新編高中數學人教A版必修一 第二章 基本初等函數Ⅰ 學業(yè)分層測評12 含答案

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1、新編人教版精品教學資料 學業(yè)分層測評（十二）指數與指數冪的運算 (建議用時：45分鐘) [學業(yè)達標] 一、選擇題 1．下列各式正確的是(　　) A.＝－3 B.＝a C.＝2 D.＝2 【解析】　由于＝3，＝|a|，＝－2，故A、B、D錯誤，故選C. 【答案】　C 2.0－(1－0.5－2)÷的值為(　　) A．－ B. C. D. 【解析】　原式＝1－(1－22)÷2＝1－(－3)×＝. 【答案】　D 3．下列各式運算錯誤的是(　　) A．(－a2b)2·(－ab2)3＝－a7b8 B．(－a2b3)3÷(－ab2)3＝a3b3 C．(

2、－a3)2·(－b2)3＝a6b6 D．[－(a3)2·(－b2)3]3＝a18b18 【解析】　對于A，(－a2b)2·(－ab2)3＝a4b2·(－a3b6)＝－a7b8，故A正確；對于B，(－a2b3)3÷(－ab2)3＝－a6b9÷(－a3b6)＝a6－3b9－6＝a3b3，故B正確；對于C，(－a3)2·(－b2)3＝a6·(－b6)＝－a6b6，故C錯誤；對于D，易知正確，故選C. 【答案】　C 4．化簡(a、b>0)的結果是(　　) 【導學號：97030077】 A. B．ab C. D．a2b 【解析】　原式＝÷(a1b2ba－) ＝a(3＋)×b(2＋)×

3、÷ ＝a－×b－＝. 【答案】　C 5．若a>1，b>0，ab＋a－b＝2，則ab－a－b等于(　　) A. B．2或－2 C．－2 D．2 【解析】　∵a>1，b>0，∴ab>a－b，(ab－a－b)2＝(ab＋a－b)2－4＝(2)2－4＝4，∴ab－a－b＝2. 【答案】　D 二、填空題 6．若x<0，則|x|－＋＝________. 【解析】　由于x<0，所以|x|＝－x，＝－x，所以原式＝－x－(－x)＋1＝1. 【答案】　1 7．已知3a＝2,3b＝，則32a－b＝________. 【解析】　32a－b＝＝＝＝20. 【答案】　20 8．已知x＝，n

4、∈N*，則(x＋)n的值為________． 【解析】　因為1＋x2＝＝2， 所以(x＋)n＝＋n＝n＝5. 【答案】　5 三、解答題 9．求值：(1)(－1)0＋－＋()－； (2)0.027－－－2＋2560.75－＋0. 【導學號：97030078】 【解】　(1)(－1)0＋－＋()－＝1＋＋＝2. (2)0.027－－－2＋2560.75－＋0＝－36＋64－＋1＝32. 10．化簡÷÷. 【解】　原式＝÷÷＝÷÷＝a÷÷(a－2) ＝a÷a÷a－＝a－÷a－＝a－÷a－＝a－＋＝a. [能力提升] 1．設a－a－＝m，則＝(　　) A．m2－2 B

5、．2－m2 C．m2＋2 D．m2 【解析】　將a－a－＝m平方得(a－a－)2＝m2，即a－2＋a－1＝m2，所以a＋a－1＝m2＋2，即a＋＝m2＋2?＝m2＋2. 【答案】　C 2．已知a＝3，則＋＋＋的值為________． 【解析】?。? ＝＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝＋＝＝－1. 【答案】?。? 3．設a2＝b4＝m(a>0，b>0)，且a＋b＝6，則m＝________. 【解析】　∵a2＝b4＝m(a>0，b>0)，∴a＝m，b＝m，a＝b2. 由a＋b＝6，得b2＋b－6＝0， 解得b＝2或b＝－3(舍去)． ∴m＝2，m＝24＝16. 【答案】　16 4．已知a＋a－＝，求下列各式的值： (1)a＋a－1； (2)a2＋a－2； (3)a2－a－2. 【導學號：97030079】 【解】　(1)將a＋a－＝兩邊平方，得a＋a－1＋2＝5，則a＋a－1＝3. (2)由a＋a－1＝3兩邊平方，得a2＋a－2＋2＝9，則a2＋a－2＝7. (3)設y＝a2－a－2，兩邊平方，得y2＝a4＋a－4－2＝(a2＋a－2)2－4＝72－4＝45，所以y＝±3，即a2－a－2＝±3.