2020高考數(shù)學一輪復習 第三章 三角函數(shù)、解三角形 課時作業(yè)22 正弦定理和余弦定理 文.doc
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課時作業(yè)22 正弦定理和余弦定理 [基礎達標] 一、選擇題 1．在△ABC中，若A＝，B＝，BC＝3，則AC＝( ) A. B. C．2 D．4 解析：由正弦定理得：＝， 即有AC＝＝＝2. 答案：C 2．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若＝，(b＋c＋a)(b＋c－a)＝3bc，則△ABC的形狀為( ) A．直角三角形 B．等腰非等邊三角形 C．等邊三角形 D．鈍角三角形 解析：∵＝，∴＝，∴b＝c. 又(b＋c＋a)(b＋c－a)＝3bc，∴b2＋c2－a2＝bc， ∴cosA＝＝＝. ∵A∈(0，π)，∴A＝，∴△ABC是等邊三角形． 答案：C 3．[2018全國卷Ⅲ]△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若△ABC的面積為，則C＝( ) A. B. C. D. 解析：∵S＝absinC＝＝＝abcosC， ∴sinC＝cosC，即tanC＝1. ∵C∈(0，π)，∴C＝.故選C. 答案：C 4．在△ABC中，若a＝18，b＝24，A＝45，則此三角形有( ) A．無解 B．兩解 C．一解 D．解的個數(shù)不確定 解析：∵＝， ∴sinB＝sinA＝sin45， ∴sinB＝. 又∵a
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