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2、 1
專題15 選修部分
一．基礎(chǔ)題組
1. 【20xx高考陜西版文第15題】不等式<3的解集為 .
【答案】
考點：解絕對值的不等式.
2. 【20xx高考陜西版文第15題】如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點D，則BD＝cm.
【答案】
考點：平面幾何證明.
3. 【2
3、0xx高考陜西版文第15題】已參數(shù)方程（為參數(shù)）化成普通方程為
.
【答案】x2＋（y－1）2＝1
【解析】
試題分析：.
考點：參數(shù)方程.
二．能力題組
1. 【20xx高考陜西版文第15題】（不等式選做題）若不等式對任意R恒成立，則的取值范圍是 ．
【答案】
考點：絕對值的不等式.
2. 【20xx高考陜西版文第15題】（幾何證明選做題）如圖，∠B=∠D，，，且AB=6，AC=4，AD=12，則AE= ．
【答案】2
考點：平面幾何的證明.
3. 【20xx高考陜西版文第15題】（坐標系
4、與參數(shù)方程選做題）直角坐標系中，以原點O為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設(shè)點A，B分別在曲線：（為參數(shù)）和曲線：上，則的最小值為 ．
【答案】1
考點：極坐標、參數(shù)方程.
4. 【20xx高考陜西版文第15題】（不等式選做題）若存在實數(shù)使成立，則實數(shù)的取值范是 ．
【答案】
考點：絕對值的幾何意義.
5. 【20xx高考陜西版文第15題】（幾何證明選做題）如圖，在圓中，直徑與弦垂直，垂足為，，垂足為，若，，則 ．
【答案】5
考點：平面幾何的計算.
6. 【20xx高考陜西版文第15題】（坐標系與參數(shù)方程）直線與圓相交的
5、弦長為 ．
【答案】
考點：極坐標.
7. 【20xx高考陜西版文第15題】(不等式選做題)設(shè)a，b∈R，|a－b|＞2，則關(guān)于實數(shù)x的不等式|x－a|＋|x－b|＞2的解集是__________．
【答案】(－∞，＋∞)
考點：解絕對值不等式.
8. 【20xx高考陜西版文第15題】(幾何證明選做題)如圖，AB與CD相交于點E，過E作BC的平行線與AD的延長線交于點P，已知∠A＝∠C，PD＝2DA＝2，則PE＝__________.
【答案】
考點：平面內(nèi)求距離.
9. 【20xx高考陜西版文第15題】(坐標系與參數(shù)方程選做題)圓錐曲線(t
6、為參數(shù))的焦點坐標是__________．
【答案】(1,0)
考點：參數(shù)方程.
10. 【20xx高考陜西版文第15題】（不等式選做題）設(shè)，且，則的最小值為______.
【答案】
考點：柯西不等式.
11. 【20xx高考陜西版文第15題】（幾何證明選做題）如圖，中，，以為直徑的半圓分別交
于點，若，則=_______.
【答案】3
考點：幾何證明；三角形相似.
12. 【20xx高考陜西版文第15題】（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，點到直線的距離是_______.
【答案】1
考點：極坐標方程；點到直線距離.
13. 【20xx高考陜西，文2
7、2】選修4-1：幾何證明選講
如圖，切于點，直線交于兩點，垂足為.
(I)證明：
(II)若，求的直徑.
【答案】(I)證明略，詳見解析； (II).
試題解析：(I)因為是的直徑，
【考點定位】1.幾何證明；2.切割線定理.
14. 【20xx高考陜西，文23】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標版權(quán)法呂，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，的極坐標方程為.
(I)寫出的直角坐標方程；
(II)為直線上一動點，當?shù)綀A心的距離最小時，求點的坐標.
【答案】(I) ； (II) .
【解析】
試題分析：(I)由，得，從而有，所以
【考點定位】1. 極坐標系與參數(shù)方程；2.點與圓的位置關(guān)系.
15. 【20xx高考陜西，文24】選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于的不等式的解集為
(I)求實數(shù)的值；
(II)求的最大值.
【答案】(I) ；(II).
【考點定位】1.絕對值不等式；2.柯西不等式.
新版陜西版高考數(shù)學分項匯編 專題15 選修部分含解析文
