高考物理必修知識點(diǎn)知識講解 力的合成與分解 （基礎(chǔ)）

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1、 力的合成與分解 編稿：周軍 審稿：吳楠楠 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 知道合力與分力的概念 2. 知道平行四邊形定則是解決矢量問題的方法，學(xué)會作圖，并能把握幾種特殊情形 3. 知道共點(diǎn)力，知道平行四邊形定則只適用于共點(diǎn)力 4. 理解力的分解和分力的概念，知道力的分解是力的合成的逆運(yùn)算 5. 會用作圖法求分力，會用直角三角形的知識計算分力 6. 能區(qū)別矢量和標(biāo)量，知道三角形定則，了解三角形定則與平行四邊形定則的實質(zhì)是一樣的 【要點(diǎn)梳理】 要點(diǎn)一、力的合成 要點(diǎn)詮釋： 1.合力與分力 ①定義：一個力產(chǎn)生的效果跟幾個力的共同作用產(chǎn)生的效果相同，則這個力就叫那幾個力的合力

2、，那幾個力叫做分力。 ②合力與分力的關(guān)系。 a.合力與分力是一種等效替代的關(guān)系，即分力與合力雖然不同時作用在物體上，但可以相互替代，能夠相互替代的條件是分力和合力的作用效果相同，但不能同時考慮分力的作用與合力的作用。 b.兩個力的作用效果可以用一個力替代，進(jìn)一步想，滿足一定條件的多個力的作用效果也可由一個力來替代。 2.力的合成 ①定義：求幾個力的合力的過程叫做力的合成。 ②說明：力的合成的實質(zhì)是找一個力去替代作用在物體上的幾個已知的力，而不改變其作用效果的方法。3.平行四邊形定則 ①內(nèi)容：兩個力合成時，以表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大

3、小和方向，這個法則叫做平行四邊形定則。 說明：平行四邊形定則是矢量運(yùn)算的基本法則。 ②應(yīng)用平行四邊形定則求合力的三點(diǎn)注意 a.力的標(biāo)度要適當(dāng)； b.虛線、實線要分清，表示分力和合力的兩條鄰邊和對角線畫實線，并加上箭頭，平行四邊形的另兩條邊畫虛線； c.求合力時既要求出合力的大小，還要求出合力的方向，不要忘了用量角器量出合力與某一分力間的夾角。 要點(diǎn)二、共點(diǎn)力 要點(diǎn)詮釋： 1.共點(diǎn)力：一個物體受到兩個或更多個力的作用，若它們的作用線交于一點(diǎn)或作用線的延長線交于一點(diǎn)，這一組力就是共點(diǎn)力。 2.多個力合成的方法： 如果有兩個以上共點(diǎn)力作用在物體上，我們也可以應(yīng)用平行四邊形定則

4、求出它們的合力：先求出任意兩個力的合力，再求出這個合力跟第三個力的合力，直到把所有的力都合成進(jìn)去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力。 說明： ①平行四邊形定則只適用于共點(diǎn)力的合成，對非共點(diǎn)力的合成不適用。 ②今后我們所研究的問題，凡是涉及力的運(yùn)算的題目，都是關(guān)于共點(diǎn)力方向的問題。 3.合力與分力的大小關(guān)系： 由平行四邊形可知：F1、F2夾角變化時，合力F的大小和方向也發(fā)生變化。 （1）合力F的范圍：｜F1-F2｜≤F≤F1+F2。 ①兩分力同向時，合力F最大，F(xiàn)=F1+F2。 ②兩分力反向時，合力F最小，F(xiàn)=｜F1-F2｜。 ③兩分力有一夾角θ時，如圖甲所示，在平行四

5、邊形OABC中，將F2平移到F1末端，則F1、F2、F圍成一個閉合三角形。如圖乙所示， 由三角形知識可知； ｜F1-F2｜＜F＜F1+F2。 綜合以上三種情況可知: ①｜F1-F2｜≤F≤F1+F2。 ②兩分力夾角越大，合力就越小。 ③合力可能大于某一分力，也可能小于任一分力. 要點(diǎn)三、力的分解 要點(diǎn)詮釋： 1.分力：幾個力，如果它們產(chǎn)生的效果跟原來一個力產(chǎn)生的效果相同，這幾個力就叫做原來那個力的分力． 注意:幾個分力與原來那個力是等效的，它們可以相互替代，并非同時存在． 2.力的分解：求一個已知力的分力叫力的分解． 3.力的分解定則：平行四邊形定則，力的分解

6、是力的合成的逆運(yùn)算． 兩個力的合力唯一確定，一個力的兩個分力不是唯一的，如果沒有其他限制，對于一條對角線，可以作出無數(shù)個不同的平行四邊形(如圖所示)．即同一個力F可以分解成無數(shù)對大小、方向不同的分力． 要點(diǎn)四、實際分解力的方法 要點(diǎn)詮釋： 1.按效果進(jìn)行分解 在實際分解中，常將一個力沿著該力的兩個效果方向進(jìn)行分解，效果分解法的方法步驟： ①畫出已知力的示意圖； ②根據(jù)此力產(chǎn)生的兩個效果確定出分力的方向； ③以該力為對角線作出兩個分力方向的平行四邊形，即作出兩個分力． 2.利用平行四邊形定則求分力的方法 ①作圖法：利用平行四邊形作出其分力的

7、圖示，按給定的標(biāo)度求出兩分力的大小，用量角器量出各分力與已知力間的夾角即分力的方向． ②計算法：利用力的平行四邊形定則將已知力按幾何方法求解，作出各力的示意圖，再根據(jù)解幾何知識求出各分力的大小，確定各分力的方向． 由上可知，解決力的分解問題的關(guān)鍵是根據(jù)力的作用效果，畫出力的平行四邊形，接著就轉(zhuǎn)化為一個根據(jù)已知邊角關(guān)系求解的幾何問題．因此其解題的基本思路可表示為 3.力按作用效果分解的幾個典型實例 實例 分析 地面上物體受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物體沿水平地面前進(jìn)，另一方面向上提物體，因此拉力F可分解為水平向前的力F1和豎直向上的力F2 質(zhì)量為m的物體

8、靜止在斜面上，其重力產(chǎn)生兩個效果：一是使物體具有沿斜面下滑趨勢的分力F1；二是使物體壓緊斜面的分力F2，， 質(zhì)量為m的光滑小球被豎直擋板擋住而靜止于斜面上時．其重力產(chǎn)生兩個效果：一是使球壓緊板的分力F1；二是使球壓緊斜面的分力F2，， 質(zhì)量為m的光滑小球被懸線掛靠在豎直墻壁上，其重力產(chǎn)生兩個效果：一是使球壓緊豎直墻壁的分力F1；二是使球拉緊懸線的分力F2，， A、B兩點(diǎn)位于同一平面上，質(zhì)量為m的物體由AO、BO兩線拉住，其重力產(chǎn)生兩個效果：一是使物體拉緊AO線的分力F2；二是使物體拉緊BO線的分力質(zhì)量為m的物體被支架懸掛而靜止，其重力產(chǎn)生兩個效果：一是拉伸AB的分力F1；二是

9、拉伸BC的分力F2， 質(zhì)量為m的物體被支架懸掛而靜止，其重力產(chǎn)生兩個效果：一是拉伸AB的分力F1；二是壓縮BC的分力F2，， 要點(diǎn)五、力的分解中定解條件 要點(diǎn)詮釋： 將一個力F分解為兩個分力，根據(jù)力的平行四邊形定則，是以這個力F為平行四邊形的一條對角線作一個平行四邊形，在無附加條件限制時可作無數(shù)個不同的平行四邊形，這說明兩個力的合力可唯一確定，一個力的分力不是唯一的，要確定一個力的兩個分力，一定要有定解條件． (1)已知合力(大小、方向)和兩個分力的方向，則兩個分力有唯一確定的值．如圖甲所示，要求把已知力F分解成沿OA、OB方向的兩個分力，可從F的矢(箭頭)端

10、作OA、OB的平行線，畫出力的平行四邊形得兩個分力F1、F2． (2)已知合力(大小、方向)和一個分力(大小、方向)，則另一個分力有唯一確定的值．如圖乙所示，已知F(合力)，分力F1，則連接F和F1的矢端，即可作出力的平行四邊形得另一個分力F2． (3)已知合力(大小、方向)和兩分力大小，則兩分力有兩組解，如圖所示，分別以O(shè)點(diǎn)和F的矢端為圓心，以F1、F2大小為半徑作圓，兩圓交于兩點(diǎn)，作出三角形如圖． (4)已知合力(大小、方向)和一個分力的方向，則另一分力無確定值，且當(dāng)兩分力垂直時有最小值．如圖所示，假設(shè)F1與F的夾角為θ，分析方法如下： 以F的尾端為圓心，以F2

11、的大小為半徑畫圓，看圓與F1的交點(diǎn)即可確定解釋的情形． ①當(dāng)F2＜Fsinθ時，圓(如圓①)與F1無交點(diǎn)，無解； ②當(dāng)F2＝Fsinθ時，圓(如圓②)與F1有一交點(diǎn)，故有唯—解，且F2最??； ③當(dāng)Fsinθ＜F2＜F時，圓(如圓③)與F1有兩交點(diǎn)，有兩解； ④當(dāng)F2＞F時，圓(如圓④)與F1有一交點(diǎn)，有唯—解． 要點(diǎn)六、實驗驗證力的平行四邊形定則 要點(diǎn)詮釋： 1.實驗?zāi)康模候炞C力的平行四邊形定則 2.實驗器材：方木板、白紙、彈簧測力計（兩個）、橡皮筋、細(xì)繩套（兩個）、鉛筆、三角板、刻度尺、圖釘 3.實驗原理：結(jié)點(diǎn)受三個共點(diǎn)力作用處于平衡狀態(tài)，則

12、F1、F2之合力必與F3平衡，改用一個拉力F′使結(jié)點(diǎn)仍到O，則F必與F1、F2的合力等效，與F3平衡，以F1、F2為鄰邊作平行四邊形求出合力F，比較F′與F的大小和方向，以驗證力合成時的平行四邊形定則。 4.實驗步驟： 　　(1)用圖釘把白紙釘在方木板上。 　　(2)把方木板平放在桌面上，用圖釘把橡皮條的一端固定在A點(diǎn)，橡皮條的另一端拴上細(xì)繩套。 　　(3)用兩只彈簧秤分別鉤住細(xì)繩套，互成角度的拉橡皮條，使橡皮條伸長到某一位置O(如圖所示)用鉛筆描下O點(diǎn)的位置和兩條細(xì)繩的方向，并記錄彈簧秤的讀數(shù)。注意在使用彈簧秤的時候，要使細(xì)繩與木板平面平行。 　 　　　　　　　　　　　 　　(

13、4)用鉛筆和刻度尺從力的作用點(diǎn)(位置O)沿著兩條繩套的方向畫直線，按選定的標(biāo)度作出這兩只彈簧秤的拉力F1和F2的圖示，以F1和F2為鄰邊利用刻度尺和三角板作平行四邊形，過O點(diǎn)畫平行四邊形的對角線，即為合力F的圖示。 　　(5)只用一只彈簧秤通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置O，記下彈簧秤的讀數(shù)和細(xì)繩的方向，用刻度尺從O點(diǎn)按選定的標(biāo)度沿記錄的方向作出這只彈簧秤的拉力F′的圖示。 　　(6)比較一下，力F′與用平行四邊形法則求出的合力F在大小和方向上是否相同。 　　(7)改變兩個力F1、F2的大小和夾角，再重復(fù)實驗兩次。 5.注意事項： 　　（1）彈簧測力計在使用前應(yīng)檢查、校正零點(diǎn)，

14、檢查量程和最小刻度單位。 　?。?）用來測量F1和F2的兩個彈簧測力計應(yīng)用規(guī)格、性能相同，挑選的方法是：將兩只彈簧測力計互相鉤著，向相反方向拉，若兩彈簧測力計對應(yīng)的示數(shù)相等，則可同時使用。 　?。?）使用彈簧測力計測拉力時，拉力應(yīng)沿彈簧測力計的軸線方向，彈簧測力計、橡皮筋、細(xì)繩套應(yīng)位于與木板平行的同一平面內(nèi)，要防止彈簧卡殼，防止彈簧測力計或橡皮筋與紙面摩擦。拉力應(yīng)適當(dāng)大一些，但拉伸時不要超出量程。 　　（4）選用的橡皮筋應(yīng)富有彈性，能發(fā)生彈性形變，實驗時應(yīng)緩慢地將橡皮筋拉伸到預(yù)定的長度．同一次實驗中，橡皮筋拉長后的結(jié)點(diǎn)位置必須保持不變。 　?。?）準(zhǔn)確作圖是本實驗減小誤差的重要一環(huán)，為

15、了做到準(zhǔn)確作圖，拉橡皮筋的細(xì)繩要長一些；結(jié)點(diǎn)口的定位應(yīng)力求準(zhǔn)確；畫力的圖示時應(yīng)選用恰當(dāng)?shù)膯挝粯?biāo)度；作力的合成圖時，應(yīng)盡量將圖畫得大些。 　?。?）白紙不要過小，并應(yīng)靠木板下邊緣固定，A點(diǎn)選在靠近木板上邊的中點(diǎn)為宜，以使O點(diǎn)能確定在紙的上側(cè)。 【典型例題】 類型一、合力與分力的關(guān)系 例1、關(guān)于F1、F2及它們的合力F，下列說法中正確的是( ) A．合力F一定與F1、F2共同作用產(chǎn)生的效果相同 B．兩力F1、F2一定是同種性質(zhì)的力 C．兩力F1、F2一定是同一個物體受到的力 D．兩力F1、F2與F是物體同時受到的三個力 【思路點(diǎn)撥】合力與分力

16、之間滿足平形四邊形定則。 【答案】AC 【解析】只有同一個物體受到的力才能合成，分別作用在不同物體上的力不能合成．合力是對原來幾個分力的等效替代，兩力可以是不同性質(zhì)的力，但合力與分力不能同時存在．所以，正確選項為A、C． 【點(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵是明確合力的作用效果與幾個分力同時作用的效果相同，合力與分力是等效替代關(guān)系． 舉一反三 【高清課程：力的合成與分解 例題2】 【變式1】若兩個共點(diǎn)力F1、F2的合力為F，則有( ) A．合力F一定大于任何一個分力 B．合力F至少大于其中的一個分力 C．合力F可以比F1、F2都大，也可以比F1、F2都小 D．合力F不可能與F

17、1、F2中的一個大小相等 【答案】C 【變式2】兩個共點(diǎn)力的合力為F，如果它們之間的夾角θ固定不變，使其中一個力增大，則（ ） A．合力F一定增大 B．合力F的大小可能不變 C．合力F可能增大，也可能減小 D．當(dāng)0°<θ<90°時，合力F一定減小 【答案】BC 類型二、兩個力合力的范圍 例2、（2015 山東濰坊一中期末考）作用在一個物體上的兩個力、大小分別是30N和40N，如果它們的夾角是90°，則這兩個力的合力大小是( ) A.10N B.35N C.50N D.70N 【答案】C 【解析】本題

18、可用作圖法和計算法兩種方法求解． (1)作圖法： ①用1 cm長的線段代表10N，作出F1的線段長4cm，F(xiàn)2的線段長3cm，且彼此垂直，如圖所示． ②以F1和F2為鄰邊作平行四邊形，連接兩鄰邊所夾的對角線 ③用刻度尺量出表示合力的對角線長度為5.0cm，所以合力大小 ． (2)計算法： 分別作出F1、F2的示意圖，如圖所示，并作出平行四邊形及對角線． 在直角三角形中 ． 【點(diǎn)評】 ①應(yīng)用作圖法時，各力必須選定同一標(biāo)度，并且合力、分力比例適當(dāng)，虛線、實線分清． ②作圖法簡單、直觀，但不夠精確．

19、 ③作圖法是物理學(xué)中的常用方法之一． ④請注意圖1與圖2的區(qū)別． 舉一反三 【變式1】有兩個大小不變的共點(diǎn)力F1和F2，它們合力的大小隨兩力夾角變化情況如圖所示，則F1、F2的大小分別為多少? 【答案】8N、4N或4N、8N 【解析】對圖的理解是解題的關(guān)鍵．其中兩個力的夾角為0弧度(0°)與π弧度(180°)的含義要搞清． 當(dāng)兩力夾角為0°時，＝F1+F2，得到F1+F2＝12N ①，當(dāng)兩力夾角為π時，得到F1-F2＝4N或F2-F1＝4N ②，由①②兩式得F1＝8 N，F(xiàn)2＝4N或F1＝4N，F(xiàn)2＝8N．故答案為8N、4N或4N、8N． 【變式2】兩個

20、共點(diǎn)力的大小分別為F1和F2，作用于物體的同一點(diǎn)．兩力同向時，合力為A，兩力反向時，合力為B，當(dāng)兩力互相垂直時合力為( ) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由題意知 F1+F2＝A，F(xiàn)1-F2＝B， 故，． 當(dāng)兩力互相垂直時， 合力． 【變式3】在天花板下用等長的兩根繩懸吊一重物，兩根繩夾角為α=60°，每根繩對重物的拉力均為10N，求 ：繩子上拉力的合力和物重。 【答案】 例3、（2015 海南中學(xué)期末考）物體同時受到同一平面內(nèi)的三個共點(diǎn)力作用，下列幾組力中，可能使物體處于平衡狀態(tài)的是（

21、 ） A . 5N 、 7N 、 8 N B . 2N 、 3N 、 6N C . 1N 、 5N 、 10 N D . 1N 、 10N 、 10N 【答案】AD 【解析】A、5N與7N合成最大12N，最小2N，當(dāng)取8N時與第三個力合成，得到最小值為0N，故A正確。 B、2N和3N合成最大為5N，最小為1N，不可能為6N，故與第三個力不可能平衡。 C、1N與5N合成最大6N，最小4N，不可能為10N，故與第三個力不可能平衡。 D、1N與10N合成最大11N，最小9N，當(dāng)取10N時與第三個力合成，得到最小值為0N， 故選AD． 【點(diǎn)評】三

22、個力求合力，先將其中任意兩個力合成，然后看剩余的力是否在這兩個力合力的范圍內(nèi)，若在，合力最小一定為零。若不在，將剩余的力與這兩個力的合力作差，最小值就是最小的合力。合力最大值將所有的力求和即可。 舉一反三 【變式1】如圖所示，大小分別為F1、F2、F3的三個力恰好圍成封閉的直角三角形(頂角為直角)．如圖所示，這三個力的合力最大的是( ) 【答案】C 【解析】A中合力為F1，B中合力為零，C中合力為F2，D中合力為F3，由于F2＞F3＞F1，故C中合力最大． 【變式2】物體同時受到同一平面內(nèi)的三個共點(diǎn)力的作用，下列幾組力的合力不可能為零的是( ) A．5 N，

23、7 N，8 N B．5 N，2 N，3 N C．1 N，5 N，10 N D．10 N，10 N，10 N 【答案】C 【解析】三力合成，若前面力的合力可與第三力大小相等，方向相反，就可以使這三力的合力為零，即只要使第三力在其他兩力的合力范圍之內(nèi)，就可能使合力為零，即第三力F3滿足：|F1-F2|≤F3≤F1+F2．選項A中，前兩力合力范圍是：2N≤≤12N，第三力在其范圍之內(nèi)；選項B中，前兩力合力范圍是：3N≤≤7N，第三力在其合力范圍之內(nèi)；選項C中，前兩力合力范圍是：4N≤≤6N，第三力不在其合力范圍之內(nèi)；選項D中，前兩力合力范圍是：0≤≤20N，第三力在其

24、合力范圍之內(nèi)，故只有C中第三力不在前兩力合力范圍之內(nèi)，即C項中的三力合力不可能為零． 類型四、矢量三角形 例4、如圖所示，F(xiàn)1 、F2 、F3組成了一個三角形，下列說法正確的是（　 ） 　　A．F3是F1 、F2的合力 　　B．F2是F1 、F2的合力 　　C．F1是F2 、F3的合力　　 D．以上都不對 【答案】A 【解析】在力的三角形圖中，如果有兩個順向箭頭，比如題中的F1 和F2，這兩個力就是分力；另一個力就是合力。 【點(diǎn)評】根據(jù)平行四邊形定則，合力和兩個分力必構(gòu)成一個封閉的矢量三角形，叫做力的三角形定則。如圖所示。 　　 但是，在不標(biāo)箭頭的三角形不能確定誰是合

25、力。 舉一反三 【高清課程：力的合成與分解 例題3】 【變式1】設(shè)有5個力同時作用于質(zhì)點(diǎn)o，它們的大小和方向相當(dāng)于正六邊形的兩條邊和三條對角線，如圖所示，則這5個力的合力等于其中最小力的（ ） A、3倍 B、4倍 C、5倍 D、6倍 【答案】D 類型五、依據(jù)力的作用效果分解 例5、假設(shè)物體沿斜面下滑，根據(jù)重力的作用效果將重力分解，關(guān)于分解后的兩個分力，下列敘述正確的是（　 ） 　　A．平行于斜面方向使物體沿斜面下滑的力 　　B．垂直于斜面對斜面的壓力 　　C．垂直于斜面使物體壓緊斜面的力 　　D．物體至少要受到重力以及重力的兩個分

26、力三個力的作用 【思路點(diǎn)撥】分解力應(yīng)該按照它的實際效果來分解。 【答案】AC 【解析】重力的兩個作用效果，可分解為平行于斜面方向使物體沿斜面下滑的力和垂直于斜面使物體壓緊斜面的力。B答案在于分力的作用點(diǎn)作用于斜面上，作用點(diǎn)應(yīng)保持不變，所以不正確。D答案重復(fù)考慮了力的作用效果。 【點(diǎn)評】力的分解只是研究問題的一種方法，分力的作用點(diǎn)要和已知力的作用點(diǎn)相同。若考慮了分力的作用效果，就不能考慮合力的作用效果，或者考慮了合力的作用效果后，就不能考慮分力的作用效果，否則就是重復(fù)考慮了力的作用效果。 舉一反三 【變式1】在光滑的斜面上自由下滑的物體受到的力是（　 ） 　　A．重力、下滑力　　　

27、　　　　　　 B．重力和斜面的支持力 　　C．重力、下滑力和斜面的支持力　　 D．重力、支持力、下滑力和正壓力 【答案】B 【解析】該物體受到重力，還與斜面接觸，由于斜面是光滑的，所以物體受到斜面對其的支持力。而下滑力是重力的一個分力，正壓力是作用于斜面上的，所以不是物體受到的力。 【變式2】圖中燈重為G，懸吊燈的兩繩OA與豎直方向夾角為α，OB沿水平方向，求OA繩和OB繩受的拉力的大小。 【答案】 類型六、附加一些條件將力進(jìn)行分解 例6、一根長為L的易斷的均勻細(xì)繩，兩端固定在天花板上的A、B兩點(diǎn)．若在細(xì)繩的C處懸一二重物，已知AC＞CB，如圖所示．則下列說法中正確的應(yīng)是

28、( ) A．增加重物的重力，BC段先斷 B．增加重物的重力，AC段先斷 C．將A端往左移比往右移時繩子容易斷 D．將A端往右移時繩子容易斷 【思路點(diǎn)撥】將重物對C點(diǎn)的拉力分解為AC和BC兩段繩的拉力，轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)中三角形的相關(guān)邊、角關(guān)系即可求解。 【答案】AC 【解析】研究C點(diǎn)，C點(diǎn)受重物的拉力，其大小等于重物的重力，即FT＝G． 將重物對C點(diǎn)的拉力分解為AC和BC兩段繩的拉力，其力的平行四邊形如圖所示，因為AC＞CB，所以FBC＞FAC． 當(dāng)增加重物的重力G時，按比例FBC增大的較多，所以BC段繩先斷，因此選項A是正確的，

29、而選項B是不正確的， 將A端往左移時，F(xiàn)BC與FAC兩力夾角變大，合力FT一定，則兩分力FBC與FAC都增大．將A端向右移時兩分力夾角變小，兩分力也變小，由此可知選項C是正確的，而選項D是錯誤的。 【點(diǎn)評】把數(shù)學(xué)中三角形的相關(guān)邊、角關(guān)系，遷移到力的矢量圖的分析中來，這種能力是學(xué)習(xí)中必須具備的． 舉一反三 【高清課程：力的合成與分解 例題1】 【變式1】細(xì)繩懸掛一光滑球靠在豎直的墻壁上，球重為G，細(xì)繩與墻夾角為α。求：球?qū)?xì)繩的拉力T和對墻的壓力P。 【答案】 【變式2】如圖，將力F分解成F1和F2，若已知F1的大小和F2與F的夾角θ(θ為銳角)，則（　 ）　

30、 　A．當(dāng)F1＞Fsinθ時，有兩解　 　　B．當(dāng)F1=Fsinθ時，一解 　　C．當(dāng)Fsinθ＜F1＜F時，有兩解 　　D．當(dāng)F1＜Fsinθ時，無解 【答案】BCD 【解析】當(dāng)F1=Fsinθ時，只能構(gòu)成一個平行四邊形，一解，B對。 　　 　　 　　當(dāng)Fsinθ＜F1＜F時，能畫兩個平行四邊形，有兩解，C對。 　　 　　 　　若F1＜Fsinθ時，無法構(gòu)成矢量三角形，無解，D正確。 　　 　　 　　當(dāng)F1＞Fsinθ時，且F1＞F時，只能畫一個平行四邊形，A錯誤。 　　 　　 類型七、驗證力的平行四邊形定則實驗步驟的考查 例7、 在做完“驗證力的平行四邊形

31、定則”實驗后，某同學(xué)將其實驗操作過程進(jìn)行了回顧，并在筆記本上記下如下幾條體會，你認(rèn)為他的體會中正確的是（　 ） 　　A．用兩只彈簧秤拉橡皮條時，應(yīng)使兩細(xì)繩套間的夾角為900，以便算出合力的大小 　　B．用兩只彈簧秤拉時合力的圖示F與用一只彈簧秤拉時圖示不完全重合，在誤差允許范圍內(nèi)，可以說明“力的平行四邊形定則”成立 　　C．若F1、F2方向不變，而大小各增加1N，則合力的方向也不變，大小也增加1N 　　D．在用彈簧秤拉橡皮條時，要使彈簧秤的彈簧與木板平面平行 【思路點(diǎn)撥】要清楚驗證力的平行四邊形定則的實驗步驟及誤差分析。 【答案】BD 【解析】用兩只彈簧秤拉橡皮條時，應(yīng)使兩細(xì)繩

32、套間的夾角不要太小，也不易太大，以便求出合力的大小。夾角不一定為900。實驗總是存在誤差，在誤差允許的范圍內(nèi)，用兩只彈簧秤拉時合力的圖示F與用一只彈簧秤拉時圖示不完全重合，可以說明“力的平行四邊形定則”成立。B正確。在用彈簧秤拉橡皮條時，要使彈簧秤的彈簧與木板平面平行，這樣讀數(shù)才能更準(zhǔn)確。D正確。C答案不正確，可假設(shè)F1、F2方向不變，相互垂直，而大小各增加1N，則合力不會增大1N 【點(diǎn)評】要清楚驗證力的平行四邊形定則的實驗步驟及誤差分析 舉一反三 【變式】在做“互成角度的兩個力的合力”實驗時，橡皮條的一端固定在木板上，用兩個彈簧秤把橡皮條的另一端拉到某一確定的O點(diǎn)。以下操作中正確的是（

33、　 ） 　　A．同一次實驗過程中，O點(diǎn)位置允許變動 　　B．實驗中，彈簧秤必須保持與木板平行，讀數(shù)時視線要正對彈簧秤刻度 　　C．實驗中，先將其中一個彈簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需調(diào)節(jié)另一彈簧秤拉力的大小和方向，把橡皮條另一端拉到O點(diǎn) 　　D．實驗中，把橡皮條的另一端拉到O點(diǎn)時，兩個彈簧秤之間夾角應(yīng)取90o，以便于算出合力大小 【答案】B 【解析】該實驗的前提是保證力的效果相同。同一次實驗過程中，O點(diǎn)位置保持不變，這樣保證力的作用效果相同，A錯。彈簧秤必須保持與木板平行，讀數(shù)時視線要正對彈簧秤刻度，B正確。實驗中，先將其中一個彈簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需調(diào)節(jié)另一彈

34、簧秤拉力的大小和方向，把橡皮條另一端拉到O點(diǎn)，這樣不可，有可能另一個彈簧秤超過量程，C錯。彈簧秤之間的夾角不易太大也不易太小，但不一定是90o，D錯。 【變式2】探究合力與分力關(guān)系的實驗的原理是等效原理，其等效性是指( ) A．使細(xì)繩在兩種情況下發(fā)生相同的形變 B．使兩分力與合力滿足平行四邊形法則 C．使兩次橡皮條伸長的長度相等 D．使兩次橡皮條與兩繩套的結(jié)點(diǎn)都與O點(diǎn)重合 【答案】C 【解析】本題考查探究合力與分力的關(guān)系的實驗原理．本實驗的原理是使兩次橡皮條的效果相同是通過橡皮條伸長相等長度，即兩個力拉橡皮條的效果和一個力拉橡皮條的效果相同是通過橡皮條伸長相等的長度來體現(xiàn)的．所以選項C正確．