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【備戰(zhàn)20xx】（湖北版）高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題05 平面向量（含解析）理
一．選擇題
1.【2006年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷】已知向量，是不平行于軸的單位向量，且，則( )
A．（） B．（） C．（） D．（）
2. 【2006年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷9】設(shè)過(guò)點(diǎn)P（x，y）的直線分別與x軸的正半軸和y軸
3、的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則點(diǎn)P的軌跡方程是（ ）
A. B.
C. D.
3. 【2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷1】設(shè)a=(1,-2),b=(-3,4),c=(3,2),則(a+2b)·c=（ ）
A.(-15,12) B.0 C.-3 D.-11
【答案】C
【解析】
試題分析：由題意知，，所以，選C.
4.【2009年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷4】函數(shù)的圖像F按向量a平移到F/，F(xiàn)/的解析式y(tǒng)=
4、f(x),當(dāng)y=f(x)為奇函數(shù)時(shí)，向量a可以等于（ ）
A. B. C. D.
5. 【20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷5】已知和點(diǎn)M滿足.若存在實(shí)使得成立，則=（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】B
【解析】
試題分析：因?yàn)?所以為的重心.如圖所示，在中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，所以，又因?yàn)?
所以，故
6.【20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷2】若向量，，則與的夾角等于（ ）
A．
5、 B． C． D．
【答案】C
【解析】
試題分析：，，，
，設(shè)與的夾角等于，
，，選C .
7.【20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷7】已知點(diǎn)、、、，則向量在方向上的投影為（ ）
A． B． C． D．
二．填空題
1.【2005年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷13】已知向量不超過(guò)5，則k的取值范圍是 .
【答案】[-6,2]
【解析】
試題分析：∵,由題意得k2+4k+-12≤0,解得-6≤k≤2
6、,即k的取值范圍為[-6,2].
2. 【20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷13】已知向量，，則
（Ⅰ）與同向的單位向量的坐標(biāo)表示為 ；
（Ⅱ）向量與向量夾角的余弦值為 .
【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）
【解析】
試題分析：（Ⅰ）由，得.設(shè)與同向的單位向量為，則2. 【20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷11】設(shè)向量，，若，則實(shí)數(shù) .
三．解答題
1.【2005年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷17】已知向量在區(qū)間（－1，1）上是增函數(shù)，求t的取值范圍.
【解析】依題意
若函數(shù)在上是增函數(shù)，則在上，
所以在恒成立，設(shè)，
由于的圖象是對(duì)稱軸為直線且開(kāi)口向上的拋物線，
故要使在區(qū)間（－1，1）上恒成立
故實(shí)數(shù)的取值范圍是.
2.【2009年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷17】已知向量
（Ⅰ）求向量的長(zhǎng)度的最大值；
（Ⅱ）設(shè)，且，求的值。
，平方后化簡(jiǎn)得 ，
解得或，經(jīng)檢驗(yàn)，即為所求.
3. 【20xx高考湖北，理11】已知向量，，則 .
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