《高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測（五十九）二項(xiàng)分布與正態(tài)分布》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測（五十九）二項(xiàng)分布與正態(tài)分布（8頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測（五十九） 二項(xiàng)分布與正態(tài)分布一、全員必做題1若同時(shí)拋擲兩枚骰子，當(dāng)至少有5點(diǎn)或6點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，就說這次試驗(yàn)成功，則在3次試驗(yàn)中至少有1次成功的概率是()A. B. C. D.解析：選C一次試驗(yàn)中，至少有5點(diǎn)或6點(diǎn)出現(xiàn)的概率為11，設(shè)X為3次試驗(yàn)中成功的次數(shù)，則XB，故所求概率P(X1)1P(X0)1C03，故選C.2(2017石家莊模擬)設(shè)XN(1，2)，其正態(tài)分布密度曲線如圖所示，且P(X3)0.022 8，那么向正方形OABC中隨機(jī)投擲20 000個點(diǎn)，則落入陰影部分的點(diǎn)的個數(shù)的估計(jì)值為()附：(隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(1，2)，則P()0.682 6，P(22)0.954 4)
2、A12 076 B13 174 C14 056 D7 539解析：選B由題意得，P(X1)P(X 3)0.022 8，P(1X3)10.022 820.954 4，P(22)0.954 4，121，故1，P(0X1)P(0X7.879，所以有99.5%的把握認(rèn)為“平均車速超過100 km/h與性別有關(guān)”(2)平均車速不超過100 km/h的駕駛員有40人，從中隨機(jī)抽取2人的方法總數(shù)為C，記“這2人恰好是1名男性駕駛員和1名女性駕駛員”為事件A，則事件A所包含的基本事件數(shù)為CC，所以所求的概率P(A).(3)根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，從總體中任取1輛車，平均車速超過100 km/h且為男性駕駛員的
3、概率為，故XB.所以P(X0)C03；P(X1)C2；P(X2)C2；P(X3)C30.所以X的分布列為X0123PE(X)0123.2一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下：每盤游戲都需擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂，要么不出現(xiàn)音樂；每盤游戲擊鼓三次后，出現(xiàn)一次音樂獲得10分，出現(xiàn)兩次音樂獲得20分，出現(xiàn)三次音樂獲得100分，沒有出現(xiàn)音樂則扣除200分(即獲得200分)設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為，且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨(dú)立(1)設(shè)每盤游戲獲得的分?jǐn)?shù)為X，求X的分布列；(2)玩三盤游戲，至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是多少？(3)玩過這款游戲的許多人都發(fā)現(xiàn)，若干盤游戲后，與最初的分?jǐn)?shù)相比，分?jǐn)?shù)沒有增加反而減少
4、了請運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識分析分?jǐn)?shù)減少的原因解：(1)X可能的取值為10,20,100，200.根據(jù)題意，有P(X10)C12，P(X20)C21，P(X100)C30，P(X200)C03.所以X的分布列為X1020100200P(2)設(shè)“第i盤游戲沒有出現(xiàn)音樂”為事件Ai(i1,2,3)，則P(A1)P(A2)P(A3)P(X200).所以“三盤游戲中至少有一次出現(xiàn)音樂”的概率為1P(A1A2A3)131.因此，玩三盤游戲至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是.(3)數(shù)學(xué)期望E(X)1020100200.這表明，獲得分?jǐn)?shù)X的均值為負(fù)，因此，多次游戲之后分?jǐn)?shù)減少的可能性更大三、沖刺滿分題1甲、乙兩俱樂部
5、舉行乒乓球團(tuán)體對抗賽雙方約定：比賽采取五場三勝制(先贏三場的隊(duì)伍獲得勝利，比賽結(jié)束)；雙方各派出三名隊(duì)員，前三場每位隊(duì)員各比賽一場已知甲俱樂部派出隊(duì)員A1，A2，A3，其中A3只參加第三場比賽，另外兩名隊(duì)員A1，A2比賽場次未定；乙俱樂部派出隊(duì)員B1，B2，B3，其中B1參加第一場與第五場比賽，B2參加第二場與第四場比賽，B3只參加第三場比賽根據(jù)以往的比賽情況，甲俱樂部三名隊(duì)員對陣乙俱樂部三名隊(duì)員獲勝的概率如下表：A1A2A3B1B2B3(1)若甲俱樂部計(jì)劃以30取勝，則應(yīng)如何安排A1，A2兩名隊(duì)員的出場順序，使得取勝的概率最大？(2)若A1參加第一場與第四場比賽，A2參加第二場與第五場比賽，
6、各隊(duì)員每場比賽的結(jié)果互不影響，設(shè)本次團(tuán)體對抗賽比賽的場數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)解：(1)設(shè)A1，A2分別參加第一場，第二場，則P1，設(shè)A2，A1分別參加第一場、第二場，則P2，P1P2，甲俱樂部安排A1參加第一場，A2參加第二場，則以30取勝的概率最大(2)比賽場數(shù)X的所有可能取值為3,4,5，P(X3)，P(X4)C3C3，P(X5)1P(X3)P(X4)，X的分布列為X345PE(X)345.2某茶樓有四類茶飲，假設(shè)為顧客準(zhǔn)備泡茶工具所需的時(shí)間相互獨(dú)立，且都是整數(shù)(單位：分鐘)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)該茶樓服務(wù)員以往為100位顧客準(zhǔn)備泡茶工具所需的時(shí)間t，結(jié)果如表所示類別鐵觀音龍井金駿
7、眉大紅袍顧客數(shù)(人)20304010時(shí)間t(分鐘/人)2346注：服務(wù)員在準(zhǔn)備泡茶工具時(shí)的間隔時(shí)間忽略不計(jì)，并將頻率視為概率(1)求服務(wù)員恰好在第6分鐘開始準(zhǔn)備第三位顧客的泡茶工具的概率；(2)用X表示至第4分鐘末服務(wù)員已準(zhǔn)備好了泡茶工具的顧客數(shù)，求X的分布列及均值解：(1)由題意知t的分布列如下t2346P設(shè)A表示事件“服務(wù)員恰好在第6分鐘開始準(zhǔn)備第三位顧客的泡茶工具”，則事件A對應(yīng)兩種情形：為第一位顧客準(zhǔn)備泡茶工具所需的時(shí)間為2分鐘，且為第二位顧客準(zhǔn)備泡茶工具所需的時(shí)間為3分鐘；為第一位顧客準(zhǔn)備泡茶工具所需的時(shí)間為3分鐘，且為第二位顧客準(zhǔn)備泡茶工具所需的時(shí)間為2分鐘所以P(A)P(t2)P(t3)P(t3)P(t2).(2)X的所有可能取值為0,1,2，X0對應(yīng)為第一位顧客準(zhǔn)備泡茶工具所需的時(shí)間超過4分鐘，所以P(X0)P(t4)P(t6)；X1對應(yīng)為第一位顧客準(zhǔn)備泡茶工具所需的時(shí)間為2分鐘且為第二位顧客準(zhǔn)備泡茶工具所需的時(shí)間超過2分鐘，或?yàn)榈谝晃活櫩蜏?zhǔn)備泡茶工具所需的時(shí)間為3分鐘，或?yàn)榈谝晃活櫩蜏?zhǔn)備泡茶工具所需的時(shí)間為4分鐘，所以P(X1)P(t2)P(t2)P(t3)P(t4)；X2對應(yīng)為兩位顧客準(zhǔn)備泡茶工具所需的時(shí)間均為2分鐘，所以P(X2)P(t2)P(t2).所以X的分布列為X012P所以X的均值E(X)012.
高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測（五十九）二項(xiàng)分布與正態(tài)分布
