《新編陜西版高考數學分項匯編 專題04 三角函數與三角形含解析文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《新編陜西版高考數學分項匯編 專題04 三角函數與三角形含解析文（12頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、
專題04 三角函數與三角形
一．基礎題組
1. 【2006高考陜西版文第13題】cos43°cos77°+sin43°cos167°的值為
【答案】－
考點：兩角和與差的三角函數，容易題.
2. 【2007高考陜西版文第4題】已知,則的值為
（A） （B） （C） （D）
【答案】A
考點：同角的三角函數關系式，容易題.
3. 【2008高考陜西版文第1題】等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
試題分析：，選B．
考點：誘導公式，容易題.
4. 【2008高考陜西版文第13題】的內角的對邊分別為，若
2、，則 ．
【答案】
【解析】
試題分析：由正弦定理，于是．
考點：正弦定理，容易題.
5. 【2009高考陜西版文第2題】若,則的值為
（A）0 (B) (C)1 (D)
【答案】B
考點：同角三角函數關系式，容易題.
6. 【20xx高考陜西版文第3題】函數f (x)=2sinxcosx是
(A)最小正周期為2π的奇函數 （B）最小正周期為2π的偶函數
(C)最小正周期為π的奇函數 （D）最小正周期為π的偶函數
【答案】C
考點：三角函數的性質，容易題.
7. 【20xx高考陜西版文第1
3、3題】在三角形中，角所對應的長分別為，若，，，則 ．
【答案】2
考點：余弦定理，容易題.
8. 【20xx高考陜西版文第2題】函數的最小正周期是（ ）
【答案】
考點：同角的三角函數關系式，容易題.
9. 【20xx高考陜西，文6】“”是“”的（ ）
A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要
【答案】
【考點定位】1.恒等變換；2.命題的充分必要性.
10. 【20xx高考陜西，文17】的內角所對的邊分別為，向量與平行.
(I)求；
(II)若
4、求的面積.
【答案】(I) ；(II) .
面積為.
【考點定位】1.正弦定理和余弦定理；2.三角形的面積.
二．能力題組
1. 【2006高考陜西版文第18題】已知函數f(x)=sin(2x－)+2sin2(x－) (x∈R)
(Ⅰ)求函數f(x)的最小正周期 ; (2)求使函數f(x)取得最大值的x的集合．
【答案】(Ⅰ) T=π
(Ⅱ) x的集合為{x∈R|x= kπ+ ， (k∈Z)}．
考點：三角函數的性質.
2. 【2007高考陜西版文第17題】設函數.其中向量.
（Ⅰ）求實數的值;
（Ⅱ）求函數的最小值.
【答案】（Ⅰ）；
5、（Ⅱ）的最小值為．
考點：三角函數的性質.
3. 【2008高考陜西版文第17題】已知函數．
（Ⅰ）求函數的最小正周期及最值；
（Ⅱ）令，判斷函數的奇偶性，并說明理由．
【答案】（Ⅰ）的最小正周期．取得最小值；取得最大值2．
（Ⅱ）函數是偶函數．
考點：三角函數的性質.
4. 【2009高考陜西版文第17題】已知函數（其中）的周期為，且圖象上一個最低點為.
(Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）當，求的最值.
【答案】（1）
（Ⅱ）x=0時，f(x)取得最小值1；；
【解析】
試題分析：（1）由最低點為 由
考點：三角函數的性質，.
5. 【20xx高考陜西版文第
6、17題】在△ABC中，已知B=45°,D是BC邊上的一點，
AD=10,AC=14,DC=6，求AB的長.
【答案】 ．
考點：解三角形.
6. 【20xx高考陜西版文第17題】函數（）的最大值為3， 其圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為．
（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）設，則，求的值．
【答案】（Ⅰ）函數的解析式為（Ⅱ）．
考點：三角函數的性質.
7. 【20xx高考陜西版文第9題】在設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若bcos C＋ccos B＝asin A，則△ABC的形狀為( )．
A．直角三角形 B．銳角三角形
C．鈍角
7、三角形 D．不確定
【答案】A
考點：正弦定理.
8. 【20xx高考陜西，文14】如圖，某港口一天6時到18時的誰深變化曲線近似滿足函數y＝3sin(x＋Φ)＋k，據此函數可知，這段時間水深(單位：m)的最大值為____________.
【答案】8
【解析】由圖像得，當時，求得，
當時，，故答案為8.
【考點定位】三角函數的圖像和性質.
三．拔高題組
1. 【20xx高考陜西版文第18題】敘述并證明余弦定理。
【答案】詳見解析．
，
即
同理可證 ，
8、
考點：余弦定理.
2. 【2013高考陜西版文第16題】已知向量a＝，b＝(sin x，cos 2x)，x∈R，設函數f(x)＝a·b.
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)在上的最大值和最小值．
【答案】(1) π；(2) 最大值1，最小值為.
因此，f(x)在上最大值是1，最小值是.
考點：三角函數的性質.
3. 【20xx高考陜西版文第16題】的內角所對的邊分別為.
（1）若成等差數列，證明：；
（2）若成等比數列，且，求的值.
【答案】（1）證明見解析；（2）.
考點：正弦定理；余弦定理.
新編陜西版高考數學分項匯編 專題04 三角函數與三角形含解析文
