高考物理必修知識(shí)點(diǎn)知識(shí)講解 牛頓運(yùn)動(dòng)定律復(fù)習(xí)與鞏固 提高

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1、 牛頓定律的復(fù)習(xí)與鞏固 編輯：周軍 審稿：吳楠楠 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、知道瞬時(shí)加速度的計(jì)算方法。 2、知道利用整體法和隔離法分析連接體問題。 　　3、知道臨界法、程序法、假設(shè)法在牛頓定律中的應(yīng)用。 　　4、學(xué)會(huì)利用圖象處理動(dòng)力學(xué)問題的方法。 【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】 【要點(diǎn)梳理】 要點(diǎn)一、瞬時(shí)加速度的分析 要點(diǎn)詮釋： 牛頓第二定律F合=ma左邊是物體受到的合外力，右邊反映了質(zhì)量為m的物體在此合外力作用下的效果是產(chǎn)生加速度a。合外力和加速度之間的關(guān)系是瞬時(shí)關(guān)系，a為某一時(shí)刻的加速度，F(xiàn)合即為該時(shí)刻物體所受的合外力，對同一物體的a與F合關(guān)系為“同時(shí)變”。 分析物體在某一

2、時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，關(guān)鍵是分析那一時(shí)刻前后的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時(shí)加速度。此類問題應(yīng)注意兩種基本模型的建立： 　(1)鋼性繩(或接觸面)：認(rèn)為是一種不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，若剪斷(或脫離)后，其彈力立即消失，不需要恢復(fù)彈性形變的時(shí)間。一般題目中所給細(xì)線和接觸面在不加特殊說明時(shí)，均可按此模型處理。 (2) 彈簧(或橡皮繩)：此種物體的特點(diǎn)是形變量大，恢復(fù)彈性形變需要較長時(shí)間，在瞬時(shí)問題中，其彈力的大小往往可以看成不變。 要點(diǎn)二、力、加速度、速度的關(guān)系 要點(diǎn)詮釋： 牛頓第二定律說明了力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，即力→加速度→速度變化(物體的

3、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化)。合外力和加速度之間的關(guān)系是瞬時(shí)關(guān)系，但速度和加速度不是瞬時(shí)關(guān)系。 ①物體所受合外力的方向決定了其加速度的方向，合力與加速度的大小關(guān)系是F合＝ma。只要有合力，不管速度是大、還是小、或是零，都有加速度；只有合力為零，加速度才能為零，一般情況下，合力與速度無必然的聯(lián)系，只有速度變化才與合力有必然的聯(lián)系。 　　②合力與物體運(yùn)動(dòng)速度同方向時(shí)，物體做加速運(yùn)動(dòng)；反之物體做減速運(yùn)動(dòng)。 ③物體所受到合外力的大小決定了物體當(dāng)時(shí)加速度的大小，而物體加速度的大小又是單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量的大?。ㄋ俣鹊淖兓剩?。加速度大小與速度大小無必然的聯(lián)系，與速度的變化大小也無必然的聯(lián)系，加速度的大

4、小只與速度的變化快慢有關(guān)。 ④區(qū)別加速度的定義式與決定式 定義式：，即加速度定義為速度變化量與所用時(shí)間的比值。而揭示了加速度決定于物體所受的合外力與物體的質(zhì)量。 要點(diǎn)三、整體法和隔離法分析連接體問題 要點(diǎn)詮釋： 在研究力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系時(shí)，常會(huì)涉及相互關(guān)聯(lián)物體間的相互作用問題，即連接體問題。 1、連接體與隔離體 兩個(gè)或兩個(gè)以上物體相連接組成的物體系統(tǒng)，稱為連接體。如果把其中某個(gè)物體隔離出來，該物體即為隔離體。 2、外力和內(nèi)力 如果以物體系為研究對象，受到系統(tǒng)之外的作用力，這些力是系統(tǒng)受到的外力，而系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力為內(nèi)力。 說明： 外力和內(nèi)力是相對的，這要看我們

5、選擇的研究對象，一般的情況下，內(nèi)力不能改變系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。例如人站在靜止的車內(nèi)，通過一條繩子拉車，如果以人和車為研究系統(tǒng)，人拉繩的力屬于內(nèi)力，無法改變車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，如果以人為研究對象，繩對人的作用力是外力，這個(gè)力跟車內(nèi)地板對人的作用力平衡，使人保持靜止?fàn)顟B(tài)。由此可知，應(yīng)用牛頓第二定律解決問題時(shí)，只有明確了研究對象，才能正確區(qū)分出它所受的外力。 3、連接體問題的分析方法：整體法與隔離法 （1）整體法：當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)各物體具有相同的加速度時(shí),可以把連接體內(nèi)所有的物體組成的系統(tǒng)作為整體考慮,分析其受力情況,對整體列出牛頓第二定律方程求解. （2）隔離法：如果要求系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力時(shí), 必須把

6、某個(gè)物體從系統(tǒng)中隔離出來作為研究對象,分析受力情況,再利用牛頓第二定律列方程求解. （3）整體法應(yīng)用牛頓第二定律列方程不考慮內(nèi)力。如果把物體隔離出來作為研究對象，則這些內(nèi)力將轉(zhuǎn)換為隔離體的外力。 （4）整體法與隔離法的選擇: ①當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)各物體具有相同的加速度,求系統(tǒng)的加速度或者求系統(tǒng)受的外力時(shí),優(yōu)先選用整體法,不考慮系統(tǒng)內(nèi)各物體間的內(nèi)力. ②當(dāng)求系統(tǒng)內(nèi)各物體間的內(nèi)力時(shí),要用隔離法. ③?有時(shí)需要多次選取研究對象,先整體后隔離或先隔離后整體. 要點(diǎn)四、程序法解題 要點(diǎn)詮釋： 在求解物體系從一種運(yùn)動(dòng)過程(或狀態(tài))變化到另—種運(yùn)動(dòng)過程(或狀態(tài))的力學(xué)問題(稱之為“程序題 ”)時(shí)，通常

7、用“程序法”求解。 程序法：按時(shí)間的先后順序?qū)︻}目給出的物體運(yùn)動(dòng)過程（或不同的狀態(tài)）進(jìn)行分析（包括列式計(jì)算）的解題方法。 “程序法”解題要求我們從讀題開始，就要注意到題中能劃分多少個(gè)不同的過程或多少個(gè)不同的狀態(tài)，然后對各個(gè)過程或各個(gè)狀態(tài)進(jìn)行分析（稱之為“程序分析”），最后逐一列式求解得到結(jié)論。 程序法解題的基本思路是： （l）劃分出題目中有多少個(gè)不同的過程或多少個(gè)不同的狀態(tài) （2）對各個(gè)過程或各個(gè)狀態(tài)進(jìn)行具體分析，得出正確的結(jié)果 （3）前一個(gè)過程的結(jié)束就是后一個(gè)過程的開始，兩個(gè)過程的交接點(diǎn)是問題的關(guān)鍵。 要點(diǎn)五、圖像法理解動(dòng)力學(xué)問題 要點(diǎn)詮釋： 圖象在中學(xué)物理解題中應(yīng)用十分廣

8、泛，這是因?yàn)樗哂幸韵聝?yōu)點(diǎn)： ② 形象地表達(dá)物理規(guī)律； ②能直觀地描述物理過程； ③能鮮明地表示物理量之間的依賴關(guān)系。 因此，理解圖象的意義，自覺地運(yùn)用圖象分析物理規(guī)律是十分必要的。 　　在理解圖象所表示的物理規(guī)律時(shí)要注意： 　　(1)看清坐標(biāo)軸所表示的物理量及單位，并注意坐標(biāo)原點(diǎn)是否從零開始。 　　(2)圖象上每一點(diǎn)都對應(yīng)著兩個(gè)數(shù)，沿圖象上各點(diǎn)移動(dòng)，反映著一個(gè)量隨另一量變化的函數(shù)關(guān)系。因此，圖象都應(yīng)該與一個(gè)代數(shù)方程相對應(yīng)。 　　(3)圖象上任一點(diǎn)的斜率，反映了該點(diǎn)處一個(gè)量隨另一個(gè)量變化的快慢(變化率)，如x—t圖象中的斜率為速度，v—t圖象中的斜率為加速度。 　

9、　(4)一般圖象與它對應(yīng)的橫軸(或縱軸)之間的面積，往往也能代表一個(gè)物理量，如v—t圖象中，曲線與t軸所夾的面積代表位移。 【典型例題】 類型一、瞬時(shí)加速度的分析 例1、質(zhì)量分別為mA和mB的兩個(gè)小球，用一根輕彈簧聯(lián)結(jié)后用細(xì)線懸掛在頂板下，如圖所示，當(dāng)細(xì)線被剪斷的瞬間。關(guān)于兩球下落加速度的說法中，正確的是 ( 　　) 　　A、aA＝aB＝0　　　　B、aA＝aB＝g C、aA＞g，aB＝0 　　D、aA＜g，aB＝0 【思路點(diǎn)撥】加速度是由物體受到的合力決定的，本題的切入口是分析好繩斷的瞬間兩球的受力情況。 【答案】C 【解析】分別以A、B兩球?yàn)檠芯繉ο?。?dāng)細(xì)線

10、束剪斷前，A球受到豎直向下的重力mAg、彈簧的彈力T，豎直向上細(xì)線的拉力T′；B球受到豎直向下的重力mBg，豎直向上彈簧的彈力T，如圖。 　　它們都處于力平衡狀態(tài)，因此滿足條件， 　　T ＝mBg 　　T′＝mAg＋T＝(mA＋mB)g 　　細(xì)線剪斷的瞬間，拉力T′消失，但彈簧仍暫時(shí)保持著原來的拉伸狀態(tài)，故B球受力不變，仍處于平衡狀態(tài)。所以，B的加速度aB＝0，而A球則在重力和彈簧的彈力作用下，其瞬時(shí)加速度為： 　　 【總結(jié)升華】分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，關(guān)鍵是分析那一時(shí)刻前后的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時(shí)加速度。此類問題應(yīng)注意繩和彈簧的區(qū)別。

11、 　舉一反三 【高清課程：牛頓運(yùn)動(dòng)定律的基本概念和基本定律 例6】 【變式】如圖所示物體P、Q分別固定在質(zhì)量忽略不計(jì)的彈簧兩端，豎直放在一塊水平木板上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)。兩物體的質(zhì)量相同，現(xiàn)突然撤去木板，在剛撤去瞬時(shí)，P、Q的加速度各多大？ 【答案】0,2g　　 類型二、力、加速度、速度的關(guān)系 　　例2、如圖，自由下落的小球下落一段時(shí)間后，與彈簧接觸，從它接觸彈簧開始，到彈簧壓縮到最短的過程中，小球的速度、加速度、合外力的變化情況是怎樣的？（按論述題要求解答） 【思路點(diǎn)撥】小球在豎直方向做變速直線運(yùn)動(dòng)，明確速度、加速度、合外力之間的制約關(guān)系是切入口。 【解析】因?yàn)樗俣茸兇蠡?/p>

12、變小取決于速度方向與加速度方向的關(guān)系（當(dāng)a與v同向時(shí)v變大，當(dāng)a與v反向時(shí)v變?。?，而加速度由合力決定，所以此題要分析v、a的大小變化，必須要分析小球受到的合力的變化。 小球接觸彈簧時(shí)受兩個(gè)力作用：向下的重力和向上的彈力（其中重力為恒力）。 在接觸的頭一階段，重力大于彈力，小球合力向下，且不斷變?。ㄒ?yàn)镕合＝mg－kx，而x增大），因而加速度減少（a＝F合／m），由于a與v同向，因此速度繼續(xù)變大。 當(dāng)彈力增大到大小等于重力時(shí)，合外力為零，加速度為零，速度達(dá)到最大。 之后，小球由于慣性仍向下運(yùn)動(dòng)，但彈力大于重力，合力向上且逐漸變大（F合＝kx－mg）因而加速度向上且變大，因此速度減小至零

13、。 （注意：小球不會(huì)靜止在最低點(diǎn)，將被彈簧上推向上運(yùn)動(dòng)，請同學(xué)們自己分析以后的運(yùn)動(dòng)情況）． 綜上分析得：小球向下壓彈簧過程， F方向先向下后向上，大小先變小后變大； a方向先向下后向上，大小先變小后變大；v方向向下，大小先變大后變小。 （向上推的過程也是先加速后減速）。 【總結(jié)升華】（1）合外力和加速度之間的關(guān)系是瞬時(shí)關(guān)系，但速度和加速度不是瞬時(shí)關(guān)系。同時(shí)要注意是加速還是減速只取決于加速度與速度的方向，加速度與速度同向時(shí)，速度增加，加速度與速度反向時(shí)，速度減小。（2）在分析物體某一運(yùn)動(dòng)過程時(shí)，要養(yǎng)成一個(gè)科學(xué)分析習(xí)慣，即：這一過程可否劃分為兩個(gè)或兩個(gè)以上的不同小過程，中間是否存在轉(zhuǎn)折點(diǎn)，

14、找出了轉(zhuǎn)折點(diǎn)就可以知道物體的前后過程是怎樣運(yùn)動(dòng)的了。如此題中彈力等于重力這一位置是個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，以這個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)分為兩個(gè)階段分析。這一類動(dòng)態(tài)分析的題是難點(diǎn)，又是重點(diǎn)，要在分析受力上下功夫！彈簧這種能使物體受力連續(xù)變化的模型，在物理問題中經(jīng)常遇到，因此要重點(diǎn)掌握。 舉一反三 【高清課程：牛頓運(yùn)動(dòng)定律的基本概念和基本定律 例4】 【變式1】如圖所示，有一輛汽車滿載西瓜在水平路面上勻速前進(jìn)，突然發(fā)現(xiàn)意外情況，緊急剎車做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，設(shè)中間一質(zhì)量為m的西瓜A，則A受其它西瓜對它的作用力的大小是（　?。? 【答案】C 【變式2】如圖所示，一輕質(zhì)彈簧一端系在墻上的O點(diǎn)，自由伸長到

15、B點(diǎn)，今用一小物體m把彈簧壓縮到A點(diǎn)，然后釋放，小物體能運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)靜止，物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定，試判斷下列說法正確的是（ ） A．物體從A到B速度越來越大，從B到C速度越來越小 B．物體從A到B速度越來越小，從B到C速度不變 C．物體從A到B先加速后減速，從B到C一直減速運(yùn)動(dòng) D．物體在B點(diǎn)受合外力為零 【答案】 C 【解析】物體從A到B的過程中水平方向一直受到向左的滑動(dòng)摩擦力Ff＝μmg大小不變；還一直受到向右的彈簧的彈力，從某個(gè)值逐漸減小為零，開始時(shí)，彈力大于摩擦力，合力向右，物體向右加速，隨著彈力的減小，合力越來越小；到A、B間的某一位置時(shí)，彈力和摩擦力大小相

16、等，方向相反，合力為零，速度達(dá)到最大；隨后，摩擦力大于彈力，合力增大但方向向左，合力方向與速度方向相反，物體開始做減速運(yùn)動(dòng)，所以小物塊由A到B的過程中，先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)。從B到C一直減速運(yùn)動(dòng)。 類型三、整體法和隔離法分析連接體問題 　　例3、（2015 阜陽市期末考）如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上．A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為．最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g．現(xiàn)對A施加一水平拉力F，則下列說法中錯(cuò)誤的是（ ） A． 當(dāng)時(shí)，A、B都相對地面靜止 B． 當(dāng)時(shí)，A的加速度為

17、 C． 當(dāng)時(shí)，A相對B滑動(dòng) D． 無論F為何值，B的加速度不會(huì)超過 【答案】A 【解析】A、設(shè)B對A的摩擦力為，A對B的摩擦力為，地面對B的摩擦力為，由牛頓第三定律可知與大小相等，方向相反，和的最大值均為，的最大值為．故當(dāng)0＜F≤時(shí)，A、B均保持靜止；繼續(xù)增大F，在一定范圍內(nèi)A、B將相對靜止以共同的加速度開始運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤； C、設(shè)當(dāng)A、B恰好發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)的拉力為F′，加速度為a′，則對A，有，對A、B整體，有′，解得，故＜F≤3μmg時(shí)，A相對于B靜止，二者以共同的加速度開始運(yùn)動(dòng)；當(dāng)F＞3μmg時(shí)，A相對于B滑動(dòng)．C正確． B、當(dāng)時(shí)，A、B以共同的加速度開始運(yùn)動(dòng)，將A、B看作

18、整體，由牛頓第二定律有，解得，B正確． D、對B來說，其所受合力的最大值，即B的加速度不會(huì)超過，D正確． 因選不正確的，故選：A 【點(diǎn)評】在連接體問題中，如果不要求知道各個(gè)運(yùn)動(dòng)物體之間的相互作用力，并且各個(gè)物體具有大小和方向都相同的加速度，就可以把它們看成一個(gè)整體(當(dāng)成一個(gè)質(zhì)點(diǎn))分析受到的外力和運(yùn)動(dòng)情況，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度(或其他未知量)。如果需要知道物體之間的相互作用力，就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來，將內(nèi)力轉(zhuǎn)化為外力，分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，并分別應(yīng)用牛頓第二定律列出方程。隔離法和整體法是互相依存，互相補(bǔ)充的，兩種方法互相配合交替應(yīng)用，常能更有效地解決有關(guān)連接體的問題。解

19、題時(shí)先用整體法求加速度，后用隔離法求物體間相互作用力，注意隔離后對受力最少的物體進(jìn)行分析較簡捷。 舉一反三 【變式】如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的完全相同的物塊，中間用繩連接，若繩能夠承受的最大拉力為T，現(xiàn)將兩物塊放在光滑水平面上，用拉力F1拉一物塊時(shí)，恰好能將連接繩拉斷；倘若把兩物塊放在粗糙水平面上，用拉力F2拉一物塊時(shí)(設(shè)拉力大于摩擦力)，也恰好將連接繩拉斷，比較F1、F2的大小可知( 　　) 　A、F1＞F2 　　　　　B、F1＜F2　　　　 C、F1＝F2　　　　　　　D、無法確定 【答案】C 類型四、程序法解題 　　例4、如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定，下掛一質(zhì)量為m

20、0的平盤，盤中有物體質(zhì)量為m，當(dāng)盤靜止時(shí)，彈簧伸長了l，現(xiàn)向下拉盤使彈簧再伸長Δl后停止，然后松開放開，設(shè)彈簧總處在彈性限度內(nèi)，則剛松開手時(shí)盤對物體的支持力等于（ ） A、　　B、 　　C、　　　D、 【思路點(diǎn)撥】題目描述主要有兩個(gè)狀態(tài)：(1)未用手拉時(shí)盤處于靜止?fàn)顟B(tài)；(2)松手時(shí)盤處于向上加速狀態(tài)。對于這兩個(gè)狀態(tài)分別分析即可。 【答案】B 【解析】 　　當(dāng)彈簧伸長l靜止時(shí)，對整體有： 　　 　　　 當(dāng)剛松手時(shí)，對整體有： 　　 　　對m有：F－mg＝ma 　　　 解得： 　　【總結(jié)升華】在求解物體系從一種運(yùn)動(dòng)過程(或狀態(tài))變化到另—種運(yùn)動(dòng)過程(或狀態(tài))的力學(xué)

21、問題(稱之為“程序題 ”)時(shí)，通常用“程序法”求解。要求我們從讀題開始，就要注意到題中能劃分多少個(gè)不同的過程或多少個(gè)不同的狀態(tài)，然后對各個(gè)過程或各個(gè)狀態(tài)進(jìn)行分析(稱之為“程序分析”)，最后逐一列式求解得到結(jié)論。我們在“程序分析 ” 的基礎(chǔ)上，通過比較各個(gè)過程(或狀態(tài))下力產(chǎn)生的效果，然后，從力的效果出發(fā)分步列方程，這樣解題往往簡化了數(shù)學(xué)列式和數(shù)學(xué)運(yùn)算，使問題得到了巧解。 類型五、臨界問題的分析與求解 　　例5、如圖所示，斜面是光滑的，一個(gè)質(zhì)量是0.2kg的小球用細(xì)繩吊在傾角為53°的斜面頂端。斜面靜止時(shí)，球緊靠在斜面上，繩與斜面平行；當(dāng)斜面以8m/s2的加速度向右做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求繩子的拉

22、力及斜面對小球的彈力。 　　 　　 【思路點(diǎn)撥】斜面由靜止向右加速運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)a較小時(shí)，小球受到三個(gè)力作用，此時(shí)細(xì)繩平行于斜面；當(dāng)a增大時(shí)，斜面對小球的支持力將會(huì)減少，當(dāng)a增大到某一值時(shí)，斜面對小球的支持力為零；若a繼續(xù)增大，小球?qū)?huì)“飛離”斜面，此時(shí)繩與水平方向的夾角將會(huì)大于θ角。而題中給出的斜面向右的加速度，到底屬于上述哪一種情況，必須先假定小球能夠脫離斜面，然后求出小球剛剛脫離斜面的臨界加速度才能斷定。 【解析】處于臨界狀態(tài)時(shí)，小球受力如圖示： 　 　　則有：mgcotθ＝ma0 　　解得：a0＝gcotθ＝7.5m/s2 　　∵a＝8m/s2＞a0 　　∴小球

23、在此時(shí)已經(jīng)離開斜面 　　∴繩子的拉力 斜面對小球的彈力：N＝0 【總結(jié)升華】必須先求出小球離開斜面的臨界值a0，然后，才能確定某一狀態(tài)下小球是否在斜面上。 舉一反三 【變式】一個(gè)彈簧放在水平地面上，Q為與輕彈簧上端連在一起的秤盤，P為一重物，已知P的質(zhì)量 M=10.5kg，Q的質(zhì)量m＝1.5kg，彈簧的質(zhì)量不計(jì)，勁度系數(shù)k=800N/m，系統(tǒng)處于靜止，如下圖所示，現(xiàn)給P施加一個(gè)方向豎直向上的力F，使它從靜止開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，已知在前0.2s以后，F(xiàn)為恒力，求：力F的最大值與最小值。(取g=l0m/s2) 　　 【答案】168N 72N 【解析】(1)P做勻加速運(yùn)動(dòng)

24、，它受到的合外力一定是恒力。P受到的合外力共有3個(gè)：重力、向上的力F及對Q對P的支持力FN，其中重力Mg為恒力，F(xiàn)N為變力，題目說0.2s以后F為恒力，說明t＝0.2s的時(shí)刻，正是P與Q開始脫離接觸的時(shí)刻，即臨界點(diǎn)。 　　(2)t＝0.2s的時(shí)刻，是Q對P的作用力FN恰好為零的時(shí)刻，此時(shí)刻P與Q具有相同的速度及加速度。因此，此時(shí)刻彈簧并未恢復(fù)原長，也不能認(rèn)為此時(shí)刻彈簧的彈力為零。 　　(3)當(dāng)t＝0時(shí)刻，應(yīng)是力F最小的時(shí)刻，此時(shí)刻F?。?M＋m)a(a為它們的加速度)。隨后，由于彈簧彈力逐漸變小，而P與Q受到的合力保持不變，因此，力F逐漸變大，至t＝0.2s時(shí)刻，F(xiàn)增至最大，此時(shí)刻F大

25、＝M(g＋a)。 　　 　　設(shè)開始時(shí)彈簧壓縮量為x1，t＝0.2s時(shí)彈簧的壓縮量為x2，物體P的加速度為a，則有： 　　　　　　 ① 　　　　　 ② 　　　　?、? 　　由①式得： 　　解②③式得：a＝6m/s2 　　力F的最小值：F小＝(M＋m)a＝72N 力F的最大值：F大＝M(g＋a)＝168N 類型六、利用圖象求解動(dòng)力學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)的題目 　　例6、（2015 阜陽市期末考）將一物體豎直上拋，若物體所受空氣阻力與其運(yùn)動(dòng)速度成正比，以豎直向上為正方向，則拋出后物體的速度隨時(shí)間變化的圖象可能是下列圖中的（ ） A． B． C． D． 【答案

26、】C 【解析】由題知：物體受到阻力： 當(dāng)物體向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得： 由于v減小則a減小，結(jié)合圖象的斜率表示加速度的大小，故A、B錯(cuò)誤； 當(dāng)物體向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律得： 由于v增大則a減小，結(jié)合圖象的斜率表示加速度的大小，故C正確，D錯(cuò)誤． 【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵知道速度時(shí)間圖線的切線斜率表示加速度，利用牛頓第二定律表示加速度的表達(dá)式判斷選項(xiàng)． 類型七、用假設(shè)法分析物體的受力 　　例7、兩個(gè)疊在一起的滑塊，置于固定的、傾角為θ的斜面上，如下圖所示，滑塊A、B質(zhì)量分別為M、m，A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，B與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，已知兩滑塊都從靜止開始以相同的

27、加速度從斜面滑下，滑塊B受到的摩擦力 (　　　　 ) 　　A、等于零　　　　　　　　　 　　B、方向沿斜面向上 C、大于等于μ1mgcosθ 　　　　　D、大于等于μ2mgcosθ 【思路點(diǎn)撥】由于所求的摩擦力是未知力，可假設(shè)沿斜面向上或沿斜面向下。然后對它牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解。 【答案】BC 　　【解析】把A、B兩滑塊作為一個(gè)整體，設(shè)其下滑加速度為a ，由牛頓第二定律： 　　(M＋m)gsinθ－μ1(M＋m)gcosθ＝(M＋m)a 　　得a ＝g(sinθ－μ1cosθ) 　　 　　由于a＜gsinθ，可見B隨A一起下滑過程中，必須受到A對它沿斜面向上的摩擦

28、力，設(shè)摩擦力為FB(如圖所示)，由牛頓第二定律：mgsinθ－FB＝ma 　　 得FB＝mgsinθ－ma＝mgsinθ－mg(sinθ－μ1cosθ)＝μ1mgcosθ 　　【總結(jié)升華】由于所求的摩擦力是未知力，可任意假設(shè)沿斜面向上或沿斜面向下。若設(shè)B受到A對它的摩擦力沿斜面向下，則牛頓第二定律的表達(dá)式為：mgsinθ＋FB＝ma得FB＝ma－mgsinθ＝mg(sinθ－μ1cosθ)－mgsinθ＝－μ1mgcosθ，大小仍為μ1mgcosθ。 　　式中負(fù)號表示FB的方向與規(guī)定的正方向相反，即沿斜面向上。 　　舉一反三 【變式】如圖所示，傳送帶與水平面夾角θ＝37°，并以v＝10m/s的速度運(yùn)行，在傳送帶的A端輕輕地放一小物體，若已知傳送帶與物體之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，傳送帶A到B端的距離s＝16m，則小物體從A端運(yùn)動(dòng)到B端所需的時(shí)間可能是(g＝10m/s2) (　　　 ) 　　A、1.8s　　 B、2.0s　　　　 C、2.1s　　　　 D、4.0s 　　 　　 【答案】BD