2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 (IV).doc
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2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 (IV) 一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1、的值等于( ) A. B. C. D. 2、與角終邊相同的角的集合為( ) A. B. C. D. 3、對(duì)于向量和實(shí)數(shù),下列命題中真命題是( ) A.若,則或 B.若,則或 C.若,則或 D.若,則 4、如果點(diǎn)位于第三象限,那么角所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5、已知向量,則向量的夾角的余弦值為( ) A. B. C. D. 6、在函數(shù)中,最小正周期為的函數(shù)的個(gè)數(shù)為( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7、設(shè)是不共線的向量,若向量,向量,則當(dāng)且僅當(dāng)取值時(shí)向量共線( ) A. B. C. D. 8、已知,則的值等于( ) A. B. C.2 D.-2 9、已知,則的值為( ) A. B. C. D. 10、已知函數(shù)滿足對(duì)恒成立,則( ) A.函數(shù)一定是偶函數(shù) B.函數(shù)一定是偶函數(shù) C.函數(shù)一定是奇函數(shù) D.函數(shù)一定是奇函數(shù) 11、將函數(shù)圖象上沒一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍,然后把所得到的圖象沿x軸向左平移個(gè)大內(nèi),這樣得到的曲線的圖象相同,那么的解析式為( ) A. B. C. D. 12、使函數(shù)為奇函數(shù),且在區(qū)間上為減函數(shù)的的一個(gè)值為( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分,把答案填在答題卷的橫線上。. 13、化簡的結(jié)果為 14、若,則向量在向量上的投影為 15、如果, 那么的值是 16、如右圖,在矩形中,, 點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)在邊上,若, 則的值是 三、解答題:本大題共6小題,滿分74分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 17、(本小題滿分12分) 設(shè)向量滿足及 (1)求向量的夾角的大小; (2)求的值。 18、(本小題滿分12分) 已知函數(shù)圖象的一部分如圖所示。 (1)求函數(shù)的解析式; (2)當(dāng)時(shí),判斷函數(shù) 的單調(diào)性。 19、(本小題滿分12分) 已知平面直角坐標(biāo)系中四點(diǎn)坐標(biāo)分別為,其中 (1)若,求角的值; (2)若,求的值。 20、(本小題滿分12分) 已知 (1)化簡; (2)當(dāng)時(shí),求的最大值,并求此時(shí)的值。 21、(本小題滿分13分) 已知向量,(其中) (1)若,求取值的集合; (2)若,當(dāng)是函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍。 22、(本小題滿分14分) 在直角坐標(biāo)系中,角的頂角是原點(diǎn),始邊與x軸正半軸重合,A為終邊上部同于原點(diǎn)的一點(diǎn),其中,將的中終邊按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),此時(shí)點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到了點(diǎn)B。 (1)若,求B點(diǎn)的橫坐標(biāo); (2)分別過作軸的垂線,垂足依次為,記的面積為的面積為, 若,求角的值。 參考答案 一、選擇題 A B C B B B D A B A D C 二、填空題 13. 14. 15. 16. 三、解答題 17.解答:(1)設(shè) 所成角為,由可得,,將代入得:, ……………4分 所以, ……………5分 又,故,即 所成角的大小為. ……………7分 (2)因?yàn)? ……………10分 所以. ……………12分 18.解答:(1)由圖像可知. ,∵,故 ……………3分 又圖象經(jīng)過點(diǎn),∴,即 ∵,∴,∴; ……………6分 (2) , ……………9分 ∵,∴, 當(dāng),即時(shí),單調(diào)遞減; ……………11分 當(dāng),即時(shí),單調(diào)遞增. …………12分 19.解:(1)∵,, ∴||=, ||=. ……………2分 由||=||得. ……………4分 又∵ (,),∴ =. ……………5分 (2),由得 , ……………7分 所以, 可得,即. ……………9分 而∈,所以 ……………10分 ……………12分 20.解答: 方法一:(1) ……………6分 方法二:= 代入上式得: ……………6分 (2)當(dāng)時(shí),, ……………8分 所以,即的最大值為, ……………10分 此時(shí),所以. ……………12分 21.解答:(1), …………………2分 , ………………5分 的取值的集合為: ………………6分 (2) ……………8分 ∵函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn) ∴方程當(dāng)時(shí)有兩個(gè)解 ∴y=與y=圖象有兩個(gè)交點(diǎn) ……………10分 當(dāng)時(shí),,由圖像得, ……………12分 的取值范圍為 ……………13分 22.解答:(1)解:由已知,由三角函數(shù)定義得, 因?yàn)? 所以 ……………3分 ………6分 (2)解:不妨設(shè), 依題意得:, ,. 所以 , ……………8分 所以……10分 依題意得 , 整理得 因?yàn)?, 所以 , 所以 , 即 ……………13分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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