隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析.ppt

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生物統(tǒng)計(jì)學(xué) 主講教師 郭平毅 第八章隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析 試驗(yàn)設(shè)計(jì) 單因素試驗(yàn)結(jié)果的方差分析 二因素試驗(yàn)結(jié)果的方差分析 試驗(yàn)結(jié)果的缺失數(shù)據(jù)問(wèn)題 什么叫隨機(jī)完全區(qū)組設(shè)計(jì) 什么情況下用 設(shè)計(jì)步驟 第一節(jié)試驗(yàn)設(shè)計(jì) 一 什么叫完全隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì) 1 n1 n2 n3 nk n 2 區(qū)組數(shù)重復(fù)數(shù) 非處理?xiàng)l件在同一區(qū)組內(nèi)是平均的 不同區(qū)組間差異大 3 在每個(gè)區(qū)組內(nèi) 每個(gè)處理必須出現(xiàn)一次 而且只能出現(xiàn)一次 二 什么情況下用 非處理?xiàng)l件不一致 而且有規(guī)律可循 三 設(shè)計(jì)步驟 1 試驗(yàn)單元分組 一個(gè)組 一個(gè)區(qū)組 原則 同一組內(nèi)堅(jiān)持唯一差異原則 2 每項(xiàng)個(gè)區(qū)組單獨(dú)地進(jìn)行處理的隨機(jī)化安排 第二節(jié)單因素試驗(yàn)結(jié)果的分析 單因素試驗(yàn)結(jié)果的方差分析 一 整理資料計(jì)算各處理總和數(shù) Tt 及其平均數(shù) t 各區(qū)組總和數(shù) Tr 資料總和數(shù) T 及其總平均數(shù) 例如 第一區(qū)組的總和數(shù)為 Tr 25 32 21 20 98第二區(qū)組的總和數(shù)為 Tr 23 27 19 21 90以此類(lèi)推 獲得剩余兩個(gè)區(qū)組的總和數(shù) 一并匯于表9 2 核對(duì)計(jì)算結(jié)果的公式為 T Tr Tt k n n t 二 分解平方和與自由度1 分解平方和由式 9 3 及其相關(guān)公式得出 C SST 252 232 212 C 263 44SSr SSt SSe SST SSr SSt 263 44 18 69 217 69 27 06將上述結(jié)果填入表9 3 請(qǐng)注意 表內(nèi)實(shí)際數(shù)字為計(jì)算機(jī)計(jì)算結(jié)果 其保留的小數(shù)位數(shù)較多 以后相同 不再重復(fù) 2 分解自由度由式 9 5 及相關(guān)公式得出 dfT 4 4 1 15dfr 4 1 3dft 4 1 3dfe 4 1 4 1 9注意 誤差自由度也可以采用減法獲得 即dfe dfT dfr dft 15 3 3 9 三 F檢驗(yàn) 先計(jì)算各變異項(xiàng)的均方 用平方和除以相應(yīng)的自由度即可 MSr 6 23MSt 72 56MSe 3 01再計(jì)算區(qū)組項(xiàng)及處理項(xiàng)的F值 由式 9 7 等 有Fr Ft 表9 3表9 2資料的方差分析 四 處理平均數(shù)比較 4種修剪方式之單株產(chǎn)量的PLSD檢驗(yàn)結(jié)果 綜合F檢驗(yàn)結(jié)果以及上述多重比較與區(qū)間估計(jì)結(jié)果 可獲得本實(shí)驗(yàn)的基本信息如下 4種修剪方式的產(chǎn)量不同 除方式C與D之間的差異因?qū)嶒?yàn)提供的證據(jù)不充足 無(wú)法推斷其是否真實(shí)存在以外 其它任兩種方式之間都有存在真實(shí)差異 其中產(chǎn)量差異最明顯的為B與D 方式B比方式D平均增產(chǎn)6 23 11 77kg 株 第三節(jié)二因素試驗(yàn)結(jié)果的分析 A B總和數(shù)的兩向表 A B平均數(shù)的兩向表 二因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)冬小麥栽培實(shí)驗(yàn)方差分析表 1 區(qū)組效應(yīng)的F檢驗(yàn) F 0 15F0 05 1 9 5 12 附表查表值 故推斷 A因素主效存在 即A因素兩個(gè)水平間產(chǎn)量差異在5 水平上顯著 3 B主效F檢驗(yàn) F 64 61 F0 05 4 9 3 63 故推斷 B因素主效存在 即B因素5個(gè)水平間產(chǎn)量差異在5 水平上顯著 A B互作F檢驗(yàn) F 3 68 F0 05 4 9 3 63 故推斷 A B互作存在 即A因素對(duì)產(chǎn)量的作用隨B因素水平變化而改變 反之亦然 或者說(shuō) A B互作效應(yīng)在5 水平上顯著 四 主效與互作的進(jìn)一步分析根據(jù)上述F檢驗(yàn)結(jié)果 A主效 B主效 A B互作都存在 故應(yīng)該對(duì)主效與互作進(jìn)行深入分析 以了解產(chǎn)量隨灌溉次數(shù) A 氮肥用量 B 改變而改變的具體規(guī)律 含有 個(gè)處理 重復(fù) 次的隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的試驗(yàn) 已知M e 1 64 MSt 4 87 MSr 13 73 進(jìn)行處理間多重比較時(shí) 算得最小顯著差數(shù)如下表 第四節(jié)試驗(yàn)結(jié)果的缺失數(shù)據(jù)問(wèn)題 缺失數(shù)據(jù)的原因 缺失數(shù)據(jù)的估計(jì) 估計(jì)結(jié)果的分析 在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中 由于意外或偶然原因造成一個(gè)或幾個(gè)實(shí)驗(yàn)單元無(wú)法獲得有效的觀察值 這些缺失的觀察值叫做缺失數(shù)據(jù) 缺失數(shù)據(jù)會(huì)造成兩個(gè)后果 一是實(shí)驗(yàn)信息損失 二是實(shí)驗(yàn)結(jié)果無(wú)法按常規(guī)的方法進(jìn)行方差分析 為此應(yīng)該了解農(nóng)業(yè)實(shí)驗(yàn)中常見(jiàn)的缺失數(shù)據(jù)原因 防患于未然 還應(yīng)了解一旦缺失一個(gè)或幾個(gè)數(shù)據(jù)時(shí) 如何進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法 一 缺失數(shù)據(jù)的原因 在田間實(shí)驗(yàn)中 造成缺失數(shù)據(jù)的常見(jiàn)原因有以下幾個(gè)方面 第一 處理不當(dāng) 實(shí)驗(yàn)有一個(gè)或若干個(gè)實(shí)驗(yàn)單元 小區(qū) 未按計(jì)劃實(shí)施處理 諸如 未實(shí)施處理 處理劑量不正確 處理實(shí)施時(shí)間有誤等等 第二 實(shí)驗(yàn)材料遭受損壞 幾乎所有的田間實(shí)驗(yàn)都是要求全部小區(qū)的植株完好無(wú)損 但事實(shí)并非總是如此 栽培管理中的機(jī)械損害 蟲(chóng)鳥(niǎo)獸等常造成植株生長(zhǎng)異常甚至死亡 第三 樣品丟失 有些實(shí)驗(yàn)指標(biāo)必須從田間取樣后在室內(nèi)進(jìn)行測(cè)量 如蛋白質(zhì)含量 百粒 果 重等 第四 異常數(shù)據(jù) 與上述情形相反 異常數(shù)據(jù)不是在數(shù)據(jù)收集記錄之前發(fā)生的 而是在記錄和轉(zhuǎn)抄之后被發(fā)現(xiàn)的 異常數(shù)據(jù)是指數(shù)據(jù)值超出實(shí)驗(yàn)材料正常反應(yīng)的合理范圍 只有真正由于失誤造成的異常數(shù)據(jù)才可以視為缺失數(shù)據(jù) 比如 讀數(shù)錯(cuò)誤 抄寫(xiě)錯(cuò)誤 抽樣技術(shù)不當(dāng)或者儀器儀表使用不當(dāng)?shù)?二 缺失數(shù)據(jù)的估計(jì) 一般采用公式法進(jìn)行估計(jì) 對(duì)于一個(gè)含有k個(gè)處理n次重復(fù)的隨機(jī)完全區(qū)組設(shè)計(jì) 其估計(jì)公式為y 式中 y 為缺失數(shù)據(jù)的估計(jì)值 為所在區(qū)組的實(shí)際平均數(shù) 為所在處理的實(shí)際平均數(shù) 為全部實(shí)際數(shù)據(jù)中與既不在同一區(qū)組也不在同一處理者的平均數(shù) 三 估計(jì)結(jié)果的分析 將缺失數(shù)據(jù)的估計(jì)值填入表內(nèi) 以標(biāo)準(zhǔn)的方差分析方法分析時(shí) 必須作以下三方面的校正 1 總自由度和誤差自由度比標(biāo)準(zhǔn)方法少1 2 處理平方和減去偏倚校正數(shù)C 重新作F檢驗(yàn) 3 處理平均數(shù)多重比較時(shí) 若兩處理平均數(shù)未缺失數(shù)據(jù) 則平均數(shù)及其差數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)方法相同 對(duì)于含缺失數(shù)值估計(jì)的處理與其它處理的比較 則按下式計(jì)算之 這可用于PLSD和DMR法 練習(xí) 有一小麥品比試驗(yàn) 共有A B C D E F G H8個(gè)品種 k 8 其中A是標(biāo)準(zhǔn)品種 采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì) 重復(fù)3次 n 3 小區(qū)計(jì)產(chǎn)面積200平方尺 其中產(chǎn)量 千克 結(jié)果于下表 試作分析 郭平毅 1956 10 男 山西省壽陽(yáng)縣人 中共黨員 博士 山西農(nóng)業(yè)大學(xué)作物學(xué)學(xué)科 博士后流動(dòng)站 教授 博士生導(dǎo)師 實(shí)驗(yàn)設(shè)備管理處處長(zhǎng) 1979年畢業(yè)于山西農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)學(xué)系 后留校任教 一直從事農(nóng)學(xué)專(zhuān)業(yè)教學(xué)科研與科技開(kāi)發(fā)工作 先后定職助教 講師 副教授 教授及博士生導(dǎo)師 在職攻讀 獲山西農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位和浙江大學(xué)博士學(xué)位 多次到美國(guó) 澳大利亞等大學(xué)做訪問(wèn)學(xué)者和高級(jí)訪問(wèn)學(xué)者 曾任山西農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)位委員 農(nóng)學(xué)院副院長(zhǎng) 院系黨總支委員 農(nóng)業(yè)化學(xué)調(diào)控中心 研究所 主任 先后兼任山西省九屆 十屆政協(xié)委員 山西省委聯(lián)系的高級(jí)專(zhuān)家 中國(guó)作物學(xué)會(huì)理事 全國(guó)作物栽培專(zhuān)業(yè)委員會(huì)委員 中國(guó)雜草學(xué)會(huì)常務(wù)委員 中國(guó)耕作制度研究會(huì)理事 山西省作物學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng) 山西省農(nóng)學(xué)會(huì)理事 山西省統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)常務(wù)理事 1