2019屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 核心素養(yǎng)專題（一）練習(xí).doc

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強(qiáng)化訓(xùn)練1.利用圖形來表示數(shù)量或數(shù)量關(guān)系，也可以利用數(shù)量或數(shù)量關(guān)系來描述圖形特征或圖形之間的關(guān)系，這種思想方法稱為數(shù)形結(jié)合。你能利用數(shù)形結(jié)合的思想解決下列問題嗎？（1）如圖，是一個邊長為1的正方形，依次取正方形面積的， ，根據(jù)圖示我們可以知道：=_。（用含有n的式子表示）（2）如圖，是一個邊長為1的正方形，依次取剩余部分的，根據(jù)圖示，計(jì)算：=_。（用含有n的式子表示）（3）如圖，是一個邊長為1的正方形，根據(jù)圖示，計(jì)算： =_。（用含有n的式子表示）2.我們知道：分式和分?jǐn)?shù)有著很多的相似點(diǎn)，如類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們得到了分式的基本性質(zhì)，類比分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則，我們得到了分式的運(yùn)算法則，等等。小學(xué)里，把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)。類似地，我們把分子整式的次數(shù)小于分母整式的次數(shù)的分式稱為真分式；反之，稱為假分式。對于任何一個假分式都可以化成整式與真分式的和的形式。例如，（1）下列分式： ，屬于真分式的是_。（填序號）（2）將假分式化成整式與真分式的和的形式為=_，若假分式的值為整數(shù)，則整數(shù)a的值為_。3.數(shù)形結(jié)合思想是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中常用的數(shù)學(xué)思想，利用這種思想，可以將代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，也可以將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。通過數(shù)形結(jié)合將代數(shù)與幾何完美地結(jié)合在一起，可以大大降低解題的難度，提高效率和正確率，甚至還可以達(dá)到令人意想不到的效果。教科書中利用幾何圖形證明乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2的做法，就是一個非常典型的例子：如圖，a，b分別表示一條線段的長度，則a+b可以表示兩條線段之和，那么（a+b）2就可以表示正方形的面積。同樣，a2，ab，b2也可以表示相應(yīng)部分的面積，那么利用這種方法，就可以證明公式的正確性。（1）請你根據(jù)上述材料推導(dǎo)乘法公式（a+b+c）2的展開結(jié)果。（2）若a1，a2，b1，b2，c1，c2，d1，d2均為正數(shù)，且a1+a2=b1+b2=c1+c2=d1+d2=k，求證：a2b1+b2c1+c2d1+d2a1k2，并寫出等號成立的條件。參考答案