(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)新增分大一輪復(fù)習(xí) 第四章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 4.2 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(第3課時(shí))導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的綜合問題講義(含解析).docx
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第3課時(shí) 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的綜合問題 題型一 利用導(dǎo)數(shù)解或證明不等式 1.已知f(x)是定義在(0,+∞)上的可導(dǎo)函數(shù),f(1)=0,且對于其導(dǎo)函數(shù)f′(x)恒有f(x)+f′(x)<0,則使得f(x)>0成立的x的取值范圍是( ) A.? B.(0,1) C.(1,+∞) D.(0,1)∪(1,+∞) 答案 B 解析 令g(x)=f(x)ex, 由x>0時(shí),f(x)+f′(x)<0恒成立, 則g′(x)=f′(x)ex+f(x)ex<0, 故g(x)=f(x)ex在(0,+∞)上單調(diào)遞減, 又f(1)=0,所以g(1)=0. 當(dāng)x>1時(shí),f(x)ex<0,得f(x)<0; 當(dāng)0<x<1時(shí),f(x)ex>0,得f(x)>0,故選B. 2.設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),f(2)=0,當(dāng)x>0時(shí),有<0恒成立,則不等式x2f(x)>0的解集是( ) A.(-2,0)∪(2,+∞) B.(-2,0)∪(0,2) C.(-∞,-2)∪(2,+∞) D.(-∞,-2)∪(0,2) 答案 D 解析 ∵當(dāng)x>0時(shí),′<0, ∴φ(x)=在(0,+∞)上為減函數(shù), 又φ(2)=0,∴當(dāng)且僅當(dāng)0- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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