《三角形面積計(jì)算》說(shuō)課設(shè)計(jì)

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1、《三角形面積計(jì)算》說(shuō)課設(shè)計(jì) 常州市武進(jìn)區(qū)南夏墅中心小學(xué) 朱振興 蔣朝英 本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第47`~49頁(yè)的三角形面積的計(jì)算。它是在充分認(rèn)識(shí)了三角形的特征及掌握長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，其公式推導(dǎo)的方法與平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法有相似之處，都是將圖形轉(zhuǎn)化成與已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，探索研究圖形與已學(xué)圖形之間的聯(lián)系，從而找出面積的計(jì)算方法。教材在編寫(xiě)時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力。幾何初步知識(shí)的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力、思維能力和建立空間觀念的重要途徑。新課程明確指出：教學(xué)時(shí)要通過(guò)學(xué)生多種感官的參與，通過(guò)觀察、操作、推理等手

2、段逐步認(rèn)識(shí)平面圖形的形狀，大小，掌握形體的特征。我在教學(xué)中堅(jiān)持以“學(xué)生為本”的思想，充分利用現(xiàn)代教學(xué)媒體 ，從多個(gè)維度創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生各種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，強(qiáng)化學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，從而真正完成新知識(shí)的建構(gòu)。結(jié)合本課特點(diǎn)，現(xiàn)擬如下目標(biāo): 1.認(rèn)知目標(biāo)：讓學(xué)生在三角形面積計(jì)算公式的探索過(guò)程中，知道三角形面積計(jì)算公式與平行四邊形面積計(jì)算公式之間的密切聯(lián)系，從而理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，并能正確計(jì)算三角形的面積。 2.能力目標(biāo)：在探索學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力；培養(yǎng)學(xué)生自主探索能力；培養(yǎng)學(xué)生與他人合作交流能力；培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題能力。

3、3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的意識(shí)，愿意對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行討論；讓學(xué)生通過(guò)親身參與探索實(shí)踐活動(dòng)，去獲得積極的情感體驗(yàn)和成功體驗(yàn)。 本節(jié)課三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)的方法與平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法有相似之處，都是將圖形轉(zhuǎn)化成與已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，探索研究圖形與已學(xué)圖形之間的聯(lián)系，從而找出面積的計(jì)算方法。我根據(jù)學(xué)生由感知——表象——抽象的認(rèn)識(shí)規(guī)律和學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式，以“學(xué)生的發(fā)展為本，以操作為主線(xiàn)，以創(chuàng)新為主旨”，采用現(xiàn)代教學(xué)媒體，利用幾何畫(huà)板給學(xué)生提供了一個(gè)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”、“做數(shù)學(xué)”的環(huán)境。以學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方法為主，以老師引導(dǎo)為輔，讓學(xué)生全面、全程參與教

4、學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力；培養(yǎng)學(xué)生自主探索能力；培養(yǎng)學(xué)生與他人合作交流能力；培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題能力。具體從以下幾方面著手.： 1.從學(xué)生已有的知識(shí)背景出發(fā)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。 新大綱指出數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)，使學(xué)生在認(rèn)識(shí)、使用和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系。三角形面積的計(jì)算是在充分認(rèn)識(shí)了三角形的特征及掌握長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，其公式推導(dǎo)的方法與平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法有相似之處，都是將圖形轉(zhuǎn)化成與已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，探索研究圖形與已學(xué)圖形之間的聯(lián)系，從而找出面積的計(jì)算方法。因

5、此，本節(jié)課注重對(duì)學(xué)生遷移、類(lèi)推的學(xué)習(xí)方法和自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。在新授前，讓學(xué)生回憶平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，并利用幾何畫(huà)板的動(dòng)畫(huà)功能展示推導(dǎo)過(guò)程，再啟發(fā)學(xué)生思考：要研究、探索三角形面積計(jì)算，能否從平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)得到啟發(fā)呢？這樣為學(xué)生的探索指出了思維的方向，又有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。 2.引導(dǎo)學(xué)生自主探索，參與獲取知識(shí)的全過(guò)程。 數(shù)學(xué)知識(shí)只有通過(guò)學(xué)生親身主動(dòng)的參與、自主探索，才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的知識(shí)。我們認(rèn)為：學(xué)生的操作是至關(guān)重要的。因?yàn)椋嬲苁箤W(xué)生明白的只有學(xué)生自己的思考，而實(shí)際操作和觀察正是幫助學(xué)生思考的最好的手段之一。我們?cè)诮虒W(xué)中利用〈幾何畫(huà)板〉能夠動(dòng)態(tài)地表

6、現(xiàn)幾何關(guān)系、交互性的特點(diǎn)，讓學(xué)生自己去“做數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生利用幾何畫(huà)板的“平移”、“旋轉(zhuǎn)”的功能使兩個(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形。 這種動(dòng)態(tài)的操作過(guò)程 ，會(huì)給學(xué)生比較和抽象創(chuàng)造了一種活動(dòng)的空間和條件。然后引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索、觀察、發(fā)現(xiàn)、討論、交流研究圖形與已學(xué)圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，大膽推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式，把學(xué)生置于主體，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中參與三角形面積公式推導(dǎo)的全過(guò)程。 3.注重滲透獲取知識(shí)的科學(xué)方法。 三角形面積計(jì)算公式是用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形推導(dǎo)出來(lái)的，能不能成為科學(xué)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，還必須通過(guò)“驗(yàn)證”這一環(huán)節(jié)，使學(xué)生明白在任何一種發(fā)現(xiàn)活動(dòng)

7、中，新的認(rèn)識(shí)、新的結(jié)論必須有充分的依據(jù)。用“底×高÷２”這個(gè)計(jì)算公式來(lái)計(jì)算三角形面積是否可靠呢？三角形有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，用“底×高÷２”這個(gè)公式是否適用于所有三角形面積的計(jì)算呢？從而將學(xué)生的思維活動(dòng)推向一個(gè)新的高潮。學(xué)生通過(guò)利用幾何畫(huà)板自由操作，動(dòng)腦思索，小組討論分析，然后各自發(fā)表自己的見(jiàn)解，這樣學(xué)到的不只是公式本身，而是科學(xué)的態(tài)度、合作的精神和探究的能力。 4.重視應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。 練習(xí)的設(shè)計(jì)除了注重趣味性和層次性外，更注重實(shí)踐性。我們?cè)O(shè)計(jì)的練習(xí)除了圍繞重點(diǎn)設(shè)計(jì)基本練習(xí)鞏固新知識(shí)外，還設(shè)計(jì)了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)及實(shí)踐能力的練習(xí)題。如：我們利用幾何畫(huà)板動(dòng)畫(huà)的功能，

8、讓學(xué)生任意拖動(dòng)一個(gè)頂點(diǎn)，并觀察什么變了，什么沒(méi)變，從而判斷出等底等高的三角形面積相等。這樣使學(xué)生靈活綜合運(yùn)用知識(shí)，將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)一步加以拓展。又如：課末，我們?cè)O(shè)計(jì)了課后實(shí)踐：測(cè)量一個(gè)任意三角形的實(shí)物，計(jì)算它的面積，聯(lián)系了學(xué)生的生活實(shí)際，培養(yǎng)他們“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。 《三角形面積的計(jì)算》的教學(xué)設(shè)計(jì)方案 （蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書(shū)第八冊(cè)） 常州市武進(jìn)區(qū)南夏墅中心小學(xué) 朱振興 蔣朝英 一、 教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì) 認(rèn)知目標(biāo)：讓學(xué)生在三角形面積計(jì)算公式的探索過(guò)程中，知道三角形面積計(jì)算公式與平行四邊形面積計(jì)算公式之間的密切聯(lián)系，從而理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，并能正確計(jì)算三角形的

9、面積。 能力目標(biāo)：在探索學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力；培養(yǎng)學(xué)生自主探索能力；培養(yǎng)學(xué)生與他人合作交流能力；培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題能力。 情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的意識(shí)，愿意對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行討論；讓學(xué)生通過(guò)親身參與探索實(shí)踐活動(dòng)，去獲得積極的情感體驗(yàn)和成功體驗(yàn)。 二、 教學(xué)內(nèi)容及重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 教材內(nèi)容分析：三角形面積的計(jì)算是在充分認(rèn)識(shí)了三角形的特征及掌握長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，其公式推導(dǎo)的方法與平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法有相似之處，都是將圖形轉(zhuǎn)化成與已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，探索研究圖形與已學(xué)圖形之間的聯(lián)系，從而找出面積的計(jì)算方法。

10、 教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。利用幾何畫(huà)板提供一個(gè)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生探索，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高觀察能力，逐步推導(dǎo)并驗(yàn)證出三角形面積的計(jì)算公式。 教學(xué)難點(diǎn)：在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說(shuō)理。通過(guò)學(xué)生利用幾何畫(huà)板的平移、旋轉(zhuǎn)、隱藏、動(dòng)畫(huà)等強(qiáng)大功能，讓學(xué)生探索出三角形面積的計(jì)算公式，達(dá)到培養(yǎng)知識(shí)上遷移能力，完成正確意義建構(gòu)的目標(biāo)。 三、教學(xué)對(duì)象分析 學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是意義建構(gòu)的主動(dòng)者。幾何畫(huà)板作為一種先進(jìn)的學(xué)習(xí)工具，十分有利于學(xué)生進(jìn)行他的“意義建構(gòu)”，為學(xué)生實(shí)現(xiàn)“意義建構(gòu)”創(chuàng)設(shè)了良好的條件。利用幾何畫(huà)板可以給學(xué)生提供一個(gè)理想的做數(shù)學(xué)的環(huán)境，學(xué)生可以從“聽(tīng)”數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變到

11、“做”數(shù)學(xué)，即以研究者的方式，參與包括發(fā)現(xiàn)、探索在內(nèi)的獲得知識(shí)的全過(guò)程。讓學(xué)生運(yùn)用幾何畫(huà)板進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中始終處于主動(dòng)地位。學(xué)生利用幾何畫(huà)板進(jìn)行動(dòng)態(tài)操作，進(jìn)行探索、驗(yàn)證，利用幾何畫(huà)板的會(huì)話(huà)功能進(jìn)行討論、交流。通過(guò)學(xué)生的操作、觀察、比較等充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官的參與，讓學(xué)生自主去感受，自己探索，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程，并學(xué)會(huì)操作、觀察、比較、分析和概括，學(xué)會(huì)想象，學(xué)會(huì)與人交往。讓他們個(gè)體自我潛能得到真正意義的開(kāi)發(fā)和發(fā)展。 四、 教學(xué)策略及教法設(shè)計(jì) 1.從學(xué)生已有的知識(shí)背景出發(fā)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。 新大綱指出數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)，使學(xué)生在認(rèn)識(shí)、使用和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知

12、識(shí)的過(guò)程中，初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系。三角形面積的計(jì)算是在充分認(rèn)識(shí)了三角形的特征及掌握長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，其公式推導(dǎo)的方法與平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法有相似之處，都是將圖形轉(zhuǎn)化成與已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，探索研究圖形與已學(xué)圖形之間的聯(lián)系，從而找出面積的計(jì)算方法。因此，本節(jié)課注重對(duì)學(xué)生遷移、類(lèi)推的學(xué)習(xí)方法和自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。在新授前，讓學(xué)生回憶平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，并利用幾何畫(huà)板的動(dòng)畫(huà)功能展示推導(dǎo)過(guò)程，再啟發(fā)學(xué)生思考：要研究、探索三角形面積計(jì)算，能否從平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)得到啟發(fā)呢？這樣為學(xué)生的探索指出了思維的方向，又有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主

13、動(dòng)性。 2.引導(dǎo)學(xué)生自主探索，參與知識(shí)的全過(guò)程。 數(shù)學(xué)知識(shí)只有通過(guò)學(xué)生親身主動(dòng)的參與，自主探索，才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的知識(shí)。我們認(rèn)為：學(xué)生的操作是至關(guān)重要的。因?yàn)?，真正能使學(xué)生明白的只有學(xué)生自己的思考，而實(shí)際操作和觀察正是幫助學(xué)生思考的最好的手段之一。我們?cè)诮虒W(xué)中利用〈幾何畫(huà)板〉能夠動(dòng)態(tài)地表現(xiàn)幾何關(guān)系、交互性的特點(diǎn)，讓學(xué)生自己去“做數(shù)學(xué)”。讓學(xué)生利用幾何畫(huà)板的“平移”、“旋轉(zhuǎn)”的一些功能使兩個(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形。 這種動(dòng)態(tài)的操作過(guò)程 ，會(huì)給學(xué)生比較和抽象創(chuàng)造了一種活動(dòng)的空間和條件。然后引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索、觀察、發(fā)現(xiàn)、討論、交流研究圖形與已學(xué)圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，大膽推導(dǎo)三角形面積

14、計(jì)算公式，把學(xué)生置于主體，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中參與三角形面積公式推導(dǎo)的全過(guò)程。 3.注重滲透獲取知識(shí)的科學(xué)方法。 三角形面積計(jì)算公式是用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形推導(dǎo)出來(lái)的，能不能成為科學(xué)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，還必須通過(guò)“驗(yàn)證”這一環(huán)節(jié)，使學(xué)生明白在任何一種發(fā)現(xiàn)活動(dòng)中，新的認(rèn)識(shí)、新的結(jié)論必須有充分的依據(jù)。用“底×高÷２”這個(gè)計(jì)算公式來(lái)計(jì)算三角形面積是否可靠呢？三角形有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，用“底×高÷２”這個(gè)公式是否適用于所有三角形面積的計(jì)算呢？從而將學(xué)生的思維活動(dòng)推向一個(gè)新的高潮。學(xué)生通過(guò)利用幾何畫(huà)板自由操作，動(dòng)腦思索，小組討論分析，然后各自發(fā)表

15、自己的見(jiàn)解，這樣學(xué)到的不只是公式本身，而是科學(xué)的態(tài)度、合作的精神和探究的能力。 4.重視應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。 練習(xí)的設(shè)計(jì)除了注重趣味性和層次性外，更注重實(shí)踐性。我們?cè)O(shè)計(jì)的練習(xí)除了圍繞重點(diǎn)設(shè)計(jì)基本練習(xí)鞏固新知識(shí)外，還設(shè)計(jì)了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)及實(shí)踐能力的練習(xí)題。如：我們利用幾何畫(huà)板動(dòng)畫(huà)的功能，讓學(xué)生任意拖動(dòng)一個(gè)頂點(diǎn)，并觀察什么變了，什么沒(méi)變，從而判斷出等底等高的三角形面積相等。這樣使學(xué)生靈活綜合運(yùn)用知識(shí)，將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)一步加以拓展。又如：課末，我們?cè)O(shè)計(jì)了課后實(shí)踐：測(cè)量一個(gè)任意三角形的實(shí)物，計(jì)算它的面積，聯(lián)系了學(xué)生的生活實(shí)際，培養(yǎng)他們“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。 五、 網(wǎng)絡(luò)教學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)

16、 網(wǎng)絡(luò)教學(xué)環(huán)境應(yīng)該是一個(gè)開(kāi)放的環(huán)境，是一個(gè)鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的環(huán)境，是一個(gè)培養(yǎng)學(xué)生想象力和創(chuàng)造力的環(huán)境。本課結(jié)合幾何畫(huà)板具有色彩鮮明、動(dòng)態(tài)直觀、數(shù)形結(jié)合、變化無(wú)窮的特點(diǎn)，自行設(shè)計(jì)了一個(gè)《 三角形面積的計(jì)算》的學(xué)習(xí)專(zhuān)題網(wǎng)站。在主頁(yè)上 ，我們將學(xué)習(xí)內(nèi)容安排在主界面，通過(guò)對(duì)關(guān)鍵詞設(shè)置各種超級(jí)鏈接，將信息多樣化呈現(xiàn)。在網(wǎng)頁(yè)的結(jié)構(gòu)上，我們?cè)O(shè)計(jì)了以下幾大塊：平面圖形、平面圖形的面積計(jì)算、平行四邊形面積的推導(dǎo)、三角形面積的推導(dǎo)、在線(xiàn)協(xié)商、言論發(fā)表等。在設(shè)計(jì)三角形面積的推導(dǎo)，主要運(yùn)用了幾何畫(huà)板能準(zhǔn)確地、動(dòng)態(tài)地表達(dá)幾何關(guān)系，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)好的學(xué)習(xí)工具的特點(diǎn)制作的。我們利用幾何畫(huà)板創(chuàng)設(shè)了一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，提供了一個(gè)

17、理想的做數(shù)學(xué)的環(huán)境。學(xué)生可以從“聽(tīng)”數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變到“做”數(shù)學(xué)，即以研究者的方式，參與包括發(fā)現(xiàn)、探索在內(nèi)的獲得知識(shí)的全過(guò)程，能極大地增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在以往教學(xué)中，用兩個(gè)完全相同的任意三角形可拼成一個(gè)平行四邊形有一定的限制，利用幾何畫(huà)板可克服這方面的缺點(diǎn)。學(xué)生可隨意用兩個(gè)完全相同的三角形拼一個(gè)平行四邊形，這樣可以拓寬學(xué)生的思路，擴(kuò)大學(xué)生的視野，從多角度去理解，從而推導(dǎo)出三角形的面積=底×高÷２。數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)就是要讓教學(xué)作為“思維過(guò)程”來(lái)進(jìn)行，我們?cè)O(shè)計(jì)的這個(gè)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)環(huán)境就是想讓學(xué)生積極主動(dòng)地去獲取、整理、創(chuàng)造性地加工信息，切實(shí)有效地實(shí)現(xiàn)對(duì)當(dāng)前知識(shí)的意義建構(gòu)過(guò)程。 六、 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)與分析 教學(xué)

18、過(guò)程 設(shè)計(jì)思路及媒體應(yīng)用分析 一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入探索 1. 讓學(xué)生在計(jì)算機(jī)上自主復(fù)習(xí)： 學(xué)過(guò)的正方形、長(zhǎng)方形及平行四邊 形的面積的計(jì)算公式；平行四邊形 計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。 2. 引入 四年級(jí)學(xué)生分組協(xié)助學(xué)校 測(cè)量花壇的面積，其中有一組同學(xué) 測(cè)到一個(gè)形狀是三角形的花壇，一 下把他們難住了，同學(xué)們能幫助他 們嗎？ 3.揭示課題 從心理學(xué)的角度來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)不 應(yīng)是簡(jiǎn)單的感知、被動(dòng)的接受， 而是要靠學(xué)生主動(dòng)地獲取，在 學(xué)習(xí)新的知識(shí)時(shí)，先判斷新知 識(shí)與原有的哪些知識(shí)結(jié)構(gòu)有類(lèi) 似的地方，再進(jìn)行同化或順應(yīng)， 重新建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)。所

19、以我們 利用幾何畫(huà)板設(shè)計(jì)了平行四邊 形面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景。質(zhì)疑問(wèn)難， "學(xué)由疑開(kāi)始"，既激發(fā)學(xué)生探 索新知的欲望，同時(shí)又使學(xué)生 明確探索目標(biāo)與方向。 二、 自主探索，合作交流 1.操作探索 （1）提供幾何畫(huà)板，學(xué)生自主探索三角形面積的計(jì)算公式。 教師使用的電腦還可以查看 各組學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,而且具有 統(tǒng)計(jì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的功能,進(jìn)行 實(shí)時(shí)反饋,對(duì)于學(xué)生中出現(xiàn)的問(wèn) 題，教師要及時(shí)予以更正,視錯(cuò) 誤的程度分別進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)或 組織全班討論，加以調(diào)控。 （2）交流： 議一議：自由組合，圍繞共同問(wèn)題協(xié)作學(xué)習(xí)，組織討論、交流，各

20、抒己見(jiàn)，最后整理，準(zhǔn)備向全班匯報(bào)。 小組之間充分交流，聽(tīng)取學(xué)生對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，及時(shí)修改、完善自己的探究成果。 3.發(fā)散驗(yàn)證 （1） 用沿長(zhǎng)方形或平行四邊 形對(duì)角線(xiàn)剪開(kāi)轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形的 推導(dǎo)思維驗(yàn)證。 （2） 用一個(gè)三角形進(jìn)行割補(bǔ)轉(zhuǎn)化的推導(dǎo)思維驗(yàn)證。 （3） 用任意的兩個(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形進(jìn)行驗(yàn)證。 4.小結(jié) 三角形面積=底×高÷2 字母公式：S=ah÷2

21、 建構(gòu)主義理論的核心是：“知 識(shí)不是被動(dòng)接受的，而是由認(rèn) 知主體建造的”。強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)是 學(xué)習(xí)者主動(dòng)地建構(gòu)內(nèi)部心理表 征過(guò)程。將傳統(tǒng)的教學(xué)方法與 現(xiàn)代教學(xué)手段有機(jī)結(jié)合起來(lái)， 充分發(fā)揮幾何畫(huà)板的動(dòng)畫(huà)、旋 轉(zhuǎn)等功能為學(xué)生提供一塊自由 的、開(kāi)闊的“做”數(shù)學(xué)的天地， 讓學(xué)生在幾何畫(huà)板上用兩個(gè)完 全相同的的三角形拼成一個(gè)平 行四邊形，使學(xué)習(xí)主體由被動(dòng) 地接受變成主動(dòng)地探索。使課 堂教學(xué)呈現(xiàn)出一種生動(dòng)活潑的 態(tài)勢(shì)。 利用網(wǎng)上資源進(jìn)行自主探究 和協(xié)同學(xué)習(xí)，展開(kāi)小組討論，集

22、體匯報(bào)交流，著重體現(xiàn)了學(xué)生 對(duì)三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo) 過(guò)程的深入全面的理解，思維 條理性的提高。同時(shí)，也使學(xué) 生學(xué)會(huì)了合作，提高了協(xié)作學(xué) 習(xí)的能力。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué) 生間也相互分享各自的學(xué)習(xí)成 果，達(dá)到自我教育、相互學(xué)習(xí) 的目的。設(shè)計(jì)協(xié)作學(xué)習(xí)環(huán)境。 其目的是為了在個(gè)人自主學(xué)習(xí) 的基礎(chǔ)上，通過(guò)小組討論、協(xié) 商，以進(jìn)一步完善和深化對(duì)主 題的意義建構(gòu)。 讓學(xué)生在觀察、比較中，進(jìn)行 了建構(gòu)，獲取了知識(shí)。幾何畫(huà) 板能形象直觀地反映事物之間 的關(guān)系，便于學(xué)生用聯(lián)系的、 整體的觀念把握問(wèn)題。通過(guò)用 不同的方法發(fā)散驗(yàn)證，讓學(xué)生 掌握獲取知識(shí)的科學(xué)方法同時(shí) 培養(yǎng)

23、學(xué)生認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài) 度。 三、 實(shí)踐運(yùn)用，拓展創(chuàng)新 1. 嘗試解答例題 2. 看圖計(jì)算面積 3. 等底等高三角形面積之間的 關(guān)系。 例題的學(xué)習(xí)放手讓學(xué)生嘗試實(shí) 踐，這樣能體現(xiàn)學(xué)生的主體的 地位，可讓學(xué)生嘗試成功，從 中獲得積極的、成功的體驗(yàn)。 心理學(xué)認(rèn)為變動(dòng)的事物、圖形 易引起人們的注意，從而在人 腦里形成較深刻的映象。運(yùn)用 幾何畫(huà)板畫(huà)圖，可以讓學(xué)生研 究它各部分的關(guān)系和特殊情況， 動(dòng)態(tài)地觀察推測(cè)其正確或不正 確。學(xué)生們?cè)谟^察、比較中， 進(jìn)行了建構(gòu)，獲取了知識(shí)，并 靈活綜合運(yùn)用知識(shí)，將所學(xué)知 識(shí)進(jìn)一步加以拓展。

24、 四、 評(píng)價(jià)體驗(yàn)，總結(jié)延伸 1. 通過(guò)這節(jié)課的探索學(xué)習(xí)，你 發(fā)現(xiàn)什么？你最想說(shuō)什么？想提什 么問(wèn)題？ 2. 做一條紅領(lǐng)巾要用多大的布， 現(xiàn)在你會(huì)測(cè)量計(jì)算了嗎？ 3. 課后實(shí)踐；測(cè)量一個(gè)任意三 角形實(shí)物，計(jì)算它的面積。 課內(nèi)測(cè)量向課外實(shí)踐延伸，讓 學(xué)生帶著所學(xué)的知識(shí)走向生活、 走向社會(huì)、走向自然，去探索 解決生活簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 七、 學(xué)過(guò)程流程圖：