九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 圓與圓的位置關(guān)系課件 人教新課標(biāo)版

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1、一、復(fù)習(xí)一、復(fù)習(xí)引入引入1 1、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系2 2、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系3、兩個(gè)圓的位置關(guān)系兩個(gè)圓的位置關(guān)系如何呢？這就是我們?nèi)绾文兀窟@就是我們這節(jié)課要解決的問(wèn)題這節(jié)課要解決的問(wèn)題AOBCddR d( (三）、兩圓的位置關(guān)系三）、兩圓的位置關(guān)系如果兩圓的半徑分別為如果兩圓的半徑分別為R和和r（r R）圓心距）圓心距（兩圓圓心的距離）為（兩圓圓心的距離）為d當(dāng)兩圓外離的時(shí)候當(dāng)兩圓外離的時(shí)候d與與R和和r有怎樣的關(guān)系？反過(guò)來(lái)當(dāng)有怎樣的關(guān)系？反過(guò)來(lái)當(dāng)d與與R和和r滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系是，兩圓一定外離嗎？滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系是，兩圓一定外離嗎？?jī)蓤A五種位置關(guān)系中兩圓半徑與圓

2、心距的數(shù)量關(guān)系兩圓五種位置關(guān)系中兩圓半徑與圓心距的數(shù)量關(guān)系圖圖形形性質(zhì)性質(zhì)及判及判定定公共公共點(diǎn)個(gè)點(diǎn)個(gè)數(shù)數(shù)外離外離dR+r外切外切d=R+r相交相交R-r dR+r內(nèi)切內(nèi)切d=R-r內(nèi)含內(nèi)含dR-r沒(méi)有沒(méi)有一個(gè)一個(gè)兩個(gè)兩個(gè)一個(gè)一個(gè)沒(méi)有沒(méi)有例題講析例題講析例例1 1：如圖，：如圖，00的半徑為的半徑為5cm,5cm,點(diǎn)點(diǎn)P P是是00外一點(diǎn)，外一點(diǎn)，OPOP8cm8cm，求求：（：（1 1）以）以P P為圓心，作為圓心，作PP與與OO外切，小圓外切，小圓P P的半徑是多少？的半徑是多少？（2 2）以）以P P為圓心，作為圓心，作PP與與OO內(nèi)切，內(nèi)切，大圓大圓P P的半徑是多少？的半徑是多少？A

3、BPO解解：（：（1 1）設(shè)）設(shè)OO與與PP外切于點(diǎn)外切于點(diǎn)A A，則則OP=OA+AP,APOPOAPA853cm(2)(2)設(shè)設(shè)OO與與PP內(nèi)切于點(diǎn)內(nèi)切于點(diǎn)B B，則，則OPOPBP-OB,PBBP-OB,PBOPOPOBOB8+58+513cm13cm1 1、 O O1 1和和O O2 2的半徑分別為的半徑分別為3 3厘米和厘米和4 4厘米，設(shè)厘米，設(shè)（1 1） O O1 1O O2 2=8=8厘米；厘米； （2 2） O O1 1O O2 2=7=7厘米；厘米；（3 3） O O1 1O O2 2=5=5厘米；厘米； （4 4） O O1 1O O2 2=1=1厘米；厘米；（5 5）

4、O O1 1O O2 2=0.5=0.5厘米；厘米； （6 6） O O1 1和和O O2 2重合。重合。O O1 1和和O O2 2的位置關(guān)系怎樣？的位置關(guān)系怎樣？上一頁(yè)下一頁(yè)返回返回2, 2, 若兩圓的圓心距若兩圓的圓心距 兩圓半徑是方程兩圓半徑是方程兩根兩根, ,則兩圓位置關(guān)系為則兩圓位置關(guān)系為_(kāi)._., 6d0152 xx外離外離3, 3, 若兩圓的半徑若兩圓的半徑 為圓心距為圓心距 滿(mǎn)足滿(mǎn)足 則兩圓位置關(guān)系則兩圓位置關(guān)系為為 . .)( ,rRrR與dRdrdR2222外切或內(nèi)切外切或內(nèi)切4, )0 , 3(,1212oooo的坐標(biāo)分別為的圓心 與1o則兩圓半徑分別是, 2, 8)4

5、 ,(2rRoo 的位置關(guān)系為2o 與1o .內(nèi)含內(nèi)含5.5.若若AA和和BB相切相切, ,它們的半徑分別為它們的半徑分別為8cm,2cm,8cm,2cm,則圓心距則圓心距ABAB為為_(kāi)._.6.6.已知關(guān)于已知關(guān)于x x的一元二次方程的一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根無(wú)實(shí)數(shù)根, ,其中其中R,rR,r分別是分別是O O1 1 , , OO2 2的半徑的半徑,d,d為此兩圓的圓心距為此兩圓的圓心距, ,則則O O1 1 , , OO2 2的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_._.7.7.如圖如圖,O,O1 1與與O O2 2相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)A,B,AOA,B,AO1 1,AO,AO2 2與分別是兩圓的與分別是兩圓的

6、切線(xiàn)切線(xiàn),A,A是切點(diǎn)是切點(diǎn), ,若若O O1 1的半徑的半徑是是3cm,O3cm,O2 2的半徑為的半徑為4cm,4cm,則弦則弦AB=_.AB=_.AO2O1B041)(22dxrRx2、相交兩圓的半徑分別為、相交兩圓的半徑分別為8cm和和5cm，公共弦長(zhǎng)為，公共弦長(zhǎng)為8cm，則兩圓的，則兩圓的圓心距為圓心距為 。584ABo1o2C練習(xí)練習(xí)例例: 已知已知 o的半徑為的半徑為cmOPcm8,5(1) 與P o外切外切,則則 的半徑為的半徑為 .P cm3Po(2) 與P o內(nèi)切內(nèi)切,則則 的半徑為的半徑為 .P (3) 與P o相切相切,則則 的半徑為的半徑為 .P Pocm13cmcm

7、133或PoPo 已知已知 的半徑為的半徑為cmOPcm3,5 與P o相切相切,則則 的半徑為的半徑為 .P o變變(一一) 已知已知 則半徑為則半徑為 且和且和相切的圓的圓心的軌跡為相切的圓的圓心的軌跡為 . cm2變變(二二)o的半徑為的半徑為,5cmooPoP軌跡軌跡cmcm82或或或3cm為半徑的圓為半徑的圓O點(diǎn)為圓心點(diǎn)為圓心7cm兩個(gè)圓的半徑的比為兩個(gè)圓的半徑的比為2 : 3 ,內(nèi)切時(shí)圓心距等內(nèi)切時(shí)圓心距等于于 8cm,那么這兩圓相交時(shí)那么這兩圓相交時(shí),圓心距圓心距d的取值的取值 范圍是多少范圍是多少? 解：設(shè)大圓半徑解：設(shè)大圓半徑R = 3x,R = 3x,小圓半徑小圓半徑r =

8、 2xr = 2x 依題意得：依題意得：3x-2x=83x-2x=8 x=8 x=8 R=24 cm r=16cm R=24 cm r=16cm 兩圓相交兩圓相交 R-rdR+rR-rdR+r 8cmd40cm 8cmd40cm 對(duì)稱(chēng)：圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，兩個(gè)圓是否也組成軸對(duì)稱(chēng)：圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，兩個(gè)圓是否也組成軸對(duì)稱(chēng)圖形呢？如果能組成軸對(duì)圖形，那么對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng)圖形呢？如果能組成軸對(duì)圖形，那么對(duì)稱(chēng)軸是什么？我們一起來(lái)看下面的實(shí)驗(yàn)。軸是什么？我們一起來(lái)看下面的實(shí)驗(yàn)。從以上實(shí)驗(yàn)我們可以看到，兩個(gè)圓一定組成從以上實(shí)驗(yàn)我們可以看到，兩個(gè)圓一定組成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)軸是兩圓連心線(xiàn)。一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)軸是兩圓連心線(xiàn)。當(dāng)兩圓相切時(shí)，切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上。當(dāng)兩圓相切時(shí)，切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上。