七年級數(shù)學(xué)下冊第八章《整式乘除與因式分解》學(xué)案(無答案)滬科版

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1、第十五章整式乘除與因式分解全章學(xué)案 15.1整式的乘法 第一課時15.1.1同底數(shù)哥乘法 、課前展示，精彩一練 二、學(xué)習(xí)目標(biāo) L在推理判斷中得出同底數(shù)幕乘法的運(yùn)算法則，并掌握“法則”的應(yīng)用. 2 .經(jīng)歷探索同底數(shù)哥的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，感受哥的意義，發(fā)展推理能力和表達(dá)能力，提高計(jì)算能力. 3 .在組合作交流中，培養(yǎng)協(xié)作精神，探究精神，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心. 重點(diǎn)：同底數(shù)幕乘法運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用^ 難點(diǎn)：同底數(shù)幕的乘法的法則的應(yīng)用. 三、創(chuàng)設(shè)激趣，導(dǎo)入新課 四、學(xué)習(xí)過程： (一)、預(yù)習(xí)與新知： 1.⑴閱讀課本P141-142 325m (2)2表布幾個2相乘？3表示什么？

2、a表示什么？a呢？ (3)把2M2M2父2父2表示成an的形式. 2.請同學(xué)們通過計(jì)算探索規(guī)律. (1) 2324=2222222=2 34 (2) 55;二5 (3)(-3)7「3)6==-3 —「1)3」1)(1V) (4) I父I= <10)<10)110) 34ii (5) aa二二a (2) 32 M 35和 37 _3_4_7 3 .計(jì)算(1)2M2和2； 347mn （3）aMa和a（代數(shù)式表示）；觀察計(jì)算結(jié)果，你能猜想出aMa的結(jié)果嗎? 問題：（1）這幾道題目有什么共同特點(diǎn)？ （2）請同學(xué)們看一看自己的計(jì)算結(jié)果，想一想這個結(jié)果有什么規(guī)律?

3、 mn 4 .請同學(xué)們推算一下aMa的結(jié)果? 同底數(shù)騫的乘法法則: （二）、課堂展示： 34335 （1）計(jì)算①10父10②a'a③a'aa④3233'35 思考：三個以上同底數(shù)哥相乘，上述性質(zhì)還成立嗎？mnp= ⑵計(jì)算①1010②x火③mm7m9④-44I ⑤29M（—23⑥22n22n*⑦y5y2y4y⑧x，x2+x2，x （三）、隨堂練習(xí)：（1）課本P142練習(xí)題 （2）課本P148頁15.1第1①②，2① 補(bǔ)充練習(xí): 59 1.填空: (1) (2) (3) (4) \8 )=x )=a6 )=x7 、3m )=x 2 .填空： (

4、1) 8X4=2x,則 (2) 3X27X9=3 3 .計(jì)算： (1) xn-xn+1 (2)3 5(—3)3(—3)2 (3)-a(-a)4(-a)3 (4) 32 X(-2)2n(-2) （n為正整數(shù)） 3 4 7 2 ?2 =2 （四）、課堂檢測 1、判斷正誤： G347 ⑴22=2 2612 ⑶x*x=x 2、選擇： -.2m*2—4 ⑴x可寫成  666 ⑷x?x=2x m1 2x 2m x 2m-1 x*x

5、D 2m x ⑵在等式 11 a'a'=a中 括號里面的代數(shù)式應(yīng)當(dāng)是（ 二3 xb=5,則 a+b的值為 、15C C組能力拓展 1.計(jì)算: ①b2 b3b4b10 .3)- (-yf(-yFl-x), ④(-pf4-pf+(-p6p3 ③ x ? y2m x? y " 2 .把下列各式化成僅十yn或(x-y￡的形式. ①(x+y〃x+yf②(x-y沁-yf(y-x) m:!nm_n9 3 .已知xx=x求m的值. 五.小結(jié)與反思 第二課時15.1.2哥的乘方 、課前展示，精彩

6、一練 二、學(xué)習(xí)目標(biāo) L理解哥的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會和鞏固哥的意義；通過推理得出哥的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并且掌握這個性質(zhì). 2 .經(jīng)歷一系列探索過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和有條理的表達(dá)能力，通過情境教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力. 3 .培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識和探索精神，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值^ 重點(diǎn)：哥的乘方法則. 難點(diǎn)：哥的乘方法則的推導(dǎo)過程及靈活應(yīng)用. 三、創(chuàng)設(shè)激趣，導(dǎo)入新課 四、學(xué)習(xí)過程： (一)、預(yù)習(xí)與新知： 1填空①同底數(shù)哥相乘不變，指數(shù)。 ②a2a3=10m10n= ③(-373f=l④a-a2a3= ⑤232=2x45=x21003=2 2計(jì)算：①a3a

7、2②x5+x5③a3(-a6④(x3f 3計(jì)算①(22 3和26 ②(24 f 和 212 ③(102 3 和 106 問題：①上述幾道題目有什么共同特點(diǎn)? ②觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? ③你能推導(dǎo)一下(amn的結(jié)果嗎？請?jiān)囈辉? 哥的運(yùn)算性質(zhì): （二）、課堂展示:例題：1.計(jì)算 (1053 c377 ②(xn)③—僅7) 2 .下面計(jì)算是否正確，如果有誤請改正 6 4 24 a a a 二 a ①(X33=x6 3 .選擇題： ①計(jì)算,--x25; 771010 (A)x(B)-

8、X(C)X(D)-X ②a16可以寫成（） (A)a8+a8(B)a8a2(C)(a88(D)(a82 （三）、隨堂練習(xí)①課本P143頁練習(xí) ②課本P148頁習(xí)題15.1第1,2題. 補(bǔ)充練習(xí): 1.填空： ⑴(103)3=_ ⑶-N5= (2) 4) (x3)2= (a2)3-a3 ⑸[-(y3)]2= (6)[(a—b)3]4=. 2.計(jì)算： ⑴（-y2）3 (2) abb\ (m)*(m) 3 2 5 a * (- a )?(a ) (四)、課堂檢測 1.[(x+y)3]42. 3.(1)

9、如果xm=4,則x3m=. (2)已知am=2,an=3求a2m+3n的值。 C組能力拓展 (1)下列各式正確的是() 32-577c755428 (A)(2]=2(B)m+m=2m(C)xx=x(D)xx=x ⑵計(jì)算①(p74；②(x23x7；③(a4『-(a3f ④10710510n；⑤(a-b23⑥(-2)26⑦Ja3『『 (3)已知：3m=a；3n=b，用a,b表示3.和32m知 廣3丫81 ⑷已知 3?=81求n的值 22.)16 ⑸求下列各式中的x ①4x=2x6 16 五.小結(jié)與反思 第三課時15.1.3積的乘方 、課前展示，精彩一練 二、學(xué)

10、習(xí)目標(biāo) L探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會和鞏固哥的意義，在推理得出積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程中，領(lǐng)會這個性質(zhì). 2.探索積的乘方的過程，發(fā)展學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力. 組小組合作與交流，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作精神和探索精神，有助于塑造他們挑戰(zhàn)困難的勇氣和信心. 重點(diǎn)：積的乘方的運(yùn)算. 難點(diǎn)：積的乘方的推導(dǎo)過程的理解和靈活運(yùn)用^ 三、創(chuàng)設(shè)激趣，導(dǎo)入新課 四、學(xué)習(xí)過程： （一）、預(yù)習(xí)與新知： ⑴閱讀教材Pl43-144頁 ⑵填空：①哥的乘方，底數(shù),指數(shù) ②計(jì)算：1023=—b55=--x2m= ③x15=（3=（5；xmn=（）m=（n 合作探究，

11、積的乘方 ⑶計(jì)算①（2M33和23M33；②（3父52和32M52；③（ab2f和a2父（b22（請觀察比 較） ④怎樣計(jì)算（2a34?說出根據(jù)是什么? ⑤請想一想：（abn= 總結(jié)：積的乘方： （二）、課堂展示： ②(2b f ③(2a3 2 例題： 計(jì)算：①x4y23 （三）、隨堂練習(xí)：⑴課本P144頁練習(xí) ⑵課本P148頁習(xí)題15.1第三，四題 補(bǔ)充練習(xí)： 1 .下列計(jì)算正確的是(). (A)(ab22=ab4(B)(—2a22=-2a4 (C)(_xy『=x3y3(D)(3xy3=27x3y3 2 .計(jì)算： 2\334\2 ⑴(-丫)(2)(-2ab

12、)⑶ m2(-m)3 (4)(-x)3(-x2)x⑸ /23、23、23 (aaa)(6)(-3x)x （四）、課堂檢測 1.(—x2y)3?(—3xy2z)2.(3x 2y)3Q4x) ,1、2009-2009 3.(-)3 3 C組能力拓展 ⑴計(jì)算：① 33)3 --I <5J _4 ②(―2xy)； ③(3a￡ O

13、 3 ④ - 3ab2 八>2008 ⑤8200隈1i 3J ⑵下列各式中錯誤的是() (A)(243=212(B)(―3a3=—27a3(C)(3xyf=81x4y8(D)(—2af=—8a3 ⑶與、3a232的值相等的是() 121212一一. (A)18a(B)243a(C)—243a(D)以上結(jié)果都不對 ⑶計(jì)算：①(3a2b2②Tx2y3：③(―3n)3 42y ④- a3 +”4a2 a 2008 , 2009 ⑤(—0.25)黑( — 4) ⑷一個正方體的棱長為2M102毫米，①它的表面積

14、是多少？②它的體積是多少? ⑸已知：3m+2n=8求：8m4n的值（提示：23=8,22=4） 五.小結(jié)與反思 第四課時哥的運(yùn)算鞏固練習(xí) 、課前展示，精彩一練 二、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 .學(xué)生對教材的三個部分：同底數(shù)哥的乘法，哥的乘方，積的乘方有一個正確的理 解，并能夠正確的運(yùn)用. 2 .學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)上，自主探索，獲得哥的運(yùn)算的各種感性認(rèn)識，進(jìn)而在理 性上獲得運(yùn)算法則. 3,培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)構(gòu)建思想和辨析能力和一定的思維批判性^ 重點(diǎn)：理解三個運(yùn)算法則. 難點(diǎn)：正確使用三個哥的運(yùn)算法則. 三、創(chuàng)設(shè)激趣，導(dǎo)入新課 四、學(xué)習(xí)過程： （一）、預(yù)習(xí)與新知： ⑴敘述哥的運(yùn)

15、算法則？（三個） ⑵談?wù)勥@三個哥運(yùn)算的聯(lián)系與區(qū)別? （二）、課堂展示：⑴計(jì)算：—X24―xfX23—2x10（請同學(xué)們填充運(yùn)算依據(jù)） 解：原式=-x2 x2 -x6 -2x 10 22610 x-2x 10C10 x-2x 10 -x ⑵下列計(jì)算是否有錯, 錯在那里？請改正 ①(xy2=xy2 ②3xy2=12x4 ③(-7x32=49x6 ⑥x3=x5 （三）、隨堂練習(xí)：⑴計(jì)算：①x3父右② (-3x22-hxf3 ⑵下列各式中錯誤的是（ 2 3 , 、 3 2 6 (A) —x x=x (B

16、) (—x ) = x / 、 5 5 10 / 、 2 3 (C) m m = m (D p p p = p 」一 ￥ ⑶——x2y i的計(jì)算結(jié)果是() < 2 J (A) --x6y3 (B) --x6y3 (C) --x6y3 2 6 8 ⑷若xmJxm* =x8則m的值為() (A) 4 (B) 2 (C) 8 (D) 10 1 6 3 (D) -x y 8 C組能力拓展 l計(jì)算：⑴ a a2 a3a4 ⑵(-x6 (-x5 (-x 2 ⑶-k-af『 ⑷3xy2 2 3 ⑸一4 Lx2 ⑹(2x +1 )3 (2x + 1 )4 2.一

17、個正方形的邊長增加了 3厘米，它的面積就增加39平方厘米，求這個正方形的邊長? 3.閱讀題：已知：2m =5 求：23m和23號 解：23m=(2m3=53=125 23m=232m=85=40 4 .已知：3n=7求：34n和34士 5 .找簡便方法計(jì)算：⑴2100M(0.5「1⑵22M3M52⑶24M32M54 6 .已知：am=2,bn=3求：a2m+b3n的值 五.小結(jié)與反思 第五課時15.1.4單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式 一、課前展示，精彩一練 二、學(xué)習(xí)目標(biāo) L知識與技能：理解整式運(yùn)算的算理，會進(jìn)行簡單的整式乘法運(yùn)算^ 2 .過程與方法：經(jīng)歷探索單項(xiàng)

18、式乘以單項(xiàng)式的過程，體會乘法結(jié)合律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力^ 3 .情感，態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生推理能力，計(jì)算能力，協(xié)作精神. 重點(diǎn)：單項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則的推導(dǎo)與應(yīng)用. 難點(diǎn)：單項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則的推導(dǎo)與應(yīng)用. 三、創(chuàng)設(shè)激趣，導(dǎo)入新課 四、學(xué)習(xí)過程: (一)、預(yù)習(xí)與新知： (1)P144-145頁 ⑵什么是單項(xiàng)式？次數(shù)？系數(shù)? 3a厘 ⑶現(xiàn)有一長方形的象框知道長為50厘米，寬為20厘米，它的面積是多少？若長為 米，寬為2b厘米，你能知道它的面積嗎？請?jiān)囈辉嚕? ⑷利用乘法結(jié)合律和交換律完成下列計(jì)算. ①(-3p3I-4p2)②(-7a，-La3i

19、③7ab2cM2a2b ,21 一o…2Q''3 ④(3xyz><(4xzy)⑤—xy4M--xyzi 3<5J ⑸觀察上式計(jì)算你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？說說看^ 單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則： (二)、課堂展示： 例題： 計(jì)算：①3x24-2xy3)②(-5a2b3M-4b2c) 思路點(diǎn)撥：可以直接運(yùn)用法則也用乘法運(yùn)算律變成數(shù)與數(shù)相乘，同底數(shù)哥與同底數(shù)哥相 乘的形式，單獨(dú)一個字母照抄。 (三)、隨堂練習(xí)：⑴課本P145頁練習(xí)第1,2題 ⑵課本P149頁習(xí)題15.1第六題 補(bǔ)充練習(xí)： 計(jì)算： 1.5y?(―4xy2)2.(—5a2b)(-3a4)3.(—x2y)3?(—3

20、xy2z)4.(3x2y)3-(-4x) (四)、課堂檢測 3 n 6 m：1n 1、下列各式，有錯誤的是( A、5a4—a4=4a4 G (an蟲)2 . a=a2n+ n:；1 n」 2n 2、(—ab2)2(—a2b3)的結(jié)果是( A、a3b3B、—a7b13C、—a8b13D、—a7b5 3 .填空：(1)5y?(—4xy2)=;(2)(—x2y)3?(—3xy2z)= 4 .計(jì)算： 1) . 5 y ? (— 4xy2) 2 ) . (-5a2b) (-3a4) 3 ) . ( - x2y)3 - ( —3xy2z) 2332、2008/1

21、、2008 4).(3xy)<-4x)5).(—2a)(-3a)6).3(一) 3 7).(—2x2yz3)(-3x3)(1x2y3)343 C組能力拓展 L一家住房的結(jié)構(gòu)如圖，這家房子的主人打算把臥室以外的部分都鋪上地磚，至少需要多少平方米的地磚？如果某種地板磚的價格是每平方米a元，則購買所需地磚至少多少 元？ 衛(wèi)生間 x 2x y 廚房 臥室 2y 客廳 4x 4y 2.計(jì)算：⑴-2xy2 3x2y * / 1 . 2 , ⑵(5xy -- xz i(- 10x y) 1 1 '5 ⑸ 314 ■ -

22、- | 【9； ⑶(—16a2bc:-11abx<3 3 .下列計(jì)算中正確的是（ (A)(x23—2(x32=—x12(B)(3a2bf(2abf=6a3b2 (O(一a4j[-xaj=-x2a6(D)(_xy22(xyz)=x3y5 4 .計(jì)算：a(a2mam所得結(jié)果是() (A)a3m(B)a3m*(C)a4m(D)以上結(jié)果都不對 五.小結(jié)與反思 第六課時15.1.4單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 一、課前展示，精彩一練 二、學(xué)習(xí)目標(biāo) l讓學(xué)生通過適當(dāng)嘗試，獲得一些直接的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則，會進(jìn)行簡單的整式乘法運(yùn)算. 2.經(jīng)歷探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算

23、過程，體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理地思考及語言表達(dá)能力. 3,培養(yǎng)良好的探究意識與合作交流的能力，體會整式運(yùn)算的應(yīng)用價值. 重點(diǎn)：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則. 難點(diǎn)：整式乘法法則的推導(dǎo)與應(yīng)用. 三、創(chuàng)設(shè)激趣，導(dǎo)入新課 四、學(xué)習(xí)過程： (一)、預(yù)習(xí)與新知: ⑴敘述去括號法則？ ⑵單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則是: ⑶計(jì)算：①（—5xj3x2）②（—3xj[—x）③i；xy，2xy\④—5m2」—1mn| ⑷寫出乘法分配律? ⑸利用乘法分配律計(jì)算：① 3 「3 3 -x - x -3x +1 I 2 <2 J ② 6mn 2m 3n -1 ⑹有三家

24、超市以相同的價格 位：臺）分別是：x , y 總收入？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ n（單位：元/臺）銷售A牌空調(diào)，他們在一年內(nèi)的銷售量（單,z請你用不同的方法計(jì)算他們在這一年內(nèi)銷售這鐘空調(diào)的 單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則: 單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的字母表達(dá)式： m（abc）二 （二）、課堂展示； 例題 ⑴計(jì)算：-2a23ab2-5ab3 1 ⑵化間：—3x—xy-y|-10x（xy-xy） ⑶解方程：8x5-x=19-2x4x-3 (三)、隨堂練習(xí)：⑴課本P146頁練習(xí) ⑵課本P149頁習(xí)題15.1第七題 補(bǔ)充練習(xí)： 2222.212、 (—2ab)(ab—ab+a)4.(―4

25、x+6x—8)，(——x) 2 (四)、課堂檢測 計(jì)算： 2. (a2b2—ab+1) + 3ab (1 —ab) 1. 3ab(2ab-1)2.(—2x+3y)(—4xy) 3. 2a2-a(2a—5b)-b(5a—b)4.2 C組能力拓展 ⑴計(jì)算：①5x2(2x2-3x3+8)；②2x2y3-16xyi■1xy21 32<2J ③(3xy2 -5x2y )‘ - 1 5xy ④(3父105 k(2父106 )-(3乂102卜(103 3 ⑵下列各式計(jì)算正確的是() 22/12^43312j22l23 AA)(Oy-Qyw

26、—1——yI—y——yV+—V(R)(—V(X—V+1)=—Y+X+1 \cj、2x3xy1i\xxxyx〈b)\xaxxi$xxi <2J22 (0 「5 nq1 "上 5 n 2 -x --xy |42xyJ=_x y -x y <4 2 J 2 2 (D (5xyf(-x2 -1)=-5x2y2 -5x2y2 ⑶先化簡再求值：x2(x2-x-1)一x(x2—3x)其中x=-2 五.小結(jié)與反思 第七課時15.1.4多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 、課前展示，精彩一練 二、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 .讓學(xué)生理解多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，能夠按多項(xiàng)式乘法步驟進(jìn)

27、行簡單的乘法運(yùn)算. 2 .經(jīng)歷探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則的推理過程，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力 3 .發(fā)展有條理的思考，逐步形成主動探索的習(xí)慣^ 重點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則的理解及應(yīng)用^ 難點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則的應(yīng)用^ 三、創(chuàng)設(shè)激趣，導(dǎo)入新課 四、學(xué)習(xí)過程： （一）、預(yù)習(xí)與新知： ⑴敘述單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則？ ⑵計(jì)算；①x(x—x2+1 ) --xy j：3xy2 +5x2y ) < 5 ' ⑶在硬紙板上用直尺畫出一個矩形，并且分成如圖所示的四部分標(biāo)上字母, 則面積為多少? ⑷請把矩形沿豎線剪開分成如圖所示的兩部分。則前部分的面積為多少？后部分的面積

28、是多少？兩部分面積的和為多少？ ⑸觀察圖①和圖②的結(jié)果你能得到一個等式嗎？說說你的發(fā)現(xiàn) ⑹如果把矩形剪成四塊，如圖所示，則: 圖①的面積是多少？ 圖②的面積是多少？ 圖③的面積是多少？ 圖④的面積是多少？四部分面積的和是多少？ 觀察上面的計(jì)算結(jié)果：原圖形的面積；第一次分割后面積之和；第二次分割后面積之和相等嗎？用式子表示？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？試一試(觀察等式左邊是什么形式？觀察等式的右邊有什么特點(diǎn)？) 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則: (ab)(mn); (二)、課堂展示： D x-8y x-y ⑴計(jì)算；①(3x+1'fx+2) ③xyx2—xyy2 ⑵計(jì)算：①(x—3y

29、'j(x+7y)②(2x+5y(3x—2y) ⑶先化簡，再求值：(x—2y(x+3y)—(2x—yj(x—4y)其中：x=-1；y=2 （三）、隨堂練習(xí)：⑴課本Pi48練習(xí)第1,2題 ⑵課本P149習(xí)題15.1第9,10題 （四）、課堂檢測計(jì)算： + b)(a—2b) 3. 1 1、 (x - )(x ) 2 3 4. Jx 2)(4x - ~) 5. 2 2 (x -1)(x 1)(x2 1) 6. (x-1)(x+3) - 2(x-5) (x-2) 1.(x+5)(x+1)2.(3a C組能力拓展 ⑴計(jì)算(5x+2

30、'j(2x—1)的結(jié)果是() 2222 (A)10x2—2(B)10x2-x-2(C)10x2+4x-2(D)10x2-5x-2 ⑵一下等式中正確的是() (A)(x—y《x—2y)=x2—3xy+2y3(B)(1+2x11-2x)=1-4x+4x2 (C)(2a—3b'(2a+3b)=4a2—9b2(D)(x十yj(2x—3y)=2x2—3xy+9y2 ⑶先化簡，再求值：(a—3bf+(3a+bf—(a+5bf+(a—5bf其中a=—8；b=—6； 五.小結(jié)與反思 15.2乘法公式 第八課時15.2.1平方差公式（一） 、課前展示，精彩一練二、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、會推導(dǎo)平

31、方差公式，并且懂得運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡單計(jì)算^ 2、經(jīng)歷探索特殊形式的多項(xiàng)式乘法的過程，發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力，使學(xué)生逐漸掌握平方差公式. 通過合作學(xué)習(xí)，體會在解決具體問題過程中與他人合作的重要性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性. 重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和運(yùn)用，以及對平方差公式的幾何背景的了解^ 難點(diǎn)：平方差公式的應(yīng)用. 三、創(chuàng)設(shè)激趣，導(dǎo)入新課 四、學(xué)習(xí)過程： （一）、預(yù)習(xí)與新知： （1）敘述多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則？ （2）計(jì)算；（只寫出結(jié)果） ① X1X-1= ② m2m-2= ③ 2x12x-1= （a + b（a-b ）的結(jié)果嗎？（請仔細(xì) ④ xyx-y

32、= 觀察上面的計(jì)算你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？你能直接寫出 觀察等式的左，右兩邊） 平方差公式： ①寫出數(shù)學(xué)公式 ②用語言敘述 （二）、課堂展示: ⑴填表： (a+b(a-b) a b a2-b2 結(jié)果 (3x+2<3x-2) 3x (3x)2-22  (b+2aj(2a-b) (-x+2yjf-x-2y) ⑵計(jì)算：①102x98(利用平方差公式)②(y+2(y—2)—(y—1'jy+5) (三)、隨堂練習(xí)：⑴本Pi56習(xí)題15.2第1,2題 補(bǔ)充練習(xí)： 1 .直接寫出結(jié)果： 1) .(y+x)(x—y)=;2

33、).(x+y)(—y+x)=; 3).(—x—y)(—x+y)=;4).(—y+x)(—x—y)= 5).(2x+5y)(2x—5y)=; 2 .下面各式的計(jì)算對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？ (1) .(y+2)(y-2)=y2-2(2).(—3a—2)(3a+2)=9a2—4 3 .運(yùn)用平方差公式計(jì)算： (1) .(a+3b)(a—3b)(2).(3+2a)(—3+2a)(3)51x49 (4) ( x-ab) ( x+ ab) ⑸.(12+b2) ( b2—12) (四)、課堂檢測 (1).(a+4)(a-4)(2).(5+3x)(-5+3

34、x)(3)(2x+3y)(2x-3y)(4)101x99 C組能力拓展 ⑴填空：①3x-2y3x.2y= ;②(3a-2bl+2b)=9a2-4b2 …14 ③10099 55 ⑵計(jì)算：①(_a_i,_a)②(a—b'ja+bjia2+b2) 」1一二—一.,274“8, ③—xy_3mi「3m_0.5xy)④(2+1]22+1(24+1蚣8+1) ⑶你能根據(jù)下圖解釋平方差公式嗎？請?jiān)囈辉? 五.小結(jié)與反思 15.2乘法公式——乘法公式（2） 第九課時15.2.2完全平方公式 一、課前展示，精彩一練 、學(xué)習(xí)目標(biāo) 自主探索總結(jié)出兩數(shù)和的平方與兩數(shù)差

35、的平方規(guī)律，并能正確運(yùn)用完全平方公式進(jìn) 行多項(xiàng)式的乘法。 重點(diǎn)：（a±b）2=a2±2ab+b2的推導(dǎo)及應(yīng)用. 難點(diǎn)：公式的結(jié)構(gòu)特征及教科書P184例5. 三、創(chuàng)設(shè)激趣，導(dǎo)入新課 四、學(xué)習(xí)過程： （一）、預(yù)習(xí)與新知： 問題1:街心花園有一塊邊長為a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北向要加長 米，東西向也要加長2米。問改造后的長方形草坪的面積是多少？ 解： 2 問題2：（a+2） 計(jì)算結(jié)果：右邊中間項(xiàng)的符號都與左邊 符號相同 （二）、課堂展示： 自主學(xué)習(xí)合作探究 探究： 1.你能用圖形驗(yàn)證：（a + b）2=a2+2ab+b2 及（a — b） 2=a2—2ab+b

36、2 嗎？ =（a+2）（a+2）= 問題3：將2改為b,結(jié)果如何？即（a+b）2=（a+b）（a十b）= 2 完全平方公式：（a+b）=① 兩數(shù)和的平方，等于它們的加上它們的2倍。 猜想：（a-b）2=② 比較①、②兩個公式： i、計(jì)算結(jié)果只有與符號不同 ?有 2.比較（a+b）2=a2+2ab+b2及（a—b）2=a2—2ab+b2這兩個公式，它們有什么不同什么聯(lián)系？ 3.要特別注意一些易出現(xiàn)的錯誤，如：（a土b）2=a2±b2o 例1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算 1. 4 4m+rn） 2 2. 例2運(yùn)用完全平方公

37、式計(jì)算 2. 99 2 1.102 （一）、課堂練習(xí)：（A組） 1、判斷下列各式是否正確。如果錯誤，請改正在橫線上。 （1）（a+b）2=a2+b2（） （2）（a+b）2=a2+2ab+b2（） 222 （3）（a-b）=a-b（） 22 （4）（x-2）-x-4（）2、你準(zhǔn)備好了嗎？請對照完全平方公式完成以下練習(xí): 22_2 (ab)=a2abb 一22一2 (1)(2a1)=()2()()()= ⑵(2x-y)2=()2-2()()()2= ⑶(3x2y)2=()22()()()2= 1222 (4)(y--)=()-2()()+()= 2一122

38、_2 (5)(3a2b)=()2()()()= 3.請用公式寫出以下多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的結(jié)果： (1)(x2y)2) ，一一2 ⑵(3m-n)2) (3)(x-2y)(x2y)二2 (4)(2x-3y)2= (5) (2ab)2) 2 (6) (2a-3b)(2a-3b); 4.能快速求出下列各式的結(jié)果？請?jiān)囈辉嚕? (1) 98222 解：982二(100一)2== 1 2 ⑵(30士)2 解: （B組） 1、計(jì)算: 1 1 2 (1) (-a--b)2 2 3 解：原式= 2 (3)( -2m - n) 2 ⑵(-2mn)

39、 解：原式= (4)(2a+1)(—2a—1) 2、要給一邊長為a米的正方形桌子鋪上正方形的桌布，桌布的四周均超出桌面0.1米, 問需要多大面積的桌布？ 2__2 3、(mn)-(2m2n)(m-n)(m-n) 4、先化簡，再求值: (3x—5y)2—(5y+3x)2其中x=2004,y= 2004 （C組） 22 1、已知：a+b=5,ab=6,求a+b的值。 1o1 2、計(jì)算：已知a+—=2,求a2+二的值aa 五.小結(jié)與反思 （八年級數(shù)學(xué)）整式的乘法一一乘法公式練習(xí) 一、課前展示，精彩一練 二、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 熟練掌握平方差公式和完全平方公式，能靈活地運(yùn)

40、用公式解決有關(guān)問題。 三、創(chuàng)設(shè)激趣，導(dǎo)入新課 四、學(xué)習(xí)過程： (一)、預(yù)習(xí)與新知： 1、平方差公式：(a+b)(a-b)=(1) 2、完全平方公式：(a±b)2=(2) 3、(a+b)(m+n)=(3) 3、 (x+p)(x+q)=(4) (二)、課堂展示： A組： 1、選擇題 (1)下列計(jì)算結(jié)果是(a+b)2的是() A.(a—b)(a+b)B.(-a-b)2C.(-a+b)2D.(a-b)2 (2)下列各式中不能用平方差公式計(jì)算的是() A.(x-y)(x+y)B.(-x-y)(-x+y) C.(x+y)(—x+y)D.(x-y)(y-x) (3)下列各式

41、中能用平方差公式計(jì)算的是()，不能用平方差公式的，能否用其 他公式，請?jiān)跈M線上寫上正確公式的代號. A . (3x+2)(3x+2) 可選用公式 C. (3x 2)(3x -2) 可選用公式 (3x -2)(3x -2) 可選用公式 (3x 2)(3x -1) 可選用公式  2、計(jì)算： (1)(x+2)(x—2)=(2)(x+2)2= (3) (3b+2)(3b—2)=(4)(3b-2)2= 3、判斷下列各題是否正確，并將錯誤的在“修正意見”欄中改正。 原題 選擇正誤 修正意見 22 (a+3b)(a-3b)=a2-3b2 。對。錯 (a+3b)(

42、a—3b)= (a-b)2=a2-b2 。對。錯 (a-b)2= 22 (x+2)2=x2+4 。對。錯 2 (x+2)2= 、222 (m+n)=m+mn+n 。對。錯 (m+n)2= 22 (-2a-b)(-2a+b)=2a2-b2 。對。錯 (-2a-b)(-2a+b)= ――22 (-2a-b)(-2a-b)=4a-b 。對。錯 (-2a-b)(-2a-b)= 4、計(jì)算: (1) (a+2b)(a-2b)= 2 (2) a+2b)2= (3) (2m+n)2= 3 (4) (xy-3)(xy+3)= (5) (-x-5)(-x

43、+5)= 12 (6) (4x--)= 2 5、計(jì)算： (1) (yx)(x-y) (2) (-4x1)(4x1) 解: 叱= 解： 做= (3) (3b2a)(2a-3b) (4) 22 (3ab25)(3ab2-5) 解：原式= 解： 做= (5) 2 322 (-2m一n) (6)(x-y) 43 3、利用簡便的方法計(jì)算 ⑺10298(8)1022= 5、先化簡，再求值： 211 (2x+3y)—(2x+y)(2x—y),其中a=-,b=-- 32 解：原式=當(dāng)

44、a=—,b=——時 32 原式= B組： 1、在等式右邊的括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng) (1) a,b—c=a( ) (2) a—bc=a一( ) (3) a-b-c=a一( ) (4) a,bc=a( ) 2、運(yùn)用乘法公式計(jì)算 ⑴！ ((y1)lx-(y1)】 (2) (abc)2  解：原式=()2-()2解：原式=1)+c『 =.=()2+2CX()+C2 C組能力拓展 1、計(jì)算 (1) (x 2y-3)(x-2y 3) (2) (a 2b-1)2 2.2 2、已知a—b=1,a+b=25,求ab的值。 五

45、.小結(jié)與反思 (八年級數(shù)學(xué))整式的除法 第十課時15.3.1同底數(shù)哥的除法 、課前展示，精彩一練 、學(xué)習(xí)目標(biāo)： ①經(jīng)歷探索同底數(shù)哥的除法的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會哥的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力. ②了解同底數(shù)哥的除法的運(yùn)算性質(zhì)，能解決一些實(shí)際問題，提高應(yīng)用能力. 重點(diǎn)：同底數(shù)哥的除法法則. 難點(diǎn)：同底數(shù)哥的除法法則的推導(dǎo). 三、創(chuàng)設(shè)激趣，導(dǎo)入新課 四、學(xué)習(xí)過程： （一）、預(yù)習(xí)與新知: 1、 55 53 =5 （寫成乘法形式） 約分） 5 2、a. a (二) （寫成乘法形式） 、課堂展示: 約分）

46、歸納: (a 二 0) mm.na n a 即同底數(shù)哥相除, 底數(shù) 計(jì)算：（1）X8米 例2、 計(jì)算: (1)(x+y)7+(x+y)X2 (2) a4 -a (3) (ab) 5 - (ab) 2 (2)-a6-(-a)3(3)107+10 4 5 2 父103 例題反思： 探究二：分別根據(jù)除法的意義填空，你能得出什么結(jié)論? (1)32+32=(), (2)103"103=(), : 0). mm (3)aa=()(a 結(jié)論：a0=1（a=0） （三）、隨堂練習(xí)： 1、計(jì)算：（1）X7+X5 ⑶

47、(-a)10-：(a)7(4)(xy)5'(xy)3 2、下面的計(jì)算對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？ (1) X6-x2=x3(2)64+64=6(3)a3-a=a3 4221021010 (4)(—c)=(—c)=—c(5)x=x=x=x=x=x 3、已知32x」=1,則x=. 同底數(shù)塞的除法拓展提高：若10m=3,10n=2,求102、1032的值。 五.小結(jié)與反思 15.3.2整式的除法 第十一課時單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 、課前展示，精彩一練 、學(xué)習(xí)目標(biāo)： ①經(jīng)歷探索整式除法運(yùn)算法則的過程，會進(jìn)行簡單的整式除法運(yùn)算（只要求單項(xiàng)式除 以單項(xiàng)式，并且結(jié)果都是整式），培養(yǎng)學(xué)

48、生獨(dú)立思考、集體協(xié)作的能力. ②理解整式除法的算理，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力. 重點(diǎn)：整式除法的運(yùn)算法則及其運(yùn)用. 難點(diǎn)：整式除法的運(yùn)算法則的推導(dǎo)和理解，尤其是單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則. 、創(chuàng)設(shè)激趣，導(dǎo)入新課 “嫦娥一號”成功奔月，實(shí)現(xiàn)了中國人登月的千年夢想。月球是距離地球最近的天 體，它與地球的平均距離約為3.8X108千米。如果宇宙飛船以11.2父104米/秒的速度 飛行，到達(dá)月球大約需要多少時間？你是怎樣計(jì)算的？ 四、學(xué)習(xí)過程： (一)、自主探究，合作展示： 3 例1：(1)6a3-2a2=6^^= 2a /22321a2b3c (2) -21abc"3a

49、b== 3ab 探究：1、由上述計(jì)算，你能找到計(jì)算：(3a8)子(2a4)的方法嗎？ 試一下：(3a8)。(2a4)= 2、再試：(1)(6a3b4)*(3a2b)= (2)(14a3b2x)+(4ab2)= 3、思考：單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，在小組內(nèi)內(nèi)討論，寫于下面： 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式， 4 (二)、課堂展示： 例：計(jì)算： (1)28x4y2+7x3y(2)—5a5b3c*15a4b （三）、隨堂練習(xí): /3nn2、1__6.22 1.x+x2.(_xy)+_xy3.2+4x16 4.(3ab2)3-3ab (ab)4 +(—ab)3 (4) 3a3。(6a6)

50、 ?(—2a4) 5.25a3b2+5(ab)26.3a2b4-：-ab3 82 7.(-1x2y4)■-0.5x2y28.(--a4x3y4)■■(-1a2y3x2) 252 9.—4x4y2z2+(一工x3yz)105(x-y)6+也(x-y)2 23 (四)、課堂檢測 1、小醫(yī)生診所：下列計(jì)算錯在哪里？應(yīng)怎樣改正？ (1) (12a3b3c)+(6ab2)=2ab (2) (p5q4)子(2p3q)=2p2q3 2、計(jì)算： (1) (10ab3)-(5b2)(2)(—12s4t6)-(2s2t3) (5)(6父108)+(3X105) 能力拓展 若*由y0+

51、1x3y=4x2,貝um= 4 五.小結(jié)與反思 15.3.2整式的除法 第十二課時多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 一、課前展示，精彩一練 二、學(xué)習(xí)目標(biāo)： ①經(jīng)歷探索整式除法運(yùn)算法則的過程，會進(jìn)行簡單的整式除法運(yùn)算（只要求多項(xiàng)式除 以單項(xiàng)式，并且結(jié)果都是整式），培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、集體協(xié)作的能力. ②理解整式除法的算理，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力. 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：整式除法的運(yùn)算法則及其運(yùn)用. 難點(diǎn)：整式除法的運(yùn)算法則的推導(dǎo)和理解，尤其是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則. 三、創(chuàng)設(shè)激趣，導(dǎo)入新課 四、學(xué)習(xí)過程： （一）、預(yù)習(xí)與新知： 1、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則是什么單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式

52、法則是什么 2、計(jì)算： ⑴4a2b+2a=⑵3a2b2子(-ab)= ⑶m(a+b尸(4)m(a+b+c尸 ⑸x(xy-y21); (二)、自主學(xué)習(xí)合作探究 探究：請同學(xué)們解決下面的問題： (1)(ma+mb)+m=；ma+m+mb+m= (2) (ma+mb+mc廣m=；ma+m+mb+m+mc+m= 2222. (3) (xy—xy+x)、x;xy^x-xy^x+x^x= 通過計(jì)算、討論、歸納，得出多項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則 多項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則： 用式子表示運(yùn)算法則 ;(ma+mb+mc廣m= (二)、課堂展示： 例：計(jì)算: ⑴12a3-6a23a3a 44

53、33222、,2、 ⑵21xy-35xy+7xy\f-7x2y? IJV) Jx+y？-y(2x+y)-8x^2x (三)、隨堂練習(xí)： 1、計(jì)算： ⑴(9a4+12a2+6a3);6a⑵(5ax2+15x)。5x 2o ⑶(12mn+15mn_6mn尸6mn⑷(12xy-6xy+4xy)?]xy) ⑸(8x4y3-12x2y2-20x3y3)：-(-2xy)2 2、已知一個長方形的周長為35ab-14a,現(xiàn)在的把它的周長縮小7a倍，問變化 后的周長是多少？ (四)、計(jì)算: 1. (1)(9x4—15x2+6xA3x(2)(24x5—16x3+8x2戶8x2 (3)

54、 12m2n 15mn2 --6mn (4) 4x3y 6x2y2 -xy3 - 2xy 3_._2 2、一顆人造地球衛(wèi)星的速度是8M10米/秒，一架噴氣式飛機(jī)的速度是5x10米/秒, 試問：這顆人造地球衛(wèi)星的速度是這架噴氣式飛機(jī)的速度的多少倍？ (四)、課堂檢測 1、計(jì)算： 28a2bca2b374abki7ab 2. 3122 2、一個多項(xiàng)式與單項(xiàng)式-3ab的積是ab-ab,求該多項(xiàng)式。 3 C組能力拓展 1、計(jì)算： (1)(m-n)3+(n-m)4(2)28(x+y)4+7(x+y)2 五.小結(jié)與反思 15章整式的乘法一一整式的乘除練習(xí) 一.〈知識點(diǎn)〉

55、回顧 1、哥的運(yùn)算法則： (1)同底數(shù)哥相乘：am*an=(nn為正整數(shù)) 2310.8 aaa=aa= 102104=(-x)(-x)2(-x)5== n (2)哥的乘方：(a^)=(mn為正整數(shù)) (102)2=(a2)2=(a2)3) (-x)52=(-x)25= (3)積的乘方：(ab)n=(n為正整數(shù)) (xy)3=(-2mn2)3=(2^103)2= (4)同底數(shù)哥相除：am+an=(mn為正整數(shù)，aw。)a8+a7=b2+b2=(a—b)7+(a—b)3= (5)零指數(shù)a0=(a手) 2 .整式的乘除 ①單項(xiàng)式x單項(xiàng)式： x5x=2a?2a= ,

56、,2 abab=-4xy?3xy= 3x35x4=(—x)(_2x)= 2 3ab*(-2a)=(—3xy)?(—4yz)= ②單項(xiàng)式x多項(xiàng)式：m(a+b+c)= a(2a2-4a+3)= —2a2(3a2+4a—2)= ③多項(xiàng)式x多項(xiàng)式相乘：(m+n)(a+b)= (x—2)(x—6)== (2x-1)(3x+2)== (x+4y)(5x-7y)== ④單項(xiàng)式+單項(xiàng)式 27x8+3x4=-12m3n3+4m2n3= ⑤多項(xiàng)式一單項(xiàng)式 (4x3y+6x2y2-xy3)+2xy= (6a4-4a3-2a2)+(-2a2)= 3 .乘法公式 平方差公式：(a+b

57、)(a—b)= 完全平方和公式:(a+b)2= 完全平方差公式：(a_b)2= (1) (x+2)(x—2)(2)(x—8y)(x+8y) 解：原式=解：原式= (3)(2x—3)(—2x—3) 解：原式= (4)(3a-b)2= 解：原式= ..12 (5)(4x+_)2 2 解：原式= 2 (6)(-2ab)= 解：原式= 二、鞏固練習(xí)：A組 1、填空： (1)x-X2-x4=;(2)(-a)2-(-a)3=; (3)(xy2)2=.；(4)(-3xy2)2=.; (5)a6+a3=；(6)(18x5y3)*(-4x2y2)= 2、計(jì)算： 2

58、(1)(-x-2y)=(2)199X201 解：原式=解：原式= (3) (15a6-12a4+9a2)+(-18a2) 解：原式= (4) -12xy?3x2y—x2y?(—3xy) 3、先化簡，再求值： 1、3a(2a2—4a+3)—2a2(3a+4),其中a=—2 2、(x—y)2-(x—2y)(x+2y)其中x=1,y=2 B組： 1、要使x2+10x+k是一個完全平方式，那么k的值是 2、若多項(xiàng)

59、式x2十kx十9恰好是一個多項(xiàng)式的平方，則k的值是 3、利用乘法公式計(jì)算 2 (x2y-z)(xy-1)(xy1) C組 1、(1)一個正方形的邊長增加3cm,它的面積增加了45cm2,求這個正方形原來的邊長。 2、已知a+b=3,ab=1,求a2+b2的值。 五.小結(jié)與反思 (八年級數(shù)學(xué))整式乘法一一15.4因式分解(1) 第十三課時15.4.1提公因式法 、課前展示，精彩一練 二、學(xué)習(xí)目標(biāo)： ①了解因式分解的意義，了解因式分解和整式的乘法是整式的兩種相反方向的變形. ②會確定多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式，會用提取公因式法分解多項(xiàng)式的因式. ③會利用因式分解進(jìn)行簡便計(jì)算.

60、 ④通過與質(zhì)因數(shù)分解的類比，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)中數(shù)與式的共同點(diǎn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的類比思想；通過對公因式是多項(xiàng)式的因式分解的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)換元的意識. 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：因式分解的概念. 難點(diǎn)：多項(xiàng)式中公因式的確定和當(dāng)公因式是多項(xiàng)式時的因式分解. 三、創(chuàng)設(shè)激趣，導(dǎo)入新課四、學(xué)習(xí)過程： (一)、預(yù)習(xí)與新知： 1、計(jì)算(1)3(x+y尸(2)4(x+3y尸 (3) m(a+b+c)= 2、根據(jù)上面的乘法運(yùn)算，你會做下面的填空嗎？ (1)3x+3y=3(+)(2)4x+12y=4(+) (3) ma+mb+mc=m(++) (二)、自主探究，合作展示： 總結(jié)： 1、把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的的形式，叫做多項(xiàng)式的因式分解。 2.多項(xiàng)式ma+mb+mc中的每一項(xiàng)都含有一個,我們稱之為。在以上因式分解中，每題都是逆用分配律，將多項(xiàng)式中的提取出來，這種方法我們稱為;