全國通用版2018-2019高中物理第十七章波粒二象性第四節(jié)概率波第五節(jié)不確定性關(guān)系學(xué)案新人教版選修3 .doc

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第四節(jié)　概率波 第五節(jié)　不確定性關(guān)系 　學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) ※ 了解經(jīng)典的粒子和經(jīng)典的波的基本特征 ※ 知道光波和物質(zhì)波都是概率波 ※ 了解“不確定性關(guān)系”的具體含義 　知 識 導(dǎo) 圖 知識點1　經(jīng)典的粒子和經(jīng)典的波 1．經(jīng)典的粒子 在經(jīng)典物理學(xué)的概念中， 粒子有一定的__空間__大小，有一定的__質(zhì)量__，有的還有電荷。其運動的基本特征是：任意時刻有確定__位置__和__速度__以及在空間的確定__軌道__。 2．經(jīng)典的波 經(jīng)典的波在空間中是彌散開來的，其特征是具有__頻率__和__波長__，也就是具有__時空__的周期性。 知識點2　概率波 1．光波是概率波 光子落在各點的概率是不一樣的，即光子落在明紋處的概率__大__，落在暗紋處的概率__小__。這就是說，光子在空間出現(xiàn)的概率可以通過波動的規(guī)律確定。所以，從光子的概念上看，光波是一種__概率波__。 2．物質(zhì)波也是概率波 對于電子和其他微觀粒子，單個粒子的位置是__不確定__的，但在某點附近出現(xiàn)的概率的大小可以由__波動__的規(guī)律確定。對于大量粒子，這種概率分布導(dǎo)致確定的宏觀結(jié)果，所以物質(zhì)波也是__概率波__。 知識點3　不確定性關(guān)系 1．概念 在經(jīng)典力學(xué)中，一個質(zhì)點的位置和動量是可以同時__精確測定__的，在量子理論建立之后，要同時測出微觀粒子的__位置__和__動量__，是不太可能的。我們把這種關(guān)系叫做不確定性關(guān)系。 2．表達(dá)式 利用數(shù)學(xué)方法對微觀粒子的運動進(jìn)行分析可以知道，如果以Δx表示粒子位置的不確定量，以Δp表示粒子在x方向上的動量的不確定量，那么 ΔxΔp≥____ 式中h 是普朗克常量。這就是著名的不確定性關(guān)系，簡稱不確定關(guān)系。 預(yù)習(xí)反饋 『判一判』 (1)經(jīng)典的粒子的運動適用牛頓第二定律。(√) (2)經(jīng)典的波在空間傳播具有周期性。(√) (3)經(jīng)典的粒子和經(jīng)典的波研究對象相同。() (4)光子通過狹縫后落在屏上的位置是可以確定的。() (5)光子通過狹縫后落在屏上明紋處的概率大些。(√) (6)電子通過狹縫后運動的軌跡是確定的。() 『選一選』 (多選)關(guān)于不確定性關(guān)系ΔxΔp≥有以下幾種理解，其中正確的是(　CD　) A．微觀粒子的動能不可能確定 B．微觀粒子的坐標(biāo)不可能確定 C．微觀粒子的動量和坐標(biāo)不可能同時確定 D．不確定性關(guān)系不僅適用于電子和光子等微觀粒子，也適用于其他宏觀粒子 解析：不確定性關(guān)系ΔxΔp≥表示確定位置、動量的精度互相制約，此長彼消，當(dāng)粒子位置不確定性變小時，粒子動量的不確定性變大；當(dāng)粒子位置不確定性變大時，粒子動量的不確定性變小。故不能同時準(zhǔn)確確定粒子的動量和坐標(biāo)。不確定性關(guān)系也適用于其他宏觀粒子，不過這些不確定量微乎其微。 『想一想』 在雙縫干涉實驗中，某光子打在光屏上的落點能預(yù)測嗎？大量的光子打在光屏上的落點是否有規(guī)律？請用概率波的觀點解釋雙縫干涉圖樣的形成。 答案：在光的雙縫干涉實驗中，某個光子打在光屏上的落點根本不能預(yù)測，但大量光子打在光屏上將形成明暗相間的干涉條紋，這說明光子落在各點的概率是不一樣的，光子落在明條紋處的概率大，落在暗條紋處的概率小，光子在空間出現(xiàn)的概率遵循波動規(guī)律，所以光波是一種概率波。 探究一　對概率波的理解　 S　1 如圖所示是雙縫干涉的圖樣，我們?nèi)绾斡霉獾牟６笮詠斫忉屇兀? 提示：圖a中表示曝光時間很短的情況，在膠片上出現(xiàn)的是隨機(jī)分布的光點。延長膠片曝光的時間，就會出現(xiàn)如圖b所示的圖樣。從圖中可以看出，光子在某些條形區(qū)域出現(xiàn)的概率增大，這些區(qū)域是光波通過雙縫后產(chǎn)生相干振動加強(qiáng)的區(qū)域；而落在其他一些條形區(qū)域的概率很小，這些區(qū)域是光波通過雙縫后產(chǎn)生相干振動減弱的區(qū)域。曝光的時間越長，圖樣就越清晰(如c圖所示)，這說明，可以用光子在空間各點出現(xiàn)的概率，來解釋光的干涉圖樣，即認(rèn)為光是一種概率波。 G　 1．單個粒子運動的偶然性 我們可以知道粒子落在某點的概率，但不能預(yù)言粒子落在什么位置，即粒子到達(dá)什么位置是隨機(jī)的，是預(yù)先不確定的。 2．大量粒子運動的必然性 由波動規(guī)律，我們可以準(zhǔn)確地知道，大量粒子運動時的統(tǒng)計規(guī)律，因此我們可以對宏觀現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)言。 3．概率波體現(xiàn)了波粒二象性的和諧統(tǒng)一 概率波的主體是光子、實物粒子，體現(xiàn)了粒子性的一面；同時粒子在某一位置出現(xiàn)的概率受波動規(guī)律支配，體現(xiàn)了波動性的一面，所以說，概率波將波動性和粒子性統(tǒng)一在一起。 特別提醒：(1)在雙縫干涉和單縫衍射的暗紋處也有光子到達(dá)，只是光子數(shù)“特別少”。 (2)要理解統(tǒng)計規(guī)律，對統(tǒng)計規(guī)律的認(rèn)識是理解概率波的前提。 D　 典例1　(多選)在單縫衍射實驗中，中央亮紋的光強(qiáng)占從單縫射入的整個光強(qiáng)的95%以上；假設(shè)現(xiàn)在只讓一個光子通過單縫，那么該光子(　CD　) A．一定落在中央亮紋處 B．一定落在亮紋處 C．可能落在暗紋處 D．落在中央亮紋處的可能性最大 解題指導(dǎo)：(1)概率大小只表明事件發(fā)生的可能性，實際情況如何，則不確定。 (2)大量光子的行為易表現(xiàn)出光的波動性，少量光子的行為易表現(xiàn)出粒子性。 解析：根據(jù)光的概率波的概念，對于一個光子通過單縫落在何處，是不可確定的，但概率最大的是落在中央亮紋處，可達(dá)95%以上。當(dāng)然也可落在其他亮紋處，還可能落在暗紋處，不過，落在暗紋處的概率很小，故C、D選項正確。, 〔對點訓(xùn)練1〕　下列說法正確的是(　B　) A．概率波就是機(jī)械波 B．物質(zhì)波是一種概率波 C．概率波和機(jī)械波的本質(zhì)是一樣的，都能發(fā)生干涉和衍射現(xiàn)象 D．在光的雙縫干涉實驗中，若有一個光子，則能確定這個光子落在哪個點上 解析：概率波與機(jī)械波是兩個概念，本質(zhì)不同；物質(zhì)波是一種概率波，符合概率波的特點；光的雙縫干涉實驗中，若有一個光子，這個光子的落點是不確定的，但有概率較大的位置。故B正確。 探究二　對不確定性關(guān)系的理解　 S　2 對微觀粒子的分析能不能用“軌跡”來描述呢？ 提示：微觀粒子的運動遵循不確定關(guān)系，也就是說，要準(zhǔn)確確定粒子的位置，動量(或速度)的不確定量就更大；反之，要準(zhǔn)確確定粒子的動量(或速度)，位置的不確定量就更大，也就是說不可能同時準(zhǔn)確地知道粒子的位置和動量。因而不可能用“軌跡”來描述粒子的運動。 G　 1．粒子位置的不確定性 單縫衍射現(xiàn)象中，入射的粒子有確定的動量，但它們可以處于擋板左側(cè)的任何位置，也就是說，粒子在擋板左側(cè)的位置是完全不確定的。 2．粒子動量的不確定性 (1)微觀粒子具有波動性，會發(fā)生衍射。大部分粒子到達(dá)狹縫之前沿水平方向運動，而在經(jīng)過狹縫之后，有些粒子跑到投影位置以外。這些粒子具有與其原來運動方向垂直的動量。 (2)由于哪個粒子到達(dá)屏上的哪個位置是完全隨機(jī)的，所以粒子在垂直方向上的動量也具有不確定性，不確定量的大小可以由中央亮條紋的寬度來衡量。 3．位置和動量的不確定性關(guān)系：ΔxΔp≥ 由ΔxΔp≥可以知道，在微觀領(lǐng)域，要準(zhǔn)確地確定粒子的位置，動量的不確定性就更大；反之，要準(zhǔn)確地確定粒子的動量，那么位置的不確定性就更大。 4．微觀粒子的運動沒有特定的軌道 由不確定性關(guān)系ΔxΔp≥可知，微觀粒子的位置和動量是不能同時被確定的，這也就決定了不能用“軌跡”的觀點來描述粒子的運動。 5．經(jīng)典物理和微觀物理的區(qū)別 (1)在經(jīng)典物理學(xué)中，可以同時用位置和動量精確地描述質(zhì)點的運動，如果知道質(zhì)點的加速度，還可以預(yù)言質(zhì)點在以后任意時刻的位置和動量，從而描繪它的運動軌跡。 (2)在微觀物理學(xué)中，不可能同時準(zhǔn)確地知道粒子的位置和動量。因而也就不可能用“軌跡”來描述粒子的運動。但是，我們可以準(zhǔn)確地知道大量粒子運動時的統(tǒng)計規(guī)律。 D　 典例2　已知＝5.310－35Js，試求下列情況中速度測定的不確定量，并根據(jù)計算結(jié)果，討論在宏觀和微觀世界中進(jìn)行測量的不同情況。 (1)一個球的質(zhì)量m＝1.0kg，測定其位置的不確定量為10－6m (2)電子的質(zhì)量m＝9.010－31kg，測定其位置的不確定量為10－10m(即在原子的數(shù)量級) 解題指導(dǎo)：從公式ΔxΔp≥可以看出，微觀粒子的位置的測量越精確，動量的不確定性就越大。 解析：(1)m＝1.0kg，Δx＝10－6m， 由ΔxΔp≥，Δp＝mΔv知 Δv1＝＝m/s ＝5.310－29m/s (2)me＝9.010－31kg，Δx＝10－10m Δv2＝＝m/s ＝5.89105m/s 答案：(1)5.310－29m/s　(2)5.89105m/s, 〔對點訓(xùn)練2〕　(多選)光通過單縫所發(fā)生的現(xiàn)象，用位置和動量的不確定關(guān)系的觀點加以解釋，正確的是(　BD　) A．單縫越寬，光沿直線傳播，是因為單縫越寬，位置不確定量Δx越大，動量不確定量Δp越大的緣故 B．單縫越寬，光沿直線傳播，是因為單縫越寬，位置不確定量Δx越大，動量不確定量Δp越小的緣故 C．單縫越窄，中央亮紋越寬，是因為單縫越窄，位置不確定量Δx越小，動量不確定量Δp越小的緣故 D．單縫越窄，中央亮紋越寬，是因為單縫越窄，位置不確定量Δx越小，動量不確定量Δp越大的緣故 解析：由粒子位置不確定量Δx與粒子動量不確定量Δp的不確定關(guān)系：ΔxΔp≥可知，單縫越寬，位置不確定量Δx越大，動量不確定量Δp越小，所以光沿直線傳播，B正確；單縫越窄，位置不確定量Δx越小，動量不確定量Δp越大，所以中央亮紋越寬，D正確。 易錯點：不能正確理解不確定性關(guān)系 案例　(多選)以下說法正確的是(　AC　) A．微觀粒子不能用“軌道”觀點來描述粒子的運動 B．微觀粒子用“軌道”觀點來描述粒子的運動 C．微觀粒子位置不能精確確定 D．微觀粒子位置能精確確定 易錯分析：受經(jīng)典力學(xué)規(guī)律的影響，沒有正確理解不確定性關(guān)系。因為在經(jīng)典力學(xué)概念中，一個粒子的位置和動量是可以同時精確測定的，因而錯選B、D。 正確解答：微觀粒子的動量和位置是不能同時確定的，這也就決定了不能用“軌道”的觀點來描述粒子的運動，故A項正確。由微觀粒子的波粒二象性可知微觀粒子的位置不能精確確定，故C項正確。 1．(黑龍江綏化市肇東一中2015～2016學(xué)年高二下學(xué)期期中)1927年戴維遜和革末完成了電子衍射實驗，該實驗是榮獲諾貝爾獎的重大近代物理實驗之一。如圖所示的是該實驗裝置的簡化圖。下列說法不正確的是(　C　) A．亮條紋是電子到達(dá)概率大的地方 B．該實驗說明物質(zhì)波理論是正確的 C．該實驗再次說明光子具有波動性 D．該實驗說明實物粒子具有波動性 解析：由題意可知，亮條紋是電子到達(dá)概率大的地方，暗條紋是粒子到達(dá)概率小的地方，故A正確；電子是實物粒子，能發(fā)生衍射現(xiàn)象，該實驗說明物質(zhì)波理論是正確的，不能說明光子的波動性，故B、D正確，C錯誤；本題選擇錯誤的，故選C。 2．(多選)(浙江省湖州市2017～2018學(xué)年高二下學(xué)期期中)下列說法正確是(　CD　) A．電子的衍射圖樣說明光的波動性 B．概率波和機(jī)械波的本質(zhì)是一樣的 C．德布羅意波和光波都是概率波 D．康普頓效應(yīng)和光電效應(yīng)深入揭示了光的粒子性 解析：電子的衍射圖樣說明實物粒子也有波動性，選項A錯誤； 概率波是物質(zhì)波，和機(jī)械波有本質(zhì)的區(qū)別，選項B錯誤；德布羅意波和光波都是概率波，選項C正確；康普頓效應(yīng)和光電效應(yīng)深入揭示了光的粒子性，選項D正確；故選CD。 3．(多選)(山東臨沂2016～2017學(xué)年高三模擬)如圖所示，燈絲F發(fā)射的電子束經(jīng)過電場加速后從陽極上狹縫S穿出，通過兩條平行狹縫S1、S2后，在熒光屏上形成明顯的雙縫干涉圖樣。已知一個電子從狹縫S穿出時動量為p，普朗克常量為h，則(　BD　) A．經(jīng)過電場加速后，電子的德布羅意波長為 B．經(jīng)過電場加速后，電子的德布羅意波長為 C．熒光屏上暗紋的位置是電子不能到達(dá)的位置 D．熒光屏上亮紋的位置是電子到達(dá)概率大的位置 解析：電子的德布羅意波長λ＝，B正確，熒光屏上暗紋的位置是電子到達(dá)概率小的位置，亮紋的位置是電子到達(dá)概率大的位置，D正確。 4．(多選)(山東濰坊海岳中學(xué)2016～2017學(xué)年高二下學(xué)期月考)根據(jù)不確定性關(guān)系ΔxΔp≥，判斷下列說法正確的是(　AD　) A．采取辦法提高測量Δx精度時，Δp的精度下降 B．采取辦法提高測量Δx精度時，Δp的精度上升 C．Δx與Δp測量精度與測量儀器及測量方法是否完備有關(guān) D．Δx與Δp測量精度與測量儀器及測量方法是否完備無關(guān) 解析：不確定性關(guān)系表明無論采用什么方法試圖確定坐標(biāo)和相應(yīng)動量中的一個，必然引起另一個較大的不確定性，這樣的結(jié)果與測量儀器及測量方法是否完備無關(guān)。無論怎樣改善測量儀器和測量方法，都不可能逾越不確定性關(guān)系所給出的限度，故A、D正確。