《新編高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件: 課時(shí)分層訓(xùn)練69 二項(xiàng)分布與正態(tài)分布 理 北師大版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新編高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件: 課時(shí)分層訓(xùn)練69 二項(xiàng)分布與正態(tài)分布 理 北師大版(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 課時(shí)分層訓(xùn)練(六十九)二項(xiàng)分布與正態(tài)分布A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1設(shè)隨機(jī)變量XB,則P(X3)等于()A.B.C.D.AXB,由二項(xiàng)分布可得,P(X3)C.2甲、乙兩地都位于長(zhǎng)江下游,根據(jù)天氣預(yù)報(bào)的記錄知,一年中下雨天甲市占20%,乙市占18%,兩市同時(shí)下雨占12%.則在甲市為雨天的條件下,乙市也為雨天的概率為()A0.6B0.7C0.8D0.66A將“甲市為雨天”記為事件A,“乙市為雨天”記為事件B,則P(A)0.2,P(B)0.18,P(AB)0.12,故P(B|A)0.6.3在如圖1081所示的正方形中隨機(jī)投擲10 000個(gè)點(diǎn),則落入陰影部分(曲線C為正態(tài)分布N(0,1)的密度曲線)的點(diǎn)
2、的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為()圖1081附:若XN(,2),則P(X)0.682 6,P(2X2)0.954 4.A2 386B2 718C3 413D4 772C由曲線C為正態(tài)分布N(0,1)的密度曲線可知題圖中陰影部分的面積為P(0X1)0.682 60.341 3,又題圖中正方形面積為1,故它們的比值為0.341 3,故落入陰影部分的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為0.341 310 0003 413.故選C.4兩個(gè)實(shí)習(xí)生每人加工一個(gè)零件,加工為一等品的概率分別為和,兩個(gè)零件是否加工為一等品相互獨(dú)立,則這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為()A.B.C.D.B設(shè)事件A:甲實(shí)習(xí)生加工的零件為一等品;事件B:乙實(shí)習(xí)生
3、加工的零件為一等品,則P(A),P(B),所以這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為P(A)P(B)P(A)P()P()P(B).5設(shè)隨機(jī)變量XB(2,p),YB(4,p),若P(X1),則P(Y2)的值為() 【導(dǎo)學(xué)號(hào):79140374】A.B.C.D.B因?yàn)殡S機(jī)變量XB(2,p),YB(4,p),又P(X1)1P(X0)1(1p)2,解得p,所以YB,則P(Y2)1P(Y0)P(Y1).二、填空題6(20xx青島質(zhì)檢)設(shè)隨機(jī)變量N(,2),且P(1)0.2,則P(11)_.0.3由P(1)0.2得P(1)0.5,所以P(11)0.50.20.3.7投擲一枚圖釘,設(shè)釘尖向上的概率為p,連續(xù)擲一枚
4、圖釘3次,若出現(xiàn)2次釘尖向上的概率小于3次釘尖向上的概率,則p的取值范圍為_設(shè)P(Bk)(k0,1,2,3)表示“連續(xù)投擲一枚圖釘,出現(xiàn)k次釘尖向上”的概率,由題意得P(B2)P(B3),即Cp2(1p)Cp3.3p2(1p)p3.由于0p1,p1.8(20xx河北衡水中學(xué)質(zhì)檢)將一個(gè)大正方形平均分成9個(gè)小正方形,向大正方形區(qū)域隨機(jī)地投擲一個(gè)點(diǎn)(每次都能投中),投中最左側(cè)3個(gè)小正方形區(qū)域的事件記為A,投中最上面3個(gè)小正方形或正中間的1個(gè)小正方形區(qū)域的事件記為B,則P(A|B)_.依題意,隨機(jī)試驗(yàn)共有9個(gè)不同的基本結(jié)果由于隨機(jī)投擲,且小正方形的面積大小相等所以事件B包含4個(gè)基本結(jié)果,事件AB包含
5、1個(gè)基本結(jié)果所以P(B),P(AB).所以P(A|B).三、解答題9(20xx山西太原二模)某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng),顧客購(gòu)買一定金額的商品后即可抽獎(jiǎng)抽獎(jiǎng)規(guī)則如下:1抽獎(jiǎng)方案有以下兩種:方案a:從裝有2個(gè)紅球、3個(gè)白球(僅顏色不同)的甲袋中隨機(jī)摸出2個(gè)球,若都是紅球,則獲得獎(jiǎng)金30元;否則,沒有獎(jiǎng)金,兌獎(jiǎng)后將摸出的球放回甲袋中;方案b:從裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球(僅顏色不同)的乙袋中隨機(jī)摸出2個(gè)球,若都是紅球,則獲得獎(jiǎng)金15元;否則,沒有獎(jiǎng)金,兌獎(jiǎng)后將摸出的球放回乙袋中2抽獎(jiǎng)條件:顧客購(gòu)買商品的金額滿100元,可根據(jù)方案a抽獎(jiǎng)一次;滿150元,可根據(jù)方案b抽獎(jiǎng)一次(例如某顧客購(gòu)買商品的金額為260
6、元,則該顧客可以根據(jù)方案a抽獎(jiǎng)兩次或方案b抽獎(jiǎng)一次或方案a、b各抽獎(jiǎng)一次)已知顧客A在該商場(chǎng)購(gòu)買商品的金額為350元(1)若顧客A只選擇方案a進(jìn)行抽獎(jiǎng),求其所獲獎(jiǎng)金的期望;(2)要使所獲獎(jiǎng)金的期望值最大,顧客A應(yīng)如何抽獎(jiǎng)? 【導(dǎo)學(xué)號(hào):79140375】解(1)按方案a抽獎(jiǎng)一次,獲得獎(jiǎng)金的概率P.顧客A只選擇方案a進(jìn)行抽獎(jiǎng),則其可以按方案a抽獎(jiǎng)三次此時(shí)中獎(jiǎng)次數(shù)服從二項(xiàng)分布B.設(shè)所得獎(jiǎng)金為w1元,則E3309.即顧客A所獲獎(jiǎng)金的期望為9元(2)按方案b抽獎(jiǎng)一次,獲得獎(jiǎng)金的概率P1.若顧客A按方案a抽獎(jiǎng)兩次,按方案b抽獎(jiǎng)一次,則由方案a中獎(jiǎng)的次數(shù)服從二項(xiàng)分布B1,由方案b中獎(jiǎng)的次數(shù)服從二項(xiàng)分布B2,
7、設(shè)所得獎(jiǎng)金為w2元,則E23011510.5.若顧客A按方案b抽獎(jiǎng)兩次,則中獎(jiǎng)的次數(shù)服從二項(xiàng)分布B3.設(shè)所得獎(jiǎng)金為w3元,則E2159.結(jié)合(1)可知,EEE.所以顧客A應(yīng)該按方案a抽獎(jiǎng)兩次,按方案b抽獎(jiǎng)一次,才能使所獲獎(jiǎng)金的期望最大10(20xx四川高考)某市A,B兩所中學(xué)的學(xué)生組隊(duì)參加辯論賽,A中學(xué)推薦了3名男生、2名女生,B中學(xué)推薦了3名男生、4名女生,兩校所推薦的學(xué)生一起參加集訓(xùn)由于集訓(xùn)后隊(duì)員水平相當(dāng),從參加集訓(xùn)的男生中隨機(jī)抽取3人、女生中隨機(jī)抽取3人組成代表隊(duì)(1)求A中學(xué)至少有1名學(xué)生入選代表隊(duì)的概率;(2)某場(chǎng)比賽前,從代表隊(duì)的6名隊(duì)員中隨機(jī)抽取4人參賽,設(shè)X表示參賽的男生人數(shù),
8、求X的分布列和數(shù)學(xué)期望解(1)由題意,參加集訓(xùn)的男、女生各有6名參賽學(xué)生全從B中學(xué)抽取(等價(jià)于A中學(xué)沒有學(xué)生入選代表隊(duì))的概率為.因此,A中學(xué)至少有1名學(xué)生入選代表隊(duì)的概率為1.(2)根據(jù)題意,X的可能取值為1,2,3.P(X1),P(X2),P(X3),所以X的分布列為X123P因此,X的數(shù)學(xué)期望為EX1P(X1)2P(X2)3P(X3)1232.B組能力提升11設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布XB,則函數(shù)f(x)x24xX存在零點(diǎn)的概率是()A.B.C.D.C函數(shù)f(x)x24xX存在零點(diǎn),164X0,X4.X服從XB,P(X4)1P(X5)1.12事件A,B,C相互獨(dú)立,如果P(AB),P(C)
9、,P(AB),則P(B)_,P(B)_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):79140376】由題意可得解得P(A),P(B),所以P(B)P()P(B).13(20xx濟(jì)南一模)1月25日智能共享單車項(xiàng)目摩拜單車正式登陸濟(jì)南,兩種車型采用分段計(jì)費(fèi)的方式,Mobike Lite型(Lite版)每30分鐘收費(fèi)0.5元(不足30分鐘的部分按30分鐘計(jì)算);Mobike(經(jīng)典版)每30分鐘收費(fèi)1元(不足30分鐘的部分按30分鐘計(jì)算)有甲、乙、丙三人相互獨(dú)立的到租車點(diǎn)租車騎行(各租一車一次)設(shè)甲、乙、丙不超過(guò)30分鐘還車的概率分別為,三人租車時(shí)間都不會(huì)超過(guò)60分鐘甲、乙均租用Lite版單車,丙租用經(jīng)典版單車(1)求甲、乙兩人所付的費(fèi)用之和等于丙所付的費(fèi)用的概率;(2)設(shè)甲、乙、丙三人所付的費(fèi)用之和為隨機(jī)變量,求的分布列解(1)由題意得,甲、乙、丙在30分鐘以上且不超過(guò)60分鐘還車的概率分別為,.設(shè)甲、乙兩人所付的費(fèi)用之和等于丙所付的費(fèi)用為事件A,則P(A).即甲、乙兩人所付的費(fèi)用之和等于丙所付的費(fèi)用的概率為.(2)的所有可能取值有2,2.5,3,3.5,4.P(2);P(2.5);P(3);P(3.5);P(4).甲、乙、丙三人所付的租車費(fèi)用之和的分布列為22.533.54P