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1、7整數(shù)除以分數(shù)教學內容：教材第 44444646 頁例 2 2、例 3 3,練習七第 5 58 8 題教學目標：1.1.讓學生經歷探索整數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程，初步理解整數(shù) 除以分數(shù)的意義，理解并掌握整數(shù)除以分數(shù)的計算方法， 能正確地進 行計算。2.2.讓學生在觀察、猜想、驗證、歸納等數(shù)學活動中，發(fā)展數(shù)學思 考，并獲得良好的學習情感。3.3. 進一步感受數(shù)學學習的挑戰(zhàn)性，體驗成功的樂趣，培養(yǎng)學好數(shù) 學的自信心。教學準備：每人 4 4 個等大的圓形紙片，一把剪刀教學重難點：整數(shù)除以分數(shù)的計算算理。教學準備：多媒體課件教學過程:一、教學準備口算下面各題。414 11010X41515xI4x15
2、109 2I寧 3 34寧 8 83- 6 6658提問：怎樣計算分數(shù)除以整數(shù)?二、師生共同探索例 2 21.1. 揭示課題(1 1)出示例 2 2 第(1 1)題。4X0 07提問：幼兒園李老師把 4 4 個同樣大小的橙子分給小朋友，如果每 人吃 2 2個，可以分給幾個小朋友？指名讀題，并要求口頭列式。板書：4 4 寧 2=22=2 （人）繼續(xù)提問：如果每人吃 1 1 個，可以分給幾個小朋友？ 4 4 寧仁 4 4（人）學生各自列式計算，指名說說列式的依據(jù)。提問：這兩道算式中的被除數(shù)、除數(shù)和商在題中各表示什么數(shù)量? 誰能說說數(shù)量關系式？（板書：橙子總個數(shù)每人吃的個數(shù)二個數(shù)）（2 2）出示第（
3、2 2）題，指名讀題，口頭列式。追問：1個表示什么意思？（把一個橙子平均分成兩份，每人吃21 1這樣的一份）（板書：4 4 寧 2 2 ）2.2. 探究計算方法（1 1）小組合作，探究方法1 1談話： 你能想辦法得到 4 4-2 2 的計算結果嗎？再在小組里交流 自己的算法。學生動手操作，在四人小組里討論交流一下。學生討論后，指名匯報。（2 2）小組匯報，明確算理。1 1預設：生 1 1： 4 4-2 2 =4=4 + 0.5=80.5=8 （人）生 2 2:直接看出，1 1 個橙子可以分給 2 2 人吃，4 4 個橙子就可以分 給 8 8 人吃r r1 1t t生 3 3: 4 4-2 2
4、=4=4X2=82=8 （人）1 1 1 1生 4 4: 4 4 + 2 2 = = （4 4X2 2） + （ 2 2X2 2） =8=8-仁 8 8 （人）1 1（指名匯報，重點理解：為什么可以把 4 4 寧 2 2 轉化成 4 4X2 2?）邊課件演示分橙子的過程，邊談話：1 1 個橙子分給了 2 2 個人， 4 4 個橙子就分給了 4 4 個 2 2 人。（板書：4 4 個 2 2 人）求 4 4 個 2 2 人是多少人 怎樣計算？1 1談話：也就是說計算 4 4-2 2 可以先轉化成什么？指名回答（補1 1充完整板書：4 4- 2 2 =4=4X2 2）1 1提問：觀察這個等式，你有
5、什么發(fā)現(xiàn)？（在這個等式中，2 2 與 2 21 1 1 1有什么關系？也就是說 4 4 2 2 等于 4 4 乘 2 2 的什么？）指名回答。1 1小結：同學們通過分一分算一算，找到了解決 4 4+2 2 這個題的方 法，這些方法是否適用于所有的題？繼續(xù)嘗試計算。3.3. 驗證并優(yōu)化算法（1 1）繼續(xù)明確算理出示第（3 3）題。1 1談話：還是這 4 4 個橙子，每人吃 3 3 個，可以分給幾個人？如果 每人吃1個可以分給幾人？可以怎樣列式？41 1學生回答。（板書：4 4 寧-4 4-1）你能在圖中分一分,3 34再想出計算結果嗎？學生各自操作、計算，教師巡視指導。指名說出操作得到的結果和算
6、式。師：剛才我們是通過在圖中分一分直接得到結果， 下面我們回到 算式中看看怎么算？板書完整算式。討論：為什么不選擇剛才的算法？使學生進一步明確： 當分數(shù) 不能化成有限小數(shù)時，第 2 2 種算法是有局限性的。從而優(yōu)化算法。談話：思考：括號里的數(shù)與除數(shù)有什么聯(lián)系？指名回答。4 4 寧 3 3 =4=4x（3 3）（2 2）小結計算方法樣計算?小組討論后指名回答小結：整數(shù)除以幾分之一可以用整數(shù)乘這個幾分之一的倒數(shù)。練習：計算下面各題113 3 -1= =1010-1536 6 -1= =7 7+18 6過渡語：（教師質疑）整數(shù)除以分子是 1 1 的分數(shù)可以這樣算，那如果除以分子不是 1 1 的分數(shù)也
7、可以這樣算嗎？（學生是不確定的）4 4-1=4=4X(4 4)4提問：觀察上面的三個等式,你認為整數(shù)除以幾分之一可以怎現(xiàn)在只是一種猜想，要想知道猜想的準確性，我們應該來繼續(xù)驗 證一下對不對？4.4. 推廣方法（1 1）繼續(xù)驗證方法出示例 3 3 題目，指名讀題。談話：有 4 4 米彩帶（出示 4 4 米彩帶圖），2 2每 3 3 米剪成一段。想一想我們應該把圖中的每 1 1 米平均分成幾份，才便于裁剪。（先一 2 2 2 2顯示把 1 1 米平均分成三份，再在圖中把左起 3 3 米涂色，并板書“3 3 米”）2 24 4 米彩帶，每2米剪一段，問可以剪成多少段，可以怎樣列式？學生回答，板書：4
8、 4 3 3先利用例 2 2 的方法，在圖上分一分，看看結果是多少。 學生操作，指名回答。談話：觀察彩帶的示意圖，1 1 米彩帶能剪成多少段？（ 1.51.5 段） 指名回答。談話：從圖中看出：每 1 1 米可以剪成一段半，即3段，4 4 米就可2以剪成 4 4 個3段，所以求一共剪成多少段可以用 4 4X3計算。（板書 4 422x3）2 2o o想一想，下面的等式成立嗎？為什么？ 4 4 一： =4=4x33 32（2 2）總結計算方法：剛才我們一起探索了整數(shù)除以幾分之一和整數(shù)除以幾分之幾，這就是今天這節(jié)課我們研究的內容（板書課題）。你能說說整數(shù)除以分數(shù)可以怎樣計算嗎?先在小組中說一說，再
9、全班交流。(板書：整數(shù)除以分數(shù)等于整 數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù))四、鞏固練習1.1. 做練習七第 5 5 題。指名讀題。提問：這道題有幾項要求？先讓學生同桌看圖想商是幾，再各自計算。比較看圖得出的 結果與計算得出的結果是否一致。2.2. 做“練一連”第 1 1 題。先讓學生各自在書上獨立填寫，再指名交流。提問：填寫括號內 的數(shù)時你是怎樣想的？3.3. 在O里填運算符號，在()里填數(shù)。4 4+6=4=40( )6 6+4= =( )0911941515+( )=15=15010( )+5=10=100()21 84 4做“練一連”第 2 2 題。各自練習，并指名板演，練習后評議 交流。同桌互相檢查，發(fā)現(xiàn)錯
10、誤，指導訂正。提醒學生：把分數(shù)除 法轉化成分數(shù)乘法后，能約分的可以先約分，再計算。5.5. 判斷正誤并把錯誤的改正過來。4 4-4= = 4 4X5= = 5 5()541 1X X1818-12= = 1818X 63= = 1313()13 121515-3= = 1515X3= = 9 9()55106.6. 做練習七第 7 7 題。先計算，再比較。第（1 1）組題：每組兩道題的題目、算法和結果有什么不同？ 明確：整數(shù)除以分數(shù)，要用整數(shù)去乘這個分數(shù)的倒數(shù)。而整數(shù)除 以分數(shù)，則不能把乘數(shù)的分子、分母顛倒位置。第（2 2）組題：計算 2 2-1和1-2 2 有什么不同的地方？有什么33相同的地方？明確：把分數(shù)除法轉化成分數(shù)乘法時，被除數(shù)是不變的，除數(shù)則 要變成原數(shù)的倒數(shù)。（或者以口算形式出現(xiàn)）五、全課總結：這節(jié)課學習了什么？你有什么收獲？板書設計:分數(shù)除以整數(shù)4 4-1 1 =4=4X2=82=8（人）十 2 2 =4=4X3=6=6（段）3 32101 14 4 寧 / / =4=4X3 3 =12=12 （人）4 4 -1=4=4X4=164=16 （人）4
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