高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文.doc

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福建省莆田市第二十五中學(xué)2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 1．若為虛數(shù)單位，則（ ） A． B． C． D． 2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3．函數(shù)的遞增區(qū)間是（ ） A． B． C． D． x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 4、 已知x,y之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示,則y對x的回歸直線必經(jīng)過(　　) A.(0,1) B．(1.5,4) C．(1.5,0) D．(2,5) 5.某籃球運(yùn)動員在同一位置投球，每次命中率均為，那么他兩次投球均未命中的概率為（ ） A． B． C． D． 6 .一個袋中有大小相同的白球2個，黑球3個，有放回的從袋中連續(xù)摸出兩球，則第一次摸出白球，第二次摸出黑球的概率是（ ） A． B． C． D． 7．若z是復(fù)數(shù)，且，則的一個值為（ ） A．1-2 B．1+2 C．2- D．2+ 8. 如果函數(shù)y=f(x)的圖象如下圖，那么導(dǎo)函數(shù)的圖象可能是（ ） 9．曲線在處的切線平行于直線，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A． B． C．和 D． 和 10.某一批花生種子，如果每1粒發(fā)芽的概率為，那么播下3粒種子都不發(fā)芽的概率是（ ） A. B. C. D. 11．函數(shù)的最大值為（ ） A． B． C． D． 12.設(shè)復(fù)數(shù)z=cosx+isinx,則函數(shù)f (x)=|z+|的圖象的一部分是圖中的 ( ) 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置. 13.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是______ 14．在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程，得______ 15．已知盒子中有散落的棋子15粒,其中6粒是黑子,9粒是白子,已知從中取起2粒都是黑子的概率是 16.若函數(shù)在（0,1）內(nèi)為減函數(shù)，則的取值范圍是 3、 解答題：（17題10分，18-22每題12分，共70分） 17．已知，，且。求的值。 18：已知復(fù)數(shù)。求復(fù)數(shù)的模。 19．在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了100人，其中女性60人．女性中有40人主要的休閑方式是看電視；男性中有25人主要的休閑方式是運(yùn)動．（參考數(shù)據(jù)：，） （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)填寫22的列聯(lián)表；（2）請問能有多大的把握認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系？ 解：（1）22的列聯(lián)表 性別 休閑方式 看電視 運(yùn)動 總計 女 男 總計 20.三人獨(dú)立破譯同一份密碼.已知三人各自破譯出密碼的概率分別為且他們是否破譯出密碼互不影響. (Ⅰ)求恰有二人破譯出密碼的概率； (Ⅱ)“密碼被破譯”與“密碼未被破譯”的概率哪個大？說明理由. 21.已知函數(shù) （1）求函數(shù)的極值; （2）求函數(shù)在上的最大值和最小值. 22．設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為。 （1）求的解析式； （2）證明：曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值。 答題卷 一、 選擇題（每小題5分，共60分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空題（每小題5分，共20分） 13、 ； 14、 ；15、 ；16、 三、解答題（17題10分，18-22每小題12分共70分） 17、 18、 19、 解：（1）22的列聯(lián)表 性別 休閑方式 看電視 運(yùn)動 總計 女 男 總計 （2） 20、 21、 22． 參考答案 一、 選擇題（每小題5分，共60分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D C B A C B A D D B A 二、填空題（每小題5分，共20分） 13、 ； 14、 ；15、； 16、 三、解答題（17-21每小題12分，22題14分）17、18、 19、解：（1）22的列聯(lián)表 性別 休閑方式 看電視 運(yùn)動 總計 女 男 總計 （2） 20、解：記“第i個人破譯出密碼”為事件A1(i=1,2,3)，依題意有 且A1，A2，A3相互獨(dú)立. （Ⅰ）設(shè)“恰好二人破譯出密碼”為事件B，則有 B＝A1A2A1A3A2A3且A1A2，A1A3，A2A3彼此互斥 于是P(B)=P(A1A2)+P（A1A3）+P（A2A3） 　　　　＝＝. 答：恰好二人破譯出密碼的概率為. （Ⅱ）設(shè)“密碼被破譯”為事件C，“密碼未被破譯”為事件D. D＝，且，，互相獨(dú)立，則有 P（D）＝P（）P（）P（）＝＝. 而P（C）＝1-P（D）＝，故P（C）＞P（D）. 答：密碼被破譯的概率比密碼未被破譯的概率大. 21、 解：（1）f ‘(x)=3x2-3=3(x+1)(x-1)令f ‘(x)=0得x1=1, x2=－1 列表如下： ∴f (x)的極大值為f(-1)=2,極小值為f(1)=-2 （2）由（1）可知，在上的最值只可能在x=-3,x=,x=-1. x=1取到， ∵f (-3)= －18， f (-1)=2，f (1)= －2，f ()=－ ∴在上的最大值和最小值分別為2，－18. 22．解：（Ⅰ）方程可化為．當(dāng)時，． 2分 又，于是解得故． 7分 （Ⅱ）設(shè)為曲線上任一點(diǎn)，由知曲線在點(diǎn)處的切線方程為 ，即． 。。。。。。10分 令得，從而得切線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為． 令得，從而得切線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為． 12分 所以點(diǎn)處的切線與直線，所圍成的三角形面積為． 故曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線，所圍成的三角形的面積為定值，此定值為． 14分