2018年高中物理 第1章 靜電場 1.10 深入理解電容器的電容習題 新人教版選修3-1.doc

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深入理解電容器的電容 （答題時間：30分鐘） 1. 如圖所示，一個質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子從兩帶電平行金屬板的正中間沿與勻強電場垂直的方向射入，不計粒子所受的重力，當粒子的入射速度為v時，它恰能穿過一電場區(qū)域而不碰到金屬板上，現(xiàn)欲使質(zhì)量為m、入射速度為v/2的粒子也能恰好穿過這一電場區(qū)域而不碰到金屬板，在以下的僅改變某一物理量的方案中，不可行的是（ ） A. 使粒子的帶電量減少為原來的1/4 B. 使兩板間所接電源的電壓減小到原來的一半 C. 使兩板間的距離增加到原來的2倍 D. 使兩極板的長度減小為原來的一半 2. 已知一平行金屬板電容器帶電量為210-3C，兩板間的電勢差為2V，若使電容器的帶電量增至410-3C，則電容器的電容為（ ） A. 1103F B. 110-3F C. 210-3F D. 2103F 3. 如下圖所示，兩塊完全相同的金屬板A、B，金屬板A與靜電計相連，用一根與絲綢摩擦過的有機玻璃棒接觸金屬板A，靜電計指針有一偏角，現(xiàn)讓金屬板B靠近金屬板A，則靜電計指針的偏角（ ） A. 變大 B. 變小 C. 不變 D. 上述三種情況都有可能 4. 如圖，A、B為水平放置的平行金屬板，兩板間距離為d，分別與電源兩極相連。兩板的中央各有一小孔M和N，今有一帶電質(zhì)點，自A板上方間距離為d的P點由靜止開始自由下落（P、M、N在同一豎直線上），空氣阻力和金屬板的厚度不計，到達N孔時速度恰好為零，然后沿原路徑返回。若保持兩極板間電壓不變，則（ ） A. 若把A板向下平移一小段距離，質(zhì)點自P點自由下落后仍能返回 B. 若把A板向上平移一小段距離，質(zhì)點自P點自由下落后仍能返回 C. 若把B板向下平移一小段距離，質(zhì)點自P點自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落 D. 若把B板向上平移一小段距離，質(zhì)點自P點自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落 5. 如圖所示，兩平行金屬板水平放置并接到電源上，一個帶電微粒P位于兩板間恰好平衡，現(xiàn)用外力將P固定住，然后使兩板各繞其中點轉(zhuǎn)過α角，如圖中虛線所示，再撤去外力，則帶電微粒P在兩板間（ ） A. 保持靜止 B. 向左做直線運動 C. 電勢能不變 D. 電勢能將變小 6. 如圖，一平行板電容器的兩極板與一電壓恒定的電源相連，極板水平放置，極板間距為d，在下極板上疊放一厚度為l的金屬板，其上部空間有一帶電粒子P靜止在電容器中，當把金屬板從電容器中快速抽出后，粒子P開始運動，重力加速度為g。粒子運動的加速度為（ ） A. B. C. D. 7. 如圖甲所示的電路中，電源電動勢E=8V，電阻R與一個電流傳感器相連，傳感器可以將電路中的電流隨時間變化的曲線顯示在計算機屏幕上，先將S接2給電容器C充電，再將S接1，結(jié)果在計算機屏幕上得到如圖乙所示的曲線，將該曲線描繪在坐標紙上（坐標紙上的小方格圖中未畫出），電流坐標軸每小格表示0.1mA，時間坐標軸每小格表示0.1s，曲線與AOB所圍成的區(qū)域面積約為80個小方格。則下列說法正確的是（ ） A. 充電電流由a極板穿過電容器內(nèi)部流向b極板 B. 放電電流方向如甲圖i所示方向 C. 電容器充電完畢時，所帶電荷約為810-4C D. 電容器的電容約為0.1F 8. 如圖所示，水平放置的平行板電容器，兩板間距為d=8cm，板長為L=25cm，接在直流電源上，有一帶電液滴以v0=0.5m/s的初速度從板間的正中央水平射入，恰好做勻速直線運動，當它運動到P處時迅速將下板向上提起cm，液滴剛好從金屬板末端飛出，求： （1）將下板向上提起后，液滴的加速度大小和方向； （2）液滴從射入運動到P點所用時間。（g取10m/s2） 9. 如圖所示，水平放置的平行板電容器，原來兩板不帶電，上極板接地，它的極板長L = 0.1m，兩板間距離 d = 0.4 cm，有一束相同微粒組成的帶正電粒子流從兩板中央沿平行極板方向射入，由于重力作用微粒能落到下板上，微粒所帶電荷立即轉(zhuǎn)移到下極板且均勻分布在下極板上。設(shè)前一微粒落到下極板上時后一微粒才能開始射入兩極板間。已知微粒質(zhì)量為 m = 210-6kg，電量q = 110-8 C，電容器電容為C =10-6 F。（g=10m/s2）求： （1）為使第一個粒子能落在下板中點，則微粒入射速度v0應為多少？ （2）以上述速度入射的帶電粒子，最多能有多少落到下極板上？  1. BC 解析：設(shè)平行板長度為L，寬度為2d，板間電壓為U，當速度為v時恰能穿過一電場區(qū)域而不碰到金屬板上，粒子在水平方向上做勻速直線運動，有。在垂直電場方向做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律可得，故有，現(xiàn)欲使速度為的粒子也能恰好穿過這一電場區(qū)域而不碰到金屬板，則沿初速度方向距離仍是L，垂直初速度方向距離仍為，如果粒子的帶電量減少為原來的，則，可行，故A不符合題意，如果使兩板間所接電源的電壓減小到原來的一半，則，故B符合題意，如果使兩板間的距離增加到原來的2倍，此時垂直初速度方向距離應為d，。不可行，故C符合題意；使兩極板的長度減小為原來的一半，，可行，故D不符合題意。 2. B 解析：根據(jù)定義式可得：，根據(jù)決定式，當電容器的帶電量發(fā)生變化時，電容器的電容不變，故選B。 3. B 解析：用一根與絲綢摩擦過的有機玻璃棒接觸金屬板A，則A帶上了正電，若讓金屬板B靠近金屬板A，則根據(jù)可知，C變大，根據(jù)Q=CU可知，U減小，故靜電計指針偏角減小，故選B。 4. ABC 解析：若把A板向下或向上平移一小段距離，質(zhì)點下落至N孔時，重力做功與電場力做功仍相等，到N孔速度為零，沿原路返回，故A、B對；若把B板向下平移一小段距離，質(zhì)點自P點自由下落到達N孔時重力做功大于電場力做功，粒子仍有向下的速度，穿過N孔繼續(xù)下落，故C對；若把B板向上平移一小段距離，假設(shè)粒子仍能到達N孔，則重力做的正功小于電場力做的負功，總功為負，說明粒子沒有到達N孔時速度已經(jīng)減為零，故D錯。 5. BD 解析：沒有轉(zhuǎn)動前，兩極板間的距離為d，轉(zhuǎn)動后，根據(jù)幾何知識可得，故電場強度變?yōu)椋较蛐D(zhuǎn)了α，粒子受豎直向下的重力和垂直上極板向上的電場力，在豎直方向上電場力，即在豎直方向上合力為零，所以合力沿水平方向向左，又初速度為零，所以向左做直線運動，粒子在豎直方向上沒有位移，重力做功為零，而電場力做正功，所以電勢能減小，故BD正確。 6. A 解析：由電容器的兩極板與電源相連，可知極板間電壓恒定，有金屬板存在時，板間電場強度為，此時帶電粒子靜止，可知，把金屬板從電容器中抽出后，板間電場強度為，此時粒子加速度為，聯(lián)立可得，A正確。 7. C 解析：充電結(jié)果使a板帶正電，b板帶負電，電流并未穿過電容器極板內(nèi)部，A錯誤；放電電流方向與甲圖i所示方向相反，B錯誤；根據(jù)圖象的含義，因Q=It，所以方格的面積表示電容器的放電量，也為充電的總電量，Q=0.110-30.180C=810-4C，故C正確；由C的定義式=10-4F，知D錯誤。 8. 解：（1）帶電液滴在板間受重力和豎直向上的電場力，因為液滴勻速運動，所以有： 當下板向上提起后，d減小，E增大，電場力增大，故液滴向上偏轉(zhuǎn)，在電場中做類平拋運動。此時液滴所受電場力= 此時加速度a=，方向豎直向上； （2）設(shè)液滴從P點開始在勻強電場中飛行的時間為，=0.2s 而液滴從剛進入電場到出電場的時間=0.5s 所以液滴從射入開始勻速運動到P點所用時間為=0.3s。 9. 解：（1）第一個粒子只受重力： t=0.02s =2.5m/s （2）以v0速度入射的帶電粒子，恰好打到下極板右邊緣時，有 =0.04 s，， 由 mg－qE=ma E= n=＝600個