《第13章+++整式的乘除》單元檢測題

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1、 第12章 整式的乘除檢測題 （時間：90分鐘，滿分：100分） 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1. 若3·9m·27m=321，則m的值為（　?。? A．3 B．4 C．5 D．6 2.已知實數(shù)x，y滿足x-3+y+4=0，則代數(shù)式x+y2 012的值為（ ） A.-1 B.1 C.2 012 D.-2 008 3.若x+y+1與x-y-22互為相反數(shù)，則3x-y3的值為（ 　　） A.1 B.9 C.–9

2、 D.27 4.下列運算中，正確的個數(shù)是（ ） ①x2+x3=2x5，②（x2）3=x6，③30×2-1=5，④--5+3=8， ⑤1÷2×12=1. A.1 B.2 C.3 D.4 5.將一多項式17x2-3x+4-ax2+bx+c，除以5x+6后，得商式為2x+1，余式為0，則a-b-c=（　　） A.3 B.23 C.25 D.29 6. 下列運算正確的是（　?。? A．a(chǎn)+b=ab

3、 B．a(chǎn)2?a3=a5 C．a(chǎn)2+2ab-b2=（a-b）2 D．3a-2a=1 7.多項式①16x2-x；②x-1 2-4x-1；③ x+12-4xx+1+4x2 ； ④-4x2-1+4x，分解因式后，結(jié)果中含有相同因式的是（　?。? A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③ 8.下列因式分解中，正確的是（　?。? A.x2y2-z2=x2y+zy-z B.-x2y+4xy-5y=-yx2+4x+5 C.x+22-9=x+5x-1 D.9-12a+4a2=-3-2a2 9.設(shè)一個正方形的邊長為a cm，若邊

4、長增加3 cm，則新正方形的面積增加了（? ?? ） A.9 cm2 ?????? ?? ? B.6a cm2 C.6a+9cm2 ? ?? D.無法確定 10.在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形a>b（如圖①），把余下的部分拼成一個矩形（如圖②），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（? ?? ） a a b b a a b b ① ② 第10題圖 A.a+b2=a2+2ab+b2

5、 B. a-b2=a2-2ab+b2 C. a2-b2=a+b(a-b) D. a+2ba-b=a2+ab-2b2 二、填空題（每小題3分，共24分） 11. 若把代數(shù)式x2-2x-3化為（x-m）2+k的形式，其中m，k為常數(shù)，則m+k= . 12.現(xiàn)在有一種運算：a※b=n，可以使：(a+c) ※b=n+c，a※b+c=n-2c，如果 1※1=2，那么2 012※2 012=___________. 13. 計算： -22+2 011-0--23=______. 14.如果x+y=-4，x-y=8，那么代數(shù)式x2-y

6、2的值是________． 15.若x-m2=x2+x+a，則m=_________，a=________． 16.若3xm+5y2與x3yn的和是單項式，則nm=_________. 17.閱讀下列文字與例題： 將一個多項式分組后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法． 例如：（1）am+an+bm+bn=am+bm+an+bn =ma+b+na+b=a+bm+n. （2）x2-y2-2y-1=x2-y2+2y+1=x2-y+12 =x+y+1x-y-1. 試用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2=

7、. 18. 定義運算ab＝a(1－b)，下面給出了關(guān)于這種運算的四個結(jié)論： ①2(－2)＝6 ②ab＝ba ③若a＋b＝0，則(aa)＋(bb)＝2ab ④若ab＝0，則a＝0． 其中正確結(jié)論的序號是 (填上你認為正確的所有結(jié)論的序號)． 三、解答題（共46分） 19.（6分）（1）已知x2-5x=3，求x-12x-1-x+12+1的值. （2）已知x=5+7，y=7-5，求x2-xy+y2的值. 20.（5分）已知2a=5，2b=3，求2a+b+3的值. 21.（5分）利用因式分解計算：1－2

8、2＋32－42＋52－62＋???＋992－1002＋1012. 22.（6分）先化簡，再求值：xx-2-x+1x-1，其中x=10． 23.（6分）已知x+y=4，xy=3，求下列各式的值： 1x-y2；2x2y+xy2. 24.（6分）請你從下列各式中，任選兩式作差，并將得到的式子進行因式分解. 4a2，x+y2，1，9b2. 25.（6分）現(xiàn)規(guī)定一種運算a*b=ab+a-b，其中a，b是實數(shù)，求a*b+b-a*b的值. 26.（6分）觀察下列等式：，，，…… （1）猜想并寫出第n個等式； （2）證明你寫出的等式的正確性． 第12章 整式的乘除檢測

9、題參考答案 1.B 解析： 3?9m?27m=3?32m?33m=31+2m+3m=321，∴ 1+2m+3m=21，解得m=4．故選B． 2.B 解析：由x-3+y+4=0，知x=3，y=-4， 所以x+y2 012=3-42 012=-12 012=1. 3.D 解析：由x+y+1與x-y-22互為相反數(shù)，知x+y+1=0，x-y-2=0， 所以x=12，y=-32，所以3x-y3=3×12+323=33=27. 4.A 解析：只有②正確. 5.D 解析：依題意，得17x2-3x+4-ax2+bx+c=5x+62x+1， 所以17-ax2+-3-bx+4-c=10x

10、2+17x+6， 所以17-a=10，-3-b=17，4-c=6，解得a=7，b=-20，c=-2， 所以a-b-c=7+20+2=29.故選D． 6.B 解析：A.a與b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤； B.由同底數(shù)冪的乘法法則可知，a2?a3=a5，故本選項正確； C.a2+2ab-b2不符合完全平方公式，故本選項錯誤； D.由合并同類項的法則可知，3a-2a=a，故本選項錯誤．故選B． 7.D 解析：①16x2-x=x16x-1；②x-12-4x-1=x-1x-5； ③x+12-4xx+1+4x2=-x+12=x-12； ④-4x2-1+4x=-4x2-4x+1

11、=-2x-12． 所以分解因式后，結(jié)果中含有相同因式的是②和③．故選D． 8.C 解析：A.用平方差公式法，應(yīng)為x2y2-z2=xy+zxy-z，故本選項錯誤； B.用提公因式法，應(yīng)為-x2y+4xy-5y=-yx2-4x+5，故本選項錯誤； C.用平方差公式法，x+22-9=x+2+3x+2-3=x+5x-1，正確； D.用完全平方公式法，應(yīng)為9-12a+4a2=3-2a2，故本選項錯誤．故選C． 9.C 解析：a+32-a2=a2+6a+9-a2=6a+9，即新正方形的面積增加了6a+9cm2. 10.C 解析：圖①中陰影部分的面積為a2-b2，圖②中陰影部分的面積為

12、a+ba-b， 所以a2-b2=a+ba-b，故選C. 11.-3 解析：∵ x2-2x-3=x2-2x+1-4=（x-1）2-4，∴ m=1，k=-4， ∴ m+k=-3．故填-3． 12.-2 009 解析：因為a※b=n，且(a+c) ※b=n+c，a※b+c=n-2c， 又因為1※1=2，所以2 012※1=1+2011※1=2+2 011=2 013， 所以2 012※2 012=2 012※1+2 011=2 013-2×2 011=-2 009． 13.13 解析：（1）-22+2 011-0--23=4+1--8=13. 14.-32? 解析：x2-y2

13、=x+yx-y=-4×8=-32. 15.-12 14 解析：因為x-m2=x2-2mx+m2=x2+x+a， 所以 -2m=1，a=m2，所以 m=-12，a=14． 16.14 解析：由題意知，3xm+5y2與x3yn是同類項，所以m+5=3,n=2,解得m=-2,n=2,所以nm=2-2=14. 17. a+ba+b+c 解析：原式=a2+2ab+b2+ac+bc =a+b2+ca+b=a+ba+b+c． 18.①③ 解析：2(-2)=21-(-2)=6，所以①正確；因為ab=a1-b, ba=b1-a,所以當(dāng)a≠b時，ab≠ba，所以

14、②錯；因為(aa)+ (bb)= a1-a+ b1-b=a-a2+ b-b2=a+b-[(a+b)2-2 ab]=2 ab,所以③正確；若ab=a1-b=0，則a=0,或b=1，所以④錯． 19.解：（1）x-12x-1-x+12+1=2x2-3x+1-x2+2x+1+1 =x2-5x+1=3+1=4. （2）x2-xy+y2= x+y2－3xy=5+7+7-52-35+77-5 =272-3×2=28-6=22. 20.解：2a+b+3=2a·2b·23=5×3×8=120. 21.解：1-22+32-42+52-62+???+992-1002+1012 =1+32-

15、22+52-42+???+1012-1002 =1+3+23-2+5+45-4+???+101+100101-100 =1+3+2+5+4+???+101+100 =1+2+3+4+5+???+100+101 =1+101×1012=5 151. 22.解：原式=x2-2x-x2+1=-2x+1. 當(dāng)x=10時，原式=-2×10+1=-19． 23.解：1x-y2=x2-2xy+y2=x2+2xy+y2-4xy=x+y2-4xy =42-4×3=4. (2)x2y+xy2=xyx+y=3×4=12. 24.解：本題答案不唯一.例如： 4a2-x+y2=2a2-x+y2=2a-x-y2a+x+y； 4a2-1=2a2-1=2a-12a+1； 4a2-9b2=2a2-3b2=2a+3b(2a-3b). 25.解：a*b+b-a*b=ab+a-b+[(b-a)b+(b-a)-b]= ab+a-b+b2-ab+b -a-b=b2-b. 26.（1）解：猜想：； （2）證明：右邊＝＝＝左邊，即．