【備戰(zhàn)】陜西版高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題07 不等式含解析理科

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1、專題07 不等式 一．基礎(chǔ)題組 1. 【2006高考陜西版理第8題】已知不等式(x+y)( + )≥9對(duì)任意正實(shí)數(shù)x,y恒成立,則正實(shí)數(shù)a的最小值為( ) A.2 B.4 C.6 D.8 【答案】B 考點(diǎn)：基本不等式，容易題. 2. 【2007高考陜西版理第14題】已知實(shí)數(shù)x、y滿足條件，則z=x+2y的最大值為 .【答案】8 【解析】作出可行域，易得最優(yōu)解為，\ z=x+2y的最大值為2+2′3=8。 考點(diǎn)：線性規(guī)劃，容易題. 3. 【2010高考陜西版理第14題】鐵礦石A和B的含鐵率a,冶煉每萬(wàn)噸鐵礦石的的排放量b及每萬(wàn)噸鐵礦

2、石的價(jià)格c如下表： a b(萬(wàn)噸) C（百萬(wàn)元） A 50% 1 3 B 70% 0．5 6 某冶煉廠至少要生產(chǎn)1.9(萬(wàn)噸)鐵,若要求的排放量不超過2(萬(wàn)噸),則購(gòu)買鐵礦石的最少費(fèi)用為_ _ (百萬(wàn)元) 【答案】15 .w考點(diǎn)：線性規(guī)劃. 二．能力題組 1.【2008高考陜西版理第10題】已知實(shí)數(shù)滿足如果目標(biāo)函數(shù)的最小值為，則實(shí)數(shù)等于（ ） A．7 B．5 C．4 D．3 【答案】B 考點(diǎn)：線性規(guī)劃，容易題. 2.【2009高考陜西版理第11題】若、滿足約束條件，目標(biāo)函數(shù)僅在點(diǎn)處取得最小值，則的取值范圍是（　　

3、）A． B．　　　　C． D．【答案】B 【考點(diǎn)定位】本小題主要考查線性規(guī)劃．近年來(lái)對(duì)線性規(guī)劃的考查愈加深入．3. 【2011高考陜西版文第3題】設(shè)，則下列不等式中正確的是 （ ） （A） （B） （c） (D) 【答案】B 考點(diǎn)：基本不等式. 4. 【2011高考陜西版文第12題】如圖，點(diǎn)在四邊形ABCD內(nèi)部和邊界上運(yùn)動(dòng)，那么的最小值為________. 【答案】1 【解析】 試題分析：目標(biāo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)取得最大值時(shí)，的值最??；移動(dòng)直線，當(dāng)直線移動(dòng)到過點(diǎn)A時(shí)，最大，即的值最小

4、，此時(shí)． .w.k.s.5考點(diǎn)：線性規(guī)劃. 5. 【2012高考陜西版理第14題】設(shè)函數(shù)，是由軸和曲線及該曲線在點(diǎn)處的切線所圍成的封閉區(qū)域，則在上的最大值為 ． 【答案】2 考點(diǎn)：線性規(guī)劃. 6. 【2013高考陜西版理第13題】若點(diǎn)(x，y)位于曲線y＝|x－1|與y＝2所圍成的封閉區(qū)域，則2x－y的最小值為__________． 【答案】-4 考點(diǎn)：線性規(guī)劃. 7. 【2013高考陜西版文第14題】在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個(gè)面積最大的內(nèi)接矩形花園(陰影部分)，則其邊長(zhǎng)x為__________(m)． 【答案】20 考點(diǎn)：基本不

5、等式. 8. 【2014高考陜西版理第18題】在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)在三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上 （1）若，求； （2）設(shè)，用表示，并求的最大值. 【答案】（1）；（2），1. 考點(diǎn)：平面向量的線性運(yùn)算；線性規(guī)劃. 9. 【2015高考陜西，理9】設(shè)，若，，，則下列關(guān)系式中正確的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，因?yàn)?，所以，所以，故選C． 【考點(diǎn)定位】1、基本不等式；2、基本初等函數(shù)的單調(diào)性． 10. 【2015高考陜西，理10】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用A，B兩種原料．已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品需原料及每天原料的可用限額如表所示，如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲利潤(rùn)分別為3萬(wàn)元、4萬(wàn)元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤(rùn)為（ ） A．12萬(wàn)元 B．16萬(wàn)元 C．17萬(wàn)元 D．18萬(wàn)元 甲 乙 原料限額 （噸） （噸） 【答案】D 【考點(diǎn)定位】線性規(guī)劃．