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1、最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學資料
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5.1 認識一元一次方程 第2課時
一、選擇題(每題4分，共12分)
1．已知m＋a＝n＋b，根據(jù)等式性質(zhì)變形為m＝n，那么a，b必須符合的條件是(C)
A．a(chǎn)＝－b B．－a＝b
C．a(chǎn)＝b D．a(chǎn)，b可以是任意有理數(shù)或整式
2．下列變形符合等式基本性質(zhì)的是(D)
A．如果2x－y＝7，那么y＝7－2x
B．如果ak＝bk，那么a＝b
C．如果－2x＝5，那么x＝5＋2
D．如果－a＝1，那么a＝－3
3．下列運用等式基本性質(zhì)進行的變形，不正確的是(C)
A．如果a＝b，那么a－c＝b－c
B．如果a＝b，那么a＋c＝
2、b＋c
C．如果a＝b，那么＝
D．如果a＝b，那么ac＝bc
二、填空題(每題4分，共12分)
4．解方程3－x＝4時，兩邊先同時減3，得－x＝1；再同時乘－3，得x＝－3.
5．一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的3倍，且個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為12，則這個兩位數(shù)是39.
解：設十位數(shù)字是x，根據(jù)題意得x＋3x＝12，即4x＝12，方程兩邊同時除以4，得x＝3，所以個位數(shù)字為9，故這個兩位數(shù)是39.
6．如果“■、▲、●”表示三種不同的物體，第一、二兩個天平能夠保持平衡，要使第三個天平也保持平衡，則在“？”處應放5個“■”．
三、解答題(共26分)
7．(8分)在
3、將等式3a－2b＝2a－2b變形時，小明的變形過程如下：
因為3a－2b＝2a－2b，所以3a＝2a.(第一步)
所以3＝2. (第二步)
(1)上述過程中，第一步的依據(jù)是什么？
(2)小明第二步得出錯誤結(jié)論的原因是什么？
解：(1)根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，等式兩邊同時加2b.
(2)等式的兩邊只有同時除以一個不為0的數(shù)，等式才能成立．這里小明在不確定a是否為0的情況下，把方程兩邊同時除以a而導致出錯．
8．(8分)如圖所示，在保持平衡的兩架天平上有a，b，c三種物體．
(1)a，b，c三種物體就單個而言哪個最重？
(2)若天平一邊放一些物體a，另一邊放一
4、些物體c，要使天平平衡，天平兩邊至少應該分別放幾個物體a和物體c?
解：(1)根據(jù)圖示知：2a＝3b,2b＝3c.
所以a＝b，b＝c，所以a＝c，
因為c＞c＞c，所以a＞b＞c；
所以a，b，c三種物體就單個而言，a最重．
(2)由(1)知，a＝c，兩邊同時乘4，得4a＝9c，
所以若天平一邊放一些物體a，另一邊放一些物體c，要使天平平衡，天平兩邊至少應該分別放4個物體a和9個物體c.
9．(10分)能否找到一個m值，使式子2m＋3與7m－3的值相等？若能，請找出m的值，若不能，請說明理由．
解：假設存在使2m＋3＝7m－3的m的值，則可根據(jù)等式的基本性質(zhì)，
兩邊同時減3，得2m＝7m－6，
兩邊同時減7m，得2m－7m＝－6，
即－5m＝－6，兩邊同時除以－5，得m＝.
所以，當m＝時，2m＋3與7m－3的值相等．
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