浙江省紹興縣成章中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章《6.3 用乘法公式分解因式》課件（4） 浙教版

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1、 計(jì)算計(jì)算: : （1 1）10110199 99 （2 2）99992 2-1-1 =(100+1)(100-1)=1002 1=9999=(99+1)(99-1)=100 98=9800abaa-bb現(xiàn)有一張如圖現(xiàn)有一張如圖1形狀的紙形狀的紙.(1)請(qǐng)寫出它的面積請(qǐng)寫出它的面積.(2)若把圖若把圖1形狀的紙剪開形狀的紙剪開,拼成如圖拼成如圖2形狀的長(zhǎng)方形形狀的長(zhǎng)方形紙紙,作為一幅精美剪紙的襯底作為一幅精美剪紙的襯底,你認(rèn)為該怎么剪你認(rèn)為該怎么剪?(3)兩種形狀的紙的面積之間有什么關(guān)系兩種形狀的紙的面積之間有什么關(guān)系?它驗(yàn)證它驗(yàn)證了一個(gè)什么公式了一個(gè)什么公式?圖圖1圖圖2ab abab22(

2、)()整式的乘法整式的乘法因式分解因式分解abab ab22()()兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的的和和與這兩個(gè)數(shù)的與這兩個(gè)數(shù)的差差的積。的積。下列各式能用平方差公式下列各式能用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)分解因式嗎分解因式嗎?a,b分別表示什么分別表示什么?把下列各把下列各式分解因式式分解因式.(1) x2-1 (2) m2-9 (3) x2-4y2根據(jù)你對(duì)公式的理解根據(jù)你對(duì)公式的理解,請(qǐng)舉出幾個(gè)能用平方請(qǐng)舉出幾個(gè)能用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式差公式分解因式的多項(xiàng)式.下列多項(xiàng)式能否用下列多項(xiàng)式能否用平方差公式平方差公式分解因式？分解因式？說說你的理由

3、。說說你的理由。（1）4x2+y2 (2) 4x2-(-y)2 (3) -4x2-y2 (4) -4x2+y2 (5) a2-4 (6) a2+3能用平方差公式分解因式的能用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式的特征多項(xiàng)式的特征：1 1、由由兩項(xiàng)兩項(xiàng)組成組成；2 2、兩項(xiàng)兩項(xiàng)符號(hào)相反符號(hào)相反；3 3、每項(xiàng)都能寫成數(shù)或式的平方每項(xiàng)都能寫成數(shù)或式的平方, ,即即2 2- -2 2的形式的形式運(yùn)用運(yùn)用a2-b2=(a+ b)(a- b)例例1.把下列各式分解因式把下列各式分解因式： (1) 16a2-1 (2) -m2n2+4p2 (3) x2 - y4 (4)(x+z)2-(y+z)2259161 (1)

4、x2-1 (2)m2-9 (3)x2-4y2 (4) 25x2-4 (5) 0.01s2-t2 (6) 121-4a2b2 (7) a6-81 (8) x2+25 (9) 16a2-9b2 (10) - 4a2b2+c2 =(x+1)(x-1)=(m+3)(m-3)=(x+2y)(x-2y)=(5x+2)(5x-2)=(0.1s+t)(0.1s-t)=(11+2ab)(11-2ab)=(a3+9)(a3-9)=(5+x)(5-x)=(4a+3b)(4a-3b)=(c+2ab)(c-2ab)例例2.2.把下列各式因式分解把下列各式因式分解 a 4(1)81 x yxy33(2)49 注意注意:

5、:（2 2）因式分解要徹底，直到不能分解為止。）因式分解要徹底，直到不能分解為止。（1 1）因式分解時(shí)，通常先考慮）因式分解時(shí)，通常先考慮提取公因式法提取公因式法，然后再考慮用然后再考慮用平方差公式平方差公式分解因式。分解因式。1.簡(jiǎn)便方法計(jì)算簡(jiǎn)便方法計(jì)算:2222)2178()2181()2(998999) 1 (2.請(qǐng)問請(qǐng)問993-99能被能被100整除嗎？整除嗎？溫馨提示：溫馨提示：（1）能否提取公因式？）能否提取公因式？（2）提取公因式后，還能繼續(xù)分解因式嗎？）提取公因式后，還能繼續(xù)分解因式嗎？1、分解因式、分解因式4x2y2=(4x+y)(4x-y )診斷分析：診斷分析：公式理解不準(zhǔn)

6、確，不能很好的把握公式中的項(xiàng)，公式理解不準(zhǔn)確，不能很好的把握公式中的項(xiàng)， 4x2y2中中4x2 相當(dāng)于相當(dāng)于a2 ,則則2x相當(dāng)于相當(dāng)于“a”.2、分解因式、分解因式x4y4=(x2+y2)(x2y2) (4a+5b)2(2a-b)2=(6a+4b)(2a+6b)診斷分析：診斷分析：綜合運(yùn)用提公因式，公式法公解因式時(shí)，提公因式后，綜合運(yùn)用提公因式，公式法公解因式時(shí)，提公因式后，另一個(gè)因式還可以繼續(xù)分解，同學(xué)們千萬要注意分解完另一個(gè)因式還可以繼續(xù)分解，同學(xué)們千萬要注意分解完畢后對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢查，看是否分解徹底了。畢后對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢查，看是否分解徹底了。正確分解：正確分解：4x2y2=(2x+y)(2

7、x-y )= (x2+y2) (x+y)(x-y )問題在哪問題在哪里？里？=4 (3a+2b)(a+3b)補(bǔ)充分解：補(bǔ)充分解：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲你有哪些收獲?分解因式的分解因式的步驟步驟：(1)優(yōu)先優(yōu)先考慮考慮提取公因式提取公因式法法(2)其次看是否能用其次看是否能用公式法公式法 （如（如平方差平方差公式）公式）(3)務(wù)必檢查是否分解務(wù)必檢查是否分解徹底徹底了了1.分解因式：分解因式：（1）4x3-x ( 2 ) a4-81（3）(3x4y）2（4x+3y）2（4）16（3m2n）225（mn）2 2、計(jì)算計(jì)算（1）99929982（2）25 26521352 25