2019-2020年六年級數(shù)學上冊 一個數(shù)除以分數(shù)教案 北京版.doc

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2019-2020年六年級數(shù)學上冊 一個數(shù)除以分數(shù)教案 北京版 教學目標： 1．使學生進一步理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理，掌握分數(shù)除法的計算法則，能正確地進行分數(shù)除法的計算。 2．進一步培養(yǎng)學生的推理概括能力。 3．培養(yǎng)學生認真審題的習慣。 教學重點：理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理。 教學難點：掌握分數(shù)除法的計算法則，能正確地進行分數(shù)除法的計算。 教學過程： 一、鋪墊導入 1．口算下面各題。 問：你是怎樣計算這些題目的？分數(shù)除以整數(shù)的計算法則是什么？（學生回答） 3 5 1 2．口頭列出算式，并說說你是根據(jù)什么數(shù)量關系進行解答的。 王師傅3小時做了150個零件，每小時做多少個零件？ 打字員打一篇文稿，3分鐘打了這份稿件的，每分鐘打了多少個？ 一輛汽車行一段路程，每小時行14千米。每小時行多少千米？ 二、新授——整分。 1．出示例3 一輛貨車3/4小時行45千米。每小時行多少千米？ 2．推導算法。 對策： （1）生根據(jù)題意自己畫出線段圖。（師巡視指導，板圖） （2）看圖，小組交流計算過程。（師巡視指導） （3）集體交流。 情況估計： 法一 453/4=454/3=60（千米） 因為：從圖上可以清楚的看出，把1小時行的千米數(shù)平均分成4份，這樣的3份是45千米，要求1小時行多少千米，可以先求出1份是多少千米，再求出4份是多少。1份是45/3千米，4份是45/34，就是454/3，也就是454/3。又因為453/4與454/3都表示1小時行的千米數(shù)，所以453/4=454/3 法二 453/4=4534 因為：3/4小時行的路程就是1小時行的路程的3/4，也就是說，把1小時行的路程平均分成4份，這樣的3份就是3/4小時行的。現(xiàn)在知道3/4小時行了45千米，用4534自然就是1小時行的路程。 （4）引導、概括。 師：法一，從“453/4”到“454/3”有什么變化？ （一是“”變“”；二是“3/4” 變成它的倒數(shù)“4/3”） 師小結：是呀，分數(shù)整數(shù)，變成分數(shù)整數(shù)的倒數(shù)；同樣，整數(shù)分數(shù)，也變成整數(shù)分數(shù)的倒數(shù)。誰說一說，怎樣計算整數(shù)分數(shù)？生說師板。 （5）優(yōu)化比較，總結概括。 師：根據(jù)你的經(jīng)驗，“法一”和“法二”哪種計算方法更具有普遍性呢？為什么？請舉例說明。 三、練習。 1．把下面各除法算式改成乘法算式。（口答） 書28頁，1題。 2．填空。（根據(jù)關鍵處、錯處設計題型） 3．計算。 兩道能約分，兩道不能約分，一道乘法。 4．判斷正誤，說理。 （根據(jù)3題的情況，即時出題） 5．應用題。 25頁，試一試；28頁3題。 四、課堂小結。 這節(jié)課，我們學習了什么？ 五、隨堂檢測。 六、課堂作業(yè)。書28頁1題 板書設計；整分=整它的倒數(shù)。 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學上冊 一個數(shù)除以分數(shù)教案 青島版 【教學內容】 義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學六年級上冊第23—26頁。 【教材簡析】 這部分內容主要教學整數(shù)除以分數(shù)和分數(shù)除以分數(shù)的計算方法，它是學生在掌握了分數(shù)除以整數(shù)的基礎上進行學習的。本信息窗呈現(xiàn)的是布藝興趣小組做書信袋和給洋娃娃做裙子的情境，通過引導學生提出的問題，引入對整數(shù)除以分數(shù)和分數(shù)除以分數(shù)的學習，在小組合作探索交流中，總結出計算方法。 【教學目標】 1.知識目標：學生在解決具體問題的過程中，探索一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則。 2.能力目標：在經(jīng)歷探索一個數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程中，培養(yǎng)培養(yǎng)學生知識遷移、轉化的能力。 3.情感目標：解決現(xiàn)實問題的過程中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗學習數(shù)學、應用數(shù)學的樂趣。 第一課時 一、創(chuàng)設情境，激趣導入。 1.談話：同學們，你們喜歡布藝手工勞動嗎，會做什么呀？看我們布藝小組同學做的書信袋，既環(huán)保又實用，多么有創(chuàng)意。 多媒體出示信息窗2的第一幅圖：興趣小組的同學用2米布做書信袋。一個小書信袋需要米，一個大書信袋需要米。 【設計意圖】從情境入手導入新課，體現(xiàn)數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。 二、自主探索，獲取新知。 1.師問：說說你了解到的信息，能提出什么問題？ 【生：2米布可以做多少個小書信袋？能做多少個大書信袋？】 師：我們先來解決第一個問題，列出算式2，想一想為什么列除法算式？ 學生明確：要求能做多少個小書信袋，就是把2米布按米分一分，看能分成幾份。 談話：請大家觀察這道算式，它和前面學習的除法算式有什么不同？根據(jù)學生的回答揭示課題：整數(shù)除以分數(shù)。 2.師：可以先通過畫圖的方法來思考。 多媒體出示：想一想，該怎樣計算？ 學生四人小組合作討論，再組織全班交流。 【生1：從畫圖中可以看出2米分成了10個米，所以2=10. 生2：可以根據(jù)1米布可以做5個小書信袋，想到2米布可以做10個小書信袋，25=10，所以2=10. 生3：還可以這樣思考，1里面有5個，2里面有（25）個，2=25=10】 談話：從大家的思考交流中，我們可以看出2=25。這個等式中的5與有什么關系呢？從這個等式中你還能想到什么？ 【生1：我發(fā)現(xiàn)5和互為倒數(shù)。 生2：我發(fā)現(xiàn)2除以等于2乘的倒數(shù)。 生3：我猜想在算整數(shù)除以分數(shù)時可以等于整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)?！? 【設計意圖】為學生創(chuàng)設自主探索的空間，借助直觀畫圖的方法讓他們嘗試自己來解決問題，在相互交流中共享數(shù)學思考多樣化的特點，發(fā)展學生思維的靈活性，調動學生學習的積極性。 3.談話：同學們能用多種方法分析問題，老師非常佩服。但是，同學的猜想是正確的？具有普遍性嗎？我們通過解決第二個問題進一步驗證。 多媒體出示：2米布可以做多少個大書信袋。 學生列出算式：2 學生小組討論計算方法，進一步驗證猜想，全班交流。 【生1：我通過畫圖的方法看出2米有5個米。 生2：2里面有10個，每兩個看做一份，2里面就有（252）個，寫成算式2=252=2=5 生3：通過同學們的計算過程，看出除以等于乘的倒數(shù)，所以同學的猜想是對的?！? 4.談話：我們通過解決這個問題驗證了同學們的猜想，那么整數(shù)除以分數(shù)可以怎樣計算呢？ 學生進一步總結歸納：整數(shù)除以分數(shù)，等于整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。 【設計意圖］放手讓學生在小組合作交流中，通過解決第二個問題進一步驗證猜想，總結計算方法。這樣的設計既符合小學生的認知規(guī)律，又能夠促進學生有效地參與學習活動，感受學習數(shù)學的快樂。 三、鞏固練習，加深理解。 1.自主練習第1題。 這是一道鞏固新知的基本練習?？梢宰寣W生比一比誰算得又對又快，各自在教科書上填寫，再指名口答。 2.自主練習第3、5題。 這兩道題都是利用新知解決生活中的實際問題。第3題學生可以利用數(shù)量關系長=面積寬，列出算式2進行計算。第5題通過看圖理解題意，明確求一瓶水能倒多少杯，就是求2升里包含多少個升，用2=8杯。 3.自主練習第6題 這題是一道簡單的實際應用的題目。練習時，可讓學生獨立解答并交流。注意說明“路程時間=速度”的數(shù)量關系及計算的方法。 【設計意圖】練習設計緊跟課堂教學，在有層次的練習中鞏固計算技能，滲透“生活中處處有數(shù)學”，自主解決生活中的數(shù)學問題。 四、課堂小結 通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽。 第二課時 一、串聯(lián)情境，明確要求。 1.談話：同學們，洋娃娃的裙子多漂亮！布藝興趣小組的同學要給洋娃娃做幾條美麗的裙子，我們一起去看看。 多媒體出示信息窗2的內容：興趣小組的同學用米布給洋娃娃做小裙子，做一條需要米。 【設計意圖】串聯(lián)情境，引出要解決的問題既有利于激發(fā)學生的學習興趣，激活學生的生活經(jīng)驗，又可以引入分數(shù)除以分數(shù)的學習。 二、提出問題，探究新知。 1.師問：同學們根據(jù)這些信息能提出什么數(shù)學問題？ [生：米布可以做幾條裙子?] 師：怎樣解決這個問題呢？ [學生思考后可能回答：生1：看看米布里有多少個米。 生2：用除以可以算出來。學生列式：] 2.師：這個算式的結果是多少？怎樣算呢？將你的想法說給小組里的同學聽。 小組討論，教師參與到小組里。 談話：哪個小組愿意把你們的想法和大家說一下？ [學生自主探究后交流，理解明確：根據(jù)分數(shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分數(shù)的計算法則，用乘的倒數(shù)。師板書：==5（條）] 3.談話：回顧聯(lián)系以前學習的2=25 2=2，再觀察今天學習的=，它們有什么共同的地方，你有哪些新的發(fā)現(xiàn)？ [生1：被除數(shù)是分數(shù)和整數(shù)。生2：除數(shù)都是分數(shù)。 生3：計算時都把除法轉化成了乘法，都要乘除數(shù)的的倒數(shù)] 談話：通過剛才的交流，能說說分數(shù)除法的計算方法嗎？ [生1：一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù)。 生2：甲數(shù)除以乙數(shù)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。] 談話：同學們歸納出分數(shù)除法的計算方法，想一想還有補充嗎？ [生：甲數(shù)除以乙數(shù)要0除外，因為0不能做除數(shù)，0沒有倒數(shù)] 師生共同將計算法則補充完整。 【設計意圖】給學生充分的時間和空間，激活并利用已有的知識經(jīng)驗，引導學生自主學習，增強數(shù)學學習的挑戰(zhàn)性，啟迪學生的積極思維，教要師有意識的引導他們把握計算的關鍵部分，做到重點突出。 三、鞏固應用，拓展延伸。 1.自主練習第4題。 這是一組計算題，可以讓學生獨立完成，交流時要注意針對學生計算過程中容易出錯的典型錯誤及時進行指導。 2.自主練習第7題。 這是一道辯對錯題目，其中的錯誤也是學生在計算分數(shù)除法中易錯的地方。練習時，可讓學生仔細觀察找出錯誤的地方，分析錯誤的原因，并改錯。也可以引導學生總結計算分數(shù)乘除法中需要注意的問題，避免出現(xiàn)類似的錯誤。還可以用小組競賽的形式，激發(fā)學生學習的主動性。 3.自主練習第8題。 這是學生用所學習知識解決實際問題的題目。練習時，先讓學生在小組中交流解題思路，可以求1小時走的路程即同學的速度，走路程多的同學較快。也可以求走1千米所用的時間，用時少的同學較快。教師要提倡一題多解，拓展學生的思考空間。 4.自主練習第9題。 這是一道找規(guī)律的題目。旨在打破學生的一種思維定勢：長期的整數(shù)除法運算使學生認為商一定小于被除數(shù)。這個定勢在學習小數(shù)除法時已得到修正。因此，可以先讓學生自己解答，再討論，如情況允許，最好讓學生討論為什么出現(xiàn)這種現(xiàn)象，最后得出答案：如果除數(shù)小于1，商就大于被除數(shù)；如果除數(shù)大于1，商就小于被除數(shù)；如果除數(shù)等于1，商就等于被除數(shù)。從而加深對除法算式具體含義的理解。 5.自主練習第10題。 這是一道分數(shù)連乘應用題，練習時先讓學生找準單位“1”的數(shù)量，然后再列式計算。注意在計算分數(shù)乘法時不要和剛學習的分數(shù)除法混淆。 6.自主練習第11題。 這是一道解決實際問題的題目。練習時，可以在第8題的基礎上，讓學生利用熟知的數(shù)量關系獨立解決。 【設計意圖】練習題的設計是有層次和針對性的。從計算、改錯到實際問題的應用，都滲透了這個信息窗的知識點，發(fā)展了學生的數(shù)學思考，在解決實際問題中激勵學生增強學好數(shù)學的自信心。 四、課堂小結。 通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽。 【課后反思】 1.教學中通過“猜想——驗證”的方法，使學生積極主動參與學習，引導學生多角度地探索新知識；運用原有知識獲取新知，激發(fā)學生學習興趣，使她們主動探究，主動溝通，主動應用，體現(xiàn)了新課程的理念。 2.在有趣的情境中學生會用數(shù)學的眼光，提出問題，思考問題，解決問題。為學生提供較多的探索交流機會，有利于他們不斷積累學習的經(jīng)驗，提高主動獲取知識的能力，充分發(fā)揮學生的學習潛能。 3.練習題的設計緊扣教學內容，有層次的練習，學生進一步感受數(shù)學知識的實際應用價值，增強學好數(shù)學的自信心。