新版陜西版高考數(shù)學分項匯編 專題14 推理與證明、新定義含解析理科

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2、 1 專題14 推理與證明、新定義 一．基礎題組 1. 【20xx高考陜西版理第12題】觀察下列等式：13+23=32，13+23+32=62，13+23+33+43=102，……， 根據(jù)上述規(guī)律，第五個等式為 _13+23+__32__+43____+53__=212___________. 【答案】13＋23＋33＋43＋53＋63＝212 考點

3、：推理與證明，容易題. 2. 【20xx高考陜西版理第11題】觀察下列不等式 , ， ， …… 照此規(guī)律，第五個不等式為____________________． 【答案】 考點：推理與證明，容易題. 二．能力題組 1. 【2006高考陜西版理第12題】為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密規(guī)則為:明文a，b，c，d對應密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d，例如，明文1，2，3，4對應密文5，7，18，16．當接收方收到密文14，9，23，28時，則解密得到的明文為( ) A．4，6，1，7 B．7，

4、6，1，4 C．6，4，1，7 D．1，6，4，7 【答案】C 【解析】 考點：推理與證明. 2. 【2008高考陜西版理第12題】為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關數(shù)據(jù)組成傳輸信息．設定原信息為（），傳輸信息為，其中，運算規(guī)則為：，，，，例如原信息為111，則傳輸信息為01111．傳輸信息在傳輸過程中受到干擾可能導致接收信息出錯，則下列接收信息一定有誤的是（ ） A．11010 B．01100 C．10111 D．00011 【答案】C 考點：推理與證明. 3.【20xx高考陜西版理第13題】觀察下列等式 1=1

5、 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 …… 照此規(guī)律，第個等式為 . 【答案】 考點：推理與證明. 5. 【20xx高考陜西版理第14題】觀察下列等式 12＝1 12－22＝－3 12－22＋32＝6 12－22＋32－42＝－10 …… 照此規(guī)律，第n個等式可為__________． 【答案】12－22＋32－42＋…＋(－1)n＋1n2＝(－1)n＋1 考點：推理與證明. 5. 【20xx高考陜西版理第14題】觀察分析下表中的數(shù)據(jù)： 多面體 面數(shù)（） 頂點數(shù)（) 棱數(shù)（) 三棱錐 5 6 9 五棱錐 6 6 10 立方體 6 8 12 猜想一般凸多面體中，所滿足的等式是_________. 【答案】 考點：歸納推理.