八年級數(shù)學(xué)上冊 第十五章《分式》15.1 分式 15.1.2 分式的基本性質(zhì) 15.1.2.3 分式的通分教案 新人教版.doc
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第3課時(shí) 分式的通分 ◇教學(xué)目標(biāo)◇ 【知識與技能】 了解分式通分的意義,能熟練地進(jìn)行分式的通分. 【過程與方法】 經(jīng)歷探索分式的通分的過程,繼續(xù)理解數(shù)學(xué)中的類比的數(shù)學(xué)思想. 【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】 通過鼓勵加強(qiáng)學(xué)生小組間的探索和交流,培養(yǎng)合作意識. ◇教學(xué)重難點(diǎn)◇ 【教學(xué)重點(diǎn)】 通分的依據(jù)和作用. 【教學(xué)難點(diǎn)】 找最簡公分母. ◇教學(xué)過程◇ 一、情境導(dǎo)入 我們學(xué)過分?jǐn)?shù)的通分,你還記得嗎? 計(jì)算:. 類似的,你能計(jì)算嗎? 二、合作探究 探究點(diǎn)1 最簡公分母 典例1 對分式進(jìn)行通分,則它們的最簡公分母為 . [解析] 的最簡公分母為6a2b3. [答案] 6a2b3 最簡公分母的定義:通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母,這樣的公分母叫做最簡公分母.通分的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出各個分式中分母的最簡公分母,確定最簡公分母的方法一定要掌握. 變式訓(xùn)練 將分式進(jìn)行通分時(shí),分母a2-9可因式分解為 ,分母9-3a可因式分解為 ,因此最簡公分母是 . [解析] ∵a2-9=(a+3)(a-3),9-3a=-3(a-3),∴分式的最簡公分母為-3(a+3)(a-3). [答案] (a+3)(a-3);-3(a-3);-3(a+3)(a-3) 探究點(diǎn)2 通分 典例2 (1)通分:; (2)通分:. [解析] (1). (2). 變式訓(xùn)練 通分:(1); (2). [解析] (1)最簡公分母:2(a+3)(a-3), . (2)最簡公分母:(a-3)2(a+3), , . 【技巧點(diǎn)撥】解答此題的關(guān)鍵是熟知找公分母的方法:(1)系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù);(2)凡出現(xiàn)的因式都要取;(3)相同因式的次數(shù)取最高次冪. 三、板書設(shè)計(jì) 分式的通分 分式的通分 ◇教學(xué)反思◇ 通分是異分母分式加減的基礎(chǔ),通分的依據(jù)也是分式的基本性質(zhì),設(shè)計(jì)好練習(xí),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較歸納,這種學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生探究過程中有所體驗(yàn),有所感悟,體會確定最簡公分母的步驟以及通分需注意的問題.下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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