七級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 33消元解方程組測(cè)試題 滬科版

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1、3.3消元解方程組水平測(cè)試題 一、選擇題 ① ② 1．四名學(xué)生解二元一次方程組 提出四種不同的解法，其中解法不正確的是( 　) A．由①得x=，代入② B．由①得y=，代入② C．由②得y=-，代入① D．由②得x=3+2y，代入① 2．用代入法解方程組　　　使得代入后化簡(jiǎn)比較容易的變形是( 　) A．由①得x= B．由①得y= C．由②得x= D．由②得y=2x-5 3．用加減法解方程組時(shí)，要使兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相等或相反，有以下四種變形的結(jié)果： ①?、凇、邸、? 其中變形正確的是( 　) A．①② B．③④

2、 C．①③ D．②④ 4．二元一次方程組的解是( )． A B C D 5．已知方程組的解為，則的值為（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 6．在2006年德國(guó)世界杯足球賽中，32支足球隊(duì)將分成8個(gè)小組進(jìn)行單循環(huán)比賽，小組比賽規(guī)則如下：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分．若小組賽中某隊(duì)的積分為5分，則該隊(duì)必是（　?。? Ａ．兩勝一負(fù) Ｂ．一勝兩平 Ｃ．一勝一平一負(fù) Ｄ．一勝兩負(fù) 7．一副三角板按如圖方式擺放，且的度數(shù)比的度數(shù)大，若設(shè)，，則可得到方程組為（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

3、 8．如果方程組的解與方程組的解相同,則a、b的值是( )  A.  B.  C.  D. 9．劉東同學(xué)用10元錢購買兩種不同的賀卡共8張，單價(jià)分別是1元與2元．設(shè)1元的賀卡為張，2元的賀卡為張，那么所適合的一個(gè)方程組是（ ） A． B． C． D． 二、填空題 10、請(qǐng)寫出一個(gè)以為未知數(shù)的二元一次方程組，且同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件： ①由兩個(gè)二元一次方程組成 ②方程組的解為，這樣的方程組可以是 ． 11、已知方程，用含的代數(shù)式表示y的式子是_________________；當(dāng) 時(shí), 12、甲種物品每

4、個(gè)4千克，乙種物品每個(gè)7千克，現(xiàn)有 甲種物品x個(gè)，乙種物品y個(gè)，共76千克： ⑴ 列出關(guān)于x、y的二元一次方程 ； ⑵ 若x =12，則y = ； ⑶ 若有乙種物品8個(gè)，則甲種物品有 個(gè)。 13、已知滿足方程組，則代數(shù)式的值為 . 14、若2a7x-yb17與-a2b2x+3y是同類項(xiàng)，則x=________，y 15、如果，那么= ，= . 16、若方程組的解滿足，則= . 17、今年某省荔枝又喜獲豐收. 目前市場(chǎng)價(jià)格穩(wěn)

5、定，荔枝種植戶普遍獲利. 據(jù)估計(jì)，今年全省荔枝總產(chǎn)量為50 000噸，銷售收入為61 000萬元. 已知“妃子笑”品種售價(jià)為萬元/噸，其它品種平均售價(jià)為萬元/噸，求“妃子笑”和其它品種的荔枝產(chǎn)量各多少噸. 如果設(shè)“妃子笑”荔枝產(chǎn)量為x噸，其它品種荔枝產(chǎn)量為y噸，那么可列出方程組為 . 18、《九章算術(shù)》是我國(guó)東漢初年編訂的一部數(shù) 圖6－2 圖6－1 學(xué)經(jīng)典著作．在它的“方程”一章里，一 次方程組是由算籌布置而成的．《九章算 術(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便， 我們把它改為橫排，如圖6－1、圖6－2．圖 中各行

6、從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)．把圖6－1 所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來，就是類似地， 圖6－2所示的算籌圖我們可以表述為 . 三、解答題 19、小明和小麗兩人同時(shí)到一家水里店買水果。小明買了1千克蘋果和2千克梨，共花了13元；小麗買了2千克蘋果和1千克蘋果和1千克梨，共花了14元，蘋果和梨的價(jià)格各為多少？ 根據(jù)題意，小明列出的方程組： 而小麗列出的是：，交流后，他們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)方程組不同，于是展形了爭(zhēng)論，都說自己的是正確的，而對(duì)方是錯(cuò)誤的，他們列的方程組正確嗎？你認(rèn)為他們產(chǎn)生的分歧的原

7、因是什么？ 20、小強(qiáng)在解方程組時(shí),遇到了“奇怪”的題目。 ① ② 解: 由②得y=1-6x ③ 將③代入②得6x+(1-6x)=1，即1=1，由于x消失,小明無法繼續(xù)再解這個(gè)方程組，難道是這個(gè)方程組有問題嗎？你能根據(jù)他的解題過程,說明出現(xiàn)這樣結(jié)果的原因嗎？ 21、（1）找到幾組適合方程的、的值。 （2）找到幾組適合方程的、的值。 （3）找出一組、的值，使它們同時(shí)適合方程和； （4）根據(jù)上面的結(jié)論，你能直接寫出二元一次方程組的解嗎？ 22、先閱讀材料，后解方程組： 材料：解方程組 時(shí)，可由（1）得： （

8、3），然后再將、（3）代入（2）得，求得y=－1，從而進(jìn)一步求得：，這種方法被稱為“整體代入法” 請(qǐng)用這樣的方法解下列方程組： 23、如圖,各圖表示若干枚圍棋子組成的形如三角形的圖案,每條邊(包括兩個(gè)頂點(diǎn))有n(n>1)枚棋子,每個(gè)圖案中圍棋子的總數(shù)是s. (1)按此規(guī)律推斷,以s,n為未知數(shù)的二元一次方程是什么? (2)對(duì)于第10個(gè)圖案,你能求出s的值嗎? …… 24、（1）解二元一次方程組 （2）現(xiàn)在你可以用哪些方法得到方程組的解，并對(duì)這些方法進(jìn)行比較。

9、 25、已知關(guān)于x、y的方程組和的解相同，求a、b的值。 26、小紅和小新兩人解方程組， 小紅一邊做作業(yè)，一邊看電視，不小心把a(bǔ)給看錯(cuò)了，從而得到方程組的解為 小新一邊做作業(yè)，一邊吃零食，一走眼把b看錯(cuò)了，從而得到方程組的解為 若按正確的a、b計(jì)算，原方程組的解是什么？ 27、對(duì)于數(shù)x、y，我們定義一種新的運(yùn)算“⊕”：x⊕y=ax+by+c，其中a、b、c為常數(shù)，等 式右邊是通常的加法與乘法運(yùn)算。已知3⊕5=15，4⊕7=28，那么求1⊕1的值。 28、已知關(guān)于x、y的二元一次方程 當(dāng)a每取一個(gè)值時(shí)，就有一個(gè)方程，而這些方程有一個(gè)公共解，試求出這個(gè)公共解。

10、 答案及提示 1-9 CDBCB BD A A 10）不唯一示例： 11）， 12），4，5 13）-3 14）1，5 15）3，2 16）0 17） 18) 19)兩個(gè)人都正確，只不過小明設(shè)的蘋果的價(jià)格為x元/千克，梨的價(jià)格為y元/千克；而小麗設(shè)的是梨的價(jià)格為x元/千克，蘋果的價(jià)格為y元/千克。因此兩人得到的方程組是不同的 20）方程組沒有問題，小明不應(yīng)該由②得到的方程組，再代入②，應(yīng)該代入①。 21）（1

11、）不唯一，（3）不唯一 （3） （4）能 22）由（1）得（3），把（3）代入（2）得，求得y=4,從而進(jìn)一步求得 23）（1）s=3(n-1) (2)27 24) (1) (2)略 25）因?yàn)殛P(guān)于x、y的方程組和的解相同 所以這個(gè)解既滿足，又滿足，應(yīng)該是方程組 的解。解這個(gè)方程組得，又因?yàn)榧葷M足，又滿足，應(yīng)該是的解 所以，解之得 26）因?yàn)樾〖t只看錯(cuò)了方程（1）中的a，所以小紅得到的解應(yīng)該滿足無a的方程（2），即4×（-3）-b×（-1）=-2 (3),同理小新得到的解應(yīng)滿足無b的方程（1）即a×5+5×4=13 (4) 由（3）、（4）解得 所以原方程組應(yīng)為 解之得，x=20,y=-2 （1）×3得 （3） （2）×2得 （4） （4）-（3）a+b+c=-11 1⊕1= a+b+c=-11 28)