下：對于正整數m，是使得不等式成立的所有n中的最小值.
（
5、Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）若，求數列的前2m項和公式；
（Ⅲ）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由.
14. 【2014高考北京文第15題】(本小題共13分) 已知是等差數列，滿足，，數列滿足，，且是等比數列.
（1）求數列和的通項公式；
（2）求數列的前項和.
15. 【2010高考北京文第16題】（13分） 已知{an}為等差數列，且a3＝－6，a6＝0.
(1)求{an}的通項公式；
(2)若等比數列{bn}滿足b1＝－8，b2＝a1＋a2＋a3，求{bn}的前n項和公式．
16. 【2013高考北京文第20題
6、】(本小題共13分)給定數列a1，a2，…，an，對i＝1,2，…，n－1，該數列的前i項的最大值記為Ai，后n－i項ai＋1，ai＋2，…，an的最小值記為Bi，di＝Ai－Bi.
(1)設數列{an}為3,4,7,1，寫出d1，d2，d3的值；
(2)設a1，a2，…，an(n≥4)是公比大于1的等比數列，且a1＞0.證明：d1，d2，…，dn－1是等比數列；
(3)設d1，d2，…，dn－1是公差大于0的等差數列，且d1＞0.證明：a1，a2，…，an－1是等差數列．
17. 【2015高考北京，文16】（本小題滿分13分）已知等差數列滿足，．
（I）求的通項公式；
（II）設等比數列滿足，，問：與數列的第幾項相等？
【備戰(zhàn)】北京版高考數學分項匯編 專題06 數列含解析文
