高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第八章 第1節(jié) 直線與方程課件 理 新人教A版.ppt

《高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第八章 第1節(jié) 直線與方程課件 理 新人教A版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第八章 第1節(jié) 直線與方程課件 理 新人教A版.ppt（71頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第1節(jié)直線與方程 理解直線的傾斜角和斜率的概念 掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式 能根據(jù)兩條直線的斜率判斷這兩條直線平行或垂直 掌握確定直線位置的幾何要素 掌握直線方程的幾種形式 點(diǎn)斜式 兩點(diǎn)式及一般式等 了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系 能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo) 掌握兩點(diǎn)間的距離公式 點(diǎn)到直線的距離公式 會(huì)求兩平行直線間的距離 整合 主干知識(shí) 1 直線的傾斜角與斜率 1 直線的傾斜角 定義 當(dāng)直線l與x軸相交時(shí) 我們?nèi)軸作為基準(zhǔn) x軸 與直線l 方向之間所成的角 叫做直線l的傾斜角 當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí) 規(guī)定它的傾斜角為 傾斜角的范圍為 正向 向上 0 0 180 2 直線的斜率 定義 一條直線的傾斜角 的 叫做這條直線的斜率 斜率常用小寫(xiě)字母k表示 即k 傾斜角是90 的直線斜率不存在 過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式 正切值 tan 質(zhì)疑探究1 任意一條直線都有傾斜角和斜率嗎 提示 每一條直線都有唯一的傾斜角 但并不是每一條直線都存在斜率 傾斜角為90 的直線斜率不存在 質(zhì)疑探究2 直線的傾斜角 越大 斜率k就越大 這種說(shuō)法正確嗎 2 直線方程的五種形式 y y0 k x x0 y kx b 質(zhì)疑探究3 截距是距離嗎 提示 直線在x y 軸上的截距是直線與x y 軸交點(diǎn)的橫 縱 坐標(biāo) 所以截距是一個(gè)實(shí)數(shù) 可正 可負(fù) 也可為0 而不是距離 4 兩條直線位置關(guān)系的判定 質(zhì)疑探究4 應(yīng)用點(diǎn)到直線的距離和兩平行線間的距離時(shí)應(yīng)注意什么 提示 1 將方程化為最簡(jiǎn)的一般形式 2 利用兩平行線之間的距離公式時(shí) 應(yīng)使兩平行線方程中x y的系數(shù)分別對(duì)應(yīng)相等 答案 C 答案 D 3 2015 成都模擬 若直線 a 1 x 2y 0與直線x ay 1互相垂直 則實(shí)數(shù)a的值等于 A 1B 0C 1D 2 答案 C 4 直線Ax 3y C 0與直線2x 3y 4 0的交點(diǎn)在y軸上 則C的值為 答案 4 答案 x y 1 0或x y 3 0 聚集 熱點(diǎn)題型 直線的傾斜角與斜率 思路索引 1 先求出直線的斜率 確定其取值范圍 然后利用傾斜角與斜率的關(guān)系求傾斜角的范圍 2 先分別求出直線AP BP的斜率 然后利用數(shù)形結(jié)合的方法確定直線l的斜率的取值范圍 解析 1 直線的斜率k 1 a2 a2 1 a2 0 k a2 1 1 拓展提高 1 由斜率取值范圍確定直線傾斜角的范圍要利用正切函數(shù)y tanx的圖象 特別要注意傾斜角取值范圍的限制 2 求解直線的傾斜角與斜率問(wèn)題要善于利用數(shù)形結(jié)合的思想 要注意直線的傾斜角由銳角變到直角及由直角變到鈍角時(shí) 需依據(jù)正切函數(shù)y tanx的單調(diào)性求k的范圍 答案 1 B 2 A 典例賞析2 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A 3 0 B 2 1 C 2 3 求 1 BC所在直線的方程 2 BC邊上中線AD所在直線的方程 3 BC邊的垂直平分線DE的方程 直線的方程 思路索引 第 1 問(wèn)由B點(diǎn) C點(diǎn)的坐標(biāo)選用兩點(diǎn)式求方程 第 2 問(wèn)結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)與A點(diǎn)坐標(biāo)形式可以選用截距式方程求解 第 3 問(wèn)結(jié)合兩直線垂直 由斜率與中點(diǎn)的坐標(biāo)用點(diǎn)斜式求方程 拓展提高 求直線方程的常用方法有 1 直接法 根據(jù)已知條件靈活選用直線方程的形式 寫(xiě)出方程 2 待定系數(shù)法 先根據(jù)已知條件設(shè)出直線方程 再根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于待定系數(shù)的方程 組 求系數(shù) 最后代入求出直線方程 提醒 求直線方程時(shí) 要注意直線的斜率不存在的情況或斜率為零的情況 典例賞析3 已知直線l1 ax 2y 6 0和直線l2 x a 1 y a2 1 0 1 試判斷l(xiāng)1與l2是否平行 2 l1 l2時(shí) 求a的值 思路索引 運(yùn)用兩條直線平行或垂直的條件求解 要注意斜率為0或斜率不存在的情形 兩直線的位置關(guān)系 拓展提高 1 當(dāng)直線的方程中存在字母參數(shù)時(shí) 不僅要考慮到斜率存在的一般情況 也要考慮到斜率不存在的特殊情況 同時(shí)還要注意x y的系數(shù)不能同時(shí)為零這一隱含條件 2 在判斷兩直線的平行 垂直時(shí) 也可直接利用直線方程的系數(shù)間的關(guān)系得出結(jié)論 變式訓(xùn)練 3 已知兩直線l1 mx 8y n 0和l2 2x my 1 0 試確定m n的值 使 1 l1與l2相交于點(diǎn)P m 1 2 l1 l2 3 l1 l2 且l1在y軸上的截距為 1 距離問(wèn)題 2 過(guò)P 2 1 點(diǎn)且與原點(diǎn)距離為2的直線l的方程為 3 已知直線l1與l2 x y 1 0平行 且l1與l2的距離是 則直線l1的方程為 4 點(diǎn)P 2 1 到直線l mx y 3 0 m R 的最大距離是 拓展提高 距離問(wèn)題的常見(jiàn)題型與求解策略 變式訓(xùn)練 4 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi) 到點(diǎn)A 1 2 B 1 5 C 3 6 D 7 1 的距離之和最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是 答案 2 4 備課札記 提升 學(xué)科素養(yǎng) 理 忽視斜率不存在而致誤 注 對(duì)應(yīng)文數(shù)熱點(diǎn)突破之三十七 已知圓C x 1 2 y 2 2 4 則過(guò)點(diǎn)P 1 1 的圓的切線方程為 正解 1 當(dāng)直線的斜率不存在時(shí) 方程為x 1 此時(shí)圓心C 1 2 到直線x 1的距離d 1 1 2 故該直線為圓的切線 2 當(dāng)直線的斜率存在時(shí) 設(shè)為k 則其方程為y 1 k x 1 即kx y k 1 0 由已知圓心到直線的距離等于圓的半徑 答案 x 1或5x 12y 7 0 易錯(cuò)分析 首先驗(yàn)證過(guò)P 1 1 斜率不存在的直線是否與圓相切 然后利用直線和圓相切的條件列出方程求解 防范措施 求解過(guò)定點(diǎn)的直線問(wèn)題 首先要檢驗(yàn)斜率不存在的直線是否符合題意 這是非常容易遺漏的問(wèn)題 在處理相關(guān)問(wèn)題時(shí) 也可根據(jù)圖形判斷所求直線的條數(shù) 進(jìn)而避免此類失誤 已知直線l過(guò)點(diǎn) 4 0 且與圓 x 1 2 y 2 2 25交于A B兩點(diǎn) 如果 AB 8 那么直線l的方程為 答案 x 4 0或5x 12y 20 0 1 二種方法 求直線方程的方法 1 直接法 根據(jù)已知條件選擇恰當(dāng)?shù)闹本€方程形式 直接求出直線方程 2 待定系數(shù)法 先根據(jù)已知條件設(shè)出直線方程 再根據(jù)已知條件中構(gòu)造關(guān)于待定系數(shù)的方程 組 求出待定系數(shù) 從而求出直線方程 3 四點(diǎn)注意 1 求直線的傾斜角時(shí)要注意其范圍 2 應(yīng)用 點(diǎn)斜式 和 斜截式 方程時(shí) 要注意討論斜率是否存在 應(yīng)用截距式方程時(shí)要注意討論截距是否為0 3 判斷兩條直線的位置關(guān)系時(shí) 首先應(yīng)分析直線的斜率是否存在 兩條直線都有斜率 可根據(jù)判定定理判斷 若直線無(wú)斜率時(shí) 要單獨(dú)考慮 4 求點(diǎn)到直線的距離時(shí) 應(yīng)先化直線方程為一般式 求兩平行線之間的距離時(shí) 應(yīng)先將方程化為一般式且x y的系數(shù)對(duì)應(yīng)相等