SPSS數(shù)據(jù)分析教程-9方差分析.ppt

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SPSS數(shù)據(jù)分析 第9講 SPSS數(shù)據(jù)分析教程 方差分析的主要內(nèi)容 方差分析的基本思想了解方差分析和比較均值的異同單因素方差分析的應(yīng)用條件 方法和結(jié)果的解釋多因素方差分析的應(yīng)用條件 方法和結(jié)果的解釋協(xié)方差分析的應(yīng)用條件 方法和結(jié)果的解釋 t檢驗應(yīng)用于研究單樣本均值的比較和兩個樣本均值的比較 在生產(chǎn)活動和科學(xué)研究中經(jīng)常會遇到比較三個或者三個以上樣本均值的差異問題 這時 采用的統(tǒng)計方法稱為方差分析 簡稱ANOVA ANalasisOfVAriance 例如某機構(gòu)對當(dāng)前民眾的生活狀況進行調(diào)查 根據(jù)被調(diào)查者的回答把居民對待生活的態(tài)度分為三類 認為生活豐富多彩 生活平平常常和生活乏味三類 它們想知道人們對待生活的態(tài)度是否和他們受教育的情況有關(guān)系 即這三類人是否在受教育程度上有顯著的區(qū)別 方差分析的術(shù)語 試驗中的實驗結(jié)果是需要分析的變量 稱為響應(yīng)變量 或者因變量 方差分析的因變量必須為尺度類型的數(shù)據(jù) 即連續(xù)數(shù)據(jù) 影響試驗結(jié)果的因素即為影響響應(yīng)變量的變量 稱為自變量或者因子 根據(jù)試驗中這些因素的處理方式 因素可以分為控制因素 隨機因素和協(xié)變量 因子的不同取值稱為因子的不同水平 控制因素一般要求為分類變量 而協(xié)變量要求為尺度數(shù)據(jù) 控制因素 它是試驗中可以控制的影響試驗結(jié)果的因素 因素的不同水平會導(dǎo)致不同的試驗結(jié)果 不可控因素 因素的水平與試驗結(jié)果的關(guān)系是隨機的 即不確定因素 但是不同于隨機因素 可以理解為非研究關(guān)心的因素或非處理因素 隨機因素 因素與試驗結(jié)果的關(guān)系是隨機的 其水平也是隨機出現(xiàn)的 處理 在試驗中 控制因素的一個水平或者幾個控制因素的某一水平組合稱為一個處理 方差分析的前提條件 方差分析的自變量是 因子 或者 因素 它是分類變量 其因變量則為尺度變量 需要滿足以下兩個基本前提條件 每個處理的因變量為正態(tài)分布 正態(tài)性 每個處理的因變量具有相同的方差 方差齊性 單因素的方差分析 用于研究一個影響因素對試驗結(jié)果的影響 它用于比較兩個或者兩個以上的總體之間是否有顯著的差異SPSS的單因素方差分析提供下列分析結(jié)果 試驗結(jié)果在不同組別的統(tǒng)計檢驗各個組別方差是否相等各個組別的概略圖 均值圖 配對多重比較不同組別組合的對比檢驗同類子集 單因素方差分析舉例 銷售經(jīng)理想了解新員工培訓(xùn)的最佳方式 目前有三種新員工培訓(xùn)方式 為期一天的培訓(xùn) 為期二天的培訓(xùn)和為期三天培訓(xùn) 現(xiàn)在需要比較用這三種方式培訓(xùn)員工的效果 分析這三種培訓(xùn)方式培訓(xùn)員工的效果是否有顯著的差異 如果有差異 哪種培訓(xùn)方式最佳 打開數(shù)據(jù)文件salesperformance sav 它包含兩個變量 組 變量記錄了培訓(xùn)方式 得分 是對員工培訓(xùn)效果的評價 SPSS實現(xiàn) 選擇 分析 比較均值 單因素ANOVA 選擇兩兩比較方法 選擇進行方差齊性檢驗和統(tǒng)計量 圖形 點擊 選項 在統(tǒng)計量部分勾選 描述性 和 方差同質(zhì)性檢驗 兩項 同時勾選 均值圖 M 結(jié)果解釋 兩兩比較結(jié)果及解釋 由于Levene檢驗沒有證據(jù)說明三種培訓(xùn)方式的方差相等 參照兩種不同的兩兩比較的結(jié)果是必要的 Bonferroni和Tamhane多重比較的結(jié)果是一致的 即培訓(xùn)2天和培訓(xùn)3天沒有顯著的區(qū)別 而培訓(xùn)1天與另外兩種培訓(xùn)都有顯著區(qū)別 同質(zhì)子集 TukeyB兩兩比較輸出的結(jié)果 它把在5 的顯著性水平下沒有區(qū)別的總體放在同一列 作為同類子集 這里 培訓(xùn)2天和培訓(xùn)3天沒有顯著區(qū)別 它們作為一類 而培訓(xùn)1天單獨作為1類 輪廓圖 輪廓圖為各個總體的均值的折線圖 從中可以直觀的看出各個總體均值的趨勢 多因素方差分析 如果影響試驗結(jié)果的因素有兩個或者兩個以上 是否不同的處理對試驗結(jié)果有顯著性影響 不同的因素是否有交互作用 可以應(yīng)用SPSS的一般線性模型 GLM 來完成多因素的方差分析 SPSSGLM過程假設(shè)條件 誤差之間相互獨立 并且也獨立于模型中的其他變量 一般好的試驗設(shè)計都可以避免違反該條件 不同處理的誤差為常數(shù) 誤差服從均值為0的正態(tài)分布 舉例 一家連鎖零售商店對它們客戶的購買習(xí)慣進行了一項調(diào)查 它記錄了客戶性別 購買模式 上一個月的購買金額等信息 該商店需要了解在控制客戶性別的條件下 是否客戶購買的頻率和花費的金額有關(guān)系 以此來決定是否采取相應(yīng)的促銷活動 打開數(shù)據(jù)文件grocery 1month sav 選擇 分析 一般線性模型 單變量 繪制選項 把style選入水平軸 gender選入單圖 然后點擊 添加 再把style和gender互相交換 選入不同的框中 單擊 添加 結(jié)果及其解釋 1 結(jié)果及其解釋 2 結(jié)果及其解釋 3 男性和女性在每周購物和兩周一次購物的均值線是平行的 都是男高女低 而在經(jīng)常購物上 二者差距不大 經(jīng)常購物均值線和另外兩條線有交叉 表明二個因素有交互效應(yīng) 效應(yīng)是否顯著在 主體間效應(yīng)的檢驗 表中標(biāo)識 結(jié)果及其解釋 4 男性的所有消費方式的消費金額均大于女性 男性和女性消費方式的曲線是不平行的 表明二者有交互效應(yīng) 女性在經(jīng)常性購物中花費金額最多 而男性則在每周購物方式中花費最多 協(xié)方差分析 ANCOVA 既分析控制因素影響 又分析協(xié)變量的影響以及控制因素和協(xié)變量關(guān)系的方法稱為協(xié)方差分析 協(xié)方差分析是針對在試驗階段難以控制或者無法嚴格控制的因素 在統(tǒng)計分析階段進行統(tǒng)計控制 它在扣除協(xié)變量的影響后再對修正后的主效應(yīng)進行方差分析 是一種把直線回歸和方差分析結(jié)合起來的方法 協(xié)方差分析的數(shù)學(xué)模型 協(xié)方差分析的數(shù)學(xué)模型為yij ai zij ij這里yij表示在控制因素的i水平下的第j次試驗的因變量觀測值 為因變量總體均值 ai表示控制因素的水平下對因變量產(chǎn)生的效應(yīng) 為協(xié)變量的回歸系數(shù) zij表示在控制因素的水平下的第次試驗的協(xié)變量觀測值 ij為抽樣誤差 假設(shè)它是服從方差相等的正態(tài)分布變量 案例分析 政府就業(yè)促進部門想了解他們的就業(yè)促進項目是否發(fā)揮了實質(zhì)性的作用 他們隨機選取了參加該項目的人和沒有參加該項目的人 調(diào)查這些人在實施該項目前后的收入變化 這里研究的目標(biāo)變量為參加項目后人們的薪水 用它來衡量人們找到工作的好壞 即變量 incaft 參加項目后的薪水 為因變量 由于參加該就業(yè)促進項目之前人們的薪水是不同的 如果不考慮該因素 直接比較參加項目之后人們薪水的區(qū)別是不合理的 因此把參加該項目前人們的薪水 incbef 作為協(xié)變量 把是否參加就業(yè)促進項目 prog 作為控制因素 即自變量 對協(xié)變量和控制因素的分析 在進行協(xié)方差分析之前 一般要先檢查進行協(xié)方差分析的前提條件是否滿足 協(xié)變量和因變量之間是否有線性關(guān)系可以通過繪制散點圖來直觀的觀測二者之間線性關(guān)系的強弱 控制因素和協(xié)變量之間是否有交互作用可以先預(yù)先進行方差分析檢查二者之間的交互效應(yīng)是否顯著 協(xié)變量和控制因素散點圖 選擇 分析 一般線性模型 單變量 把 incaft 選入 因變量 D 框中 把變量 prog 選入 固定因子 F 框中 把 incbef 選入 協(xié)變量 C 框中 設(shè)置因子模型 結(jié)果及其解釋 動手練習(xí) 得克薩斯州的一所大學(xué)提出了三種GMAT輔導(dǎo)課程 即3小時復(fù)習(xí) 1天課程和10周強化班 他們需要了解這三種輔導(dǎo)方式如何影響GMAT成績 另外 通常考生來自三類院校 即商學(xué)院 工學(xué)院 藝術(shù)與科學(xué)院 因此 了解不同類型學(xué)校畢業(yè)的考生GMAT成績是否有差異也是一個讓人感興趣的話題 他們在三類學(xué)校中每一個隨機抽取6個學(xué)生 隨機指派兩名到一門輔導(dǎo)課程中 最后他們的GMAT成績結(jié)果記錄于數(shù)據(jù)文件GmatScore sav中 問題為 1 不同的輔導(dǎo)課程是否對學(xué)生GMAT的成績有顯著的影響 來自不同類型學(xué)校的學(xué)生的GMAT成績是否有顯著的差別 請給出理由 2 是否一類學(xué)校的考生適應(yīng)一種輔導(dǎo)課程 而另一類學(xué)校的考生適合其他課程 請給出理由 集體項目